第四单元 我们生活的空间（二）(知识清单）数学四年级上册北师大版（新教材）

第四单元我们生活的空间（二）期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 观察的范围 1、观察点高低对观察范围的影响 观察点越高，视线越平缓，盲区越小，能观察到的范围就越大； 观察点越低，视线越倾斜，盲区越大，能观察到的范围就越小。 生活实例：站在楼上比站在楼下看到的远处景物更多；登高望远就是这个原理。 2、观察点远近对观察范围的影响 在观察点高度不变时，离障碍物越近，盲区越大，能看到的后方范围越小； 离障碍物越远，盲区越小，能看到的后方范围越大。 生活实例：站在墙根处几乎看不到墙后的景物，往后退几步就能看到更多墙后的内容。 从不同位置观察景物 1、不同方位观察的特点 从不同的方向、位置观察同一组景物，看到的画面、景物的相对位置和遮挡关系都不相同。 从正面、背面观察：景物的左右顺序相反； 从侧面观察：只能看到景物的侧面轮廓，部分景物会被遮挡； 从不同远近观察：距离越远，景物看起来越小，能看到的景物数量越多；距离越近，景物看起来越大，能看到的景物数量越少。 2、判断拍摄位置的方法 根据照片判断拍摄地点，核心是抓住景物的相对位置、遮挡关系、大小比例三个要点： 先确定主体景物，看它在画面中的位置； 对比周围景物的左右、前后顺序，推理拍摄者的方位； 根据景物的大小和可见数量，判断拍摄距离的远近。 3、连续移动拍摄的画面变化 当拍摄者沿着一个方向移动时，画面中的景物会依次出现、被遮挡、消失： 靠近景物时：景物逐渐变大，视野里的景物数量减少，远处景物逐步被近处景物遮挡； 远离景物时：景物逐渐变小，视野里的景物数量增多，被遮挡的景物逐步显现。 重难点题型精讲 题型1：观察范围 1．淘气站在一高大的建筑物前，要想让他观察建筑物后方景色的范围越来越大，淘气应该（    ）。 A．站着不动 B．走近建筑物 C．远离建筑物 D．无法确定 2．能够证明所在楼层越高，观察的范围就越大的诗句是（    ）。 A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 B．远看山有色，近听水无声。 C．山重水复疑无路，柳暗花明又一村。 D．会当凌绝顶，一览众山小。 3．小梦和同学们乘坐大巴车前往研学目的地，路上有五辆汽车在同一车道行驶。当行驶到如图所示位置时，在看不到前方红绿灯的汽车下面画“√”。 4．下面是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域（①、②、③、④）。 (1)游击队员通过敌封锁线时，区域( )不易被敌人发现？因为：( )。 (2)从( )区域通过封锁线最困难？理由是：( )。 题型2：判断拍摄一组照片的先后顺序 1．按时间顺序给跳高的这三幅图编号。 ( )   ( )     ( ) 2．下面是王叔叔乘船时拍下的美景。按时间的先后排序。 3．按时间顺序给三幅图编号，再分别讲一个故事。 两辆汽车相遇后继续行驶。 4．在一次乘船游览过程中，龙龙把先后看到的岸边的景物拍摄成照片，如下图所示。（船的航行方向是从图中左到右的顺序） 提示：先确定每张照片是从哪个方向拍摄的，再确定先后顺序。 A．  B．  C．  D． 变式训练巩固 一、选择题 1．淘气站在一高大的建筑物前，要想让他观察建筑物后方景色的范围越来越大，淘气应该（    ）。 A．站着不动 B．走近建筑物 C．远离建筑物 D．无法确定 2．小梦研学结束回家，路上从一座房前经过。她看到房子的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．①③② C．②①③ D．②③① 3．能够证明所在楼层越高，观察的范围就越大的诗句是（    ）。 A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 B．远看山有色，近听水无声。 C．山重水复疑无路，柳暗花明又一村。 D．会当凌绝顶，一览众山小。 4．某日张乐分别在上午7时、9时、10时和中午12时，观察阳光下大树影子的长短变化。四个时刻的影子长短都不相同，其中影子最长的时刻是（    ）。 A．上午7时 B．上午9时 C．上午10时 D．中午12时 5．由于大巴车自身庞大，同时驾驶室四周的障碍物较多，虽然可以通过后视镜看到部分区域，但是盲区还是很大。大巴车在启动或行驶转弯时，如果有儿童在地上玩耍或者行人经过盲区，将会有很大的危险。请你试着分析一下，下面关于A区和B区的描述正确的是（    ）。 A．A区是可视区域，B区是盲区 B．B区是可视区域，A区是盲区 C．都是盲区 D．无法确定 6．玲玲和乐乐在打羽毛球（如下图），从北区观察到的景象是（    ）。 A． B． C． D． 7．甲、乙、丙、丁4名施工人员在施工现场，工程师在墙前面的观测点位置，（    ）能被工程师看到。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，四辆车在同一车道内行驶，（    ）号车因前车遮挡，司机看不见标有“石家村”的牌子。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．小明向纪念碑走去，他边走边拍下了四幅照片。小明最先拍到的是( )号，最后拍到的是( )号。 10．如图，夜晚淘气从A点走向B点，他的影子会先变( )，再变( )。 11．车展上，一辆自动驾驶汽车从笑笑旁边经过时，笑笑连续拍下了三张照片（如下图）。在括号里填上笑笑拍摄到这组照片的先后顺序。（括号里填“①”“②”“③”） ( )    ( )    ( ) 12． (1)汽车进入( )区域开始受监控，走出( )区域开始不受监控。 (2)( )区域是监控盲区。 13．甲、乙两位同学在路灯下一前一后行走，他们某一时刻在路灯下的影子如图所示，( )同学的身高更高。 14．如图所示，奇奇和乐乐分别站在A点和B点的某一个点上，奇奇说：“我看见房子后面有一片树林。”乐乐说：“我没看到房子后面有树林呀！”他们两人都没有说假话，那么奇奇站在了( )点。 15．下面是体育记者拍下的小宇撑竿跳高的一组照片。请你按照时间顺序给下面的照片编号。 16．周末，周亮和爸爸分别在上午9：00、中午12：00、下午4：00的同一地点测量了同一根竹竿的影子，( )时刻竹竿的影子最短。 三、解答题 17．按时间顺序给三幅图编号，再分别讲一个故事。 小红过马路等红灯时，一辆汽车从她面前驶过。 18．在一次乘船游览过程中，龙龙把先后看到的岸边的景物拍摄成照片，如下图所示。（船的航行方向是从图中左到右的顺序） 提示：先确定每张照片是从哪个方向拍摄的，再确定先后顺序。 A．  B．  C．  D． 19．寓言故事。人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”。请你在图中分别画出两只青蛙的观察范围，再比较它们观察范围有什么不同？尝试用数学知识来解释。 20．如图所示，一个小孩在路上行走，前面有一座房子，房子后面有一棵树。他所看到的树的部分是如何变化的？当他走到位置B的时候，还能看到树吗？为什么？ 21．老师站在窗外观察教室里的情况。 （1）请在下图分别画出王老师在A点和B点观察到的范围。 （2）王老师站得离窗子越近，看到教室里的范围越（    ）。 22．如下图，学校教学楼后面有一座塔。 ①笑笑站在A点，能看到塔吗？请在图中画一画。 ②笑笑继续往教学楼走，所能看到塔的部分会越来越（    ）。（填大或小） ③当笑笑走到B点时，还能看到塔吗？为什么？请你在图中画一画。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元我们生活的空间（二）期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 观察的范围 1、观察点高低对观察范围的影响 观察点越高，视线越平缓，盲区越小，能观察到的范围就越大； 观察点越低，视线越倾斜，盲区越大，能观察到的范围就越小。 生活实例：站在楼上比站在楼下看到的远处景物更多；登高望远就是这个原理。 2、观察点远近对观察范围的影响 在观察点高度不变时，离障碍物越近，盲区越大，能看到的后方范围越小； 离障碍物越远，盲区越小，能看到的后方范围越大。 生活实例：站在墙根处几乎看不到墙后的景物，往后退几步就能看到更多墙后的内容。 从不同位置观察景物 1、不同方位观察的特点 从不同的方向、位置观察同一组景物，看到的画面、景物的相对位置和遮挡关系都不相同。 从正面、背面观察：景物的左右顺序相反； 从侧面观察：只能看到景物的侧面轮廓，部分景物会被遮挡； 从不同远近观察：距离越远，景物看起来越小，能看到的景物数量越多；距离越近，景物看起来越大，能看到的景物数量越少。 2、判断拍摄位置的方法 根据照片判断拍摄地点，核心是抓住景物的相对位置、遮挡关系、大小比例三个要点： 先确定主体景物，看它在画面中的位置； 对比周围景物的左右、前后顺序，推理拍摄者的方位； 根据景物的大小和可见数量，判断拍摄距离的远近。 3、连续移动拍摄的画面变化 当拍摄者沿着一个方向移动时，画面中的景物会依次出现、被遮挡、消失： 靠近景物时：景物逐渐变大，视野里的景物数量减少，远处景物逐步被近处景物遮挡； 远离景物时：景物逐渐变小，视野里的景物数量增多，被遮挡的景物逐步显现。 重难点题型精讲 题型1：观察范围 1．淘气站在一高大的建筑物前，要想让他观察建筑物后方景色的范围越来越大，淘气应该（    ）。 A．站着不动 B．走近建筑物 C．远离建筑物 D．无法确定 【答案】C 【分析】人的视线为直线，当观测者和遮挡视线的建筑物距离越远时，视线被建筑物挡住的部分就越少，能看到建筑物后方的景色范围就越大，所以淘气要远离建筑物，就能让观察到的后方景色范围越来越大。据此选择说法正确的选项即可。 【详解】A．站着不动，则观察范围不变；错误； B．走近建筑物，被遮挡的视线更多，观察到的后方景色范围更小；错误； C．远离建筑物，能观察到的后方范围越来越大；正确； D．无法确定的说法错误。 2．能够证明所在楼层越高，观察的范围就越大的诗句是（    ）。 A．日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 B．远看山有色，近听水无声。 C．山重水复疑无路，柳暗花明又一村。 D．会当凌绝顶，一览众山小。 【答案】D 【分析】观察点位置越高，观察的范围越大，据此匹配对应诗句即可。 【详解】A．只看瀑布一个景物，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。 B．远处看，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。 C．道路曲折，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。 D．描写的是站在泰山顶峰时视野开阔，周围群山都能尽收眼底，符合所在位置越高、观察范围越大的规律，符合题意。 3．小梦和同学们乘坐大巴车前往研学目的地，路上有五辆汽车在同一车道行驶。当行驶到如图所示位置时，在看不到前方红绿灯的汽车下面画“√”。 【答案】 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视野；观测者眼睛看不到的地方称为盲区，将各个车辆驾驶位置和红绿灯连线，即可得出哪辆汽车受到前车的阻挡，画出图形再观察即可得出答案。 【详解】如图： 从左边数，第三辆车看不到红绿灯。 4．下面是敌人碉堡里两盏探照灯扫射的区域（①、②、③、④）。 (1)游击队员通过敌封锁线时，区域( )不易被敌人发现？因为：( )。 (2)从( )区域通过封锁线最困难？理由是：( )。 【答案】(1) ④ 区域④是两盏探照灯的盲区，不易被发现 (2) ② 区域②是两盏探照灯的重叠扫射区域，被发现的概率最高 【分析】明确每个探照灯的扫射范围，即单个探照灯两条边界线所夹的区域，判断四个区域分别属于几个探照灯的扫射范围。 因为不在任何探照灯扫射范围内的区域不会被发现，所以找扫射范围覆盖数量为的区域，对应第（）问的不易被发现的区域④。 如果区域被两个探照灯的扫射范围同时覆盖，那么该区域被发现的概率最高，对应第（）问的最困难通过的区域②。 【详解】（1）游击队员通过敌封锁线时，区域④不易被敌人发现。因为：区域④是两盏探照灯的盲区，不易被发现。 （2）从②区域通过封锁线最困难。理由：区域②是两盏探照灯的重叠扫射区域，被发现的概率最高。 题型2：判断拍摄一组照片的先后顺序 1．按时间顺序给跳高的这三幅图编号。 ( )   ( )     ( ) 【答案】 1 3 2 【分析】根据生活常识可知，跳高先撑竿，再跨越横杆，最后落到保护垫上。 【详解】 根据分析可知编号是1，编号是3，编号是2。 2．下面是王叔叔乘船时拍下的美景。按时间的先后排序。 【答案】2；1；4；3 【分析】王叔叔乘船前进时，景物会按从前往后的顺序依次出现。根据原图，从左到右的景物顺序是：小鸟→塔→亭子。船先经过小鸟，再经过塔，然后离开塔，最后经过亭子。对应图片顺序为：小鸟图→塔图→塔的侧面图→亭子图，所以排序为2，1，4，3。 【详解】 3．按时间顺序给三幅图编号，再分别讲一个故事。 两辆汽车相遇后继续行驶。 【答案】 1.编号1的故事：在一条宽阔的城市道路上，黄色小汽车从左边出发，粉色小汽车从右边出发，它们朝着对方的方向慢慢开去，还没碰面呢。 2.编号2的故事：黄色小汽车和粉色小汽车在道路中间相遇了，就像好朋友见面一样，短暂打了个招呼。 3.编号3的故事： 打完招呼后，两辆车继续向前开，黄色小汽车开到了右边，粉色小汽车开到了左边，它们各自朝着自己的目的地继续出发啦。 【分析】首先要明确两辆汽车相遇前后的位置变化逻辑：先找到两车未相遇、分别在道路两侧的初始状态图，再找到两车相遇时的图，最后找到两车相遇后继续行驶、位置交换远离的图，按这个先后顺序完成编号。 针对每一幅图的汽车位置状态，结合“两辆汽车相遇后继续行驶”的题干提示，构建对应时间节点的场景情节， 【详解】最开始的时候，两车相隔很远，分别在公路两端，就是左图的状态，所以左图是第1幅； 开了一段时间后，两车互相靠近，快要相遇了，就是最右图的状态，所以最右图是第2幅； 相遇之后两车继续往前开，最终错开，粉色小车开到公路左侧，黄色小车开到公路右侧，就是中间图的状态，所以中间图是第3幅。 1.编号1的故事：在一条宽阔的城市道路上，黄色小汽车从左边出发，粉色小汽车从右边出发，它们朝着对方的方向慢慢开去，还没碰面呢。 2.编号2的故事：黄色小汽车和粉色小汽车在道路中间相遇了，就像好朋友见面一样，短暂打了个招呼。 3.编号3的故事： 打完招呼后，两辆车继续向前开，黄色小汽车开到了右边，粉色小汽车开到了左边，它们各自朝着自己的目的地继续出发啦。 4．在一次乘船游览过程中，龙龙把先后看到的岸边的景物拍摄成照片，如下图所示。（船的航行方向是从图中左到右的顺序） 提示：先确定每张照片是从哪个方向拍摄的，再确定先后顺序。 A．  B．  C．  D． 【答案】BCDA 【分析】根据题意，最开始船在最左侧，能看到最左边的景物（比如小塔），此时照片是B（小塔在最左边，还没靠近高塔）；船继续向右行驶，小塔会逐渐向画面右侧移动，可以看到小塔、高塔以及建筑物的正面，对应照片C；再向右，看到小塔的侧面，小塔的位置更靠左，对应照片D； 最后船到了最右侧，高塔会被建筑物部分遮挡，对应照片A。 【详解】根据分析： B：从最左侧拍摄，小塔在中间，旁边是高塔和建筑物；C：船向右航行，从正面拍摄，高塔在中间，旁边是小塔在左边，建筑物在右边； D：船继续向右，从右侧方拍摄，可以看到小塔的侧面； A：船行至最右侧，从最右侧拍摄，高塔和建筑物距离最近，且高塔会被建筑物部分遮挡。 答：正确的拍摄顺序是：B → C → D → A 。 变式训练巩固 参考答案 1．C 【分析】人的视线为直线，当观测者和遮挡视线的建筑物距离越远时，视线被建筑物挡住的部分就越少，能看到建筑物后方的景色范围就越大，所以淘气要远离建筑物，就能让观察到的后方景色范围越来越大。据此选择说法正确的选项即可。 【详解】A．站着不动，则观察范围不变；错误； B．走近建筑物，被遮挡的视线更多，观察到的后方景色范围更小；错误； C．远离建筑物，能观察到的后方范围越来越大；正确； D．无法确定的说法错误。 2．D 【分析】根据题意，小梦从房子的右侧向左侧行走，视角会随着与房子的相对位置变化而改变。小梦先在房子的右前方，能看到房子的右侧面和房子的前面，看不到房子的左侧面，且树在房子的后面。再走到房子的正前方，可以看见房子的前面和树，房子的侧面都看不见，最后走到房子左前方可以看到房子的左侧面和前面，以及树，需按这个视角变化匹配对应的图形，据此解答。 【详解】根据分析：图①看到的是房子的前面和左侧面，以及树；图②看到的是房子的右面和前面；图③看到的是房子的前面和树，房子的侧面看不到； 所以小梦从房子的右前方出发，首先看到的是图②，再走到房子正前方，看到的是图③，最后走到房子的左前方，看到的是图①。 3．D 【分析】观察点位置越高，观察的范围越大，据此匹配对应诗句即可。 【详解】A．只看瀑布一个景物，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。 B．远处看，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。 C．道路曲折，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。 D．描写的是站在泰山顶峰时视野开阔，周围群山都能尽收眼底，符合所在位置越高、观察范围越大的规律，符合题意。 4．A 【分析】一天中，从早晨到中午，太阳高度角逐渐变大，物体影子逐渐变短；从中午到傍晚，太阳高度角逐渐变小，物体影子逐渐变长。据此解答。 【详解】上午7时、9时、10时和中午12时，7时最早，随着时间推移到12时，太阳高度角逐渐变大，影子逐渐变短。 所以影子最长的时刻是上午7时。 5．B 【分析】可视区域指司机能够直接看到和通过后视镜能够看到的区域，盲区是司机既不能直接看到又不能从后视镜里看到的区域。由此作出判断即可。 【详解】B区司机可以从后视镜里面看到，所以B区是可视区域；A区分布在大巴车的正前方，车头附近和车尾正后方，这些地方司机既不能直接看到，又不能从后视镜里看到，所以A区是盲区。 6．A 【分析】站在北区观察，应该是女孩在右边，男孩在左边。 【详解】A．女孩在右边，看到的是背影，男孩在左边，看到的是侧面，是在北区观察到的景象。 B．男孩离观测者近，女孩离观测者远，看到女孩的正面，是在东区观察到的景象。 C．女孩离观测者近，看到的是女孩背影，男孩离观测者远，是在西区观察到的景象。 D．女孩在左边，看到的是侧面，男孩在右边，看到的是正面，是站在南区观察到的景象 7．A 【分析】观察图形，墙会阻挡工程师看向乙、丙、丁的视线，而甲的位置在墙的另一侧且未被墙遮挡，所以甲能被工程师看到。 【详解】如图，甲能被工程师看到。 故答案为：A 8．C 【分析】根据题意，连接石家村牌子的最高处与各个车辆的驾驶室，如下图，因为前车遮挡，③号车的司机看不到牌子，据此解答。 【详解】由分析可知： 四辆车在同一车道内行驶，③号车因前车遮挡，司机看不见标有“石家村”的牌子。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查观察的范围，影响观察范围的主要因素有：观察点的高低、观察点的远近、障碍物的移动。 9． ③ ① 【分析】观察物体时，距离观察物体越远，观察到的范围越大，看到的物体越小；据此即可解答。 【详解】小明是走向纪念碑，小明越来越靠近纪念碑，纪念碑在图片中的占比越大，则小明最先拍到的是③号，最后拍到的是①号。 10． 短 长 【分析】淘气离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长。当淘气从A点到路灯正下方，离路灯越来越近，所以影子就越来越短。当淘气到路灯正下方时，他的影子此时最短；当淘气从路灯正下方到B点，离路灯越来越远，所以影子越来越长，据此解答。 【详解】根据分析：夜晚淘气从A点走向B点，他的影子会先变短，再变长。 11． ③ ① ② 【分析】当自动驾驶汽车从笑笑旁边经过时，会先出现在笑笑的一侧，此时拍到的是汽车的正面；随着汽车移动，逐渐拍到汽车的侧面；最后汽车驶离，拍到的是汽车的背面。据此解答。 【详解】 12．(1) ② ④ (2)① 【分析】由图知：监控可观察的区域是从②到④的范围内。在②到④之外的区域是监控不到的。据此解答即可。 【详解】（1）汽车进入②区域时，进入了监控的可视范围，开始受监控；汽车走出④区域时，离开监控的可视范围，开始不受监控。 （2）监控的可视区域是②到④之间的范围，因此①区域是监控盲区（不在②－④的可视范围内）。 13．乙 【分析】光线从路灯顶端向四周发射，当人站在路灯下，光线从路灯顶端经过人的头顶，投射到地面形成影子。此时人、路灯顶端，影子顶端这3点会在同一直线上，距离光越远，影子越长，距离光越近，影子越短，通过画图的方式解决问题。 【详解】如图： 发现甲乙的影子长度相等，乙同学身高更高。 14．A 【分析】光线沿直线传播，离建筑物近，视线会被建筑物遮挡，离建筑物越远，视野越开阔，据此确定奇奇的位置。 【详解】 如图，A点能看见房子后面有一片树林，所以奇奇站在了A点。 15．1；4；2；3 【分析】根据日常跳高的步骤即可解答。一般都是先拿杆助跑，然后撑杆跳，其次过杆掉落，最后谢幕。据此编号即可。 【详解】由分析可得： 16．中午12：00 【分析】在阳光底下，早上与下午的影子比较长，中午的时候，太阳大约在头顶的位置，所以这个时候影子是最短的，据此解答。 【详解】周末，周亮和爸爸分别在上午9：00、中午12：00、下午4：00的同一地点测量了同一根竹竿的影子，中午12：00时刻竹竿的影子最短。 17． 见详解 【分析】先分析汽车行驶的先后状态：从汽车未出现在斑马线前，到汽车驶入斑马线区域，再到汽车完全行驶到斑马线另一侧，对应三幅图的顺序。 先确定每幅图对应的时间节点，再围绕小红等红灯、汽车驶过的细节，补充符合逻辑的情节。 【详解】图里的汽车车头都朝向右侧，说明汽车是向右行驶，行驶过程中位置会越来越靠右，如图所示： 故事：小红出门要去公园玩，走到路口遇到红灯，她乖乖站在路边等红灯。这时一辆蓝色汽车沿着马路从她面前驶过：汽车先开到路口左侧，接着整辆车开到小红面前，最后慢慢开走驶出了路口，等汽车过去、红灯变绿后，小红安全地走过了马路。 （答案不唯一） 18．BCDA 【分析】根据题意，最开始船在最左侧，能看到最左边的景物（比如小塔），此时照片是B（小塔在最左边，还没靠近高塔）；船继续向右行驶，小塔会逐渐向画面右侧移动，可以看到小塔、高塔以及建筑物的正面，对应照片C；再向右，看到小塔的侧面，小塔的位置更靠左，对应照片D； 最后船到了最右侧，高塔会被建筑物部分遮挡，对应照片A。 【详解】根据分析： B：从最左侧拍摄，小塔在中间，旁边是高塔和建筑物；C：船向右航行，从正面拍摄，高塔在中间，旁边是小塔在左边，建筑物在右边； D：船继续向右，从右侧方拍摄，可以看到小塔的侧面； A：船行至最右侧，从最右侧拍摄，高塔和建筑物距离最近，且高塔会被建筑物部分遮挡。 答：正确的拍摄顺序是：B → C → D → A 。 19． 较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大；当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。（原因不唯一） 【分析】分别从两只青蛙的眼睛向井口边缘作射线确定观察范围；较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大。原因是：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 【详解】作图略； 答：较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大，观察范围不同的原因：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 20． 【分析】（1）当小孩从远处向房子方向行走时，观察点逐渐靠近遮挡物（房子），房子在小孩视野中所占的范围逐渐变大，对树的遮挡面积也随之增大，因此小孩能看到的树的部分会逐渐减少。 （2）在位置B处，房子处于小孩的视线与树之间，且树的整体都落在房子的遮挡区域内，小孩的视线无法绕过房子到达树的位置，形成了完全的视线遮挡，所以此时无法看到树。 据此回答并画图。 【详解】根据视线遮挡与观察范围的原理可知：小孩往前走的时候，他看到的树的部分越来越少，当他走到位置B的时候，不能看到树，因为他的视线完全被房子遮住了。画图略。 21．（1）见详解 （2）大 【分析】（1）分别连接A点与窗子的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是王老师在A点观察到的范围；同理，分别连接B点与窗子的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是王老师在B点观察到的范围。 （2）比较（1）中王老师在A点和B点观察到的范围即可解答。 【详解】 （1） （2）观察王老师在A点和B点观察到的范围可知，王老师站得离窗子越近，看到教室里的范围越大。 【点睛】本题考查观察的范围。观测者眼睛能看到的地方称为视区，本题中画出站在不同位置的视线是解题的关键。 22．①能；图见详解； ②小； ③不能；因为视线被教学楼挡住了；图见详解。 【分析】①将A点和教学楼的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至塔上的点就是笑笑能看到的塔的部分； ②观测点越远，盲区越小，看的范围越大；观测点越近，盲区越大，看的范围越小；据此解答； ③将B点和教学楼的顶端看作两点，过这两点画直线，延长至塔上笑笑就能看到塔；延长不到塔上，说明视线被教学楼挡住了，笑笑就不能看到塔；据此解答。 【详解】①笑笑站在A点，能看到塔；如下图所示： ②笑笑继续往教学楼走，所能看到塔的部分会越来越小； ③如下图所示，当笑笑走到B点时，不能看到塔了，因为视线被教学楼挡住了； 【点睛】此题考查的是观察的范围，在观察点和障碍点之间连线并延长，可以确定观察的范围；观测点越远，盲区越小，看的范围越大；观测点越近，盲区越大，看的范围越小。 学科网（北京）股份有限公司 $