第一单元 观察简单组合体【从课本到奥数】（知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共35题）-2026-2027学年人教版新教材五年级数学上册举一反三系列

2026 从课本到奥数 人教版新教材数学 五年级上册 人教版 基础知识 五年级上册 专题突破 课内精粹 专题精炼 奥数拔高 奥数提高 学生版+教师版|Word+PDF|可编辑+可打印 2026-2027学年人教版数学五年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第一单元观察简单组合体【从课本到奥数】 (知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练共35题●原卷版) 目录 【思维导图-知识梳理技巧点拨】 【追溯课本一基础夯实能力检测】 【奥数思维-课本提升知识拓展】 【奥数拓展一】物体三视图的认识... ….7 【奥数拓展二】通过三视图会摆放立体图 ….7 【奥数拓展三】通过三视图还原立体图.· ..8 【奥数拓展四】三视图的画法...·， 【奥数拓展五】通过数字还原立体图 .10 思维导图 知识梳理技巧点拨 ☆一、从三个方向观察组合体 二、观察方法 三、根据观察图形还原组合体 1.从三个方向观察同一个组合体，看到的图形可能不同 1,摆一摆：用小正方体摆出组合体。 1,根据从三个方向看到的图形，还原组合体， 也可能相同。 2.看一看：分别从前面、上面、左面观察。 从前面看 从上面看 从左面看 a品细d 3.想一想：观察到的图形有怎样的特点？ 从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同】 品 m 田 2.观察方向：从前面看、从上面看、从左面看。 也可能不同 2.还原时要注意： 从前面看 从上面看 从左面看 田 ⊙ 第一单元 四、由观察图形想象组合体 观察简单组合体 五、用同样小正方体摆组合体（数量变化） 1,根据给定的观察图形，想象可能的组合体。 知识点梳理思维导图 1.用同样的小正方体摆出不同的组合体，形状可能不同，数量相同 从前面看 从上面看 从左面看 凸 日 8品 ls do a 2.同一个观家图形，可能对应多个不同的组合体。 2.用不同数量的小正方体摆出组合体，形状和层数也会变化 的 凸凸 ☆六、奥数思维拓展题解题技巧 1,先定方向：明确从前面、上面、左面观察。 出 2.数尿数：从上面看确定最大层数。 3.定位置：结合前面和左面看，确定每层小正方体的位置 七、常见组合体的摆法（用4个小正方体】 心4，多尝试：当观察图形有多种可能时，逐一摆一摆验证， 5.找规律：比较不同组合体，找出相同与不同，归钠规律 九、趣味小测验 1.不同摆法示例： 1.下列从三个方向看到的图形，能括成一个组合体吗？ 凸 试着摆一摆 o 八、组合体的数量关系 从前面看 从上面看 从左面看 战知道啦 1,层数关系：从上面看到的图形，确定组合体的最大层数 2。从三个方向看到的图形示例： 2.方块数关系：组合体的小正方体总数≥从上面看到的图形中方格数。 田 从前面看 从上面看 从左面看 3.至少数量：根据从的面、左面看到的图形，可以确定至少需要的小正 2.用5个小正方体，摆出所有不同的组合体（形状不同）， D 甲 凸 方体数量。 例 ☆注意：不同的组合体，从某一方向看到的图形可能相同 甲 从上面看有3个方格 9品的 从前面看从左面看从上面看 >需要3个小正方 总结：通过摆一摆、看一看、想一想，培养空间观念，发展观察、想象和推理能力！ 第2页共11页 追溯课本 基础夯实能力检测 1.（25-26三年级上·江苏盐城·期末)小力用智能软件搭建了如图所示的立体模型，他从右面观察这个 模型，通过软件截图分享给同学。下列图片正确的是( )。 日 2.(26-27五年级上·全国·周测)认真观察下图，数一数，下面的几何体是由( )个小正方体 搭成的。 A.17 B.20 C.19 D.18 3.(26-27五年级上·全国·课后作业)一个由四个大小相同的小正方体搭成的几何体，从前面看到的图 形是 从左面和上面看到的图形都是 这个几何体是( 五 B 4.(25-26四年级上·辽宁沈阳·期末)一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是( )。 0 100 00 第一层 第二层 第三层 A.三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B.三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C.三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D.三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 第3页共11页 5.（26-27五年级上·全国·周测)用5个同样大小的正方体分别搭成下面的立体图形。 A B (1)从( )面看，这三个立体图形的形状都一样。 (2)从( )面看，这三个立体图形的形状都不一样。 (3)从( )面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 6. (26-27五年级上·全国·课后作业)下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看从()面看从( )面看 7.（25-26四年级下·陕西咸阳·期末)看一看，填序号。 的色角晶色 (1)从正面看到的图形是 的有( (2)从右面看到的图形是 的有( (3)从正面和左面看到的图形一样的是( )。 8.(25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测)一个立体图形，从正面看到的形状是 从上面看 到的形状是 想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( 个小正方体。 9.（25-26四年级下·新疆克孜勒苏·期末) 从上边和左边看到的都是 )(判 第4页共11页 断对错) ① ③ 10.(25-26六年级下·甘肃天水·期末)如图② ④ 若从标有序号的四个小正方体中取 走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( (判断对错) 11.(26-27五年级上·全国·周测)数一数，一共有多少个小正方体？ 12.（24-25四年级上·江苏·课后作业)按要求给 添加一个同样大的正方体。 (1)如果从右面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ (2)如果从前面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 13.(26-27五年级上·全国·周测)下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从( )面和( )面看到的形状是一样的。 A.前；上 B.上；左 C.左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 第5页共11页 14.(26-27五年级上·全国·单元测试)如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，己经用了4个。 ①②③ 4 (1)若从上面看到的图形是！ 则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是 则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是！ 则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至 少有一个面重合) 15.(25-26四年级下·浙江宁波·期末)下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想， 再填一填、画一画。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ ⑨ 从左面看 从正面看 (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是 应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是 应移走小正方体( )或 )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 第6页共11页 奥数思维 课本提升知识拓展 【奥数拓展一】物体三视图的认识 【典型例题】 (25-26六年级下·辽宁营口·期末)一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上 面看到的图形是 从正面看到的图形是 搭建一个这样的立体图形，最少需要( )个小正 方体，最多需要( )个小正方体。 【举一反三练习1】用5个同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是 有( 种不同的摆法。 A.3 B.5 C.6 【举一反三练习2】红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示 这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是( 3 1 A B. 【举一反三练习3】用4个相同的正方体摆出从上面看是 的几何体，共有( )种不同的摆法。 【奥数拓展二】通过三视图会摆放立体图 【典型例题】(24-25六年级上·安徽六安·期中)在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践 活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是 从左面看到的形状也是 搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【举一反三练习1】(25-26五年级下·黑龙江哈尔滨·期末)5块正方体搭建研学观景模型，再加1块， 保证左视图不变，有( )种拼摆方法。（正方体之间必须有衔接面） 第7页共11页 A.5 B.6 C.7 D.8 【举一反三练习2】(26-27五年级上·全国·单元测试)用4个相同的小正方体摆一摆，要使从前面看 到的图形是☐。试一试，一共有多少种不同的摆法？（每个小正方体与整体至少一个面重合） 【举一反三练习3】 (25-26三年级上·江苏南京·期末)明明用5个同样大的小正方体摆物体。 (1)如果从上面看到的是 有( )种摆法。 (2)如果从前面和右面看到的都是口，有( )种摆法。 【奥数拓展三】通过三视图还原立体图 【典型例题】(25-26五年级上·山东·课后作业)果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的 立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 上面 前面 左面 【举一反三练习1】(26-27五年级上·全国·周测)一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三 个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是 o 从前面看 从上面看 从左面看 1 11 111 /2 2 。1 【举一反三练习2】(2026五年级上·全国·专题练习)笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个 模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是 则此模型最少 需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 第8页共11页 【举一反三练习3】(24-25六年级下·陕西宝鸡·期末)小欣想用小正方体搭一个从上面看是 从左面看是 的几何体，要搭成这样的几何体，最多要用 个小正方体。 【奥数拓展四】三视图的画法 【典型例题】(25-26四年级下·四川成都·期末)东东用5个小正方体搭出如下立体图形，请你解答如 下的问题。 (1)画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 ④ ① ② 正面 上面 左面 (2)如果想要搭出从上面看到的形状是 的立体图形，应该在原来立体图形的( )号位置 再添一个小正方体。 (3)如果减少⑤号小正方体（如图），那么立体图形从( )面看到的形状没有发生变化（填“正” “上”“左”或“右”)。 【举一反三练习1】(26-27五年级上·全国·课后作业)通过3D打印技术能够快速制作概念模型，提 高生产效率和产品质量。下图是展区工作人员利用3D打印技术为大家制作的模型。移动模型上面的小正方 体，要使从上面和左面看到的图形保持不变，这个小正方体可以移到( )号小正方体上面。 ①② ③ A.① B.② C.③ D.④ 第9页共11页 【举一反三练习2】(2026五年级上·全国·专题练习)从前面、左面和上面观察这三个组合体，填一 填，画一画。 (1)这三个组合体，从( )面看到的图形完全相同。 (2)这三个组合体，从( )面看到的图形各不相同，请你在下面的方格图中画出来。 【举一反三练习3】(24-25五年级下·贵州黔西南·期末)有5个完全相同的小正方体，先用其中4个 搭成如图1的形状。 234 图1 图2 从上面看 (1)把第5个小正方体放在_一_号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 (2)画出(1)中5个小正方体搭完后从上面看到的图形。 【奥数拓展五】通过数字还原立体图 【典型例题】(24-25五年级下·湖北襄阳·期末)用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形 如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数），请你在右边的方格纸中分别 画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 第10页共11页 3 从正面看 从左面看 3 【举一反三练习1】小林搭的积木从上面看是 21 上面的数字表示在这个位置上所用的小正方 体的个数。搭的这组积木，从左面看是 从正面看是 一。（填序号） ① ② ③ ④ 【举一反三练习2】(2025五年级下·全国·专题练习)请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数 字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 从上面看 图中一共有( )个小正方体。 【举一反三练习3】(23-24六年级上·陕西西安·期中)下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到 的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到 的形状。 正面 左面 第11页共11页 2026-2027学年人教版数学五年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第一单元 观察简单组合体【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共35题●解析版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 2 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 3 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 13 【奥数拓展一】物体三视图的认识 13 【奥数拓展二】通过三视图会摆放立体图 15 【奥数拓展三】通过三视图还原立体图 17 【奥数拓展四】三视图的画法 20 【奥数拓展五】通过数字还原立体图 23 1．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）小力用智能软件搭建了如图所示的立体模型，他从右面观察这个模型，通过软件截图分享给同学。下列图片正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】从右面观察这个模型，能看到由两列组成的小正方形，左边这一列有一个小正方形，没有点，右边这一列有两个小正方形，都有点。 【规范解答】根据分析：他从右面观察这个模型看到的是。 2．（26-27五年级上·全国·周测）认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 【答案】B 【思路引导】有序地数出小正方体的个数，如分别数出每列4个、3个、2个、1个的小正方体有几列，相乘后再相加，求出小正方体的总个数。 【规范解答】4×1＋3×2＋2×3＋1×4 ＝4＋6＋6＋4 ＝20（个） 3．（26-27五年级上·全国·课后作业）一个由四个大小相同的小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面和上面看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】依次对每个选项，分别从前面、左面、上面观察图形，和题目给出的视图逐一比对，排除不符合的选项。 【规范解答】A．是4个小正方体平铺为一层的几何体，没有第二层，主视图不可能出现两层结构，不符合要求。 B．从前面看：底层2个正方形，上层仅左侧有1个正方形，符合主视图要求；从左面看：底层2个正方形，上层仅右侧有1个正方形，符合左视图要求；从上面看：底层2个正方形，上层仅右侧有1个正方形，符合俯视图要求，且总小正方体数量为4个，符合题干条件。 C．从上面观察该几何体，能看到横向并排的3个正方形，和题干要求的俯视图不符，不符合要求。 D．从上面观察该几何体，仅能看到上层2个正方形，底层的左侧有1个正方形，不符合题干要求。 4．（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是（    ）。 A．三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B．三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C．三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D．三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 【答案】C 【思路引导】第一层（最底层）的数字是1、1、0，代表从左到右的位置，左边2个位置都有方块，最右边位置没有，也就是底层左2个；第二层的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是中层左1个；第三层（最顶层）的数字是1、0、0，代表从左到右只有最左边位置有方块，也就是顶层左1个。 【规范解答】根据分析可得：立体图形是三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个。 5．（26-27五年级上·全国·周测）用5个同样大小的正方体分别搭成下面的立体图形。 (1)从( )面看，这三个立体图形的形状都一样。 (2)从( )面看，这三个立体图形的形状都不一样。 (3)从( )面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 【答案】(1)上 (2)正/前 (3)左或右 【思路引导】观察几何体，从正面、上面、左面和右面看到的形状如下，据此解答。 【规范解答】（1）从（上）面看，这三个立体图形的形状都一样。 （2）从（正或前）面看，这三个立体图形的形状都不一样。 （3）从（左或右）面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 6．（26-27五年级上·全国·课后作业）下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 【答案】 正 左 上 【思路引导】先理清立体图形中小正方体的分布，从各个方向观察立体图形的视图，再逐个对比每个视图的行列、层数特征，匹配对应的观察方向。 观察这个立体图形可知，从正面或背面看得到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【规范解答】 7．（25-26四年级下·陕西咸阳·期末）看一看，填序号。 (1)从正面看到的图形是的有( )。 (2)从右面看到的图形是的有( )。 (3)从正面和左面看到的图形一样的是( )。 【答案】(1)①④ (2)④ (3)① 【思路引导】①从正面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ③从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ④从正面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从正面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从正面看到的是由两列组成的图形，左边这一列有一个小正方形，右边这一列有三个小正方形； ⑦从正面看到的是由两列组成的图形，左边这一列有三个小正方形，右边这一列有一个小正方形； ①从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ④从右面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从右面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从右面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ⑦从右面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ①从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ②从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ③从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ④从左面看到的是由三个小正方形组成的横着的长方形； ⑤从左面看到的是由两个小正方形组成的横着的长方形； ⑥从左面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； ⑦从左面看到的是由三个小正方形组成的竖着的长方形； 【规范解答】（1）从正面看到的图形是的有①④ （2）从右面看到的图形是的有④ （3）从正面和左面看到的图形一样的是① 8．（25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 7 6 【思路引导】先根据从上面看到的形状确定底层有5个小正方体，再对照从正面看到的图形，知道第二层只能在最右边一列的那2个位置上摆放，由此确定第二层最少放1个、最多放2个，分别和底层数量相加。 【规范解答】最多：5＋2＝7（个） 最少：5＋1＝6（个） 9．（25-26四年级下·新疆克孜勒苏·期末）从上边和左边看到的都是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】仔细观察图可知，从上边看有1层，有2个正方形排成1行；从左边看，有2个正方形排成1列；以此判断即可。 【规范解答】从上边看到的是，从左边看到的是。原题说法错误。 故答案为：× 10．（25-26六年级下·甘肃天水·期末）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】从正面看到的图形，有2层，下层有4个小正方形，上层从左边开始第1个、第3个位置上有小正方形；分别取走这4个正方体，判断是否与原来从正面看到的图形一致，据此解答。 【规范解答】 从正面看到的图形是；取走①号小正方体，从正面看到的图形是；取走②号小正方体，从正面看到的图形是；取走③号小正方体，从正面看到的图形是；取走④号小正方体，从正面看到的图形是；可见只有取走②号小正方体，从正面看到的图形与原图形从正面看到的图形一样，所以题目叙述正确。 故答案为：√ 11．（26-27五年级上·全国·周测）数一数，一共有多少个小正方体？ 【答案】13个 【思路引导】可以分层确定小正方体的数量，再将每层小正方体的数量相加。由图可以看出，底层共有7个小正方体，中间一层有4个小正方体，最高层有2个小正方体。 【规范解答】 （个） 答：一共有13个小正方体。 12．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【规范解答】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 13．（26-27五年级上·全国·周测）下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 【答案】(1)B (2)把一个小正方体放在左边一堆物体上面一层的中间，把另一个小正方体放在右边一堆物体上面一层的中间或右边。 【思路引导】（1）左图：从前面能看到两层共5个小正方形，下层3个，上层2个，左右各1个；从上面能看到一行共3个小正方形；从左面能看到一列共2个小正方形； 右图：从前面能看到两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从上面能看到一行共3个小正方形；从左面能看到一列共2个小正方形。 （2）要使从上面、左面看到的图形不变，那么添加的小正方体的位置不能改变这两个方向看到的形状。 【规范解答】（1）观察两个几何体，从前面、上面、左面看到的形状如下： 从（上）面和（左）面看到的形状是一样的。 （2）略 14．（26-27五年级上·全国·单元测试）如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】(1) ① 前 (2) ② 上 (3)有4种摆法：①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 【思路引导】（1）先想象原有4个正方体从上面看到的样子：后排3个正方形①②③，②正前方还有一个④。对比题目给出的目标俯视图，发现图形左侧多出来1个正方形，说明要在原有基础的左侧位置，向前摆一个正方体，才可以多出这个正方形。 （2）原来从前面看，看到的是一层3个正方形。目标的前面视图中间位置是两层，左右是一层。想要中间变高，就要在中间的小正方体上方叠放，中间对应的正方体是②，放在它的上面，从前面看中间就会出现两层。 （3）从左面看到3个并排正方形，说明立体图形只能有1层，不能向上叠放；说明立体图形前后方向需有3排，需在原有前后2排的基础上新增1排摆放。只能在同一层，靠着原有正方体的前面或者后面摆放，且要保证相邻正方体至少有一个面重合。 【规范解答】（1）第5个小正方体应摆在①的前面。 （2）第5个小正方体应摆在②的上面。 （3）第5个小正方体可以摆在①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 15．（25-26四年级下·浙江宁波·期末）下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 【答案】(1)① (2) ⑤ ⑨ (3) 【思路引导】先明确立体图形结构：一共3层，底层有5个小正方体（从左到右依次是⑤⑥⑦⑧⑨），中层有3个（②③④，分别在⑥⑦⑧的正上方），上层有1个（①，在③的正上方），所有小正方体沿前后方向排成1排。结合不同方向观察物体的规律，分析移走、移动小正方体带来的视图变化。 【规范解答】（1）原来从左面观察，前后只有1排，看到一列正方形，高度为立体图形最高层数3层，呈现3个正方形上下排列。想要观察到2个正方形上下排列，需要移走最高层的小正方体①，移走后立体图形最高层数变为2层，满足条件。 （2）原来从上面观察，可以看到一行5个正方形。想要观察到4个连续正方形，需要移除两端单独成列的小正方体，使剩余4列保持连续。⑤、⑨只在底层存在，移走后对应列不再有正方体，且处在两端，符合条件。应移走⑤或⑨。 （3）将⑤移到⑨的上方后： 从左面看：前后依旧只有1排，立体图形最高层数仍然是3层，看到的图形不变，是一列3个正方形上下排列。 从正面看：最左侧原本⑤所在的位置没有正方体，可视列数为4列；最右侧⑨所在列层数变为2层，其余各列层数不变。从左到右每列层数依次为2、3、2、2，画图时底部对齐，按层数画出正方形。 【奥数拓展一】物体三视图的认识 【典型例题】（25-26六年级下·辽宁营口·期末）一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【思路引导】从上面看到的图形是4个小正方形（2×2排列），说明底层一定有4个小正方体。 从正面看到的图形是左列2层、右列1层，说明左列至少有1个小正方体在第二层，最多左列的2个位置都有第二层。 【规范解答】（1）最少情况：底层4个＋第二层左列1个＝5个   （2）最多情况：底层4个＋第二层左列2个＝6个 【举一反三练习1】用5个同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【思路引导】首先，根据从上面看到的图形，确定底层有3个正方体排成一排。然后，剩下的2个正方体需要放在这3个正方体的上方，考虑这2个正方体的放置位置组合情况，从而计算出不同的摆法数量。 【规范解答】从上面看到的是3个并排的正方形，说明底层有3个正方体。现在有5个正方体，还剩下个正方体要放在底层3个正方体的上面。对于这2个正方体的放置： （1）可以都放在同一个底层正方体的上面，有3种摆法（因为底层有3个正方体，每个都可以作为放2个正方体的位置）。 （2）也可以分别放在两个不同的底层正方体的上面，有3种摆法。 所以总共的摆法数是种。 故答案为：C 【考点剖析】解题关键在于明确从上面观察物体时看到的形状（即俯视图）的特征，确定底层小正方体的分布，再分析剩余小正方体的放置位置组合情况，从而得出不同摆法的数量。 【举一反三练习2】红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据画出红红搭的这组积木，再根据对三视图的认识，即可解答。 【规范解答】根据可知，红红搭的积木为：； A．是从右面看到的； B．是从正面看到的；     C．是从后面看到的；     D．是从左面看到的； 故答案为：B 【考点剖析】正确画出这组积木的摆放图是解题关键。 【举一反三练习3】用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 【答案】3 【思路引导】从上面看是，说明这个几何体底层有2个正方体。那么就将4个正方体分为2堆即可。 【规范解答】底层确定有2个正方体的位置，4个正方体可分为3和1，2和2，1和3，共3种不同摆法。 答：共有3种不同的摆法 【考点剖析】先确定底层正方体的排列（从上面看的形状），再将剩余正方体放在底层正方体的正上方，通过枚举底层可能的排列及上层放置位置得出总摆法。 【奥数拓展二】通过三视图会摆放立体图 【典型例题】（24-25六年级上·安徽六安·期中）在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状也是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 4 8 【思路引导】正面看到的形状决定了立体图形的列数和层数情况，左面看到的形状决定了立体图形的行数情况。据此分析解答。 【规范解答】 从正面看到的形状是，说明有2列，最高是2层； 从左面看到的形状是，说明这个立体图形有2行。 要使小正方体数量最少，那么在满足这两个视图的情况下，左边一列竖着排2个小正方体，右边一列向后错开一排也排2个小正方体，如图： 此时，至少需要4个小正方体。 要使小正方体数量最多，那么在满足这两个视图的情况下，第一行和第二行的2列2行2层都要摆满小正方体，最多需要：2×2×2＝8（个） 所以搭这样的立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要8小正方体。 【考点剖析】本题主要关键点在于确定立体图形的列数、行数和层数，再分析最多最少情况。 【举一反三练习1】（25-26五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）5块正方体搭建研学观景模型，再加1块，保证左视图不变，有（    ）种拼摆方法。（正方体之间必须有衔接面） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】原5块正方体搭建的模型，从左侧观察得到的左视图为：底层有2个并排的正方形，上层左侧有1个正方形。要保证添加1块正方体后左视图不变，新增的正方体不能改变左视图的层数和左右列的分布，同时必须和原有正方体有衔接面。 【规范解答】如图： 总计共有7种符合条件的拼摆方法。 【举一反三练习2】（26-27五年级上·全国·单元测试）用4个相同的小正方体摆一摆，要使从前面看到的图形是。试一试，一共有多少种不同的摆法？（每个小正方体与整体至少一个面重合） 【答案】9种 【思路引导】用4个小正方体摆一 摆，并且从前面只能看到左右并排的两 个小正方形，所以可以先把两个小正方 体并排放置，再把第三个和第四个小正 方体放到这两个小正方体的前面或者 后面，不要放到上面或者侧面，否则就 不符合要求。 【规范解答】根据分析，摆法如下： 答：一共有9种不同的摆法。 【举一反三练习3】（25-26三年级上·江苏南京·期末）明明用5个同样大的小正方体摆物体。 (1)如果从上面看到的是，有( )种摆法。 (2)如果从前面和右面看到的都是，有( )种摆法。 【答案】(1)6 (2)1 【思路引导】（1）从上面看，底层有3个，底层方块位置不能变；剩下的正方体，只能往上摞，不能新增地基。 （2）前面看，左边一列有2层，右边一列只有1层；右面看，同样左边有2层，右边一列只有1层；摆放时，前后、左右的层数要同时满足两个方向观察的结果。 【规范解答】（1）根据分析， 剩余正方体个数：53＝2（个） 把2个小正方体放到3个底座上面， 2个叠在一起，放在同一个底座上方： 全部放左侧这个上面 全部放右侧第一层这个上面 全部放右侧第二层这个上面 有3种； 2个分开，分别放在2个不同底座上方： 一个放左侧这个上面，一个放右侧第一层这个上面 一个放右侧第一层这个上面，一个放右侧第二层这个上面 一个放左侧这个上面，一个放右侧第二层这个上面 有3种； 综上，一共有：3＋3＝6（种） （2）根据分析，符合情况的摆放如下： 底层为2行2列共4个小正方体，仅第一排（前行）左侧第一列为2层，其余位置均为1层，该摆法可同时满足从前面和右面看到的图形符合题干要求，仅存在1种符合要求的摆法。 【奥数拓展三】通过三视图还原立体图 【典型例题】（25-26五年级上·山东·课后作业）果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】5立方厘米 【思路引导】俯视图反映立体图形底层小正方体的分布位置和数量，从俯视图可看出底层有4个小正方体。主视图反映立体图形的列数和层数，左视图反映行数和层数，两者结合能判断出该立体图形只有两层，且上层仅在对应位置有1个小正方体。先算出小正方体总个数：4＋1＝5个；已知每个小正方体体积为1立方厘米，因此总体积为5×1＝5立方厘米。 【规范解答】4＋1＝5（个） 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米。 【考点剖析】通过俯视图确定底层小正方体数量，结合主视图和左视图确定上层小正方体数量，再用总个数乘单个小正方体体积，得出立体图形总体积。 【举一反三练习1】（26-27五年级上·全国·周测）一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】从上面看，有两行三列，结合从前面和左面看到的图形，可知第一行有3个正方体积木，第二行最左边有1个正方体积木，且左边一列有两层，所以从上面看，各位置正方体积木个数为第一行从左到右依次是2，1，1，第二行最左边是1。 【规范解答】从前面看：第一列最高2层，其余列都是1层。 从左面看：后排最高2层，前排只有1层。 说明：上面视图里后排左上角数字是2，其他全部是1，对应选项A。 【举一反三练习2】（2026五年级上·全国·专题练习）笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 【答案】最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示示例： 最少：或 最多： 【思路引导】从上面看是2×2的田字，说明底层固定有4个正方体。 从正面、左面看都是田字，说明这个立体图形有上下两层。 上层4个位置：最少放2个（对角摆放），最多放4个全部摆满。 【规范解答】答：最少需要6个正方体茶叶盒，最多需要8个正方体茶叶盒。立体图形的表示 示例： 最少：或 最多： 【举一反三练习3】（24-25六年级下·陕西宝鸡·期末）小欣想用小正方体搭一个从上面看是。从左面看是的几何体，要搭成这样的几何体，最多要用_____个小正方体。 【答案】9 【思路引导】根据俯视图确定底层基础的小正方体数量，再结合“最多”和左视图确定每一排的最大高度限制，从而计算出小正方体的最大总数。 【规范解答】由俯视图可知，该几何体的最底层铺满小正方体，且底面形状为2行3列的长方形，因此第一层共有2×3＝6个小正方体。 从左视图看，左侧一列高为2层，右侧一列高为1层。由于左视图是从左侧观察立体图形，其“左侧”对应立体图形的后排，“右侧”对应立体图形的前排。即后排（共3个位置）最高可达2层；前排（共3个位置）最高只能是1层。 要求小正方体数量最多，则应在满足高度限制的前提下，使每个位置的层数尽可能多。 后排：3个位置均可达到最大高度2层。数量为3×2＝6（个）。 前排：3个位置的最大高度均为1层。数量为3×1＝3（个）。 因此，最多需要的小正方体总数为两排之和，即6＋3＝9（个）。 【奥数拓展四】三视图的画法 【典型例题】（25-26四年级下·四川成都·期末）东东用5个小正方体搭出如下立体图形，请你解答如下的问题。 (1)画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 (2)如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，应该在原来立体图形的( )号位置再添一个小正方体。 (3)如果减少⑤号小正方体（如图），那么立体图形从( )面看到的形状没有发生变化（填“正”“上”“左”或“右”）。 【答案】(1) (2)② (3)正 【思路引导】（1）从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形；从上面看，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，据此画出从正面、上面、左面看到的图形即可； （2）如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，上面1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，所以应该在原来立体图形的②号位置再添一个小正方体； （3）如果减少⑤号小正方体，从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形居中，下面1行3个小正方形，；从上面看，共有1行3个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，。 【规范解答】（1）画图略 （2） 如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，应该在原来立体图形的②号位置再添一个小正方体。 （3）如果减少⑤号小正方体，那么立体图形从正面看到的形状没有发生变化。 【举一反三练习1】（26-27五年级上·全国·课后作业）通过3D打印技术能够快速制作概念模型，提高生产效率和产品质量。下图是展区工作人员利用3D打印技术为大家制作的模型。移动模型上面的小正方体，要使从上面和左面看到的图形保持不变，这个小正方体可以移到（    ）号小正方体上面。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【思路引导】 由题意得从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，如果模型上面的小正方体在①或②或③的上面，从左面看到的图形是，不满足题意。 如果模型上面的小正方体在④的上面，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，满足题意。 【规范解答】由分析得，移动模型上面的小正方体，要使从上面和左面看到的图形不变，小正方体可以移到④号小正方体上面。 【举一反三练习2】（2026五年级上·全国·专题练习）从前面、左面和上面观察这三个组合体，填一填，画一画。 (1)这三个组合体，从( )面看到的图形完全相同。 (2)这三个组合体，从（    ）面看到的图形各不相同，请你在下面的方格图中画出来。 【答案】(1)左 (2)前 【思路引导】（1）观察图形可知，从前面看到的图形各不相同，从上面看到的中间图形与其余两个不相同，从左面看到的图形完全相同，都是下层2个，上层左边1个。 （2）根据图形可知，三个组合体从前面看，看到的图形各不相同：第一个组合体下层3个，上层中间1个；第二个组合体下层2个，上层左边1个，第三个组合体下层3个，上层右边1个，据此画图。 【规范解答】（1）三个组合体从左面看，都能看到下层有2个正方形，上层左边1个正方形，形状完全相同。 （2）三个组合体，从前面看到的图形的各不相同：第一个组合体下层3个，上层中间1个；第二个组合体下层2个，上层左边1个，第三个组合体下层3个，上层右边1个。 画图略。 【举一反三练习3】（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图1的形状。 (1)把第5个小正方体放在______号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 (2)画出（1）中5个小正方体搭完后从上面看到的图形。 【答案】(1)1 (2) 【思路引导】根据从前面看到的形状（图2）可知：下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐；图1从前面看到的形状是3个小正方形，所以第5个小正方体应该放在1号的上面左对齐； 从上面观察所摆几何体，看到的形状是：下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；据此画图即可。 【规范解答】（1）把第5个小正方体放在1号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 【奥数拓展五】通过数字还原立体图 【典型例题】（24-25五年级下·湖北襄阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数），请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 【答案】 【思路引导】这个几何体，从正面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层靠第1层的右边有2个小正方形，第3层靠第2层的左边有1个小正方形；从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层靠第1层的左边有2个小正方形，第3层靠第2层的左边有1个小正方形。 【规范解答】从正面看，第1层画3个小正方形，第2层靠第1层的右边画2个小正方形，第3层靠第2层的左边画1个小正方形。图略。 从左面看，第1层画3个小正方形，第2层靠第1层的左边画2个小正方形，第3层靠第2层的左边画1个小正方形。图略。 【举一反三练习1】小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是________，从正面看是________。（填序号） 【答案】 ④ ① 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。 【规范解答】 根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。 【举一反三练习2】（2025五年级下·全国·专题练习）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 【答案】作图见详解： 20 【思路引导】观察立体图形可知，从上面看到的是4层，从下层往上数，第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，第三层有3个正方形，第四层有4个正方形，每一层正方形都靠左边对齐。然后根据每个正方形从正面看对应的层数，标示出数量。将标出的数量相加，即为图中小正方体的总数量。 【规范解答】根据分析作图如下： （个） 所以图中一共有20个小正方体。 【举一反三练习3】（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 【答案】 【思路引导】根据题意，这个几何体如图： 从正面看，分为上下两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中；从左面看，分为上下两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左对齐；据此作图。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull 2026-2027学年人教版数学五年级上册举一反三系列初等奥数「新教材」 第一单元 观察简单组合体【从课本到奥数】 （知识梳理卡片+基础夯实+奥数培优考点讲练 共35题●原卷版） 目录 【思维导图-知识梳理 技巧点拨】 2 【追溯课本-基础夯实 能力检测】 3 【奥数思维-课本提升 知识拓展】 7 【奥数拓展一】物体三视图的认识 7 【奥数拓展二】通过三视图会摆放立体图 7 【奥数拓展三】通过三视图还原立体图 8 【奥数拓展四】三视图的画法 9 【奥数拓展五】通过数字还原立体图 10 1．（25-26三年级上·江苏盐城·期末）小力用智能软件搭建了如图所示的立体模型，他从右面观察这个模型，通过软件截图分享给同学。下列图片正确的是（    ）。 A． B． C． 2．（26-27五年级上·全国·周测）认真观察下图，数一数，下面的几何体是由（    ）个小正方体搭成的。 A．17 B．20 C．19 D．18 3．（26-27五年级上·全国·课后作业）一个由四个大小相同的小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从左面和上面看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）一个立体图形的图纸信息如下，下面符合的立体图形是（    ）。 A．三层，底层右2个，中层右1个，顶层左1个 B．三层，底层左1个，中层左2个，顶层右1个 C．三层，底层左2个，中层左1个，顶层左1个 D．三层，底层右1个，中层右2个，顶层左1个 5．（26-27五年级上·全国·周测）用5个同样大小的正方体分别搭成下面的立体图形。 (1)从( )面看，这三个立体图形的形状都一样。 (2)从( )面看，这三个立体图形的形状都不一样。 (3)从( )面看，只有B和C这两个立体图形的形状一样。 6．（26-27五年级上·全国·课后作业）下面的图形分别是从什么方向看到的？填一填。 从( )面看 从( )面看 从( )面看 7．（25-26四年级下·陕西咸阳·期末）看一看，填序号。 (1)从正面看到的图形是的有( )。 (2)从右面看到的图形是的有( )。 (3)从正面和左面看到的图形一样的是( )。 8．（25-26六年级上·陕西咸阳·阶段检测）一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。想一想：搭这个立体图形，最多能用( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 9．（25-26四年级下·新疆克孜勒苏·期末）从上边和左边看到的都是。( )（判断对错） 10．（25-26六年级下·甘肃天水·期末）如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从正面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是③号。( )（判断对错） 11．（26-27五年级上·全国·周测）数一数，一共有多少个小正方体？ 12．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 13．（26-27五年级上·全国·周测）下图中的两个物体都是用同样的小正方体堆成的。 (1)从（    ）面和（    ）面看到的形状是一样的。 A．前；上 B．上；左 C．左；前 (2)给每堆物体分别添上一个小正方体，使得从刚才两个位置观察到的图形都不改变，说说怎样摆？画出来。 14．（26-27五年级上·全国·单元测试）如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 15．（25-26四年级下·浙江宁波·期末）下图是由9个相同的小正方体搭成的立体图形，请你先想一想，再填一填、画一画。（填序号） (1)仅移走一个小正方体，使从左面看到的图形是，应移走小正方体( )。 (2)仅移走一个小正方体，使从上面看到的图形是，应移走小正方体( )或( )。 (3)将小正方体⑤移到小正方体⑨的上面，请你在右面的方格图中画一画从左面和从正面看到的形状。 【奥数拓展一】物体三视图的认识 【典型例题】（25-26六年级下·辽宁营口·期末）一个用若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。搭建一个这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【举一反三练习1】用5个同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，有（    ）种不同的摆法。 A．3 B．5 C．6 【举一反三练习2】红红搭了一组积木，这组积木从上面看到的图形如下图所示，积木上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，则这组积木从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【举一反三练习3】用4个相同的正方体摆出从上面看是的几何体，共有( )种不同的摆法。 【奥数拓展二】通过三视图会摆放立体图 【典型例题】（24-25六年级上·安徽六安·期中）在班级开展的“玩转立体图形，享受数学魅力”实践活动中，有一位同学用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状也是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【举一反三练习1】（25-26五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）5块正方体搭建研学观景模型，再加1块，保证左视图不变，有（    ）种拼摆方法。（正方体之间必须有衔接面） A．5 B．6 C．7 D．8 【举一反三练习2】（26-27五年级上·全国·单元测试）用4个相同的小正方体摆一摆，要使从前面看到的图形是。试一试，一共有多少种不同的摆法？（每个小正方体与整体至少一个面重合） 【举一反三练习3】（25-26三年级上·江苏南京·期末）明明用5个同样大的小正方体摆物体。 (1)如果从上面看到的是，有( )种摆法。 (2)如果从前面和右面看到的都是，有( )种摆法。 【奥数拓展三】通过三视图还原立体图 【典型例题】（25-26五年级上·山东·课后作业）果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 【举一反三练习1】（26-27五年级上·全国·周测）一个用同样大小的小正方体拼搭成的几何体，从三个不同的方向看到的图形如下所示。用数字表示从上面看时各位置上所用小正方体的个数正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【举一反三练习2】（2026五年级上·全国·专题练习）笑笑和爸爸一起去参加天津茶博会，看见一个模型是由若干个相同的正方体茶叶盒拼成的，从正面、上面和左面看到的图形都是，则此模型最少需要几个正方体茶叶盒？最多呢？请把你的想法简洁地写出来。 【举一反三练习3】（24-25六年级下·陕西宝鸡·期末）小欣想用小正方体搭一个从上面看是。从左面看是的几何体，要搭成这样的几何体，最多要用_____个小正方体。 【奥数拓展四】三视图的画法 【典型例题】（25-26四年级下·四川成都·期末）东东用5个小正方体搭出如下立体图形，请你解答如下的问题。 (1)画出这个立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 (2)如果想要搭出从上面看到的形状是的立体图形，应该在原来立体图形的( )号位置再添一个小正方体。 (3)如果减少⑤号小正方体（如图），那么立体图形从( )面看到的形状没有发生变化（填“正”“上”“左”或“右”）。 【举一反三练习1】（26-27五年级上·全国·课后作业）通过3D打印技术能够快速制作概念模型，提高生产效率和产品质量。下图是展区工作人员利用3D打印技术为大家制作的模型。移动模型上面的小正方体，要使从上面和左面看到的图形保持不变，这个小正方体可以移到（    ）号小正方体上面。 A．① B．② C．③ D．④ 【举一反三练习2】（2026五年级上·全国·专题练习）从前面、左面和上面观察这三个组合体，填一填，画一画。 (1)这三个组合体，从( )面看到的图形完全相同。 (2)这三个组合体，从（    ）面看到的图形各不相同，请你在下面的方格图中画出来。 【举一反三练习3】（24-25五年级下·贵州黔西南·期末）有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图1的形状。 (1)把第5个小正方体放在______号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 (2)画出（1）中5个小正方体搭完后从上面看到的图形。 【奥数拓展五】通过数字还原立体图 【典型例题】（24-25五年级下·湖北襄阳·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数），请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 【举一反三练习1】小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是________，从正面看是________。（填序号） 【举一反三练习2】（2025五年级下·全国·专题练习）请画出下面几何体从上面看到的图形，并用数字在图形中标出相应位置小正方体的个数。 图中一共有（    ）个小正方体。 【举一反三练习3】（23-24六年级上·陕西西安·期中）下图是笑笑用小正方体搭的几何体从上面看到的形状，正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请画出这个几何体从正面、左面看到的形状。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $