2026-2027学年北师大版七年级上册数学上期七年级（第1、2章）10月月考题

2026--2027学年七年级数学上学期第一次月考测试题 A卷100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．在，2，，0，0.0123中，非负数有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（   ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 3．如图，数轴、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图，将直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的图形是（     ） A． B． C． D． 5．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计局统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，将亿千克用科学记数法应表示为（   ）千克 A． B． C． D． 6．如图是三棱柱的立体图形，下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（     ） A． B． C． D． 7．在实数范围内定义一种新运算“＠”，其运算规则为：，如：，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．从上面观察如图的物体，看到的形状是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9．比较大小：________．(填“”“”或“”) 10．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸模型后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是_________． 11．某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在________的位置． 12．七年级学生设计了正方体礼盒弘扬“载人航天精神”．如图是该正方体礼盒的部分平面展开图，“神”字加在______号正方形中，可以使其构成完整的正方体展开图．（填出所有可能的序号） 13．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从前面和左面看到的形状如图①所示，从上面看如图②所示，那么这堆纸箱的个数是________． 三、解答题（本大题共5小题，满分48分） 14．（8分）把下列各数序号按各数从小到大的顺序号填入相应的括号内： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集：{                        } 整数集：{                        } 负分数集：{                        } 有理数集：{                       } 15．（12分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．(10分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，， (1)_______，___________，__________． (2)求的值． 17．（8分）快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位：）如下： ． (1)王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？ (2)如果电动车行驶耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？ 18．（10分）有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义M（a，b）＝为数a、b的中点数，定义D（a，b）＝|a﹣b|为点A、B之间的距离，其中|a﹣b|表示数a、b的差的绝对值．例如：数﹣1和3的中点数是M（﹣1，3）＝＝1，数轴上表示数﹣1和3的点之间的距离是D（﹣1，3）＝|﹣1﹣3|＝4．请阅读以上材料，完成下列问题： （1）M（2，4）＝　 　，D（2，4）＝　 　； （2）已知M（﹣6，x）+D（6，8）＝5，求D（x，9）的值； （3）当D（﹣2，7）+D（4，x）＝13时，求的值． B卷50分 一．填空题 （每题4分，共20分） 19．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是____________． 20．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图①），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图②，悦悦将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值为__________ A．1 B．0 C．3 D． 21．已知一个直角三角形的两直角边分别是3cm、4cm，将这个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是＿＿＿＿＿＿＿cm³（结果用π表示）。 22．下列说法中，错误的是__________ ①若，则； ②若，则有是负数； ③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是，若相邻两点的距离相等，则； ④若代数式的值与无关，则该代数式值为2025； ⑤若，则的值为1． 二、解答题（4个大题共30分） 23．（4分）如图1，是一个棱长为的小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数． (1)请你在如图2表格中画出它从正面和从左面看得到的平面图形． (2)该几何体的体积为 ． 24．（8分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，最后骑回到邮局．以邮局为原点，以向东方向为正方向，建立如图所示的数轴，数轴上单位长度表示． (1)请在数轴上标出、、三个村的位置； (2)求村到村的距离． 25．（8分）同学们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． (1)如图1，把它折成无盖正方体纸盒后，与点重合的是点___________，与边重合的是边___________； (2)如图2，有一张长为40cm，宽为25cm的长方形废弃宣传单，将其四角各剪去一个小正方形（用实线表示剪切线，虚线表示折痕），折成无盖的长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积为多少？ 26．（10分）如图，若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足． (1)________，________； (2)点在数轴上对应的数为，且是方程的解，点是的中点，在数轴上是否存在点，使，若存在，直接写出点对应的数；若不存在，说明理由； (3)在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位长度秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位长度秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）小球乙以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 参考答案 【A卷】 一、选择题（每题4分，共32分） 1．C　　2．C　　3．C　　4．C　　5．C　　6．D　　7．C　　8．C 二、填空题（每题4分，共20分） 9．＜　　10．圆锥　　11．水下51米（或﹣51米）　　12．①②③　　13．5或6 三、解答题（共48分） 14．（8分） 解：先化简各数：⑤﹣(﹣7)＝7，⑦﹣2³＝﹣8，⑨﹣|﹣9|＝﹣9。 正数集：{①，②，⑤，⑧}； 整数集：{④，⑤，⑦，⑨}； 负分数集：{③，⑥}； 有理数集：{①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨}。 15．（12分）每小题3分。 （1）解：原式＝﹣4＋2﹣5＋8＝1。 （2）解：原式＝4＋1×4＋(﹣8)＝4＋4﹣8＝0。 （3）解：原式＝﹣9＋()×(﹣24)﹣()×(﹣24)＋()×(﹣24) 　　　　＝﹣9﹣16＋12﹣15＝﹣28。 （4）解：原式＝(﹣81)÷(﹣)×()÷(﹣8)﹣(﹣3) 　　　　＝36×()×(﹣)＋3＝﹣2＋3＝1。 16．（10分） 解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝4， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±4。（每空1分，共3分） （2）当m＝4时，＋m﹣3cd＝0＋4﹣3＝1； 当m＝﹣4时，＋m﹣3cd＝0﹣4﹣3＝﹣7。 综上，所求值为1或﹣7。 17．（8分） 解：（1）﹣10﹣3＋14﹣2﹣8＋6﹣4＋12＋8﹣5＝8。（2分） 答：王师傅最后在快递站东边，距快递站8千米处。（2分） （2）总路程＝10＋3＋14＋2＋8＋6＋4＋12＋8＋5＝72（千米），（2分） 耗电＝72×0.02＝1.44（度）。（1分） 答：这天电动车共耗电1.44度。（1分） 18．（10分） 解：（1）M(2,4)＝＝3，D(2,4)＝|2﹣4|＝2。（2分） （2）D(6,8)＝|6﹣8|＝2， 由题意：＋2＝5，解得x＝12。（2分） D(x,9)＝D(12,9)＝|12﹣9|＝3。（1分） （3）D(﹣2,7)＝|﹣2﹣7|＝9， 由9＋D(4,x)＝13，得D(4,x)＝4，即|4﹣x|＝4， ∴x＝0或x＝8。（2分） 当x＝0时，M(,6)＝M(﹣,6)＝；（1分） 当x＝8时，M(,6)＝M(,6)＝。（1分） 【B卷】 一、填空题（每题4分，共16分；第20题为选择题） 19．﹣13　　20．A　　21．12π或16π　　22．②③④ 二、解答题（共30分） 23．（4分） 解：（1）主视图：从左到右三列，高度分别为1、2、3；左视图：上下两层，下层2个、上层靠左1个。（画图略） （2）小正方体总数＝3＋1＋2＋3＝9（个），体积＝9×1³＝9（cm³）。 24．（8分） 解：（1）A村对应﹣2，B村对应﹣3，C村对应4。（在数轴上标出即可） （2）C村到A村的距离＝|4﹣(﹣2)|＝6（km）。 答：C村到A村的距离为6km。 25．（8分） 解：（1）与点L重合的是点J，与边CD重合的是边DE。（每空2分，共4分） （2）纸盒的长＝40﹣5×2＝30（cm），宽＝25﹣5×2＝15（cm），高＝5cm，（2分） 体积＝30×15×5＝2250（cm³）。（1分） 答：这个纸盒的体积为2250cm³。（1分） 26．（10分） 解：（1）∵|a＋2|＋(b﹣6)²＝0，∴a＋2＝0，b﹣6＝0， ∴a＝﹣2，b＝6。（2分） （2）解方程2x﹣1＝x＋2，得x＝3，x＝2，即C＝2。（1分） ∵M是BC中点，B＝6，C＝2，∴M＝＝4。（1分） 设P对应数为p，则PA＝|p＋2|，PM＝|p﹣4|。 由|p＋2|＋|p﹣4|＝8： ①当p＜﹣2时，﹣(p＋2)﹣(p﹣4)＝8，解得p＝﹣3；（1分） ②当p＞4时，(p＋2)＋(p﹣4)＝8，解得p＝5。（1分） ∴存在点P，对应数为﹣3或5。 （3）甲从A(﹣2)向左，速度1：甲到原点距离＝2＋t。 乙从B(6)向左，速度2：0≤t≤3时乙未到原点，乙到原点距离＝6﹣2t； t＞3时乙碰到挡板反弹向右，乙到原点距离＝2(t﹣3)＝2t﹣6。（1分） ①当0≤t≤3时：2＋t＝6﹣2t，解得t＝；（1分） ②当t＞3时：2＋t＝2t﹣6，解得t＝8。（1分） 答：甲、乙两小球到原点距离相等时经历的时间为秒或8秒。 学科网（北京）股份有限公司 $