第二单元 线与角(知识清单）数学四年级上册北师大版（新教材）

第二单元线与角期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 直线、线段和射线的认识 1、概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点． 2、直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 角的概念和表示 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段． 角的分类（锐角直角钝角平角周角） 根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180° （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360° （3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。 角的度量 1、角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2、度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 重难点题型精讲 题型1：线的认识 1．手电筒或探照灯射出来的光线，都可以看作（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据直线、射线、线段的特征判断即可。 线段有2个端点，长度有限；直线没有端点，可向两端无限延伸；射线只有1个端点，可向一端无限延伸。 【详解】根据分析，解答如下： 手电筒射出的光线以光源为端点，向一个方向无限延伸，符合射线的特征。 2．生活中常常见到这样的现象：一些人总不沿着周围的公路走，而是破坏花坛，在花坛中直接踩出一条路。从数学的角度来分析，产生这样的不文明行为的原因是（    ）。 A．花坛植物比人矮，容易踩出小路 B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系 C．踩出来的这条路比较近 D．花坛的路面比公路走起来更舒服 【答案】C 【分析】沿着周围的公路走是折线，直接穿过花坛，相当于两点之间的一条连线，两点之间线段最短。 【详解】由分析可知，从数学角度来分析，两点之间线段最短，放到实际生活中就是踩出来的这条路比较近。 3．下图应该读成（    ）。 A．直线AB B．射线AB C．射线BA D．线段AB 【答案】D 【分析】利用直线，射线及线段联系与区别判定即可。把线段的两端无限延长，得到一条直线，经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线。射线是把线段的一端无限延长，得到一条射线。直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。图中不能读成直线AB、射线AB、射线BA，可以读成线段AB。 【详解】根据分析可以判断，图中可用读成线段AB。 故答案为：D 4．关于线段、射线和直线的描述，错误的是（    ）。 A．线段有两个端点、射线有一个端点、直线没有端点。 B．线段和射线都是直线的一部分。 C．直线比射线长。 D．把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 【答案】C 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。射线有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。线段有两个端点，有长度。 在直线上取两点，那么这两点之间的部分就是一条线段。在直线上取一点，那么就有两条射线，这两条射线都以这一点为端点，所以线段与射线都是直线的一部分。 直线无法测量长度，射线也无法测量长度。 线段有两个端点，将其向一边无限延伸，就能得到一条射线。 【详解】A．线段有两个端点、射线有一个端点、直线没有端点，这句话说法正确。 B．线段和射线都是直线的一部分，这句话说法正确。 C．直线比射线长，这句话说法错误。 D．把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，这句话说法正确。 故答案为：C 题型2：相交、垂直、平行 1．从笑笑家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是128米、206米、160米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 【答案】128 【分析】点到直线之间，垂线段最短，把笑笑家看作一个点，公路看作一条直线，三条小路就是从这个点到直线的三条线段，垂直的那条是垂线段，垂线段长度是三条里面最小的。 【详解】128＜160＜206 所以垂直小路长度是128米。 2．如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC＝20cm，CD＝16cm，那么点A到线段BC的距离是( )cm，点C到线段AB的距离是( )cm，A、B两点之间的距离是( )cm。 【答案】 12 20 15 【分析】点到线段的距离是指从点向线段作垂直线段的长度。图里AD垂直于BC，题目直接给出AD＝12cm，所以这个距离就是12cm。 点C到线段AB的距离：图里∠BAC有直角标记，说明AC和AB互相垂直，从C点向AB作垂线，这条垂线段就是AC本身，题目给出AC＝20cm，所以这个距离是20cm。 A、B两点之间的距离：两点之间的距离就是连接两点的线段的长度，题干直接给出AB＝15cm，所以A、B两点距离是15cm。 【详解】如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC＝20cm，CD＝16cm，那么点A到线段BC的距离是12cm，点C到线段AB的距离是20cm，A、B两点之间的距离是15cm。 3．如图，有互相平行的线段的字母有( )个，有互相垂直的线段的字母有( )个。 【答案】 5 4 【分析】在同一平面内，永远不相交的直线互相平行；在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。 【详解】有互相平行线段的字母是E、F、H、N、Z：E的横向线段互相平行，F的两条横向线段互相平行，H的两条纵向线段互相平行，N的两条纵向线段互相平行，Z的两条横向线段互相平行，只有字母L没有平行线段，一共是5个。 有互相垂直线段的字母是E、F、H、L：这几个字母都存在相交成直角的线段，而N和Z的线段没有相交成直角的情况，没有垂直线段，一共是4个。 4．语文课上，笑笑写了几个拼音字母，如图所示，汉语拼音四线三格中的线是互相( )的。 【答案】平行 【分析】在同一平面内，两条直线永不相交，我们就说这两条直线互相平行。据此解答。 【详解】根据平行的定义可知，汉语拼音四线三格中的线是互相平行的。 题型3：角的度量与画角 1．如图，可知∠1＝( )°，∠2＝( )°；∠1是( )角，∠2是( )角，∠1和∠2组成的角是( )角。 【答案】 65 115 锐 钝 平 【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。 【详解】看图可知，∠1的一条边与左侧的0刻度线重合，观察外圈刻度，另一条边与65°重合，所以∠1＝65°；65°＜90°，所以∠1是锐角； ∠2的一条边与右侧的0刻度线重合，观察内圈刻度，另一条边与115°重合，所以∠2＝115°；90°＜115°＜180°，所以∠2是钝角； ∠1＋∠2＝65°＋115°＝180°，180°的角是平角，所以∠1和∠2组成的角是平角。 2．量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 【答案】 顶点 一条边 75 【分析】量角时，量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。若角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准25°，另一条边指向100°，角的大小等于两边对应刻度的差。用大刻度减小刻度。 【详解】量角器中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。此时量的角度是100－25＝75°。 3．量一量，画一画。 (1)量一量，∠1＝( )。 (2)以点O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数比平角小75°。 【答案】(1)33° (2) 【分析】（1）用量角器的中心对准顶点O，0刻度线对齐射线OB，看射线OA对应的刻度，读出∠1的度数。 （2）先算出∠2的度数，平角是180°，用180°减75°得到∠2的度数，再以O为顶点、OA为一条边，用量角器画出对应度数的角。 【详解】（1） ∠1＝33° （2） 画图略。 4．用一副三角板能直接画出哪些度数的角（0°到180°之间，不包括0°和180°，只考虑三角板本身的角度及角度的和或差）？请全部写出来。 【答案】可以画出的角度有：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°。 【分析】先明确一副三角板包含的4种不同角度：、、、。能直接画出的角包括三角板本身的角，以及两个角度通过拼合（和）、叠合（差）得到的角，去重后按顺序整理即可。 【详解】三角板本身可直接画出的单个角：、、、。 两个角拼合（求和）得到的角： 两个角叠合（求差，大减小）得到的新角： 答：可以画出的角度有：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°。 题型4：角度计算 1．如图，两条直线相交于点O，请你用推理说明：。 【答案】因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180° 所以∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2 所以∠1＝∠3 【分析】观察图形，∠1和∠2能拼成一个平角，和是180°，所以∠1 ＝ 180°－∠2；再看∠3和∠2也能拼成一个平角，和也是180°，所以∠3 ＝ 180°－∠2。因为∠1和∠3都等于180°减去∠2，所以∠1和∠3的大小相等。据此解答。 【详解】略 2．如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 【答案】OA⊥OB 【分析】要判断线段OA和OB的关系，就是看它们所形成的夹角。即∠1＋∠3的度数。根据∠2和∠3组成平角，平角＝180°求出∠3，再与∠1相加即可。 【详解】180°－∠2 ＝180°－140° ＝40° ∠1＋40° ＝50°＋40° ＝90° 夹角为直角，所以OA⊥OB。 3．楼楼在折纸，（如图），是多少度？ 【答案】是。 【分析】折纸后，∠1与被折叠盖住的角大小相等，这两个角和∠2共同组成平角，和为180°，由此可计算∠1的度数。 【详解】180°−96°＝84° 84÷2＝42° 答：是。 4．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 【答案】40° 【分析】如下图所示，因为∠2是∠3折叠上去的角，那么∠3＝∠2＝70°，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，1个平角＝180°，那么∠1＝180°－∠2－∠3，据此代入数据解答即可。 【详解】180°－70°－70°＝40° 答：∠1是40°。 变式训练巩固 参考答案 1．C 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。直线没有端点，两端是可以无限延伸的。经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此解答即可。 【详解】通过分析可得：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，这样在这条直线上的树坑就排成了一行。则植树时，确保树坑排成一行的方法所含的数学原理是两点确定一条直线。 2．A 【分析】观察可知，明明觉得这个滑梯模型太陡了，是说滑梯与地面形成的夹角∠2太大了，要想让滑梯变平缓，可以使∠2变小；如下图，∠2变小的过程中，∠1也会随之变大。所以想实现让滑梯变平缓，还可以使∠1变大。 【详解】A．由分析可知，要想让滑梯变平缓，可以使∠1变大，选项正确； B．沿虚线截断，并不能改变∠1和∠2的大小，选项错误； C．使∠2变大，会让斜坡更加陡，选项错误； D．把塑料板换成钢板，并不能让斜坡变缓，选项错误。 3．D 【分析】在同一个平面内，永远不会相交的两条直线互相平行。 【详解】A．三角形的三条边两两相交，没有互相平行的线段，平行线段组数为0。 B．有1组对边分别平行，平行线段组数为1。 C．属于特殊的平行四边形，同样有2组对边分别平行，平行线段组数为2。 D．有3组对边分别平行，平行线段组数为3。 4．C 【分析】由图可知，角的一条边指向20°位置，另一边指向110°和170°之间，用另一边的度数减去20°即可计算出这个角的度数范围；据此解答。 【详解】根据分析可知： 110°－20°＝90° 170°－20°＝150° 因此这个角的度数在90°到150°之间，符合条件的是120°。 5．C 【分析】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，用360°÷90°，即可求出一个周角等于几个直角，用180°÷90°，即可求出一个平角等于几个直角，用360°÷180°，即可求出一个周角等于几个平角，据此解答即可。 【详解】360°÷90°＝4（个） 180°÷90°＝2（个） 360°÷180°＝2（个） 一个周角等于4个直角，一个平角等于2个直角，一个周角等于2个平角。 6．A 【分析】同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，依据该性质判断即可。 【详解】已知，，和都平行于同一条直线，因此a与c互相平行。 7．D 【分析】根据每个图形的特点，计算或判断角的实际度数，再和标注的度数对比，选出正确的那一个。 【详解】A．每一大格对应的角度是30°，5点整时，时针和分针间隔5大格，角度应为5×30＝150°，而∠1＝120 °，此选项错误。 B．量角器测量时，角的一边没有对齐0刻度线，读数错误，实际角度不是40°，而∠2＝40°，此选项错误。 C．正方形的对角线把周角分成8个相等的角，每个角是45°，∠3占3个角，应为135°，不是100°，此选项 错误。 D．用三角板拼成的角，一个角是90°，一个角是60°，拼在一起的角是90°＋60°＝150°，∠4＝150°，此选项正确。 8．B 【分析】由图可知，是把360°平均分成4份，每份是90°；直角：90°的角，锐角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角；等于180°的角叫做平角，等于360°的角叫做周角；据此解答。 【详解】由图可知，是把360°平均分成4份，每份是90°；∠1大于90°小于180°，是钝角。 9． 平行 H、E 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可。 【详解】由分析得： 奇思在四线三格上写了几个英文字母，如图，四线三格中的横线互相平行（填“平行”或“垂直”）。英文字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的有H、E。 10． 4 2 【分析】长方形的定义，长长方方的，有四条直直的边和四个角，四个角都是直角，对边互相平行。据此判断互相垂直和互相平行的线段组数。 【详解】长方形的四个角都是直角，意味着相邻的两条边互相垂直，长方形有4个角，每个角对应一组互相垂直的相邻边，所以互相垂直的线段有4组。 长方形的对边互相平行，长方形有2组对边，所以互相平行的线段有2组。 11． 线段 射线 直线 【分析】根据线段是直的，有两个端点，长度有限；射线是直的，有一个端点，向一端无限延长；直线是直的，没有端点，向两端无限延长，据此解答。 【详解】根据分析可得：拉直的彩绳是直的，且长度有限，可以看成一条线段；线段有个端点；把线段向一端无限延长，形成的是射线；把线段向两端无限延长，形成的是直线。 12． 平角 钝角 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。早上6时的时针指着6，分针指着12，形成的角是180°；晚上9时30分的时针在钟面上9和10之间，分针指着6，形成的角大于90°小于180°；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；据此解答。 【详解】早上6时，时针和分针所成的角是平角。晚上9时30分，时针与分针所成的角是钝角。 13．60 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，分针从12走到2，走了2大格，分针旋转30°×2＝60°。 【详解】30°×2＝60° 钟面上分针从12走到2，形成的角是60°。 14． ④⑤ ⑥ 【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】根据题意分析得： 这几组直线中，互相平行的有④⑤，互相垂直的有⑥。（填序号） 15． 土揖 长揖 【分析】角的大小取决于两条边张口的程度，张开得越小，角的度数越小，张开得越大，角的度数越大；观察三种揖礼的弯曲程度所形成的角，进行比较。 【详解】观察图形， 土揖形成两条边的张开程度＜天揖形成两条边的张开程度＜长揖形成两条边张开程度 所以土揖形成角的度数＜天揖形成角的度数＜长揖形成角的度数 因此形成的角最小的是土揖，最大的是长揖。 16．75 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将30°的角与45°的角拼在一起组成∠1，把30°与45°相加即可求出∠1的度数。 【详解】30°＋45°＝75°，这两个三角尺拼成的∠1的度数是75°。 17．不对；； 直线可以向两端无限延长，可以读作直线AB也可以读作直线BA。线段有两个端点，线段AB也可以读作线段BA。射线的读法由端点决定，因此射线AB和射线BA表示不同射线，不能互换；图上射线从A向B，故读作射线AB。 【分析】根据直线、射线、线段以及角的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。经过点A和点B可以画一条直线。射线有一端有端点，另一端可无限延长，不能量出长度。先确定一个端点，再向一边延长，据此画出射线。线段有两个端点，不能向两端无限延伸，可以量出长度。将点A和点B连接起来，就可以画出一条线段。据此画出图形，并说明。如图： 【详解】图略 淘气说的不对，理由如下： 直线可以向两端无限延长，可以读作直线AB也可以读作直线BA。线段有两个端点，线段AB也可以读作线段BA。射线的读法由端点决定，因此射线AB和射线BA表示不同射线，不能互换；图上射线从A向B，故读作射线AB。详解片段 18．见详解 【分析】用量角器度量角的度数：角的顶点和量角器的中心点重合，角的一边和量角器的零度刻度线重合，角的另一边所对应的刻度就是角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°； 【详解】90°＜125°＜180°，所以这个角是钝角。 （以实际测量结果为准）     19．72° 【分析】长方形纸折叠后，与其覆盖的角大小相等，因此和2个加起来一共为180°（平角的度数） ，已知∠1＝36°，用180°减去∠1的度数即为两个∠2的度数，即144°，再除以2即可得到的度数。 【详解】 答：∠2的度数是72°。 20．∠2是148°，∠3是32°，∠5是58° 【分析】由图可知：∠1和∠2的和是一个平角是180°，用180°减去∠1就是∠2的度数；∠2、∠3构成一个平角，再用180°减去∠2就是∠3的度数；∠1、∠5构成一个直角，再用90°减去∠1就是∠5的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－32° ＝148° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－148° ＝∠32° ∠5＝90°－∠4 ＝90°－32° ＝58° 答：∠2是148°，∠3是32°，∠5是58°。 【点睛】解决本题关键理解直角、平角的特点以及度数。 21．(1) 1 1 (2) CD/DC AD/DA (3)120 【分析】（1）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角； （2）同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直； （3）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】（1）如图所示，∠B是锐角，∠C和∠D是直角，∠A是钝角，所以有1个锐角，1个钝角。 （2）与线段BC相互垂直的是线段CD；与线段BC相互平行的是线段AD。 （3）通过量角器量得∠A＝120°。 22．（1）50°；50°；60°；60° （2）台球撞向桌边的路线与桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，射入角和射出角两个角度数相同。（答案不唯一） （3） 【分析】（1）量角器可以分别量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数（把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数）。 （2）根据量出的各角度数，可以发现：台球撞向桌边路线与桌边形成一个角，弹走的路线也与桌边形成一个角，射入角和射出角的度数相等。 （3）根据以上发现，即可完成如图的台球运动线路图。 【详解】（1）画出角的度数为：∠1＝50°；∠2＝50°；∠3＝60°；∠4＝60° （2）略。 （3）画图略。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元线与角期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 直线、线段和射线的认识 1、概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的． 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点． 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点． 2、直线、射线、线段区别： 直线没有端点，两边可无限延长； 射线有一端有端点，另一端可无限延长； 线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度． 角的概念和表示 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段． 角的分类（锐角直角钝角平角周角） 根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 （1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180° （2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360° （3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。 角的度量 1、角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器． 2、度量方法： 量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐． 量角器的0刻度线和角的一条边对齐． 做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度． 看刻度要分清内外圈． 重难点题型精讲 题型1：线的认识 1．手电筒或探照灯射出来的光线，都可以看作（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．无法确定 2．生活中常常见到这样的现象：一些人总不沿着周围的公路走，而是破坏花坛，在花坛中直接踩出一条路。从数学的角度来分析，产生这样的不文明行为的原因是（    ）。 A．花坛植物比人矮，容易踩出小路 B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系 C．踩出来的这条路比较近 D．花坛的路面比公路走起来更舒服 3．下图应该读成（    ）。 A．直线AB B．射线AB C．射线BA D．线段AB 4．关于线段、射线和直线的描述，错误的是（    ）。 A．线段有两个端点、射线有一个端点、直线没有端点。 B．线段和射线都是直线的一部分。 C．直线比射线长。 D．把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。 题型2：相交、垂直、平行 1．从笑笑家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是128米、206米、160米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 2．如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC＝20cm，CD＝16cm，那么点A到线段BC的距离是( )cm，点C到线段AB的距离是( )cm，A、B两点之间的距离是( )cm。 3．如图，有互相平行的线段的字母有( )个，有互相垂直的线段的字母有( )个。 4．语文课上，笑笑写了几个拼音字母，如图所示，汉语拼音四线三格中的线是互相( )的。 题型3：角的度量与画角 1．如图，可知∠1＝( )°，∠2＝( )°；∠1是( )角，∠2是( )角，∠1和∠2组成的角是( )角。 2．量角时，量角器的中心点要和角的( )重合，0°刻度线要和角的( )重合。如果角的一条边没有对准0°刻度线，而是对准了量角器的25°刻度线，另一条边指向100°刻度线，那么这个角的度数是( )°。 3．量一量，画一画。 (1)量一量，∠1＝( )。 (2)以点O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数比平角小75°。 4．用一副三角板能直接画出哪些度数的角（0°到180°之间，不包括0°和180°，只考虑三角板本身的角度及角度的和或差）？请全部写出来。 题型4：角度计算 1．如图，两条直线相交于点O，请你用推理说明：。 2．如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 3．楼楼在折纸，（如图），是多少度？ 4．把一个长方形纸按下图中的方式折叠后，∠2＝70°，∠1是多少度？ 变式训练巩固 一、选择题 1．植树时，确保树坑排成一行的方法，所含的数学原理是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．点到直线间垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．无法确定 2．下图是用塑料板等材料做的滑梯模型。明明觉得这个滑梯模型太陡，为了让滑梯变缓和，下面的做法正确的是（    ）。 A．使∠1变大 B．沿虚线截断 C．使∠2变大 D．把塑料板换成钢板 3．下面的图形中，互相平行的线段组数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，角的另一条边被挡住了，这个角可能是（    ）。 A．30° B．80° C．120° D．160° 5．一个周角等于（    ）个直角，一个平角等于（    ）个直角，一个周角等于（    ）个平角。 A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2 6．已知直线a、b、c在同一平面内，如果a//b，b//c，那么a与c的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．相交但不垂直 C．互相垂直 D．无法确定 7．下面选项中，角的度数正确的是（    ）。 A．     B． C． D． 8．如图，下面线段表示的是0°到360°，是（    ）。 A．平角 B．钝角 C．直角 D．锐角 二、填空题 9．奇思在四线三格上写了几个英文字母，如图，四线三格中的横线互相( )（填“平行”或“垂直”）。英文字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的有( )。 10．长方形内，互相垂直的线段有( )组，互相平行的线段有( )组。 11．拉直的彩绳可以看成一条( )，它有( )个端点；把它向一端无限延长形成( )，向两端无限延长形成( )。 12．早上6时，时针和分针所成的角是( )。晚上9时30分，时针与分针所成的角是( )。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 13．如图所示，钟面上的分针从“12”走到“2”，形成的角是( )°。 14．下列几组直线中，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。（填序号） 15．中国古为礼仪之邦，在古代便有着很多种行礼方式，如“揖（yī）礼”，下面是三种较为常见的“揖礼”。下图中所形成的角最小的是( )，最大的是( )。 16．如图所示，这两个三角尺拼成的∠1的度数是( )°。 三、解答题 17．淘气认为“线段AB也可以读作线段BA，直线AB也可以读作直线BA，所以，射线AB也可以读作射线BA。”你觉得淘气说得对吗？如果不对，画图并用文字说明理由。 18．量出下面角的度数，并标出角的类型。 19．下面是一张长方形纸折叠后形成的图形，已知∠1＝36°，求∠2的度数。 20．如图中∠1＝32°，求∠2、∠3和∠5的度数。 21．填一填，量一量。 (1)如图所示，有( )个锐角，( )个钝角。 (2)与线段BC相互垂直的是线段( )；与线段BC相互平行的是线段( )。 (3)量一量：∠A＝( )°。 22．乐乐在观看台球比赛时发现，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走，如下面虚线框内图所示： （1）请你量出上面右边两图中每个角的度数。 （    ）°    （    ）°    （    ）°    （    ）° （2）通过上面的度量，你发现台球撞向桌边再弹走，球的变化方向有什么规律？ 我发现： （3）请运用发现的规律画完下面台球的运动线路。 学科网（北京）股份有限公司 $