第二单元 第1课时 周长和面积的认识（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现周长和面积概念从基础辨析到综合应用的递进，强化几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|周长/面积定义、图形变化对周长影响|填空形式强化抽象能力，聚焦核心概念| |固本夯基|面积情境判断、图形周长面积比较|选择题型培养推理意识，巩固基础应用| |融会进阶|树叶/组合图形周长计算、图形剪拼周长|结合方格图发展几何直观，提升空间观念| |启智拓新|面积比较、土楼周长等复杂问题|开放解答题提升创新意识，强化应用能力|

第二单元 第1课时 周长和面积的认识 分层作业 知识补给站 1.周长与面积的概念辨析 周长是指封闭图形 ______ 的长度，通常与“绕一圈”、“围起来”等情境有关；面积是指物体表面或封闭图形的 ______ ，通常与“铺满”、“擦拭”等情境有关。 2.图形变化对周长的影响 在一个长方形上剪去一个小正方形，如果从 ______ 剪，剩下图形的周长与原长方形周长相等；如果从 ______ 剪，剩下图形的周长会比原长方形周长增加。 3.不规则图形面积的计算 在方格纸上计算不规则图形的面积时，如果每个小方格代表1平方厘米，那么图形的面积就等于它所占的 ______ 的总个数。 参考答案 1.  一周；大小 2.  角上；边上（或中间） 3.  小方格 固本夯基 1．下面和面积有关的是（    ）。 A．绕操场跑3圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．照片装上相框 D．值日生擦黑板 【答案】D 【分析】先明确周长是封闭图形一周的长度，面积是物体表面或封闭图形的大小，再逐一判断各选项对应的量属于长度还是面积即可。 【详解】A选项，绕操场跑3圈，计算的是操场周长的3倍，属于长度相关； B选项，量腰围是测量腰部一周的长度，属于长度相关； C选项，给照片装相框是测量照片一周的长度制作边框，属于长度相关； D选项，擦黑板是擦拭黑板的整个表面，和面积有关。 所以本题选D。 2．比较下图中三个图形的周长和面积，它们的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积也相等 C．周长不等，面积相等 D．周长和面积都不相等 【答案】D 【分析】封闭图形一周的长度，就是它的周长。封闭图形的大小，就叫做它们的面积。分别数出每个图形周长上正方形边长数后比较周长，分别数出每个图形中正方形个数后比较面积，据此解答。 【详解】第一个图周长：16、面积：13 第二个图周长：20、面积：14 第三个图周长：26、面积：12 周长：、面积： 所以三个图形周长和面积都不相等。 3．比较下面两个图形的周长和面积，它们的（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 【答案】C 【分析】面积：数涂色小方格数量，左边图形有10格，右边图形有10格，面积相等。 周长：沿着外围边线一格一格数边长，左边图形有18条边，右边图形有16条边，周长不相等。 【详解】比较下面两个图形的周长和面积，它们的周长不相等，面积相等。 4．如图，在两张完全相同的长方形纸上分别剪去一个边长为3厘米的正方形后，剩下的部分（    ）。 A．甲的周长＞乙的周长 B．甲的周长＜乙的周长 C．甲的周长＝乙的周长 D．无法确定 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。通过平移，甲的周长等于长方形的周长，乙的周长等于长方形的周长加上凹进去的两条边的长度，故甲的周长小于乙的周长，据此解答即可。 【详解】在两张完全相同的长方形纸上分别剪去一个边长为3厘米的正方形后，剩下的部分甲的周长＜乙的周长。 5．将一个长方形用不同的方法分成甲、乙两部分，下面四种分法中，甲的周长比乙的周长短的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】周长是围成图形的所有线段的长度和，甲、乙的周长都是中间的分割线长度＋其他边的长度，中间的分割线长度一致，只需要比较其他边的长度即可。 【详解】 A．，中间的分割线长度一致，甲、乙的另外两边长度相同，所以甲和乙的周长相同，不符合题意； B．，中间的分割线长度一致，甲、乙的另外两边长度相同，所以甲和乙的周长相同，不符合题意； C．，中间的分割线长度一致，甲的其他边长度大于乙的其他边长度，所以甲周长比乙周长长，不符合题意； D．，中间的分割线长度一致，甲的其他边长度小于乙的其他边长度，所以甲周长比乙周长短，符合题意。 将一个长方形用不同的方法分成甲、乙两部分，下面四种分法中，甲的周长比乙的周长短的是。 融会进阶 6．小芳拿一根长126厘米的绳子刚好围一片树叶的边线6圈，这片树叶的周长是( )厘米。 【答案】21 【分析】绳子总长度等于树叶周长乘以围的圈数，已知绳子总长度和围的圈数，要求树叶周长，所以用总长度除以圈数即可得到结果。 【详解】这片树叶的周长： 126÷6＝21（厘米） 7．下面图形①的周长是( )厘米，图形②的周长是( )厘米。 【答案】 14 12 【分析】周长是指围成图形的所有线段的总和，可以通过数线段的方法求解。 【详解】图形①的周长：（厘米） 图形②的周长：（厘米） 8．下图每个小方格的边长代表1厘米，图①的周长是( )厘米；图②的周长是( )厘米。 【答案】 16 14 【分析】根据周长的定义，分别数出图①、图②是由几条边围成的，那么周长就是几厘米。 【详解】图①是由16条边围成的，图②是由14条边围成的； 图①的周长是16厘米；图②的周长是14厘米。 9．下图是由8个边长为1厘米的小正方形摆成的。如果把3号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米；如果把1号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米。 【答案】 14 12 【分析】把3号正方形拿走后，剩下的图形如下，通过数一数看周长有多少条1厘米的边长，即可知道剩下图形的周长； 把1号正方形拿走后，剩下的图形如下，通过数一数看有多少条1厘米的边长，即可知道剩下图形的周长。 【详解】通过数一数可以得知，把3号正方形拿走后，剩下图形的周长是14条1厘米的边长，所以剩下图形周长是14厘米； 通过数一数可以得知，把1号正方形拿走后，剩下图形的周长是12条1厘米的边长，所以剩下图形周长是12厘米。 10．一个三角形菜园，边长分别是5米、8米、11米。如果用篱笆把整个菜园围起来，王大爷至少需要买( )米长的篱笆。 【答案】24 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。把三角形菜园的边长相加，即可求出王大爷至少需要买多少米长的篱笆。 【详解】5＋8＋11 ＝13＋11 ＝24（米） 启智拓新 11．下面三个图形中，( )图形的面积是最小的。（每个代表1平方厘米） A．    B．       C． 我选这个答案的理由是：_______________________。 【答案】 C A图形的面积是10平方厘米，B图形的面积是9平方厘米，C图形的面积是8平方厘米，因为8＜9＜10，因此C图形的面积是最小的。 【分析】根据每个正方形的面积是1平方厘米，数一数每个图形分别有多少个正方形，用每个正方形的面积乘正方形的个数，就是每个图形的面积。最后再比较各个图形的面积，选出面积最小的。 【详解】A. 通过观察图形，图形A共有10个正方形，因此该图形的面积就是：1×10＝10（平方厘米） B. 通过观察图形，图形B共有9个正方形，因此该图形的面积就是：1×9＝9（平方厘米） C. 通过观察图形，图形C共有8个正方形，因此该图形的面积就是：1×8＝8（平方厘米） C图形的面积是最小的，我选这个答案的理由是：A图形的面积是10平方厘米，B图形的面积是9平方厘米，C图形的面积是8平方厘米，因为8＜9＜10，因此C图形的面积是最小的。 12．小明用一根长25分米的彩带，沿着一个画框的四周绕了2圈后，彩带还剩7分米。这个画框的周长是多少分米？ 【答案】9分米 【分析】围成封闭图形一周的长度是该图形的周长，用彩带总长度减去剩余长度，得到绕画框2圈的总长度，再除以圈数2，即可得到画框的周长。 【详解】（25－7）÷2 ＝18÷2 ＝9（分米） 答：这个画框的周长是9分米。 13．下图是由6个完全相同的正方形拼成的图案。小方拿走了其中一个小正方形后，发现图形的周长增加了。小方拿走的可能是几号小正方形？为什么？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 我认为小方拿走的可能是___________（填序号），理由是__________________________________________________________________________________________________________________________。 【答案】 ②或⑤； 拿走②或⑤小正方形，图形会减少1条边，同时增加3条边，相当于增加了2条边的长度，周长增加了；如果拿走角上的①、③、④、⑥号小正方形，图形会减少2条边，同时也增加了2条边，周长不变 【分析】通过分析每个小正方形在原图案中的位置，对比拿走前后图形周长的变化情况，判断哪些小正方形被拿走后周长会增加，即可解答。 【详解】我认为小方拿走的可能是②或⑤，理由是拿走②或⑤小正方形，图形会减少1条边，同时增加3条边，相当于增加了2条边的长度，周长增加了；如果拿走角上的①、③、④、⑥号小正方形，图形会减少2条边，同时也增加了2条边，周长不变。（答案不唯一） 14．福建土楼被列入《世界遗产名录》，由“六群四楼”共46座土楼组成。下面是一座土楼的楼顶平面图，它的周长是多少米？ 【答案】140米 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，求图形周长，就是把围成这个图形所有边的长度全部相加求和。 【详解】30＋45＋25＋22＋18 ＝75＋25＋22＋18 ＝100＋22＋18 ＝122＋18 ＝140（米） 答：它的周长是140米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第1课时 周长和面积的认识 分层作业 知识补给站 1.周长与面积的概念辨析 周长是指封闭图形 ______ 的长度，通常与“绕一圈”、“围起来”等情境有关；面积是指物体表面或封闭图形的 ______ ，通常与“铺满”、“擦拭”等情境有关。 2.图形变化对周长的影响 在一个长方形上剪去一个小正方形，如果从 ______ 剪，剩下图形的周长与原长方形周长相等；如果从 ______ 剪，剩下图形的周长会比原长方形周长增加。 3.不规则图形面积的计算 在方格纸上计算不规则图形的面积时，如果每个小方格代表1平方厘米，那么图形的面积就等于它所占的 ______ 的总个数。 固本夯基 1．下面和面积有关的是（    ）。 A．绕操场跑3圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．照片装上相框 D．值日生擦黑板 2．比较下图中三个图形的周长和面积，它们的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长相等，面积也相等 C．周长不等，面积相等 D．周长和面积都不相等 3．比较下面两个图形的周长和面积，它们的（    ）。 A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等 4．如图，在两张完全相同的长方形纸上分别剪去一个边长为3厘米的正方形后，剩下的部分（    ）。 A．甲的周长＞乙的周长 B．甲的周长＜乙的周长 C．甲的周长＝乙的周长 D．无法确定 5．将一个长方形用不同的方法分成甲、乙两部分，下面四种分法中，甲的周长比乙的周长短的是（    ）。 A． B． C． D． 融会进阶 6．小芳拿一根长126厘米的绳子刚好围一片树叶的边线6圈，这片树叶的周长是( )厘米。 7．下面图形①的周长是( )厘米，图形②的周长是( )厘米。 8．下图每个小方格的边长代表1厘米，图①的周长是( )厘米；图②的周长是( )厘米。 9．下图是由8个边长为1厘米的小正方形摆成的。如果把3号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米；如果把1号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米。 10．一个三角形菜园，边长分别是5米、8米、11米。如果用篱笆把整个菜园围起来，王大爷至少需要买( )米长的篱笆。 启智拓新 11．下面三个图形中，( )图形的面积是最小的。（每个代表1平方厘米） A．    B．       C． 我选这个答案的理由是：_______________________。 12．小明用一根长25分米的彩带，沿着一个画框的四周绕了2圈后，彩带还剩7分米。这个画框的周长是多少分米？ 13．下图是由6个完全相同的正方形拼成的图案。小方拿走了其中一个小正方形后，发现图形的周长增加了。小方拿走的可能是几号小正方形？为什么？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 我认为小方拿走的可能是___________（填序号），理由是__________________________________________________________________________________________________________________________。 14．福建土楼被列入《世界遗产名录》，由“六群四楼”共46座土楼组成。下面是一座土楼的楼顶平面图，它的周长是多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $