江苏省盐城市射阳县2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中数学模拟试题（解析版）

江苏省盐城市射阳县2025-2026学年七年级上学期期中 数学模拟试题 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．的相反数是（   ）． A． B． C． D．以上都不是 【答案】C 【分析】本题考查相反数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．相反数是只有符号不同的两个数，据此解答即可． 【详解】解：相反数是只有符号不同的两个数， 故的相反数是． 故选：C． 2．下列方程是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义求解即可． 【详解】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、未知数的次数是2，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； C、不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； D、是一元一次方程，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程，利用一元一次方程的定义是解题关键．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0． 3．在，，，，6，中，负分数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题主要考查了负分数的定义，负分数是小于0的分数，据此求解即可． 【详解】解：在，，，，6，中，负分数有，，，共3个， 故选：B． 4．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，3 D．，4 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的概念，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题关键． 系数是单项式中的数字部分，包括常数；次数是所有字母的指数之和． 【详解】解：∵ 单项式为， ∴ 系数为数字部分 ， 次数为字母指数之和：的指数为 1，的指数为 2，． 故选：B． 5．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴与有理数，根据数轴的概念即可求解； 根据题意先判断出数轴的单位长度是，得到原点对应的刻度，即可求得数轴上与刻度线对齐的点表示的数． 【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：B． 6．若，则的值为（    ） A．1 B． C．2027 D． 【答案】A 【分析】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为，则这几个非负数分别等于，并正确得出未知数的值是解题的关键． 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：A． 7．如图，已知圆环的内直径为a厘米，外直径为b厘米，将2025个这样的圆环按图中的方式一个接着一个连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度可以表示为（    ）厘米． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，整式的加减运算，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先分别求出将2、3、4个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链拉直后的长度，再归纳类推出一般规律，由此即可得到答案． 【详解】解：由题意，将2个圆环连成一条锁链拉直后的长度为厘米， 将3个圆环连成一条锁链拉直后的长度为厘米， 将4个圆环连成一条锁链拉直后的长度为厘米， ……， 以此类推可知，将n个圆环连成一条锁链拉直后的长度为厘米， ∴将2025个圆环连成一条锁链拉直后的长度为厘米， 故选：A． 8．干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙”等十个符号叫天干，“子、丑、寅”等十二个符号叫地支，把干支（天干地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅）正好六十为一周期，周而复始，循环纪年．干支纪年算法的辅助表如下： 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 为弄清如何确定年份的干支，小明上网查询得知：公元4年恰好是甲子年，公元5年是乙丑年，公元6年是丙寅年，依次类推，小明得出，1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1986年是丙寅年，那么2026年是（    ） A．己酉年 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丙午年 【答案】D 【分析】本题考查了数字类规律变化问题，利用天干年一循环、地支年一循环的周期特点，结合已知年为甲子年计算年对应的干支即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵1984年是甲子年， ∴对应天干数字，地支数字， ∵年，天干周期为，余， ∴天干数字为，对应天干“丙”， ∵地支周期为，余， ∴地支数字为，对应地支“午”， ∴年是丙午年， 故选：． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为___kg． 【答案】 【分析】利用科学记数法来表示540 000 000 000 ，小数点需要向右移动11位，因此可表示为. 【详解】540 000 000 000=5.4×1011． 故答案为5.4×1011． 10．比较两个数的大小：﹣ ________﹣ 【答案】< 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】|-|==，|-|==． ∵＞， ∴|-|＞|-|． ∴-＜-． 故答案为＜． 【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键． 11．多项式的次数为______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的次数的定义，理解“多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得 多项式的次数为， 故答案：． 12．若是关于的一元一次方程的解，则关于的一元一次方程的解为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，设，则方程可变形为，进而根据题意得到是关于的一元一次方程的解，则，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 设，则方程可变形为， ∵是关于的一元一次方程的解， ∴是关于的一元一次方程的解， ∴， ∴，即关于的一元一次方程的解为， 故答案为：． 13．若，化简：_____． 【答案】 【分析】本题考查了带字母的绝对值化简，根据的条件，判断绝对值表达式内的值的正负，从而化简绝对值． 【详解】解：因为，所以， 则，所以．   因此．   故答案为：． 14．已知有理数，我们把称为a的差倒数，例如2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是______． 【答案】33 【分析】本题考查数字的变化类、倒数，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．根据题意，求出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值． 【详解】解：由题意可得：， ， ， ， … ∴这列数依次以，2，循环出现， ∴， ， ∴． 故答案为：33． 15．数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上、两点分别表示和5，则、两点之间的距离为．在求的最小值时，先把式子化为，然后借助于数轴分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子的最大值为________． 【答案】3 【分析】此题考查了绝对值的几何意义，整式的加减运算， 利用绝对值的几何意义，表示数轴上点x到点2的距离与到点的距离之差，然后分3种情况讨论，分别去绝对值化简求解即可． 【详解】解：表示数轴上点x到点2的距离与到点的距离之差， 当时，； 当时，； 当时，， ∴最大值为3． 故答案为：3． 16．若关于的方程的解是正整数，则整数的值为______． 【答案】0或1或3 【分析】本题主要考查方程的解和解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．首先解方程表示出x的值，然后根据解为正整数求解即可． 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1 ，得， ∵关于的方程的解是正整数， ∴是正整数， ∴或2或4， ∴或1或3， 故答案为：0或1或3． 三、解答题（共102分） 17．画出数轴，在数轴上表示下列有理数．，2，0，，， 【答案】 在数轴上表示出相应的有理数，如图所示： ． 【分析】本题考查数轴表示数，有理数的乘法运算，绝对值，关键是会化简各数，会在数轴上找数，会用数轴比较大小．先把给出的数化简，正数从原点向右找，负数从原点向左找即可． 【详解】解： 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，去括号． （1）先将括号去掉，再合并同类项即可； （2）先将括号去掉，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元一次方程： （1）先移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解； （2）先去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解； （3）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解； （4）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，再化系数为1即可求解； 熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． （2）去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． （3）去分母得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． （4）去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 化系数为1，得：． 21．先化简，后求值： (1)，其中，； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了整式加减的化简求值． （1）先去括号，再合并同类项，最后将，代入化简结果即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后将代入化简结果即可． 【详解】（1）解：原式 ， 当，时，原式； （2）解：原式 ， 当时，原式． 22．符号“f”表示一种运算，表示x在运算f作用下的结果，如表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下： ，，，… 利用上述运算定义计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查新定义运算，有理数的混合运算及整式的加减，掌握新定义的运算法则，利用新定义规则转化为正常运算是解题关键． （1）按新定义的运算法则代入计算即可； （2）按新定义的法则转化为正常运算，再去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）根据题意得，； （2）根据题意得， ． 23．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的3没有乘以6由此得到方程的解为． (1)试求的值； (2)求原方程的解． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解含分母的一元一次方程，熟练掌握解含分母的一元一次方程的步骤，是解题的关键． （1）按小明错误的解法去分母后，再把代入去分母后的方程中，即可求得a的值； （2）把（1）中求出的a的值代入方程中，解方程即可． 【详解】（1）解：（1）按方程左边的3没有乘以6， 去分母，得， 去括号，得, 移项、合并同类项，得， 把代入，得， 解得． （2）把代入原方程，得． 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得． 24．【阅读】 我们知道，，类似的，我们可以把看作一个整体：．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极其广泛． 【应用】 （1）把看作一个整体，合并的结果是_____； （2）已知，求的值； 【延伸】 （3）已知，求的值； （4）若，求代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了整式的加减，化简求值，解题的关键是掌握整体思想． （1）先去括号，再利用加法交换律与结合律变形，然后利用整体思想，代入计算即可； （2）先对原式进行整理，然后整体代入求值即可； （3）先对原式进行整理，然后整体代入求值即可； （4）先对原式进行整理，然后整体代入求值即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2） ， 当时，代入上式得， 原式； （3） 将代入上式得， 原式； （4） 将代入上式得， 原式． 25．阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：，，，，……，那么： (1) ， ； (2)求． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查数字类规律探究，解题的关键是根据已知的式子发现规律进行求解． （1）根据已知的式子可得=，故可求解； （2）根据题中的规律将原式变形即可求解． 【详解】（1）解：∵；；；…． ∴=， 故答案为：；； （2）解： ． 26．对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”． (1)判断：四位数3264________“千寻数”，四位数4237________“千寻数”（填“是”或“不是”）； (2)将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，证明能被9整除； (3)设，若“千寻数”的千位数字，且为偶数，请直接写出所有符合条件的的值． 【答案】(1)不是，是 (2) 证明：∵，， ∴ ， ∵能被9整除， ∴能被9整除； (3)6、14、22 【分析】本题考查了对新定义的理解，不等式的应用，熟练掌握新定义的运算形式是解题的关键． （1）根据新定义列式计算判断即可； （2）由，，计算即可得出结论； （3）根据题意，知千寻数中，即，再由得，即可得b的取值范围，化简，将合适的b值代入计算并判断结果是否是偶数即可． 【详解】（1）解：∵，，， ∴3264不是千寻数， ∵，，， ∴4237是千寻数， 故答案为：不是，是； （2）略 （3）解：根据题意得，即， ∵， ∴， ∴， ， 当时，，是偶数，符合题意； 当时，，是偶数，符合题意； 当时，，是偶数，符合题意； 综上所述，所有符合条件的的值为6、14、22． 27．在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． (1)（点，线段）________，（点，线段）________； (2)若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； (3)点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 【答案】(1)， (2)或 (3)或或或秒． 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数、数轴上两点之间的距离、数轴上的动点问题，解决本题的关键是计算数轴上两点间的距离，进行分类讨论． (1)根据定义求值即可； (2)分线段在线段左侧和右侧两种情况求解； (3)根据点的运动方向和速度分情况讨论． 【详解】（1）解：（点，线段）， （点，线段）， 故答案为：，； （2）解：当线段在线段左侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 当线段在线段右侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 综上所述，或； （3）解：当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：(不符合题意)； 当时，点表示的数是，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时， 则有（线段，线段）； 综上所述，若（线段，线段），则有或或或秒． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市射阳2025-2026学年七年级上学期期中 数学模拟试题 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．的相反数是（   ）． A． B． C． D．以上都不是 2．下列方程是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．在，，，，6，中，负分数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，3 B．，3 C．，3 D．，4 5．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（    ） A． B． C． D． 6．若，则的值为（    ） A．1 B． C．2027 D． 7．如图，已知圆环的内直径为a厘米，外直径为b厘米，将2025个这样的圆环按图中的方式一个接着一个连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度可以表示为（    ）厘米． A． B． C． D． 8．干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙”等十个符号叫天干，“子、丑、寅”等十二个符号叫地支，把干支（天干地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅）正好六十为一周期，周而复始，循环纪年．干支纪年算法的辅助表如下： 十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 为弄清如何确定年份的干支，小明上网查询得知：公元4年恰好是甲子年，公元5年是乙丑年，公元6年是丙寅年，依次类推，小明得出，1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1986年是丙寅年，那么2026年是（    ） A．己酉年 B．乙卯年 C．丙辰年 D．丙午年 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000 kg，用科学记数法表示这个粮食产量为___kg． 10．比较两个数的大小：﹣ ________﹣ 11．多项式的次数为______． 12．若是关于的一元一次方程的解，则关于的一元一次方程的解为______． 13．若，化简：_____． 14．已知有理数，我们把称为a的差倒数，例如2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是______． 15．数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上、两点分别表示和5，则、两点之间的距离为．在求的最小值时，先把式子化为，然后借助于数轴分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子的最大值为________． 16．若关于的方程的解是正整数，则整数的值为______． 三、解答题（共102分） 17．画出数轴，在数轴上表示下列有理数．，2，0，，， 18．计算： (1)； (2)． 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程： (1) (2) (3) (4) 21．先化简，后求值： (1)，其中，； (2)，其中． 22．符号“f”表示一种运算，表示x在运算f作用下的结果，如表示x在运算f作用下的结果，它对一些数或式的运算结果如下： ，，，… 利用上述运算定义计算： (1)； (2)． 23．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的3没有乘以6由此得到方程的解为． (1)试求的值； (2)求原方程的解． 24．【阅读】 我们知道，，类似的，我们可以把看作一个整体：．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极其广泛． 【应用】 （1）把看作一个整体，合并的结果是_____； （2）已知，求的值； 【延伸】 （3）已知，求的值； （4）若，求代数式的值． 25．阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：，，，，……，那么： (1) ， ； (2)求． 26．对于任意一个四位自然数，若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数M为“千寻数”．例如：5346，因为，，，所以5346是“千寻数”． (1)判断：四位数3264________“千寻数”，四位数4237________“千寻数”（填“是”或“不是”）； (2)将“千寻数”的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数，令，证明能被9整除； (3)设，若“千寻数”的千位数字，且为偶数，请直接写出所有符合条件的的值． 27．在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． (1)（点，线段）________，（点，线段）________； (2)若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； (3)点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $