第二单元《面积的认识》第3课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

苏教版新教材四年级数学上册第二单元《面积的认识》第3课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础巩固（全员必做，公式理解与基础计算） 一、基础填空（公式熟记与原理理解） 1. 用小正方形铺满长方形，铺满的总个数就是长方形的（ ）。 2. 长方形的面积计算公式是（ ）。 3. 正方形的面积计算公式是（ ）。 4. 计算长方形面积必须知道（ ）和（ ）两个条件。 5. 计算正方形面积只需要知道（ ）。 6. 长方形铺摆小正方形，每行个数和长方形的（ ）相等，行数和长方形的（ ）相等。 7. 面积计算最终结果要标注（ ）单位。 8. 正方形可以看作长和宽（ ）的特殊长方形。 二、精准判断（公式辨析与易错规避） 1. 长方形的面积等于长加宽的和乘2。（ ） 2. 正方形的面积是边长乘边长。（ ） 3. 计算面积和周长都可以用边长相乘的方法。（ ） 4. 长5厘米、宽3厘米的长方形，面积是15厘米。（ ） 5. 边长4分米的正方形，面积和周长数值相同，意义不同。 （ ） 6. 只要长方形的长越长，面积就一定越大。（ ） 7. 统一边长单位，是正确计算面积的前提。（ ） 8. 正方形边长越大，面积就越大。（ ） 三、口算速算（基础公式应用） 1. 长6厘米、宽2厘米的长方形，面积＝ 2. 边长7分米的正方形，面积＝ 3. 长9米、宽4米的长方形，面积＝ 4. 边长10厘米的正方形，面积＝ 5. 长12分米、宽5分米的长方形，面积＝ 6. 边长8米的正方形，面积＝ 四、规范笔算（标准步骤解题） 1. 一个长方形长14厘米，宽8厘米，求它的面积。 2. 一个正方形边长16分米，求它的面积。 3. 长方形花坛长20米，宽13米，求花坛的占地面积。 4. 正方形桌面边长9分米，求桌面的面积。 五、简单说理梳理 1. 简单说一说长方形面积公式是怎么推导出来的。 2. 正方形面积公式和长方形面积公式有什么联系？ 3. 计算面积和计算周长最大的不同是什么？ B层 能力提升（公式活用+对错订正+生活应用） 一、变式填空（灵活运用公式） 1. 长方形长不变，宽扩大变大，长方形面积会随之（ ）。 2. 正方形边长扩大2倍，面积会扩大（ ）倍。 3. 长方形长8厘米，宽比长短3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 4. 正方形周长20分米，它的边长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 5. 长方形面积48平方米，长8米，宽是（ ）米。 6. 计算图形面积时，边长单位不统一，必须先（ ）再计算。 二、错题辨析订正（高频易错突破） 1. 错解：长10厘米、宽4厘米的长方形，面积＝10＋4＝14平方厘米。 正确订正： 2. 错解：边长6分米的正方形，面积＝6×4＝24平方分米。 正确订正： 3. 错解：长方形面积36平方厘米，长9厘米，宽＝36×9＝324厘米。 正确订正： 三、周长面积对比计算 1. 长方形长15厘米、宽6厘米，分别求出它的周长和面积。 2. 正方形边长12分米，分别求出它的周长和面积。 3. 长方形长18米、宽11米，分别求出它的周长和面积。 四、生活实际应用题 1. 一块长方形宣传栏长25分米，宽16分米，求宣传栏的板面面积。 2. 正方形地砖边长50厘米，这块地砖的占地面积是多少？ 3. 长方形菜地长30米，宽18米，菜地的种植面积是多少平方米？ 4. 正方形舞蹈教室地面边长14米，教室地面的面积是多少平方米？ C层 思维拓展（逻辑推理+综合探究） 一、开放推理填空 1. 周长相等的长方形和正方形，（ ）的面积更大。 2. 长方形长和宽同时变大，面积一定会（ ）。 3. 已知长方形面积和宽，求长的方法是（ ）。 4. 用固定数量的小正方形拼长方形，拼成的图形周长（ ）相等，但面积一定相等。 二、核心素养说理题 1. 为什么正方形边长翻倍后，面积会扩大四倍而不是两倍？结合公式说明。 2. 同样的长方形，为什么长宽越接近，面积相对越大？简单说明道理。 三、综合探究题 1. 一个长方形长16厘米、宽9厘米，如果长增加4厘米，宽不变，新的长方形面积是多少？面积比原来增加多少？ 2. 用4个边长3厘米的小正方形拼成一个大正方形，求出大正方形的边长和面积，对比四个小正方形的总面积，说说面积的变化规律。 参考答案与详细解析 A层 基础巩固 一、基础填空 1.面积 2.长×宽 3.边长×边长 4.长、宽 5.边长 6.长、宽 7.面积 8.相等 二、精准判断 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 三、口算速算 1.12平方厘米 2.49平方分米 3.36平方米 4.100平方厘米 5.60平方分米 6.64平方米 四、规范笔算 1.14×8＝112（平方厘米） 答：长方形面积112平方厘米。 2.16×16＝256（平方分米） 答：正方形面积256平方分米。 3.20×13＝260（平方米） 答：花坛占地面积260平方米。 4.9×9＝81（平方分米） 答：桌面面积81平方分米。 五、简单说理梳理 1. 将1平方厘米的小正方形铺满长方形，每行铺的个数对应长，铺的行数对应宽，总个数等于每行个数乘行数，由此推导出长方形面积等于长乘宽。 2. 正方形是特殊的长方形，长和宽都等于边长，因此正方形面积公式由长方形面积公式演变而来。 3. 周长是求图形一周边线的总长度，用加法或周长公式计算，单位是长度单位；面积是求图形平面的大小，用边长相乘计算，单位是面积单位。 B层 能力提升 一、变式填空 1.变大 2.4 3.40 4.5、25 5.6 6.统一单位 二、错题辨析订正 1. 正确：10×4＝40（平方厘米），面积计算用长乘宽，不是长宽相加。 2. 正确：6×6＝36（平方分米），正方形面积是边长乘边长，不是边长乘4。 3. 正确：36÷9＝4（厘米），已知面积和长，宽等于面积除以长。 三、周长面积对比计算 1. 周长：（15＋6）×2＝42（厘米） 面积：15×6＝90（平方厘米） 2. 周长：12×4＝48（分米） 面积：12×12＝144（平方分米） 3. 周长：（18＋11）×2＝58（米） 面积：18×11＝198（平方米） 四、生活实际应用题 1.25×16＝400（平方分米） 答：宣传栏板面面积400平方分米。 2.50×50＝2500（平方厘米） 答：地砖占地面积2500平方厘米。 3.30×18＝540（平方米） 答：菜地种植面积540平方米。 4.14×14＝196（平方米） 答：教室地面面积196平方米。 C层 思维拓展 一、开放推理填空 1.正方形 2.变大 3.面积÷宽 4.不一定 二、核心素养说理题 1. 正方形面积等于边长乘边长，边长扩大2倍，新面积等于（边长×2）×（边长×2），相当于原面积乘4，因此面积扩大四倍。 2. 周长固定时，长和宽的差值越小，长宽乘积越大，面积就越大，当长宽相等变成正方形时，面积达到最大。 三、综合探究题 1. 新长：16＋4＝20（厘米） 新面积：20×9＝180（平方厘米） 原面积：16×9＝144（平方厘米） 增加面积：180－144＝36（平方厘米） 答：新面积180平方厘米，增加36平方厘米。 2. 大正方形边长：3×2＝6（厘米） 大正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 四个小正方形总面积：4×（3×3）＝36（平方厘米） 结论：图形拼接后，总面积不变，总面积等于所有小图形面积之和。 学科网（北京）股份有限公司 $