第二单元《周长的认识》第2课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

苏教版新教材四年级数学上册第二单元《周长的认识》第2课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（全员必做，公式掌握与基础计算） 一、基础填空（公式熟记与概念理解） 1. 长方形有（ ）组相等的对边，计算周长可以用（长＋宽）×（ ）。 2. 正方形的四条边长度（ ），周长可以用（ ）×4简便计算。 3. 长6厘米、宽3厘米的长方形，利用公式计算周长，先算（ ），再算（ ）。 4. 边长为7分米的正方形，周长是（ ）分米。 5. 正五边形每条边长4厘米，它的周长是（ ）厘米。 6. 计算长方形周长必须知道（ ）和（ ）两个条件。 7. 长方形一条长加一条宽的和，正好是周长的（ ）。 8. 规则直边图形周长，本质是所有（ ）的长度总和。 二、精准判断（公式辨析与易错规避） 1. 长方形周长＝长＋宽×2。（ ） 2. 正方形的周长是它边长的4倍。（ ） 3. 长方形对边相等，所以只需要测量一条长和一条宽就能算周长。 （ ） 4. 正六边形的周长等于边长乘六。 （ ） 5. 周长相等的两个正方形，边长一定相等。（ ） 6. 长方形的长越长，周长就一定越大。 （ ） 三、口算速算（公式基础应用） 1. 长方形长5厘米、宽2厘米，周长＝ 2. 正方形边长6厘米，周长＝ 3. 长方形长8分米、宽4分米，周长＝ 4. 正方形边长9米，周长＝ 5. 正四边形边长3厘米，周长＝ 6. 长方形长10米、宽1米，周长＝ 四、规范笔算（标准公式解题） 1. 长方形长12厘米、宽7厘米，求周长。 2. 正方形边长15分米，求周长。 3. 长方形长20米、宽11米，求周长。 4. 正八边形边长5厘米，求周长。 五、简单说理 1. 为什么计算正方形周长可以用边长乘4？ 2. 简述长方形周长两种不同的计算方法。 B层 能力提升（变式计算+公式逆推） 一、变式填空（灵活运用公式） 1. 长方形一组长加宽的和是18厘米，周长是（ ）厘米。 2. 正方形周长36分米，它的边长是（ ）分米。 3. 长方形周长40米，长12米，宽是（ ）米。 4. 正三角形周长27厘米，它的边长是（ ）厘米。 5. 长方形长增加3厘米，宽不变，周长会增加（ ）厘米。 6. 正方形边长增加2厘米，周长会增加（ ）厘米。 二、错题辨析订正 1. 错解：长8厘米、宽2厘米的长方形，周长＝8＋2×2＝12厘米。 正确订正： 2. 错解：周长28厘米的正方形，边长＝28÷2＝14厘米。 正确订正： 3. 错解：长方形周长30厘米，长10厘米，宽＝30－10＝20厘米。 正确订正： 三、对比计算（题型变式突破） 1. 长方形长14厘米、宽9厘米 2. 长方形长14厘米、宽5厘米 3. 正方形边长11厘米 4. 平行四边形相邻两边长12分米、6分米 四、生活实际应用 1. 长方形花坛长16米、宽8米，围绕花坛修一圈围栏，围栏总长多少米？ 2. 正方形抱枕边长45厘米，给抱枕四周缝花边，花边至少长多少厘米？ 3. 长方形篮球场长28米、宽15米，运动员沿球场边线跑一圈，一共跑多少米？ 五、思维对比题 一个长方形长15厘米、宽10厘米，如果长减少5厘米，宽不变，周长会发生什么变化？算出变化前后的周长进行对比。 C层 思维拓展（综合推理+公式拔高） 一、开放推理填空 1. 周长相等的两个长方形，长和宽（ ）相等。（填一定、可能、不可能） 2. 把两个完全相同的正方形拼成一个长方形，新长方形的周长比两个正方形周长的和（ ）。 3. 长方形的长与宽的和是23分米，这个长方形的周长是（ ）分米。 4. 一个正方形边长扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 二、核心素养说理题 1. 长方形周长公式为什么要先算长加宽的和，再乘2？结合图形特点说明。 2. 同样改变边长，为什么正方形边长变化对周长的影响更大？ 三、综合探究题 1. 一个长方形周长52厘米，长16厘米，先求出宽，再完整写出计算周长的验算过程。 2. 一张正方形彩纸周长48厘米，将它对折成长方形，求对折后新长方形的周长。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、基础填空 1.两、2 2.相等、边长 3.长加宽的和、和乘2 4.28 5.20 6.长、宽 7.一半 8.边线 二、精准判断 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 三、口算速算 1.14厘米 2.24厘米 3.24分米 4.36米 5.12厘米 6.22米 四、规范笔算 1.（12＋7）×2＝38（厘米） 答：周长38厘米。 2.15×4＝60（分米） 答：周长60分米。 3.（20＋11）×2＝62（米） 答：周长62米。 4.5×8＝40（厘米） 答：周长40厘米。 五、简单说理 1. 正方形四条边长度完全相等，周长是四条边总长，因此可以用边长直接乘4快速计算。 2. 第一种：依次累加四条边长度；第二种：先算一组长加宽的和，再乘2，简便快捷。 B层 能力提升 一、变式填空 1.36 2.9 3.8 4.9 5.6 6.8 二、错题辨析订正 1.正确：（8＋2）×2＝20（厘米），原式运算顺序错误，未先算长加宽的和。 2.正确：28÷4＝7（厘米），正方形边长＝周长÷4，不是除以2。 3.正确：30÷2－10＝5（厘米），需先用周长除以2，再减长求宽。 三、对比计算 1.（14＋9）×2＝46（厘米） 2.（14＋5）×2＝38（厘米） 3.11×4＝44（厘米） 4.（12＋6）×2＝36（分米） 四、生活实际应用 1.（16＋8）×2＝48（米） 答：围栏总长48米。 2.45×4＝180（厘米） 答：花边至少长180厘米。 3.（28＋15）×2＝86（米） 答：一共跑86米。 五、思维对比题 原周长：（15＋10）×2＝50（厘米），新长：10厘米，新周长：（10＋10）×2＝40（厘米），周长减少10厘米。 C层 思维拓展 一、开放推理填空 1.可能 2.变小 3.46 4.2 二、核心素养说理题 1. 长方形有两组完全相等的长和宽，一长一宽为一组，周长包含两组相同的长宽和，因此先求和再乘2可以快速算出总长。 2. 正方形四条边同步变化，一条边增减，四条边同时影响周长；长方形仅长或宽单边变化，影响范围更小，因此正方形边长变化对周长影响更大。 三、综合探究题 1. 宽：52÷2－16＝10（厘米），验算：（16＋10）×2＝52（厘米），计算正确。 2. 正方形边长：48÷4＝12（厘米），对折后长方形宽：12÷2＝6（厘米），周长：（12＋6）×2＝36（厘米） 答：新长方形周长36厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $