江苏省无锡市江阴市2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中数学模拟试卷（解析版）

江苏省无锡市江阴市2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 【答案】C 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2．如果规定收入为正，支出为负，收入300元记作元，那么支出200元应记作（    ） A．元 B．元 C．200元 D．300元 【答案】B 【分析】本题主要考查相反意义的量、正负数的应用，理解题意是关键． 根据相反意义的量的含义即可求解． 【详解】解：规定收入为正，支出为负， 则支出200元应记作：元． 故选：B． 3．的3倍与2的和，列代数式是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查根据文字描述列代数式. 解题思路是先表示出的3倍，再表示出它与2的和，即可得到正确结果. 【详解】解：∵的3倍可表示为 , ∴的3倍与2的和可表示为 ． 4．将写成省略括号的形式为(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减运算法则去掉括号，即可求解． 【详解】解： 故选：C． 5．、、、，结果是正数的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方、正数的定义．分别化简各数，判断结果是否为正数即可．正确计算各数是解题的关键． 【详解】解：∵，结果为正数； ，结果为正数； ，结果为负数； ，结果为正数； ∴有3个正数． 故选：C ． 6．将数轴上表示数2的点，沿数轴移动3个单位，得到的点表示的数为（   ） A． B．5 C．或5 D．或1 【答案】C 【分析】本题考查了数轴的表示数，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示数的意义和方法．由于是在2的基础上移动，但是没有说向左还是右，所以分情况讨论即可． 【详解】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或． 故选C． 7．下列说法正确的个数有（    ） ①有理数可以用数轴上的点表示； ②能够写成分数（、为整数且）的数叫作有理数； ③绝对值相等的两个数相等； ④两个负有理数，绝对值大的那个数反而小． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【分析】本题考查有理数的相关概念包括数轴表示、定义、绝对值性质、负数比较大小等．逐一分析每个说法即可判断． 【详解】有理数都可以用数轴上的点表示，故①正确； 有理数定义为可写成分数形式（、为整数且），故②正确； 绝对值相等的两个数可能相等或互为相反数，故③错误； 两个负有理数，绝对值越大，数越小，故④正确． 综上，正确的说法有①②④，共3个． 故选：D． 8．若，则的值是（    ） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣7 【答案】B 【分析】先根据非负数的性质得到且，然后求出和的值即可求得结果． 【详解】解：∵， 又，， ∴，， ∴， 故答案选：B． 【点睛】本题考查了二次根式和绝对值的非负性，掌握这两个知识点是解题的关键． 9．用火柴棒搭三角形，按此规律，则第9个图需火柴棒的根数是（   ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【分析】本题考查了图形的变化类问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律后代入即可求解． 【详解】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棒，所以搭n个三角形需要根火柴棒． 当时，（根）， 故选：C． 10．如图所示，将9个如图1的小长方形放置在图2的大长方形中，已知大长方形的宽的长度为，则阴影部分①与阴影部分②的周长之差为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式加减的应用，列代数式，解题关键是准确熟练地进行计算． 设小长方形的宽为x，长为y，设大长方形的长为b，根据题意可得，，从而可得，然后利用长方形的周长公式进行计算，即可解答． 【详解】解：设小长方形的宽为x，长为y，设大长方形的长为b， 由题意得：，， ∴， ∵阴影部分①的周长 ， 阴影部分②的周长 ， ∴阴影部分①与阴影部分②的周长之差 =， 故选：B． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 11．中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________． 【答案】5×104 【详解】解：将500000这个数用科学记数法表示为5×104  ，故答案为5×104 ． 12．比较大小：________.(填“>”“<”“=”) 【答案】 【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可. 【详解】解:.1-5|=5,1-2.3|=2.3 5＞2.3, -5＜-2.3. 故答案为: <. 【点睛】本题考查的是实数的大小比较, 熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键. 13．请写出一个只含有字母的五次三项式，且该整式不含二次项：_____．（只写一个） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了多项式的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据多项式的定义进行作答即可． 【详解】解：由题意知，只含有字母的五次三项式，且该整式不含二次项为：（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 14．如果单项式与是同类项，则_____． 【答案】9 【分析】本题主要考查同类项的定义；根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，因此两个单项式中相同字母的指数分别相等，列出方程计算求解即可． 【详解】解：∵ 单项式 与 是同类项， ∴ 且 ， 解得 ，， ∴ ． 故答案为：9． 15．已知代数式，则代数式的值是___________． 【答案】2042 【分析】先把所求代数式变形提取公因式，再利用整体代入法求值即可，掌握整体代入思想是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， 将代入得，． 16．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为___________ 【答案】21 【分析】本题考查代数式的求值与程序运算，解题的关键是按照程序流程图的步骤逐步计算． 将代入程序流程图的运算步骤，先计算平方、乘以3、减去6，判断结果是否大于0，若不大于0，则再次代入计算，直到结果大于0，输出结果． 【详解】解：当时，， ， 所以输出的值为21． 故答案为：21． 17．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．化简 _________． 【答案】/ 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键． 先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：∵由图可知，，且， ∴，，， ∴ ， 故答案为：． 18．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是________． 【答案】 【分析】本题考查了倒数定义，数轴折叠问题，由题可知的倒数为，则点表示，又、重合，故有折痕点，从而可得与重合的点表示的数为，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由题可知：的倒数为， ∴点表示， ∵、重合， ∴折痕点：， ∴与重合的点表示的数为：， 故答案为：． 三、解答题（共96分） 19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． ，，，． 【答案】 在数轴上把各数表示出来为： 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数、乘方的运算以及数轴的应用，熟练掌握数的化简方法和数轴上数的大小比较规则是解题的关键． 先分别化简各数，再将其在数轴上表示出来，最后根据数轴上数的位置关系用“”连接． 【详解】解：，，， 20．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)1 (3) (4)1 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）根据乘法分配律计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．先化简，再求值：(2x2－+3x)－4(x－x2+) ,其中x=－. 【答案】6x2－x－；. 【分析】先根据整式的加减运算法则对代数式进行化简，再代入x=－求值即可. 【详解】解：(2x2－+3x)－4(x－x2+) =2x2－+3x－4x+4x2－2 =6x2－x－ 当其中x=－时，原式=6x2－x－= 【点睛】本题考查整式的化简求值，难度不大，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键. 23．随着城市的快速发展，小张计划对城市中的几个重要地点进行考察，以便更好地了解城市规划．他依次访问了博物馆、图书馆、公园、科技馆和市政府，收集了相关资料如下表． 素材一 路线图：小张家→博物馆→图书馆→公园→科技馆→市政府 素材二 这条考察路线近似看成南北走向．如果规定向北为正，向南为负，他这天行走的里程（单位：）如下： 素材三 小张选择骑共享电单车进行考察，已知每千米的骑行费用为元 (1)向市政府在小张家的哪个方向？距离是多少？ (2)计算小张骑共享电单车完成整个考察路线的总费用． 【答案】(1)市政府在小张家的正北方向，距离是． (2)元 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算的应用，四则混合运算的应用，正负数的实际应用等知识． （1）把记录的数据直接相加得出答案，再根据题意可判断方向和距离． （2）把记录数据的绝对值相加再乘每千米的骑行费用即可求解． 【详解】（1）解：， ∵规定向北为正，向南为负， ∴市政府在小张家的正北方向，距离是． （2）解：（元） ∴小张骑共享电单车完成整个考察路线的总费用为元． 24．阅读材料： 求的值． 解：设…① 则…② ②-①，得 即 ∴ 仿照此法计算： (1)计算：． (2)计算：_______（直接写答案） 【答案】(1) (2) 【分析】(1)设，两边乘以3得到关系式，与已知等式相减，变形即可求得所求式子的值； (2)设，两边乘以，然后按照阅读材料的方法进行求解即可． 【详解】（1）设，① 两边同时乘以3，得，② ②-①，得， ∴， ∴； （2）设，① 两边同时乘以，得，② ①-②，得， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题是阅读材料题，主要考查了同底数幂的乘法，弄懂材料中的解题方法是解题的关键． 25．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b． （1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：　 ；方法二：　 ； （2）观察图②，试写出，，，这四个代数式之间的等量关系； （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求的值； （4）求的值． 【答案】（1）；；（2）；（3）25；（4）100 【分析】（1）利用两种方法表示出大正方形面积，第一种用组成正方形的两个小正方形+4个三角形面积，第二种用正方形面积公式边长的平方即可； （2）根据各自表示的面积写出四个代数式之间的等量关系即可； （3）利用面积求出，（a+b）2=49，把原式变形a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可得到结果． （4）将算式适当变形，利用完全平方公式进行解答即可． 【详解】解：（1）方法一：；     方法二：（a+b）2；         故答案为：；（a+b）2； （2）a2+2ab+b2=（a+b）2； （3），（a+b）2=49， ∴a2+b2=（a+b）2-2ab ， =（a+b）2-4×， =49-4×6， =25；                                                （4）， =， ， ， =100． 【点睛】此题考查了完全平方公式的几何应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 26．如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足： (1)a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ； (2)点P是数轴上A、C两点间的一个点，当P点满足时，求P点对应的数． (3)若动点M，N分别从点A，C同时出发向右运动，点M，N的速度为2个单位长度/秒和4个单位长度/秒，点Q到M，N两点的距离相等，点M在从点A运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 【答案】(1)，，24 (2)0 (3)不变，其值为14 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，整式的加减的应用等知识﹒ （1）根据绝对值，平方的非负性得到，，，即可求出； （2）设数轴上A、C两点间的点P点对应的数为x，得到，列出发成，解方程即可求解； （3）设运动的时间为t秒，根据题意分别得到点M在数轴上对应的点为， 点N对应的点为，点Q在数轴上对应的点为，进而得到，，即可求出，问题得解﹒ 【详解】（1）解：∵， ∴，，， ∴﹒ 故答案为：； （2）解：设数轴上A、C两点间的点P点对应的数为x，则 ∵， ∴， 解得， ∴点P点对应的数为0； （3）解：设运动的时间为t秒， 故点M在数轴上对应的点为：， 点N在数轴上对应的点为：， 因为点Q到M，N两点的距离相等， 所以点Q在数轴上对应的点为：， ，， ， 所以的值不变，其值为14． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省无锡市江阴市2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 2．如果规定收入为正，支出为负，收入300元记作元，那么支出200元应记作（    ） A．元 B．元 C．200元 D．300元 3．的3倍与2的和，列代数式是（     ） A． B． C． D． 4．将写成省略括号的形式为(    ) A． B． C． D． 5．、、、，结果是正数的有（   ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．将数轴上表示数2的点，沿数轴移动3个单位，得到的点表示的数为（   ） A． B．5 C．或5 D．或1 7．下列说法正确的个数有（    ） ①有理数可以用数轴上的点表示； ②能够写成分数（、为整数且）的数叫作有理数； ③绝对值相等的两个数相等； ④两个负有理数，绝对值大的那个数反而小． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若，则的值是（    ） A．1 B．7 C．﹣1 D．﹣7 9．用火柴棒搭三角形，按此规律，则第9个图需火柴棒的根数是（   ） A．17 B．18 C．19 D．20 10．如图所示，将9个如图1的小长方形放置在图2的大长方形中，已知大长方形的宽的长度为，则阴影部分①与阴影部分②的周长之差为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 11．中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________． 12．比较大小：________.(填“>”“<”“=”) 13．请写出一个只含有字母的五次三项式，且该整式不含二次项：_____．（只写一个） 14．如果单项式与是同类项，则_____． 15．已知代数式，则代数式的值是___________． 16．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为___________ 17．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．化简 _________． 18．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是________． 三、解答题（共96分） 19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数． ，，，． 20．计算： (1) (2) (3) (4) 21．化简： (1) (2) 22．先化简，再求值：(2x2－+3x)－4(x－x2+) ,其中x=－. 23．随着城市的快速发展，小张计划对城市中的几个重要地点进行考察，以便更好地了解城市规划．他依次访问了博物馆、图书馆、公园、科技馆和市政府，收集了相关资料如下表． 素材一 路线图：小张家→博物馆→图书馆→公园→科技馆→市政府 素材二 这条考察路线近似看成南北走向．如果规定向北为正，向南为负，他这天行走的里程（单位：）如下： 素材三 小张选择骑共享电单车进行考察，已知每千米的骑行费用为元 (1)向市政府在小张家的哪个方向？距离是多少？ (2)计算小张骑共享电单车完成整个考察路线的总费用． 24．阅读材料： 求的值． 解：设…① 则…② ②-①，得 即 ∴ 仿照此法计算： (1)计算：． (2)计算：_______（直接写答案） 25．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b． （1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：　 ；方法二：　 ； （2）观察图②，试写出，，，这四个代数式之间的等量关系； （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求的值； （4）求的值． 26．如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足： (1)a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ； (2)点P是数轴上A、C两点间的一个点，当P点满足时，求P点对应的数． (3)若动点M，N分别从点A，C同时出发向右运动，点M，N的速度为2个单位长度/秒和4个单位长度/秒，点Q到M，N两点的距离相等，点M在从点A运动到点O的过程中，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $