2026-2027学年苏科版九年级数学上册第一次月质量检测提分特训(江苏盐城）原卷+解析卷

2026-2027学年苏科版九年级数学上第一次月考提分特训(江苏盐城） （范围：第一章反比例函数+ 第二章一元二次方程 时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题(每小题3分 共24分) 1．若是反比例函数，则a的取值为 A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x+c=x2﹣1 3. 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　B　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 5. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜-1 B. x＞ 2 C. -1＜x＜0或x＞2 D. x＜-1或0＜x＜2 6、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ A ） A． B． C． D． 7. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8.对于二次三项式x2+mxy﹣2x（m为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当m＝﹣1时，若x2+mxy﹣2x＝0，则x﹣y＝2 ②无论x取任何实数，等式x2+mxy﹣2x＝3x都恒成立，则（x+my）2＝25 ③若x2+xy﹣2x＝6，y2+xy﹣2y＝8，则x+y＝1+ ④满足（x2+xy﹣2x）+（y2﹣xy﹣2y）≤0的整数解（x，y）共有8个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题(每小题3分 共24分) 9．已知m是方程x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2 024的值为___________ 10. 若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则=________________． 11.关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个实数根x1，x2，且|x1|－|x2|＝，则k＝____． 12. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 13．如图要设计一幅宽120 cm，长180 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，每个彩条的宽度为_______, 14. 如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是_______． 15．如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为__________. 16. 如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______． 三、解答题（102分） 17．（12分）解下列方程 （1） （2） （3） （4） 18. （8分）已知y=y1+y2 ，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7． （1）求y与x函数关系式； （2）当y＝5时，求x的值． 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围． （2）若方程两实数根为x1、x2，且满足5x1+2x2＝2，求实数m的值． 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积． 21．（10分）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：． (1)求的值； (2)已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围． 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF． （1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标． （2）求△AEF的面积． 23．（10分）某水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调查后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤． （1）若以每斤盈利9元的价钱出售，则每天能盈利　 　元． （2）若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为600元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果涨价后的定价为多少元？ ①解：方法一：设每斤水果应涨价x元，由题意，得方程　 　； 方法二：设每斤水果涨价后的定价为x元，由题意，得方程：　 　． ②请你选择一种方法完成解答． 24．（10分）阅读理解： 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”． (1)已知点A的坐标为 ①若点B的坐标为，则点A、B的“相关矩形”的周长为____________． ②若点C在直线上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线的解析式． (2)已知点M的坐标为，点N的坐标为，若使函数的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围． 25．（12分）阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a，b，c有如下关系：，． 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值． 解：∵m，n是一元二次方程的两个实数根， ∴． 则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)应用：一元二次方程的两个实数根为，则___________，___________； (2) 类比：已知一元二次方程的两个实数根为m，n，求的值； (3) 提升：已知实数s，t满足且，求的值． 26.（12分）在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合图像研究函数性质的过程，以下是兴趣小组研究函数性质及其应用的部分过程，请完成下列各小题． （1） ______； ______；并在图中补全该函数图像； （2）根据函数图像，下列关于该函数性质的说法． ①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为y轴． ②当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大． 其中正确的是______．（只填序号） （3）兴趣小组进一步探究：函数与函数的关系，请你在同一坐标系中画出函数的图像，结合你所画的函数图像完成下列问题． ①方程有______个解； ②直接写出不等式的解集为______．（保留1位小数，误差不超过0.2） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏科版九年级数学上第一次月考提分特训(江苏盐城） （范围：第一章反比例函数+ 第二章一元二次方程 时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题(每小题3分 共24分) 1．若是反比例函数，则a的取值为 A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数 【答案】A 【解析】∵是反比例函数， ∴．故选A． 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x+c=x2﹣1 【答案】A． 【解析】A、是一元二次方程，故A正确；B、是分式方程，故B错误；C、a=0时是元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；故选：A． 3. 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】：∵反比例函数在第一象限，∴，，∵当x的值相同时，的函数值比的函数值大，∴，∵反比例函数在第二象限，∴，综上，，故选：B． 4．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，则方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为（　B　） A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，5 【答案】B 【解析】∵一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，1，∴方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）中x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，解得：x＝﹣1或3，即方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的两根分别为﹣1和3，故选：B． 5. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜-1 B. x＞ 2 C. -1＜x＜0或x＞2 D. x＜-1或0＜x＜2 【答案】D 【解析】：由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点， 由图知，使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是：x＜-1，或0＜x＜2． 故选：D． 6、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ A ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意得,,代入得,∴,∴.故选A 7. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，轴于点B，轴于点D（如图），则四边形的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】：解方程组，得：或，即：正比例函数与反比例函数的图象相交于两点的坐标分别为，，∵，， ∴，，∴，即：四边形的面积是2．故选：C 8.对于二次三项式x2+mxy﹣2x（m为常数），下列结论正确的个数有（　　） ①当m＝﹣1时，若x2+mxy﹣2x＝0，则x﹣y＝2 ②无论x取任何实数，等式x2+mxy﹣2x＝3x都恒成立，则（x+my）2＝25 ③若x2+xy﹣2x＝6，y2+xy﹣2y＝8，则x+y＝1+ ④满足（x2+xy﹣2x）+（y2﹣xy﹣2y）≤0的整数解（x，y）共有8个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】：A 【解析】：∵x2+mxy﹣2x（m为常数）为二次三项式，∴m≠0，①当m＝﹣1时，x2﹣xy﹣2x＝0，∴x（x﹣y﹣2）＝0，∴x＝0或x﹣y＝2，故①错误；②∵无论x取任何实数，等式x2+mxy﹣2x＝3x都恒成立，∴x2+mxy﹣5x＝0，∴x+my﹣5＝0，∴x+my＝5，∴（x+my）2＝25， 故②正确；③∵x2+xy﹣2x＝6，y2+xy﹣2y＝8，∴x2+xy﹣2x+y2+xy﹣2y＝14，∴（x+y）2﹣2（x+y）﹣14＝0，∴（x+y）＝1±，故③错误；④∵（x2+xy﹣2x）+（y2﹣xy﹣2y）≤0，∴x2+y2﹣2x﹣2y≤0，∴（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，∴0≤（x﹣1）2≤2，0≤（y﹣2）2≤2，∵x，y为整数，∴满足（x2+xy﹣2x）+（y2﹣xy﹣2y）≤0的整数解为（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）共9个，故④错误；故选：A． 二．填空题(每小题3分 共24分) 9．已知m是方程x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2 024的值为___________ 【答案】2026 【解析】∵m是方程x2－2x－1＝0的一个根，∴m2－2m－1＝0，∴m2－2m＝1， ∴2m2－4m＋2 022＝2(m2－2m)＋2 024＝2×1＋2 024＝2 026. 10. 若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则=________________． 【答案】16 【解析】：∵点A的坐标为（a，b），A、B两点关于y轴对称，∴B（-a，b），∵点A在双曲线y=-上，点B在直线y=x+3上，∴ab=-，-a+3=b，即ab=-，a+b=3，∴原式==16. 11.关于x的方程x2－(2k－1)x＋k2－2k＋3＝0有两个实数根x1，x2，且|x1|－|x2|＝，则k＝____． 【答案】4 【解析】根据题意，得[－(2k－1)]2－4×1×(k2－2k＋3)＞0，∴k＞，由根与系数的关系，得x1＋x2＝2k－1，x1·x2＝k2－2k＋3，∵k2－2k＋3＝(k－1)2＋2＞0，即x1·x2＞0， ∴x1，x2同号，∵x1＋x2＝2k－1，k＞，∴x1＋x2＞0，∴x1＞0，x2＞0，∴|x1|－|x2|＝x1－x2＝，∴(x1－x2)2＝5，即(x1＋x2)2－4x1·x2＝5，∴(2k－1)2－4(k2－2k＋3)＝5，解得k＝4. 12. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 【答案】20 【解析】观察图象得：直线y=kx（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线交于两点，∴这两点关于原点对称，∴x1=-x2，y1=-y2，又∵点A、点B在双曲线上，∴x1×y1=4，x2×y2=4，∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．故答案为：20 13．如图要设计一幅宽120 cm，长180 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，每个彩条的宽度为_______, 【答案】：15 cm 【解析】：设横彩条的宽度为2x cm，则竖彩条的宽度为3x cm，依题意，得(180－2×2x)(120－2×3x)＝180×120×（1-），整理，得x2－65x＋300＝0，解得x1＝5，x2＝60.∵当x＝60时，3x＝180＞120，∴x＝60舍去，∴2x＝10，3x＝15. 14. 如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是_______． 【答案】2 【解析】设点A的坐标为，则由题意可得点C的坐标为，点B的坐标为，点D的坐标为，∴，BD=，∵BD=1，∴，解得：，∴．故答案为2． 15．如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为__________. 【答案】5 s或20 s 【解析】 设运动时间为t，由题意得AP＝2t，CQ＝3t，∴PC＝50－2t，∵S△PCQ＝300，∴(50－2t)3t＝300，解得t＝20或5，∴t＝20 s或5 s时，△PCQ的面积为300 m2. 16. 如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是______． 【答案】3． 【解析】如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，∵AB⊥x轴，∴CD⊥AB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BE=AE=CE，设AB=2a，则BE=AE=CE=a，设A（x，），则B B（x，），C（x+a，），∴，由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，∴S△ABC=AB•CE=•2a•a=a2=3，故答案为3． 三、解答题（102分） 17．（12分）解下列方程 （1） （2） （3） （4） 解：（1），，则，即，； （2），，则或，解得，； （3），，则，即，，，； （4），，则，或， 解得，． 18. （8分）已知y=y1+y2 ，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7． （1）求y与x函数关系式； （2）当y＝5时，求x的值． 解：（1）y1=k1(x+1), y2=,y= k1(x+1)+，,解得， . （2）5=,2(x+1)2+5(x+1)+3=0,[2(x+1)+3][(x+1)+1]=0,x=-2或．(经检验是方程的根). 19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围． （2）若方程两实数根为x1、x2，且满足5x1+2x2＝2，求实数m的值． 解：（1）∵方程有实数根，∴△＝（﹣4）2﹣4m＝16﹣4m≥0，∴m≤4； （2）∵x1+x2＝4，5x1+2x2＝2（x1+x2）+3x1＝2×4+3x1＝2，∴x1＝﹣2， 把x1＝﹣2代入x2﹣4x+m＝0得：（﹣2）2﹣4×（﹣2）+m＝0，解得：m＝﹣12． 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC． （1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积． 解：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，∴OC=2，AC⊥y轴，∵OD=OC，∴OD=1，∴CD=3，∵△ACD的面积为6，∴CD•AC=6，∴AC=4，即m=4，则点A的坐标为（4，2），将其代入y=可得k=8，∵点B（2，n）在y=的图象上，∴n=4； （2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，∴S△ABC=AC•BE=×4×2=4，即△ABC的面积为4． 21．（10分）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：． (1)求的值； (2)已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围． 解：（1）∵，∴； （2）∵，∴，整理得，∵关于x的方程有两个实数根， ∴，且，解得且． 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF． （1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标． （2）求△AEF的面积． 解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点D的纵坐标为2，即y=2，将y=2代入y=2x，得到x=1，∴点D的坐标为（1，2）．∵函数的图象经过点D，∴，∴k=2，∴函数的表达式为． （2）过点F作FG⊥AB，与BA的延长线交于点G．根据反比例函数图象的对称性可知：点D与点F关于原点O对称∴点F的坐标分别为（-1，-2），把x=2代入得，y=1；∴点E的坐标（2，1）；∴AE=1，FG=2-（-1）=3，∴△AEF的面积为：AE•FG= 23．（10分）某水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调查后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤． （1）若以每斤盈利9元的价钱出售，则每天能盈利　 　元． （2）若水果店想保证每天销售这种水果的毛利润为600元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果涨价后的定价为多少元？ ①解：方法一：设每斤水果应涨价x元，由题意，得方程　 　； 方法二：设每斤水果涨价后的定价为x元，由题意，得方程：　 　． ②请你选择一种方法完成解答． 解：（1）1000﹣×40＝680（斤），9×680＝6120（元）．故答案为：6120． （2）①方法一：（x+5）（1000﹣40×）＝600；方法二：由题意，得方程：x[1000﹣（x﹣5）÷0.5×40]＝600故答案为：（x+5）（1000﹣40×）＝600；x[1000﹣（x﹣5）÷0.5×40]＝600． ②选择方法一解答：设每斤水果涨价x元，则每天可卖出（1000﹣40×）斤水果，依题意，得：（x+5）（1000﹣40×）＝600，解得：x1＝2.5，x2＝5．又∵要使顾客觉得价不太贵，∴x＝2.5．答：每斤水果应涨价2.5元． 24．（10分）阅读理解： 在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”，如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”． (1)已知点A的坐标为 ①若点B的坐标为，则点A、B的“相关矩形”的周长为____________． ②若点C在直线上，且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线的解析式． (2)已知点M的坐标为，点N的坐标为，若使函数的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围． 解：（1）①∵点A的坐标为，点B的坐标为，∴点A、B的“相关矩形”如图所示，∴点A、B的“相关矩形”周长=，故答案为：14；②由定义知，AC是点A，C的“相关矩形”的对角线，∵点C的在直线y=5上，∴点C的纵坐标为5，又∵点A，C的相关矩形是正方形，且A，∴点A到直线y=5的距离为5-1=4，∴A，C的“相关矩形”为正方形时，该正方形的边长为4，∴点C的坐标为或，如图，设直线AC的解析式为，当点C的坐标为，将A，C代入，可得，解得，，∴；当点C的坐标为，将A，C代入，可得，解得，∴；∴符合题意得直线AC的解析式为或． （2）∵点M的坐标为，点N的坐标为，∴点P，Q的“相关矩形”的另两个顶点的坐标分别为、，当函数的图象经过时，k=-6，当函数的图象经过时，k=-20，作图如下：∴函数的图象与点P、Q的“相关矩形 ”有两个公共点时，k的取值范围是：． 25．（12分）阅读材料： 材料1：关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a，b，c有如下关系：，． 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值． 解：∵m，n是一元二次方程的两个实数根， ∴． 则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)应用：一元二次方程的两个实数根为，则___________，___________； (2) 类比：已知一元二次方程的两个实数根为m，n，求的值； (3) 提升：已知实数s，t满足且，求的值． 解：（1）∵一元二次方程的两个根为，，∴，．故答案为：，； （2）∵一元二次方程的两根分别为m、n，∴，， ∴； （3）∵实数s、t满足，∴s、t可以看作方程的两个根，∴，，∵ ，∴或，当时，， 当时，，综上分析可知，的值为或 26.（12分）在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图像，并结合图像研究函数性质的过程，以下是兴趣小组研究函数性质及其应用的部分过程，请完成下列各小题． （1） ______； ______；并在图中补全该函数图像； （2）根据函数图像，下列关于该函数性质的说法． ①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为y轴． ②当或时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大． 其中正确的是______．（只填序号） （3）兴趣小组进一步探究：函数与函数的关系，请你在同一坐标系中画出函数的图像，结合你所画的函数图像完成下列问题． ①方程有______个解； ②直接写出不等式的解集为______．（保留1位小数，误差不超过0.2） 解：（1）当时，，当时，，.画出函数的图像如图： （2）根据函数图像： ①该函数图像是轴对称图形，它的对称轴为轴，说法错误； ②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值-3，说法正确. （3）由图像可知：①方程有3个解. ②不等式的解集为或 学科网（北京）股份有限公司 $