第二单元《面积的认识》第1课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

苏教版新教材四年级数学上册第二单元《面积的认识》第1课时分层作业 班级：__________ 姓名：__________ A层 基础认知（全员必做，夯实概念基础） 一、基础填空（概念熟记） 1. 物体表面或封闭图形围成的面的（ ），叫做面积。 2. 周长描述图形边线的（ ），面积描述图形平面的（ ）。 3. 数学书封面的大小，就是数学书封面的（ ）。 4. 想要准确比较两个图形面积的大小，最可靠的基础方法是（ ）。 5. （ ）图形才有确定的面积，不封闭图形没有完整的面积。 6. 黑板表面、课桌面、地砖面，这些都是物体的（ ），都有对应的面积。 7. 描图形的边线，测量的是图形的（ ）；涂图形的内部，表示的是图形的（ ）。 8. 用重叠法比较面积时，完全重合的两个图形，面积（ ）。 二、精准判断（概念辨析避错） 1. 图形的周长越大，面积就一定越大。 （ ） 2. 不封闭的开口图形可以测量周长，没有确定的面积。 （ ） 3. 课桌面的大小指的是课桌面的面积。 （ ） 4. 重叠法可以比较所有图形的面积大小，没有局限。 （ ） 5. 周长和面积描述的是图形的两种不同属性。（ ） 6. 同一个长方形，边线长度不变，面积大小也一定不变。 （ ） 7. 不规则封闭图形没有面积。 （ ） 8. 观察法只能粗略比较面积大小，不够精准。（ ） 三、场景辨析（区分周长与面积） 判断下列生活场景，填写对应的概念（填周长、面积） 1. 给桌面铺保护膜，需要计算桌面的（ ） 2. 给相框缝花边，需要计算相框的（ ） 3. 测量黑板表面的大小，是求黑板的（ ） 4. 绕花坛跑一圈的长度，是求花坛的（ ） 5. 给墙面刷涂料，需要参考墙面的（ ） 6. 给正方形地砖包边框，需要参考地砖的（ ） 四、简单简答梳理 1. 简单说一说什么是图形的面积。 2. 写出两种比较图形面积大小的基础方法。 3. 说一说周长和面积最核心的区别是什么。 B层 能力提升（变式辨析+方法应用） 一、对比填空（易混点突破） 1. 两个图形周长相等，面积（ ）相等。（填一定、可能、不可能） 2. 两个完全重合的封闭图形，周长（ ）相等，面积（ ）相等。 3. 观察法适合（ ）差异明显的图形，数格法适合精准比较面积。 4. 拉伸长方形框架，图形周长不变，（ ）会发生改变。 5. 物体不同的面，形状可能相同，（ ）不一定相同。 6. 比较面积大小时，（ ）法不受图形形状限制，结果最准确。 二、对错辨析并说理 1. 有同学说“封闭图形面积越大，周长就越长”，这个说法对吗？请说明理由。 2. 不封闭图形没有面积，但可以测量边线长度，这句话是否正确？为什么？ 3. 用重叠法无法比较形状差异大的图形面积，这个观点是否正确？ 三、面积对比实操题型 1. 甲图形方格占12格，乙图形方格占15格，哪个图形面积更大？ 2. 两个长方形，一个长10厘米宽4厘米，一个长8厘米宽5厘米，观察对比，说一说哪个图形覆盖的平面更大。 3. 完全相同的两个正方形，拼接成一个长方形，拼接后的图形和原来单个正方形比，面积有什么变化？ 四、生活综合辨析 1. 教室的讲台和课桌面，哪个表面面积更大？说明判断依据。 2. 一张长方形卡纸，剪掉一个小长方形纸片，剩余图形的面积和原来相比有什么变化？周长一定变化吗？简要说明。 3. 同样大小的方格纸，涂色格子越多，图形面积越大，说说其中的道理。 C层 思维拓展（逻辑推理+素养拔高） 一、开放推理填空 1. 图形拼接后，总面积会（ ），总周长一般会（ ）。 2. 周长相同的长方形和正方形，（ ）的面积更大。 3. 判断图形是否有面积，核心是看图形是否为（ ）图形。 4. 只改变图形摆放位置，图形的周长和面积（ ）发生变化。 二、核心素养说理题 1. 为什么不封闭图形没有确定的面积，却可以有周长相关的边线长度？ 2. 结合生活实例，详细说明周长和面积的应用场景区别。 三、综合探究题 1. 用4个完全相同的小正方形，分别拼成大正方形和大长方形，对比两种拼法的总面积和总周长，说说面积和周长的变化规律。 2. 举例证明：周长不相等的两个图形，面积有可能相等。 参考答案与详细解析 A层 基础认知 一、基础填空 1.大小 2.长短、大小 3.面积 4.数格法 5.封闭 6.表面 7.周长、面积 8.相等 二、精准判断 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 三、场景辨析 1.面积 2.周长 3.面积 4.周长 5.面积 6.周长 四、简单简答梳理 1. 物体表面或封闭图形所围成的平面部分的大小，就是图形或物体表面的面积。 2. 观察法、重叠法、数格法（任选两种即可）。 3. 周长描述图形边线的长短，是长度概念；面积描述图形平面的大小，是区域大小概念，二者含义、用途完全不同。 B层 能力提升 一、对比填空 1.可能 2.一定、一定 3.面积 4.面积 5.面积 6.数格 二、对错辨析并说理 1. 不对；面积和周长没有必然的正比关系，部分图形面积大但边线短，周长更短。 2. 正确；不封闭图形边线不完整，无法围成完整平面，无确定面积，但可以测量现有边线的长度。 3. 正确；形状、大小差异较大的图形，无法完全重叠，不能用重叠法比较面积。 三、面积对比实操题型 1. 乙图形面积更大，相同方格纸中，占格数量越多，面积越大。 2. 两个长方形覆盖平面大小一致，面积相等。 3. 拼接后图形面积变大，等于两个正方形面积之和。 四、生活综合辨析 1. 讲台表面面积更大；讲台覆盖的平面区域比课桌面更广，直观可判断面积更大。 2. 剩余图形面积一定变小，因为去掉了一部分平面区域；周长不一定变化，角上裁剪周长不变，边上裁剪周长会变化。 3. 统一规格的方格，每一格的面积大小相同，涂色格子数量越多，整体覆盖的平面越大，面积就越大。 C层 思维拓展 一、开放推理填空 1.变大、变小 2.正方形 3.封闭 4.不会 二、核心素养说理题 1. 面积需要完整封闭的平面区域，不封闭图形存在缺口，没有完整的闭合平面，无法界定大小，因此没有确定面积；而周长仅测量现有边线长度，无需完整闭合，因此可以测量边线长度。 2. 周长用于计算边框、花边、围栏、跑道一圈长度等边线长度问题；面积用于计算铺地砖、刷墙、铺保护膜、裁剪面料等平面大小问题，二者应用场景完全不同。 三、综合探究题 1. 两种拼法总面积相等，都是4个小正方形面积之和；拼成大正方形的周长更短，拼成长方形的周长更长。结论：相同数量的小图形拼接，总面积不变，拼接重合边越多，总周长越短。 2. 示例：长8厘米宽2厘米的长方形和长4厘米宽4厘米的正方形，周长不相等，但面积都是16平方厘米，由此可证明周长不等面积可能相等。 学科网（北京）股份有限公司 $