精品解析：甘肃定西市渭源县蒲川乡天池小学2026-2027学年北师大版第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一）

2026－2027学年度第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 计算：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ## 【解析】 【分析】分数乘法意义：求几个相同分数相加的和，可以用乘法计算。 【详解】 2. 一堆木材重，如果用去，还剩（ ）t；如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩（ ）t。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用木材的总重量减去用去的重量，即可求出剩余的重量；把这堆木材的重量看作单位“1”，用剩下的占总重量的分率乘木材的总重量，即可求出剩余的重量。 【详解】－＝－＝（t），则一堆木材重，如果用去，还剩t； ×＝（t），则如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩t。 3. 李明坐在教室里的第3列、第2行，他的位置用有序数对表示为。若表示王华的位置，则他坐在第（ ）列、第（ ）行。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】数对（5，4）中，第一个数5就是列数，第二个数4就是行数，所以王华坐在第5列、第4行。 4. 同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）表示的位置在（ ）；数对（3，1）和（3，7）表示的位置在（ ）。（填“同一行”或“同一列”） 【答案】 ①. 同一行 ②. 同一列 【解析】 【分析】根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）的第二个数字都是4，表示都在第4行，所以表示的位置在同一行； 数对（3，1）和（3，7）的第一个数字都是3，表示都在第3列，所以表示的位置在同一列。 5. 看图填空。 小兔从家先向（ ）走280米到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）°走320米到森林广场，再向（ ）走500米到小山坡，再向（ ）偏（ ）（ ）°走400米到小熊家。 【答案】 ①. 东 ②. 东 ③. 南 ④. 60 ⑤. 东 ⑥. 东 ⑦. 北 ⑧. 30 【解析】 【分析】根据图中指向标上北下南，左西右东判断方向： 小兔家在西，草坪在小兔家正东侧，所以先向东走280米到草坪； 森林广场在草坪的东南方向，图中标注路线和正南方向夹角为30°，向东偏，所以是东偏南60°走320米到森林广场； 小山坡在森林广场正东侧，所以再向东走500米到小山坡； 小熊家在小山坡的东北方向，图中标注路线和正东方向夹角为30°，向北偏，所以是东偏北30°走400米到小熊家。 【详解】小兔从家先向东走280米到草坪，再向东偏南60°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向东偏北30°走400米到小熊家。 还可以是： 小兔从家先向东走280米到草坪，再向南偏东30°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向北偏东60°走400米到小熊家。 6. 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电（ ）千瓦时，行驶4.8千米耗电（ ）千瓦时。 【答案】 ①. ②. 1.68 【解析】 【分析】一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，则行驶5千米耗电5个千瓦时，用乘法计算即可；行驶4.8千米耗电4.8个千瓦时，也用乘法计算即可。 【详解】×5＝（千瓦时） ×4.8＝1.68（千瓦时） 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电千瓦时，行驶4.8千米耗电1.68千瓦时。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4（ ） 9×（ ）×9 ×（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数，据此解答×4（ ）；两个数相乘，一个因数小于1，积就小于另一个因数，据此解答×（ ）；两个数相乘，交换因数位置，积不变，据此解答9×（ ）×9。 【详解】×4（＞）；9×（＝）×9；×（＜） 【点睛】考查分数乘法中因数与积的大小关系。 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 8. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数四则混合运算顺序和整数相同，应先算乘法，再算加法，题目运算顺序错误。 【详解】 ，原题计算错误。 故答案为：× 9. 两个分数相乘的积一定大于其中任意一个乘数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，两个真分数相乘时，积小于每一个乘数，可举例验证。 【详解】例如：，，，此时两个分数相乘的积小于每一个乘数。原题说法错误。 故答案为：× 10. 观测点不变，南偏东35°和东偏南55°是同一个方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置与方向的知识，正南方向与正东方向之间的夹角是 90°。南偏东 35°是以正南为起始边，东偏南55°是以正东为起始边，若两个角度之和等于90°，则表示同一个方向。 【详解】正南方向与正东方向互相垂直，夹角为90°。南偏东35°表示从正南方向向东偏转35°。因为35°+55°=90°，即该方向也可以描述为东偏南55°。 所以，南偏东35°和东偏南55°是同一个方向。原题说法正确。 故答案为：√ 11. 在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数字的顺序决定了具体的位置，顺序不同则位置不同。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（5，4）表示第5列第4行。因为两者的列数不相同，行数也不相同，所以它们表示的位置不相同。 故答案为：× 12. 林场里，杨树棵数比槐树多，则槐树棵数是杨树棵数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由“杨树棵数比槐树多”知道把槐树的棵树看做单位“1”，即杨树比槐树多的棵数＝单位“1”×，杨树的棵数是（1＋）；据此判断。 【详解】由分析可得：杨树棵数比槐树多， 杨树的棵树：1＋＝ 则杨树棵数是槐树棵数的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于分数乘除应用题的综合应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 13. 算式，这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 【答案】B 【解析】 【分析】在是先计算，再与相乘，改变了运算的结合顺序，据此分析解答即可。 【详解】A．乘法交换律是两数相乘，交换因数位置，积不变，与过程不符。 B．乘法结合律是三数相乘，先乘前两个或后两个，积不变，与过程符合。 C．乘法分配律是一个数乘两数和，等于分别相乘再相加，与过程不符。 D．加法结合律，三数相加，先加前两个或后两个，和不变，原式不涉及加法运算，不符合。 所以算式是运用了乘法结合律。 故答案为：B 14. 淘气去笑笑家做客，他出家门朝东偏南方向走到笑笑家。淘气返程时应该朝（ ）方向回到自己家。 A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，两地之间的方向相反，角度相等。去程是东偏南，返程则是西偏北，角度不变。若选项中没有直接对应的描述，需根据直角为的关系转换方向描述进行比对。 【详解】淘气返程时应该朝西偏北35°方向回到自己家。 A．北偏西。因为东西方向与南北方向垂直，夹角是，北偏西相当于西偏北，与推导结果一致，此选项说法正确； B．南偏东，方向完全相反，此选项说法错误； C．西偏北，角度应为，此选项说法错误； D．北偏西，相当于西偏北，角度不符，此选项说法错误。 15. 下列每个大长方形都表示“1”，则四幅图中斜线部分可以表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．先把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的1份，用分数表示为；那么斜线部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式即可； B．把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占2份，用分数表示为，化简为； C．先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占其中的3份，用分数表示为；那么斜线部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式即可； D．先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为；再把阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，斜线部分占其中的1份，用分数表示为；那么斜线部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式即可。 【详解】A．，斜线部分表示为，不符合题意； B．，斜线部分表示为，不符合题意； C．，斜线部分表示为，符合题意； D．，斜线部分表示为，不符合题意。 16. 如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）四个数对表示的字可组成一个赞美学识渊博的成语，这个成语是（ ）。 A. 博学多才 B. 博览群书 C. 博闻强识 D. 多才多艺 【答案】B 【解析】 【分析】（1）明确数对的表示规则，在数对中第一个数对应横向的列号，第二个数对应纵向的行号，所以先确定每个数对对应的列和行；按照给定的四个数对，依次在方阵中找到对应位置的汉字，将四个汉字按数对顺序组合； （2）把组合得到的成语和选项对比，找到符合一个赞美学识渊博的成语的对应选项。 【详解】（1，4）所对应的汉字是“博”；（2，3）所对应的汉字是“览”；（3，2）所对应的汉字是“群”；（4，1）所对应的汉字是“书”；所以这个成语是：博览群书。 17. 如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（ ）千克。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把枣泥面包的质量看作单位“1”，果酱面包质量是枣泥面包的，用枣泥面包的质量乘得到果酱面包的质量；再把果酱面包的质量看作单位“1”，栗子面包质量是果酱面包的，用果酱面包的质量乘即可得到栗子面包的质量。 【详解】15×× ＝× ＝（千克） 四、我是计算小能手。（共26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；； 32；；；1 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】把99写成（100－1），再运用乘法分配律简算； 运用乘法分配律简算； 分数连乘，先约分，再计算； 运用乘法分配律简算。 【详解】                            ＝      ＝ ＝63－ ＝                           ＝ ＝ ＝4                             ＝ ＝           ＝ ＝30＋28 ＝58 20. 看图列式计算。 【答案】72×（1＋）＝90（kg） 【解析】 【分析】从线段图中可知，梨有72kg，苹果的质量比梨多，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是梨的（1＋），单位“1”已知，用梨的重量乘（1＋），求出苹果的质量。 【详解】72×（1＋） ＝72× ＝90（kg） 苹果有90kg。 21. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】以西红柿的重量为单位“1”，黄瓜的占比为（1－），要求黄瓜的重量，用西红柿的重量乘黄瓜的占比即可。 【详解】 ＝ ＝（千克） 五、图形中的数学。（共12分） 22. 中国医学是我国的四大国粹之一，下面是一个中药柜中各药材的位置示意图。山药的位置用数对表示。 （1）当归的位置用数对（ ）表示。 （2）一味中药的位置用数对（9，4）表示，这味中药是（ ）。 （3）医生给妈妈抓了几味中药，请写出是哪几味中药。 （ ） （ ） （4）在图中标出各药材的位置。 白芷（5，3）用“○”表示，桔梗（3，6）用“☆”表示。 【答案】（1）（8，5） （2）黄连 （3） ①. 五味子 ②. 丹皮 （4） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）根据数对找到对应的列和行，确定行列交点处的药材名称即可。 （3）根据给出的两个数对，先找对应列再找对应行，确定行列交点处的药材名称即可。 （4）根据白芷的数对（5，3）找到对应位置标注○，再根据桔梗的数对（3，6）找到对应位置标注☆。 【小问1详解】 当归在第8列，第5行，用数对（8，5）表示。 【小问2详解】 数对（9，4）即第9列，第4行，这味中药是黄连。 【小问3详解】 （4，4）→五味子，（2，3）→丹皮。 【小问4详解】 略 23. 按要求做题。 （1）以学校为观测点，图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。体育馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）商场在学校东偏南45°方向500米处，请在图中画出它的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 30 ④. 400 ⑤. 南 ⑥. 西 ⑦. 40 ⑧. 600 （2） 【解析】 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以学校为观测点，根据图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，计算出实际距离，结合方向、角度和距离解答。 （2）以学校为观测点，根据图上1厘米相当于实际距离200米，计算出图中的距离，再根据方向和角度确定商场的位置。 【小问1详解】 200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 以学校为观测点，图书馆在学校北偏西30°方向400米处。体育馆在学校南偏西40°方向600米处。（方向不唯一） 【小问2详解】 500÷200＝2.5（厘米） 在学校的东偏南45°方向上画2.5厘米长的线段，即是商场。图略 六、热心解决问题。（共25分） 24. 李阿姨到超市里买葡萄用了15元，还买了千克苹果，每千克8.6元。李阿姨买这两种水果一共用了多少钱？ 【答案】36.5元 【解析】 【分析】根据单价×数量＝总价，求出苹果的总价然后加上葡萄的价钱即可解答。 【详解】15＋×8.6 ＝15＋21.5 ＝36.5（元） 答：李阿姨买这两种水果一共用了36.5元钱。 【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们的关系是解题的关键。 25. 人心脏每分钟跳动的次数随年龄变化而变化。一个人青年时心脏每分钟跳动约75次，如果他幼儿时心脏每分钟跳动次数比青年时多，那么他幼儿时心脏每分钟跳动约多少次？ 【答案】90次 【解析】 【分析】把青年时心脏每分钟跳动的次数看作单位“1”，幼儿时每分钟跳动次数是青年时的，用乘法计算即可得到结果。 【详解】 （次） 答：他幼儿时心脏每分钟跳动约90次。 26. 中医经典方剂“四物汤”由熟地、当归、白芍、川芎四味药组成。其中熟地用量占总药量的，当归用量是熟地的。若配制一剂“四物汤”总药量为120克，当归用量是多少克？ 【答案】40克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先将总药量看作单位“1”，熟地用量＝总药量×对应分率；再将熟地用量看作单位“1”当归用量＝熟地用量×对应分率。 【详解】 （克） 答：当归用量是40克。 27. “千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 【答案】400千米/时 【解析】 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，复兴号高铁的速度是磁悬浮列车的（1－），求复兴号高铁的速度，单位“1”已知，用乘法，用高速磁悬浮列车的速度×（1－）解答。 【详解】600×（1－） ＝600× （千米/时） 答：复兴号高铁的速度是400千米/时。 28. 笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 【答案】108页 【解析】 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期阶段性学习效果评估 六年级数学（一） （满分100分，时间90分钟） 一、认真填一填。（每空1分，共22分） 1. 计算：（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 一堆木材重，如果用去，还剩（ ）t；如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩（ ）t。 3. 李明坐在教室里的第3列、第2行，他的位置用有序数对表示为。若表示王华的位置，则他坐在第（ ）列、第（ ）行。 4. 同一幅图中，数对（5，4）和（3，4）表示的位置在（ ）；数对（3，1）和（3，7）表示的位置在（ ）。（填“同一行”或“同一列”） 5. 看图填空。 小兔从家先向（ ）走280米到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）°走320米到森林广场，再向（ ）走500米到小山坡，再向（ ）偏（ ）（ ）°走400米到小熊家。 6. 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1千米耗电千瓦时，照这样计算，行驶5千米耗电（ ）千瓦时，行驶4.8千米耗电（ ）千瓦时。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×4（ ） 9×（ ）×9 ×（ ） 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 8. 。（ ） 9. 两个分数相乘的积一定大于其中任意一个乘数。（ ） 10. 观测点不变，南偏东35°和东偏南55°是同一个方向。（ ） 11. 在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。（ ） 12. 林场里，杨树棵数比槐树多，则槐树棵数是杨树棵数的。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 13. 算式，这是运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律 14. 淘气去笑笑家做客，他出家门朝东偏南方向走到笑笑家。淘气返程时应该朝（ ）方向回到自己家。 A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 北偏西 15. 下列每个大长方形都表示“1”，则四幅图中斜线部分可以表示的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）四个数对表示的字可组成一个赞美学识渊博的成语，这个成语是（ ）。 A. 博学多才 B. 博览群书 C. 博闻强识 D. 多才多艺 17. 如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（ ）千克。 A. B. C. D. 四、我是计算小能手。（共26分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 五、图形中的数学。（共12分） 22. 中国医学是我国的四大国粹之一，下面是一个中药柜中各药材的位置示意图。山药的位置用数对表示。 （1）当归的位置用数对（ ）表示。 （2）一味中药的位置用数对（9，4）表示，这味中药是（ ）。 （3）医生给妈妈抓了几味中药，请写出是哪几味中药。 （ ） （ ） （4）在图中标出各药材的位置。 白芷（5，3）用“○”表示，桔梗（3，6）用“☆”表示。 23. 按要求做题。 （1）以学校为观测点，图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。体育馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （2）商场在学校东偏南45°方向500米处，请在图中画出它的位置。 六、热心解决问题。（共25分） 24. 李阿姨到超市里买葡萄用了15元，还买了千克苹果，每千克8.6元。李阿姨买这两种水果一共用了多少钱？ 25. 人心脏每分钟跳动的次数随年龄变化而变化。一个人青年时心脏每分钟跳动约75次，如果他幼儿时心脏每分钟跳动次数比青年时多，那么他幼儿时心脏每分钟跳动约多少次？ 26. 中医经典方剂“四物汤”由熟地、当归、白芍、川芎四味药组成。其中熟地用量占总药量的，当归用量是熟地的。若配制一剂“四物汤”总药量为120克，当归用量是多少克？ 27. “千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 28. 笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $