第14章 数据的收集与表示(考点小卷)-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

第14章 数据的收集与表示 第14章 数据的收集与表示 考点小卷1 数据的收集 ◎满分：50分 得分： 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.获取数据的主要方法有 ( ) ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料； ④试验；⑤互联网查询. A.①② B.①③⑤ C.①③④ D.①②③④⑤ 2.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为 了了解路边行人边走路边低头看手机的情况， 她应调查的对象是 ( ) A.一定数量的某学校的学生 B.一定数量的路边行走的学生 C.一定数量的图书馆里看书的人 D.一定数量的路边行走的路人 3.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落 地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法 正确的是 ( ) A.出现正面朝上的频率是6 B.出现正面朝上的频率是60% C.出现正面朝上的频率是4 D.出现正面朝上的频率是40% 4.将50个数据分为6组，前5组的频数分别是 5,7,8,10,10,则最后一组的频数为( ) A.13 B.12 C.11 D.10 5.小东5分钟内共定点投篮60次，共进球15 个，则小东进球的频率是 ( ) A.25% B.60 C.26% D.15 6.张老师对本班50名学生的血型作了统计，列 出如下统计表，则本班A型血的人数是 ( ) 组别 A型 B型 AB型 0型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A.20人 B.15人 C.10人 D.5人 7.某环保小组想了解八年级(1)班学生家庭每 月使用塑料袋的情况，现拟定以下步骤进行调 查：①选择八年级(1)班学生发放调查问卷； ②设计每月使用塑料袋数量的调查问卷；③得 出调查结论；④对得到的结果进行记录整理. 其中排序正确的是 ( ) A.①②③④ B.②①④③ C.②①③④ D.①④②③ 8.为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅 游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集 数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查 1000名导游；方案二：在洛阳调查1 000名游 客；方案三：在开封调查1 000名游客；方案 四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合 理的是 ( ) A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四 二、填空题(每小题3分，共12分) 9.如果你想知道你们班同学的生日愿望是什么, 就必须展开调查，你调查的问题是 ,调查的对象是_ 10.某市2025年中考数学学科开考时间是6月 21日08时30分，数串“202506210830”中 “0”出现的频数是_________. 11.为了调查本班学生课外阅读情况，学习委员 对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗 词类”的频数为8人，频率为0.25,则被调查 的学生人数为________ 12.某校八年级200名学生参加生命安全知识测 试，测试分数均大于或等于60且小于100,分 数段的频率分布情况如表所示，结合表的信 息，可得测试分数在80≤x<90分数段的学 生有_______名. 60≤ 70≤ 80≤ 90≤ 分数段 x<70 x<80 x<90 x<100 频率 20% 25% 25% 35 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册0 三、解答题(共14分) 13.(7分)小花最近买了三本课外书，分别是 A:《汉语字典》,B:《流行杂志》,C:《故事大 王》.班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小 花做了借书记录如下表. 书名 借阅次数 借阅 代号 星期一星期二星期三星期四星期五 频数 A 3 2 2 3 4 B 4 3 3 2 3 C 1 2 3 2 3 (1)在表中填写五天内每本书的借阅频数； (2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率. 36 14.(7分)某市倡导中小学开展艺体普及活动， 某校学生会为了了解全校同学对艺体普及活 动中部分项目的喜欢情况，随机调查了 200名同学(每位同学仅选一个喜欢的项 目),根据调查结果制作了如下统计表： (1)请补全统计表； (2)在这次抽样调查中，喜欢哪个体育项目 的同学最多?喜欢哪个体育项目的同学 最少? (3)根据以上调查，试估计该校1 620名学生 中喜欢健美操的学生人数. 喜欢的项目 频数 频率 篮球 —— 28% 排球 24 12% 乒乓球 48 24% 健美操 —— —— 武术 22 11% 跑步 20 10% 合计 200 1 第14章 数据的收集与表示 D 考点小卷2 数据的表示 ◎满分：60分 得分：_____ 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.空气的成分中氮气约占78氧气约占21%, 其他成分约占1要反映上述信息，宜采用 的统计图是 ( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上三种都可以 2.在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄 组的参赛人数情况如图所示.若小明所在年龄 组的频率为38则小明所在的年龄组是 ( ) A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁 参赛人数 20 19 骑车 12 14 42% 步行 8 5 乘地铁 21% 0L 13岁14岁15岁16岁 年龄组 2题图 3题图 3.如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑 车的有840人，那么乘地铁的有 ( ) A.2000人 B.420人 C.840人 D.740人 4.某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活 动的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制 成了如图所示的条形统计图，则参加绘画兴趣 小组的频率是 ( ) A.0.3 B.0.25 C.0.15 D.0.1 频数(人数) 40 30- 20 10- 0- 10 20 3040时间/h 5题图 5.为了解八年级同学春节期间体育锻炼总时间， 老师随机抽查了本校100名八年级同学，将所 得数据整理后制作成如图所示的频数分布直 方图.则可估计本校500名八年级同学春节期 间体育锻炼总时间不少于30小时的人数大 约是 ( ) A.30人 B.70人 C.150人 D.200人 14人数 12- 12 11 10 8- 8 9 6 42 0 书法绘画舞蹈其他 组别 4题图 6.某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并 将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图 (四次参加模拟考试的学生人数不变),下列 结论中不正确的是 ( ) 第1月全体学生测试成绩统计图 人数 300 250 250 200 150 150 100- 90 50- 10 优秀 良好 及格不及格 成绩 第1~4月测试成绩“优秀” 学生人数占比统计图 百分比 20%- 17% 15%- 10% 10% 13% 5% 2% 0- 第1月第2月第3月第4月月份 6题图 A.共有500名学生参加模拟测试 B.第2个月增长的“优秀”人数最多 C.从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀” 的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D.第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到 65人 二、填空题(每小题3分，共12分) 7.小明查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计 图以便更清楚地表示出五座山的高度，那么最 适宜采用的是_________统计图. 8.某学校对部分学生的睡眠时间进行调查统计， 得到的频数分布直方图(每组含前一个边界 值，不含后一个边界值)如图所示，其中睡眠时 间在7.5～8小时的学生所占百分比为20%, 则睡眠时间在8～9小时的学生有_____ 人. 频数 步行 100 80 其他 3 4020 30202 骑车 乘车15% 04 35% 775885995时间/h 8题图 9题图 9.某校对该校学生上学方式进行了一次调查，并 根据此次调查结果绘制了一幅不完整的扇形 统计图，其中“其他”部分所对应的扇形圆心 角是36°,则“步行”部分所占百分比是_____—_. 37 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册0 10.如图是某景点6月1～10日每天的最高温度 折线统计图，由图中信息可知该景点这10天 中，气温26℃出现的频率是_________. 温度/℃ 30 28 26 24 22 02- 12345678910日期 10题图 三、解答题(共30分) 11.(10分)近期，某县中小学广泛开展爱国主义 读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的 活动形式，以“最喜爱的一种活动”为主题， 进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出 以下不完整的统计图表，请根据图表中提供 的信息，解答下面的问题： 最喜爱的一种活动统计表 活动形式 人数 征文 60 讲故事 30 演讲 39 网上竞答 a 其他 4 最喜爱的一种活动 扇形统计图 演讲 征文 13% 20% 讲故事 网上竞答 其他 5% 11题图 (1)在这次抽样调查中，一共调查了 名学生，a三_; (2)求扇形统计图中，“讲故事”部分的圆心 角度数. 12.(10分)某校学生会发现同学们就餐时剩余 饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导 “光盘行动”,让同学们珍惜粮食.为了让同 学们理解这次活动的重要性，校学生会在某 天午餐后，随机调查了部分同学该餐饭菜的 剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所 示的不完整的统计图. 450人数 400 350 300 剩一半 250 200 剩少 剩大 150 量 100 50 0 没有 剩少 剩一 剩大类型 剩 量 半左 量 右 12题图 (1)这次被调查的同学共有_______名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调 查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200人用一餐.据此估算：该校18 000名 学生一餐浪费的食物可供多少人用一餐? 13.(10分)某校举行了水资源保护知识竞赛，为 了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生 中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统 计，得到如下两幅不完整的统计图表 成绩x/分 频数 百分数 60≤x<70 15 10% 70≤x<80 a 20% 80≤x<90 60 40% 90≤x<100 45 b 4频数(学生人数) 60 60 50 45 40 30 20 15 10 0 60 70 80 90 100成绩/分 13题图 (1)求抽取的学生总人数和表中a、b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形 统计图，成绩为70≤x<90的学生评为 “良好”,求被评为“良好”的学生所在扇 形圆心角的度数. 38 全程时习测试卷·数学·华师版·八年级·上册 根据轴对称的性质，得∠AOM= ∠AOP,∠BON= ∠BOP,QM=QP,RN=RP,OM=ON=0P=10,∴C△PQR =QR+QP+RP=QR+QM+RN≥MN,∴当点M、Q、R、 N在同一条直线上时，C△PQR取得最小值，最小值为MN 的长.∵∠MON=∠AOM+∠AOP+∠BON+∠BOP= 2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=60°,∵△MON为等边 三角形，∴MN=0M=10,∴△PQR周长的最小值为10. M A P 0 R -B N 8题答图 9.30 [解析]如答图，圆柱的侧面展开A A' 图为长方形ABB'A',则装饰带的长度 最短为AC+A'C的长度.易知点C为 BB′的中点，则易得AC=A'C.由题意， 得AB=12 cm BC=2×18=9(cm). B C B' 9题答图 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=122 +92=152,∴. AC=15 cm,装饰带的长度最短为AC+ A'C=2AC=30cm. 10.13 11.解：把长方体展开为平面图形，分两种情形： 如答图①,AB2=AC2+BC2=82+202=464; B 8 12 A 8 c B 12 A 8 8 D 11题答图②11题答图① 如答图②,AB2=AD2+BD2=162+122=400. 因为400<464, 所以爬行的最短路径是20cm. 12.解：把“半圆柱”侧面展开后，连结 AE,如答图. CE B 由题意可知AD=8π=8×3=24(m), DE=CD-CE=20-2=18(m). DL A 在Rt△ADE中，AE2=DE2+AD2=182 12题答图 +242=900, ∴AE=30m,∴他滑行的最短距离约是30m. 13.解：根据题意，得BB?=CC?=5,B?C?'=B?C?=BC=4, ∴AC=AB+BC=8,BC?'=BB?+B?C?'=9, ∴AC?=√CC2+AC2=√89, AC?′=√AB2+BC?2=√97. ∵√89<√97, ∴蚂蚁爬过的最短路径长为AC?=√89. 第14章 数据的收集与表示 考点小卷1 数据的收集 1.D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.D 9.该班同学的生日愿望 该班全部同学 10.4 11.32 12.60 13.解：(1)14 15 11 (2)总数是14+15+11=40,则五天内《汉语字典》的 借阅频率是40=0.35. 14.解：(1)56 30 15% (2)从表格知道喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同 学最少. (3)1620×15?43(名). 所以，估计该校1 620名学生中喜欢健美操的学生有 243名. 考点小卷2 数据的表示 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.条形 8.120 9.40�0.0.3 11.(1)300 156 (2)30×360°=36°,,则扇形统计图中“讲故事”部分 的圆心角是36°. 12.解：(1)1000 (2)补全条形统计图如答图所示. 450人数 400 350 300 250 200 150 100 50 0- 没有 剩少剩一 剩大类型 剩量半左 量 右 12题答图 (3)18000×12000=3600(人) 所以，估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供 3600人用一餐. 13.解：(1)抽取的学生总人数为15÷10?50(人). a=150×20?0, b=45÷150×100?0%. (2)补全频数分布直方图如答图所示. 4频数(学生人数) 60 60 50 45 40 30 30 20 15 10 0Lv60 70 80 90100成绩/分 13题答图 (3)被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为 360°×30560=216° 46