精品解析：甘肃省张掖市肃南裕固族自治县雪泉乡小学2025-2026学年北师大版六年级上学期学科素养评价数学试题（三）

2025－2026学年第一学期学科素养评价阶段三 六年级数学（人教版） 注意事项 1.满分100分，答题时间为90分钟。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.填涂部分使用2B铅笔填涂，书写部分用黑色签字笔填写。 一、填一填。（共21分） 1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ）；同一圆内，半径的长度是直径的（ ）。 2. 16∶（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占百分之七。 （1）92%读作（ ），百分之七写作（ ）。 （2）如果一个西瓜重，约含水（ ）。 4. 4t是20t的（ ）%；20km比16km多（ ）%。 5. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67（ ）67% 31.3（ ）313% （ ）15% 35%（ ） 6.25（ ）62.5% 100%（ ）1.00 7.47（ ）50% （ ）45% 7. 张老师统计了六（1）班同学校园安全直播课的听课情况（如图），六（1）班这节直播课的出勤率是（ ）。 直播时长：00：40：12 点赞数：38 消息数：83 已观看人数：36 未观看人数：4 8. 一个圆环，内圆半径是4cm，外圆半径是5cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 9. 小天今年身高105厘米，比去年长高了5厘米，今年比去年高了（ ）%。 10. 某小学操场上的标准跑道最内圈长400m，每道跑道宽1.2m，那么进行400m跑步比赛时，相邻的两道跑道应间隔（ ）m。 二、选一选。（共12分） 11. 在下面各圆中，（ ）的面积最大。 A. r＝3cm B. d＝4cm C. C＝12.56cm 12. 下图记录了B车超车的过程，在超车的过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 90% B. 115% C. 100% 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。 A. B. C. 14. 如果（a－b）÷a＝40%，那么下面说法正确的是（ ）。 A. b比a少40% B. a比b多40% C. b的40%是a 15. 计算下图中涂色部分的面积。 16. 看图列式计算。 17. 看图列式计算。 四、动手操作。（共9分） 18. 画出下面图形的对称轴。（有几条画几条） 19. 在图形上涂色表示下面的百分数。 20. 化曲为直是一种重要的数学转化思想。如下图，直径是1厘米的圆从点出发，沿直线向右滚动一圈到达点，点大约在哪里？请在图中用“”表示出来。（单位：厘米） 五、解决问题。（共30分） 21. 随着社会的发展，我国列车全面提速，现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称之为“动车”，最高时速为千米。高铁的最高时速比动车快百分之多少？ 22. 小天和小乐玩滚木轮的游戏，木轮直径是50cm，要滚过392.5m长的一段路，木轮要滚动多少圈？ 23. 车辆安装ETC后通行高速公路收费站无需停车就能缴费。爸爸的车安装了ETC，能享受5%的基本优惠，他开车从石家庄到保定，出高速路口时收到了“已缴费42.75元”的短信。从石家庄到保定的高速通行费的原价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期学科素养评价阶段三 六年级数学（人教版） 注意事项 1.满分100分，答题时间为90分钟。 2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.填涂部分使用2B铅笔填涂，书写部分用黑色签字笔填写。 一、填一填。（共21分） 1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ）；同一圆内，半径的长度是直径的（ ）。 【答案】 ①. 半径 ②. 【解析】 【分析】半径是圆心到圆上任意一点的线段，直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，同一圆内，半径的长度是直径的。 【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；同一圆内，半径的长度是直径的。 2. 16∶（ ）（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 20；32；80；0.8 【解析】 【分析】根据比和除法的关系，把除法算式改写成比的形式，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，计算出比的后项； 根据分数与除法的关系，把除法算式改写成分数的形式，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，计算出分母； 计算出的商，结果用小数表示；把小数化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】； ； ，的小数点向右移动两位，添上百分号，得到。 3. 西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占百分之七。 （1）92%读作（ ），百分之七写作（ ）。 （2）如果一个西瓜重，约含水（ ）。 【答案】（1） ①. 百分之九十二 ②. （2） 【解析】 【分析】（1）百分数的读法：先读百分号，百分号读作百分之，后读数字；百分数通常不写成分数的形式，而在原来分子后面加上“”来表示，先写分子，后写百分号； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 读作百分之九十二，百分之七写作； 【小问2详解】 4. 4t是20t的（ ）%；20km比16km多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用一个数除以另一个数；“求一个数比另一个数多百分之几”，先求出差值，再除以另一个数，据此解答。 【详解】 综上所述：4t是20t的20%；20km比16km多25%。 5. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2圆的半径、圆的面积＝圆半径的平方（取3.14），圆规两脚间的距离是圆的半径；进行分析。 【详解】 （cm） （cm） 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是3cm，所画的圆的面积是28.26cm。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.67（ ）67% 31.3（ ）313% （ ）15% 35%（ ） 6.25（ ）62.5% 100%（ ）1.00 7.47（ ）50% （ ）45% 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 【解析】 【分析】百分数转化成小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位；分数转化成小数，用分子除以分母，比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，依次比下去，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】67%＝0.67，0.67＝0.67，所以，0.67＝67%。 313%＝3.13，31.3＞3.13，所以，31.3＞313%。 ＝3÷20 ＝0.15 15%＝0.15，0.15＝0.15，所以，＝15%。 ＝17÷50 ＝0.34 35%＝0.35，0.34＜0.35，所以，35%＞。 62.5%＝0.625，6.25＞0.625，所以，6.25＞62.5%。 100%＝1，1＝1.00，所以，100%＝1.00。 50%＝0.5，7.47＞0.5，所以，7.47＞50%。 ＝9÷20 ＝0.45 45%＝0.45，0.45＝0.45，所以，＝45%。 7. 张老师统计了六（1）班同学校园安全直播课的听课情况（如图），六（1）班这节直播课的出勤率是（ ）。 直播时长：00：40：12 点赞数：38 消息数：83 已观看人数：36 未观看人数：4 【答案】 【解析】 【分析】出勤率实际出勤人数应出勤总人数，已观看人数是实际出勤听课的人数，未观看人数是缺勤人数，所以将已观看人数和未观看人数相加，得到班级总人数，将已观看人数和总人数代入出勤率公式进行计算。 【详解】（人） ，即出勤率是。 8. 一个圆环，内圆半径是4cm，外圆半径是5cm，这个圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】28.26 【解析】 【分析】根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出这个圆环的面积。 【详解】3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 9. 小天今年身高105厘米，比去年长高了5厘米，今年比去年高了（ ）%。 【答案】5 【解析】 【分析】“求一个数比另一个数多百分之几”，用多的数除以另一个数。去年的身高是单位“1”，用今年的身高减去比去年长高的高度算得去年的身高，再用比去年长高的高度除以去年的身高即可算得今年比去年高了百分之几。 【详解】 10. 某小学操场上的标准跑道最内圈长400m，每道跑道宽1.2m，那么进行400m跑步比赛时，相邻的两道跑道应间隔（ ）m。 【答案】7.536 【解析】 【分析】标准跑道由两条直道和两个半圆形弯道组成。在进行400米跑步比赛时，运动员需要跑完一整圈。由于直道部分长度相等，相邻跑道的长度差异主要体现在弯道部分。两个半圆形弯道合起来相当于一个完整的圆。相邻跑道的半径相差一个跑道宽，根据圆的周长公式，相邻跑道的周长差等于乘跑道宽。因此，起跑线的间隔距离即为相邻跑道的周长差。 【详解】 （m） 二、选一选。（共12分） 11. 在下面各圆中，（ ）的面积最大。 A. r＝3cm B. d＝4cm C. C＝12.56cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，可知圆的面积大小由半径决定，半径越大，面积就越大。 先根据半径＝直径÷2，半径＝周长÷π÷2，分别计算每个选项中圆的半径，再比较半径大小即可判断。 【详解】A．半径r＝3cm B．直径d＝4cm，则半径r＝4÷2＝2（cm） C．周长C＝12.56cm，则半径r＝12.56÷3.14÷2＝2（cm） 比较3＞2，所以各圆中r＝3cm的面积最大。 12. 下图记录了B车超车的过程，在超车的过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 90% B. 115% C. 100% 【答案】B 【解析】 【分析】B车要超车，B车速度必须比A车速度快。 【详解】把A车的速度看作单位“1”。 A．90%是指B车速度是A车的90%，也就是B车比A车慢，此选项错误。 B．115%是指B车速度是A车的115%，也就是B车比A车快，此选项正确。 C．100%是指B车速度和A车速度相等，两车距离保持不变，此选项错误。 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此找出圆心角为的扇形。 【详解】A．顶点是圆心，且涂色部分约占圆的四分之一，是圆心角为的扇形，不符合题意。 B．顶点是圆心，且圆心角比大一点，符合圆心角为的扇形特征，该选项正确。 C．顶点不是圆心，不存在圆心角，不符合圆心角为的扇形的要求，不符合题意。 14. 如果（a－b）÷a＝40%，那么下面说法正确的是（ ）。 A. b比a少40% B. a比b多40% C. b的40%是a 【答案】A 【解析】 【分析】40%对应的是两个数与的差值和的比值；百分数中“谁比谁多/少百分之几”的计算规则：两个数的差值除以被比较的基准量，所以题目所给的式子表示与的差值占的，基准量（单位“1”）是，因为是，所以是比少，因此是表示比少的，判断每个选项的基准量、差值是否和已知等式的对应关系一致，选出正确选项。 【详解】表示的是比少。 A．比少，与分析的结论一致，是正确选项； B．若比多，是基准量（单位“1”），列式应为，和题干所给的式子不符，不是正确选项； C．若的是，是基准量（单位“1”），列式应为，和题干所给的式子不符，不是正确选项。 15. 计算下图中涂色部分的面积。 【答案】cm2 【解析】 【分析】求涂色部分的面积用长方形面积减去半圆的面积。长方形长是10cm，长等于圆的直径，宽等于圆的半径，所以用长除以2可算得长方形的宽与圆的半径。利用“长方形面积＝长×宽”、“半圆的面积＝圆周率×半径平方÷2”求出两者面积，最后相减求差。 【详解】 （cm2） 16. 看图列式计算。 【答案】225×（1＋40%）＝315（个） 【解析】 【分析】我们把篮球的数量看作单位“1”，足球的数量比篮球多40%，也就是足球的数量是篮球的（1＋40%）。由图可知，篮球有225个，单位“1”已知，求足球的数量，用篮球的数量（单位“1”）乘足球对应的百分率。 【详解】225×（1＋40%） ＝225×140% ＝225×1.4 ＝315（个） 17. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】图意是：一堆货物200千克，运走25%，还剩多少千克？一堆货物是单位“1”，剩下的百分率是，用单位“1”乘剩下的百分率可算得剩下的数量。 【详解】 （千克） 四、动手操作。（共9分） 18. 画出下面图形的对称轴。（有几条画几条） 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出每个图形的对称轴。 【详解】图略 19. 在图形上涂色表示下面的百分数。 【答案】 【解析】 【分析】我们先数清每个图形的总份数（或小方格数），再根据百分数算出需要涂色的部分。 长方形：每行有6个小方格，一共有5行，总共有6×5＝30（个）小方格。要表示40%，即需要涂色的数量，列式为30×40%。 圆：被平均分成了8个相等的扇形，要表示37.5%，即需要涂色的份数，列式为8×37.5%。 大三角形：被平均分成了4个完全一样的小三角形，要表示75%，即需要涂色的份数，列式为4×75%。 【详解】长方形：30×40%＝12（个） 圆：8×37.5%＝3（份） 大三角形：4×75%＝3（份） 图略。（涂法不唯一） 20. 化曲为直是一种重要的数学转化思想。如下图，直径是1厘米的圆从点出发，沿直线向右滚动一圈到达点，点大约在哪里？请在图中用“”表示出来。（单位：厘米） 【答案】 【解析】 【分析】圆沿直线滚动一圈经过的路程，就是这个圆的周长。根据圆的周长＝π×直径，代入数值可求出圆的周长。圆的直径是1厘米，则周长是3.14×1＝3.14（厘米），因为点A在数轴的0刻度处，从0开始向右走3.14厘米，就会到达刻度3的右侧一点点的位置，也就是大约3多一点的地方。 【详解】圆的直径是1厘米。 3.14×1＝3.14（厘米） 图略 五、解决问题。（共30分） 21. 随着社会的发展，我国列车全面提速，现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称之为“动车”，最高时速为千米。高铁的最高时速比动车快百分之多少？ 【答案】 【解析】 【分析】求高铁最高时速比动车快百分之几，需将动车最高时速看作单位“1”，用两者的速度差除以动车的最高时速来计算。 【详解】 答：高铁的最高时速比动车快。 22. 小天和小乐玩滚木轮的游戏，木轮直径是50cm，要滚过392.5m长的一段路，木轮要滚动多少圈？ 【答案】250圈 【解析】 【分析】滚动1圈的路程等于木轮的周长，木轮周长用圆的周长公式“”进行计算，先统一长度单位，再用总路程除以木轮周长，就能得到滚动的圈数。 【详解】50厘米 ＝ 0.5米 （米） （圈） 答：木轮要滚动250圈。 23. 车辆安装ETC后通行高速公路收费站无需停车就能缴费。爸爸的车安装了ETC，能享受5%的基本优惠，他开车从石家庄到保定，出高速路口时收到了“已缴费42.75元”的短信。从石家庄到保定的高速通行费的原价是多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】把高速通行费原价看作单位“1”，享受5%的优惠后，现价是原价的1－5%，用现价除以1－5%，求原价用除法计算。 【详解】42.75÷（1－5%） ＝42.75÷95% ＝42.75÷0.95 ＝45（元） 答：从石家庄到保定的高速通行费的原价是45元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $