第二单元第1课时 周长和面积的认识（解析版）【新学期新授课】2026-2027学年四年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 聚焦周长和面积核心概念，通过“概念梳理-基础应用-综合辨析”分层设计，构建从定义理解到生活应用的知识巩固路径，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解层|周长与面积定义、区别与联系|通过“知识加油站”系统梳理核心概念，结合小口诀强化记忆| |基础应用层|周长/面积大小比较、生活场景判断|设置图形比较题（如铁丝围图形）、生活情境题（装相框/铺地砖），发展应用意识| |综合辨析层|图形拼接/分割的周长面积变化|设计4个小正方形拼合、三角形重叠等易错题型，培养推理意识与空间观念|

第二单元 周长和面积 第1课时 周长和面积的认识 知识加油站 一、核心概念 周长：封闭图形一周边线的长度，是一条 “线” 的长度，单位为长度单位（如厘米、米）。 面积：封闭图形边线围成的面的大小，是一块 “面” 的大小，单位为面积单位（如平方厘米、平方米）。 二、关键区别与联系 区别： 意义不同：周长是边线的长度，面积是面的大小； 单位不同：周长用长度单位，面积用面积单位； 计算逻辑不同：周长算 “边的长度和”，面积算 “面的大小”。 联系： 两者都针对封闭图形而言； 同一个图形的周长和面积没有必然的大小关系， 比如：用4个正方形拼图形，面积始终不变，但周长可能不同。 三、易错点辨析 1.面积相等的图形，周长不一定相等 比如用4个相同的正方形拼图形： 拼成长条形（1×4），周长最长； 拼成2×2的正方形，周长最短； 但所有图形的面积都等于4个正方形的面积和，保持不变。 2. 周长相等的图形，面积不一定相等 比如用相同长度的线围成长方形，长和宽不同，面积也会不同。 图形分割后，周长和面积的变化 面积：分割后的两部分面积之和 = 原图形面积，分割不改变总面积； 周长：若分割线是斜线 / 曲线，两部分的周长会包含分割线的长度，因此周长相等，但面积可能不等；若分割线是对称轴，两部分周长和面积都相等。 四、生活应用场景 用到周长的场景： 给照片装相框（算边框长度）、给花坛围栅栏、给窗帘装花边、量腰围 / 头围等。 用到面积的场景： 给房间铺地砖、刷墙 / 刷漆（算墙面大小）、买桌布（算桌面大小）、计算菜地的种植面积等。 五、动手操作类知识点 图形拼接的规律： 用相同图形拼新图形时，面积始终不变，等于各小图形面积之和； 拼接处的边会被 “遮住”，拼接的边越多，新图形的周长越短。 折纸/剪纸的周长与面积： 把正方形剪成两个相同的三角形，再拼成大三角形或平行四边形： 六、基础巩固小口诀 周长是线绕一圈，长度单位来计算； 面积是面占多大，面积单位来表达； 同形拼合面积定，周长变化看拼法； 生活场景分清楚，边框用长面用大。 经典题型 题型一：周长的认识和大小比较 1．如图，甲、乙两个部分的面积与周长相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的周长相等，面积也相等。 B．甲和乙的周长相等，面积不相等。 C．甲和乙的周长不相等，面积相等。 D．甲和乙的周长不相等，面积不相等。 2．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长（    ）。 A．长方形长 B．正方形长 C．相等 3．如图是一个大正方形，里面的涂色部分分别是三个小正方形，这三个小正方形的周长和（    ）大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 4．如图，甲、乙两个图形的周长相比较（    ）。 A．甲图形大 B．乙图形大 C．一样大 D．无法确定 5．用四个同样大的小正方形拼成两个图形，这些图形（    ）。 A．面积和周长都相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，周长不相等 D．面积和周长都不相等 6．从长度分别为4厘米、8厘米、4厘米、3厘米的四根小棒中，选取三根围成等腰三角形，则该等腰三角形的周长为（    ）。 A．10厘米 B．11厘米 C．15厘米 D．16厘米 7．下面和“周长”有关的活动是（    ）。 A．给地面铺地板砖 B．阳阳绕操场跑一圈儿 C．测量跳绳的长度 8．下图中，甲与乙两个图形的周长相比（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法确定 题型二：面积的认识和大小比较 9．下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．给学生测量身高 B．给墙报四周贴一条花边 C．给教室粉刷墙壁 D．沿操场跑道走一圈 10．下面和“面积”无关的活动是（    ）。 A．给窗户安玻璃 B．给桌布四周加一圈花边 C．粉刷墙壁 D．给地面贴瓷砖 11．下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。面积最大的是（    ）。 A．江苏省 B．青海省 C．山西省 D．湖南省 12．下面与“面积”有关的活动是（    ）。 A．值日生擦黑板 B．服装师测量肩宽 C．绕操场跑2圈 13．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 A．②① B．②③ C．③② 14．如图所示，直角三角形ABC和直角三角形DEF面积相等，且部分重叠。甲和乙的面积相比较，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 15．下面图（    ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。 A．B．C． D． 16．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功着陆。据悉，神舟十九号返回舱的主伞展开面积达1200平方米，与它面积大小最相近的是（    ）。 A．一张餐桌 B．一间客厅 C．3个篮球场 D．紫马岭公园 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长和面积 第1课时 周长和面积的认识 知识加油站 一、核心概念 周长：封闭图形一周边线的长度，是一条 “线” 的长度，单位为长度单位（如厘米、米）。 面积：封闭图形边线围成的面的大小，是一块 “面” 的大小，单位为面积单位（如平方厘米、平方米）。 二、关键区别与联系 区别： 意义不同：周长是边线的长度，面积是面的大小； 单位不同：周长用长度单位，面积用面积单位； 计算逻辑不同：周长算 “边的长度和”，面积算 “面的大小”。 联系： 两者都针对封闭图形而言； 同一个图形的周长和面积没有必然的大小关系， 比如：用4个正方形拼图形，面积始终不变，但周长可能不同。 三、易错点辨析 1.面积相等的图形，周长不一定相等 比如用4个相同的正方形拼图形： 拼成长条形（1×4），周长最长； 拼成2×2的正方形，周长最短； 但所有图形的面积都等于4个正方形的面积和，保持不变。 2. 周长相等的图形，面积不一定相等 比如用相同长度的线围成长方形，长和宽不同，面积也会不同。 图形分割后，周长和面积的变化 面积：分割后的两部分面积之和 = 原图形面积，分割不改变总面积； 周长：若分割线是斜线 / 曲线，两部分的周长会包含分割线的长度，因此周长相等，但面积可能不等；若分割线是对称轴，两部分周长和面积都相等。 四、生活应用场景 用到周长的场景： 给照片装相框（算边框长度）、给花坛围栅栏、给窗帘装花边、量腰围 / 头围等。 用到面积的场景： 给房间铺地砖、刷墙 / 刷漆（算墙面大小）、买桌布（算桌面大小）、计算菜地的种植面积等。 五、动手操作类知识点 图形拼接的规律： 用相同图形拼新图形时，面积始终不变，等于各小图形面积之和； 拼接处的边会被 “遮住”，拼接的边越多，新图形的周长越短。 折纸/剪纸的周长与面积： 把正方形剪成两个相同的三角形，再拼成大三角形或平行四边形： 面积：两个图形的面积都等于原正方形的面积，面积相等； 周长：拼接方式不同，露出的边的长度不同，因此周长不相等。 六、基础巩固小口诀 周长是线绕一圈，长度单位来计算； 面积是面占多大，面积单位来表达； 同形拼合面积定，周长变化看拼法； 生活场景分清楚，边框用长面用大。 经典题型 题型一：周长的认识和大小比较 1．如图，甲、乙两个部分的面积与周长相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的周长相等，面积也相等。 B．甲和乙的周长相等，面积不相等。 C．甲和乙的周长不相等，面积相等。 D．甲和乙的周长不相等，面积不相等。 【答案】B 【分析】周长需要识别出两个部分各自的边界是由哪些线段和曲线组成的，并进行比较。面积需要通过观察分割曲线的位置，判断两个部分所占区域的大小关系。 【详解】周长：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边，所以二者周长相等。 面积：从图中能直观看出甲占据的区域比乙大，二者的面积明显不相同。 2．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长（    ）。 A．长方形长 B．正方形长 C．相等 【答案】C 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。 【详解】用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成图形的周长，因为两根铁丝同样长，所以围成的长方形和正方形的周长相等。 3．如图是一个大正方形，里面的涂色部分分别是三个小正方形，这三个小正方形的周长和（    ）大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】C 【分析】把三个涂色小正方形内部横向、纵向的边分别向外平移： 所有小正方形横向的边长拼接起来，刚好等于大正方形上下两条边的总长； 所有小正方形纵向的边长拼接起来，刚好等于大正方形左右两条边的总长。 【详解】如图是一个大正方形，里面的涂色部分分别是三个小正方形，这三个小正方形的周长和等于大正方形的周长。 4．如图，甲、乙两个图形的周长相比较（    ）。 A．甲图形大 B．乙图形大 C．一样大 D．无法确定 【答案】B 【分析】甲的周长＝长方形的一条长＋一条宽的一段＋中间曲线的长度，乙的周长＝长方形的一条长＋一条宽＋中间曲线的长度＋右下角一小段，所以乙的周长比甲长。 【详解】甲、乙两个图形的周长相比较乙图形大。 5．用四个同样大的小正方形拼成两个图形，这些图形（    ）。 A．面积和周长都相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，周长不相等 D．面积和周长都不相等 【答案】C 【分析】面积：物体表面的大小； 周长：封闭图形的一周的长度。 【详解】这四个图形都是由四个同样大的小正方形拼成的，根据面积的定义，则面积都等于四个小正方形的面积之和，所以面积相等。数一数，大正方形的周长相当于8个小正方形的边长，长方形的周长相当于10个小正方形的边长，所以周长不相等。 6．从长度分别为4厘米、8厘米、4厘米、3厘米的四根小棒中，选取三根围成等腰三角形，则该等腰三角形的周长为（    ）。 A．10厘米 B．11厘米 C．15厘米 D．16厘米 【答案】B 【分析】等腰三角形的定义：至少有两条边长度相等；三角形三边关系：任意两边之和大于第三边； 我们先从四根小棒（4厘米、8厘米、4厘米、3厘米）中选出三根，再筛选出符合等腰条件和三边关系的组合，最后计算周长。 【详解】1．4cm、8cm、4cm 2．4cm、8cm、3cm 3．4cm、4cm、3cm 4．8cm、4cm、3cm 一共有4种可能； 等腰三角形需要两条边相等，所以只有两种可能： 1．4cm、4cm、8cm 2．4cm、4cm、3cm 验证三边关系： 1．，两边之和等于第三边，不符合三角形三边关系，围不成三角形； 2． 满足三边关系，可以围成三角形。 所以该等腰三角形的周长为11cm。 7．下面和“周长”有关的活动是（    ）。 A．给地面铺地板砖 B．阳阳绕操场跑一圈儿 C．测量跳绳的长度 【答案】B 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体表面或平面图形的大小。根据周长和面积的定义，结合生活实际判断各选项中的活动是求长度、面积还是周长。 【详解】A．给地面铺地板砖，需要覆盖地面的表面，求的是地面的大小，即面积，此选项错误； B．阳阳绕操场跑一圈儿，是沿着操场边缘运动一周，求的是操场一周的长度，即周长，此选项正确； C．测量跳绳的长度，是测量绳子的长短，属于长度测量，不是封闭图形一周的长度，此选项错误。 8．下图中，甲与乙两个图形的周长相比（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。 【详解】甲、乙两个图形都各含一条等长的长边和一条等长的宽边，并且共用中间的一条线，所以甲与乙两个图形的周长相比同样长。 题型二：面积的认识和大小比较 9．下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．给学生测量身高 B．给墙报四周贴一条花边 C．给教室粉刷墙壁 D．沿操场跑道走一圈 【答案】C 【分析】面积是指物体表面或封闭图形的大小，需要区分长度、周长和面积的概念：测量身高是长度，贴花边和走一圈是周长，粉刷墙壁是求表面大小，即面积。 【详解】A．给学生测量身高，是测量物体的长度，与面积无关，此选项错误； B．给墙报四周贴一条花边，是测量封闭图形一周的长度，即周长，与面积无关，此选项错误； C．给教室粉刷墙壁，是测量墙壁表面的大小，与面积有关，此选项正确； D．沿操场跑道走一圈，是测量封闭图形一周的长度，即周长，与面积无关，此选项错误。 10．下面和“面积”无关的活动是（    ）。 A．给窗户安玻璃 B．给桌布四周加一圈花边 C．粉刷墙壁 D．给地面贴瓷砖 【答案】B 【分析】面积是指物体的表面或封闭图形的大小，周长是指封闭图形一周的长度；分析每个选项是求表面的大小还是求边缘的长度，从而确定是否与面积有关。 【详解】A．给窗户安玻璃，需要知道窗户表面的大小，与面积有关，不符合题意，此选项错误； B．给桌布四周加一圈花边，需要知道桌布四周的长度，与周长有关，与面积无关，符合题意，此选项正确； C．粉刷墙壁，需要知道墙壁表面的大小，与面积有关，不符合题意，此选项错误； D．给地面贴瓷砖，需要知道地面表面的大小，与面积有关，不符合题意，此选项错误。 所以，和“面积”无关的活动是：给桌布四周加一圈花边。 11．下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。面积最大的是（    ）。 A．江苏省 B．青海省 C．山西省 D．湖南省 【答案】B 【分析】面积是物体所占平面的大小。可以通过观察图形所占平面的大小进行比较。 【详解】观察四个省份的图形，青海省的图形轮廓占据的面积明显大于江苏省、山西省、湖南省的图形的面积，因此面积最大的是青海省。 12．下面与“面积”有关的活动是（    ）。 A．值日生擦黑板 B．服装师测量肩宽 C．绕操场跑2圈 【答案】A 【分析】物体的表面或围成平面图形的大小叫作物体的面积，围成平面图形一周的长，叫作它的周长，点到点的距离是指长度，据此解答即可。 【详解】A．擦的过程就是对黑板表面这个区域进行清理，和面积相关，符合题意。 B．肩宽指的是人体肩部两点之间的距离，这是在测量线段的长度，属于长度的范畴，不符合题意。 C．绕操场跑2圈是所跑路径的长度，属于长度的范畴，不符合题意。 13．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 A．②① B．②③ C．③② 【答案】C 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。逐个算出图形的周长和面积，比较大小，再选择正确的答案即可。 【详解】假设一个小正方形的边长为1厘米，1个小正方形的面积为1平方厘米。 ①周长为：12厘米，面积为：5平方厘米。 ②周长为：10厘米，面积为：6平方厘米。 ③周长为：14厘米，面积为：4平方厘米。 用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是③，面积最大的是②。 14．如图所示，直角三角形ABC和直角三角形DEF面积相等，且部分重叠。甲和乙的面积相比较，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 【答案】C 【分析】由图可知，甲的面积等于直角三角形ABC的面积减去白色三角形的面积，乙的面积等于直角三角形DEF的面积减去白色三角形的面积，由此即可选择。 【详解】甲的面积＝直角三角形ABC的面积－白色三角形的面积； 乙的面积＝直角三角形DEF的面积－白色三角形的面积； 由于直角三角形ABC的面积和直角三角形DEF的面积相等，即甲和乙的面积一样大。 故答案为：C 15．下面图（    ）中阴影部分的面积与其他图形中阴影部分的面积不相等。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】利用三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出各选项阴影部分的面积，再比较大小。 A．阴影三角形的底为a，高为b； B．阴影三角形的底为a，高为b； C．阴影三角形的底为（a＋b），高为a； D．阴影三角形的底为a，高为b。 【详解】A．a×b÷2 ＝ab÷2 ＝ab B．a×b÷2 ＝ab÷2 ＝ab C．a×（a＋b）÷2 ＝ a（a＋b）÷2 ＝a（a＋b） D．a×b÷2 ＝ab÷2 ＝ab 所以与其他图形的面积不相等的是C。 故答案为：C 16．2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功着陆。据悉，神舟十九号返回舱的主伞展开面积达1200平方米，与它面积大小最相近的是（    ）。 A．一张餐桌 B．一间客厅 C．3个篮球场 D．紫马岭公园 【答案】C 【分析】根据面积单位的认识：1公顷比一个标准足球场稍大一点，平方米：边长为1米的正方形的面积，例如一张标准课桌的桌面面积约为1平方米；平方分米：边长约为1分米的正方形的面积，像手掌的面积大约是1平方分米；平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积，常用于计量较小的物体面积，如指甲盖的面积约为1平方厘米，据此求解。 【详解】A．一张餐桌面积通常很小，一般在2平方米，和1200平方米相差很大，该选项错误； B．一间客厅的面积通常在几十平方米，与1200平方米差距明显，该选项错误； C．一个标准篮球场的面积约为420平方米，3个篮球场的面积约为（平方米），和1200平方米接近，该选项正确； D．紫马岭公园是一个大型公园，面积远远超过1200平方米，属于城市公园级别，面积通常以公顷甚至更大的单位计量，该选项错误。 故答案为：C 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $