第三单元 数一数与乘法(知识清单）数学二年级上册北师大版（新教材）

第三单元数一数与乘法期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 乘法的认识 1、乘法的初步认识 （1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。 （2）乘法的各部分名称： 乘数×乘数＝积 【方法总结】 乘法是特殊加法的简便计算，特殊在加数都是相同的。 如：每堆有4个苹果，8堆共有多少个苹果？学习乘法前，会列出4+4+4+4+4+4+4+4＝32（个）这样的加法算式。这样做太麻烦了，于是人们就引入了乘法的概念。 由于每堆苹果数都相同，都是4个，所以求8堆有多少个苹果就是求8个4相加的和是多少，可以用乘法8×4或4×8来表示。显然，自然数乘法的意义可以理解为求几个相同自然数相加的和是多少，简单的说，就是求几个几相加的和是多少。如8×4，表示求8个4相加的和是多少，或4个8相加的和是多少。但是，对于这道题来说，应该表示8个4相加的和是多少。 点子图与乘法 点子图是一种直观模型，相对于情境中的实物原型来说，更为直观简单，能直观体现乘法的意义。同时，有利于理解算理，方便学生动手操作，可通过圈一圈、画一画完成学习任务，在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。 重难点题型精讲 题型1：认识乘法意义 1．4个6相加，下面哪个算式正确？（    ） A．4＋6 B．4×6 C．6×6 2．下列各式，可以直接改写成乘法算式的是（    ）。 A．6＋6＋9＋4 B．7＋7＋7＋7 C．4＋3＋2＋1 3．6×2读作( )，5乘6写作( )。 4．把下面的加法算式改写成乘法算式。 5＋5＋5＋5＝( )×( )        4＋4＋4＝( )×( ) 6＋6＋6＋2＋4＝( )×( )    3＋3＋3＋3＋3＝( )×( ) 题型2：点子图与乘法算式 1．点子图中有5行点子，每行6个，求点子总数，下面列式错误的是（    ）。 A．5×6 B．6×5 C．5＋6 2．下面不可以用算式“”表示的是（    ）。 A． B． C． 3．在点子图上表示2×3，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 4．“4×6”可以表示什么意思？下面哪幅图的描述不对？（    ） A．B． C． 题型3：乘法简单应用（利用加法得出结果） 1．下面这首诗中一共有多少个汉字？说一说你是怎样数的。（不包括诗名） 山居秋暝 空山新雨后，天气晚来秋。 明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。 随意春芳歇，王孙自可留。 2． 一共有多少个小矮人？ 加法算式： 乘法算式：（    ） 3．一共有多少个？ （个） （个） 4．方方用5米长的铁丝围了一个正方形，做3个这样的正方形需要多少米铁丝？ 加法算式：（米） 乘法算式：（米） 题型4：求一个数的几倍 1．有( )个4，是4的( )倍，一共有( )条鱼。 2．△△△△△△△△△ ☆☆☆ (1)△的个数是☆的( )倍。 (2)再画( )个△，△的个数就是☆的4倍。 3．的个数是的2倍，有多少个？画一画，并用算式表示。 4．有4只小山羊，牛的只数是小山羊的5倍，牛有多少只？画一画，算一算。 _______________________________ （    ） 答：牛有______只。 变式训练巩固 一、选择题 1．要求6个2相加的和是多少，可以列式为（    ）。 A．2＋2＋2＋2＋2＋2 B．6＋6 C．6＋2 2．可以用5×2表示的算式是（    ）。 A．5＋2 B．5＋5＋5＋5 C．5＋5 3．4个班的同学去植树，每班分成5组，每组植8棵，算式4×5表示（    ）。 A．一共有多少学生 B．一共植多少棵 C．一共分了多少组 4．一个点子图，从横向看每行有7个点子，有3行；从纵向看每列有3个点子，有7列，这个点子图中点子总数是（    ）。 A．7＋3 B．7×3 C．7＋7＋7＋3 5．一支水笔4元，买3支水笔要花多少元？思考过程错误的是（    ）。 A． B． C． 6．下面不可以用算式“”表示的是（    ）。 A． B． C． 7．在8＋8＋8＋8＝32中，相同的加数是（    ）。 A．4 B．8 C．32 8．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍。下面图（    ）可以表示人体骨骼和橡木承受力之间的倍数关系。 A． B． C． 二、填空题 9．6＋6＋6＋6＋6＝30写成乘法算式是( )，表示( )个( )相加。 10．看图填空。 ( )＋( )＝( ) ( )＋( )＋( )＝( ) 11．6人做风车，每人做4个，就是求( )个( )相加，加法算式是( )。 12．“”左图表示( )，写成加法算式是( )写成乘法算式是( )或( )。 13．看图填空列式并计算。 加法算式：______             乘法算式：______ 14．把下面的加法算式改写成乘法算式。 7＋8＋9＝( )         2＋4＋6＋8＝( ) 4＋4＋16＝( )        7＋6＋7＋8＝( ) 15．填空。 (1)每行有( )个苹果，有( )行，一共有( )个苹果。 (2)每列有( )个苹果，有( )列，一共有( )个苹果。 16．圈一圈，填一填。 是的（    ）倍。 三、解答题 17．一共有多少片？ 加法算式： 乘法算式： 18．按要求画△，再写出加法算式。 每组画4个，画2组。        19．你能帮优优记住乘法口诀“四五”的后半部分吗？ 画一画 四五（    ） 算一算 “四五”就是4个5，可以用加法来计算，列式为（      ），所以四五（    ）。 推一推 3×5＝（    ），3个5再（    ）1个5就是4个5，15＋5＝（    ），即四五（    ）。 20．按要求圈一圈，写出乘法算式并比较大小。   ×× 21．找规律，先画一画，再写一写。 　　  　　  　　         1＝1×1　　1＋3＝2×2　　1＋3＋5＝3×3　　1＋3＋5＋（    ）＝（    ）×（    ） 22．《三字经》是我国传统的启蒙教材。下面是《三字经》的部分内容，一共有多少个字？（不算标点符号） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元数一数与乘法期中复习单元知识清单 单元知识框架 单元知识点梳理 乘法的认识 1、乘法的初步认识 （1）乘法的意义：求几个相同加数的和，叫做乘法。乘法是加法的简便运算。 （2）乘法的各部分名称： 乘数×乘数＝积 【方法总结】 乘法是特殊加法的简便计算，特殊在加数都是相同的。 如：每堆有4个苹果，8堆共有多少个苹果？学习乘法前，会列出4+4+4+4+4+4+4+4＝32（个）这样的加法算式。这样做太麻烦了，于是人们就引入了乘法的概念。 由于每堆苹果数都相同，都是4个，所以求8堆有多少个苹果就是求8个4相加的和是多少，可以用乘法8×4或4×8来表示。显然，自然数乘法的意义可以理解为求几个相同自然数相加的和是多少，简单的说，就是求几个几相加的和是多少。如8×4，表示求8个4相加的和是多少，或4个8相加的和是多少。但是，对于这道题来说，应该表示8个4相加的和是多少。 点子图与乘法 点子图是一种直观模型，相对于情境中的实物原型来说，更为直观简单，能直观体现乘法的意义。同时，有利于理解算理，方便学生动手操作，可通过圈一圈、画一画完成学习任务，在鼓励学生算法多样化时是一个有价值的模型。 重难点题型精讲 题型1：认识乘法意义 1．4个6相加，下面哪个算式正确？（    ） A．4＋6 B．4×6 C．6×6 【答案】B 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算。4个6相加，相同的加数是6，加数的个数是4，对应的乘法算式可以写成4×6。 【详解】A．4＋6：表示4和6这两个数相加，不是4个6相加，不符合题意； B．4×6：表示4个6相加，符合题意； C．6×6：表示6个6相加，不符合题意。 故答案为：B 2．下列各式，可以直接改写成乘法算式的是（    ）。 A．6＋6＋9＋4 B．7＋7＋7＋7 C．4＋3＋2＋1 【答案】B 【分析】几个相同加数的和可以写成乘法算式，相同加数在前，个数在后，即相同加数×个数，由此解答。 【详解】A．6＋6＋9＋4加数不同，不能直接改写成乘法算式； B．7＋7＋7＋7可以写成7×4； C．4＋3＋2＋1加数不同，不能直接改写成乘法算式。 则可以直接改写成乘法算式的是7＋7＋7＋7。 故答案为：B 3．6×2读作( )，5乘6写作( )。 【答案】 6乘2 5×6 【分析】根据整数乘法算式的读法，数字不变只是把“×”读作“乘”，根据整数乘法算式的写法，数字不变只是把“乘”写作“×”，由此解答即可。 【详解】根据分析可知：6×2，读作：6乘2，5乘6写作：5×6。 4．把下面的加法算式改写成乘法算式。 5＋5＋5＋5＝( )×( )        4＋4＋4＝( )×( ) 6＋6＋6＋2＋4＝( )×( )    3＋3＋3＋3＋3＝( )×( ) 【答案】 5 4 4 3 6 4 3 5 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，即把相同的加数与个数相乘，据此找出加法算式中相同的加数和相同加数的个数，即可解答。 【详解】5＋5＋5＋5＝5×4（或4×5） 4＋4＋4＝4×3（或3×4） 6＋6＋6＋2＋4＝6＋6＋6＋6＝6×4（或4×6） 3＋3＋3＋3＋3＝3×5（或5×3） 题型2：点子图与乘法算式 1．点子图中有5行点子，每行6个，求点子总数，下面列式错误的是（    ）。 A．5×6 B．6×5 C．5＋6 【答案】C 【分析】点子图中有5行，每行6个，表示5个6相加，可以用乘法计算。加法5＋6表示5与6的和，不能表示总数。需要逐项分析选项找出列式错误的选项。 【详解】A．5×6表示5个6相加，能求出点子总数，列式正确，不符合题意； B．6×5表示5个6相加，能求出点子总数，列式正确，不符合题意； C．5＋6表示5与6的和，不能求出点子总数，列式错误，符合题意。 所以点子图中有5行点子，每行6个，求点子总数，下面列式错误的是5＋6。 2．下面不可以用算式“”表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，3×2表示2个3的和，据此分析各选项，写出算式，找出不可以用这个乘法算式表示的选项。据此解答。 【详解】根据分析： A．一行有3个，有2行，可以用算式3×2表示。 B．一列有3个，有2列，可以用算式3×2表示。 C．第一行有2个，第二行有3个，用算式表示2＋3＝5。不能用算式3×2表示。 故答案为：C 3．在点子图上表示2×3，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数。求和可以用加法。逐项分析。 【详解】A．每排2个，有3排，算式是2×3。 B．每列2个，有4列，算式是2×4。 C．上面2个下面3个，算式是2＋3。 在点子图上表示2×3，正确的是。 故答案为：A 4．“4×6”可以表示什么意思？下面哪幅图的描述不对？（    ） A．B． C． 【答案】A 【分析】“4×6”可以表示4个6的和，也可以表示6个4的和；据此解决本题。 【详解】由题意分析得： A. ，可以用“4＋6”表示，不可以用“4×6”表示； B. ，可以用“4×6”表示； C. ，可以用“4×6”表示。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查的是初步认识乘法意义，要熟练掌握。 题型3：乘法简单应用（利用加法得出结果） 1．下面这首诗中一共有多少个汉字？说一说你是怎样数的。（不包括诗名） 山居秋暝 空山新雨后，天气晚来秋。 明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。 随意春芳歇，王孙自可留。 【答案】40个 【分析】这首诗是一首五言律诗，共有8句，每句都由5个汉字组成，要算出一共有多少个汉字，用乘法计算，每句字的个数×句数＝汉字的总数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＋5＝40（个） 5×8＝40（个） 答：这首诗中一共有40个汉字。 2． 一共有多少个小矮人？ 加法算式： 乘法算式：（    ） 【答案】7＋7＝14（个）或2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（个） 7×2＝14（个）或2×7＝14（个） 14个 【分析】由图可知，可以看作有2行小矮人，每行7个，表示2个7，也可以看作有7列小矮人，每列2个，表示7个2，根据加法的意义，可以列出加法算式：7＋7或2＋2＋2＋2＋2＋2＋2，计算出结果即可；根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法，可以列乘法算式：相同加数×个数，再根据乘法口诀计算出结果即可。 【详解】加法算式：7＋7＝14（个）或2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（个） 乘法算式：7×2＝14（个）或2×7＝14（个） 答：一共有14个小矮人。 3．一共有多少个？ （个） （个） 【答案】4＋4＋4＋4＝16 4×4＝16 【分析】 竖着数每一列有4个，共有这样的4行，要求得一共有多少个，列加法算式是4＋4＋4＋4；列乘法算式是4×4。 【详解】4＋4＋4＋4＝16（个） 4×4＝16（个） 答：一共有16个。 【点睛】需要明确，求几个相同加数的和，可以用乘法简便计算。 4．方方用5米长的铁丝围了一个正方形，做3个这样的正方形需要多少米铁丝？ 加法算式：（米） 乘法算式：（米） 【答案】5＋5＋5＝15       3×5＝15 【分析】已知围一个正方形用5米铁丝，求围3个这样的正方形一共需要多少米铁丝，即3个5的和是多少，可以用加法解答，也可以用乘法解答。 【详解】用加法解答：5＋5＋5＝15（米） 用乘法解答：5×3＝15（米） 答：需要15米铁丝。 【点睛】此题考查的目的是理解整数加法、表内乘法的计算法则及应用。 题型4：求一个数的几倍 1．有( )个4，是4的( )倍，一共有( )条鱼。 【答案】 5 5 20 【分析】图片中有5个鱼缸，每个鱼缸里4条鱼，求一共有几条鱼，表示求5个4的和是多少，也表示求4的5倍是多少，用乘法计算。 【详解】有5个4，是4的5倍，一共有20条鱼。 2．△△△△△△△△△ ☆☆☆ (1)△的个数是☆的( )倍。 (2)再画( )个△，△的个数就是☆的4倍。 【答案】(1)3 (2)3 【分析】（1）根据题意可知，△有9个，☆有3个；； （2）用☆的个数乘4，求出△的总个数，再用△的总个数减去现在有的个数，即需要再画的△个数。 【详解】（1）△的个数是☆的3倍。 （2）再画3个△，△的个数就是☆的4倍。 3．的个数是的2倍，有多少个？画一画，并用算式表示。 【答案】 【分析】 有6个，的个数是的2倍，则的个数就是6的2倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法列式解答。 【详解】略 4．有4只小山羊，牛的只数是小山羊的5倍，牛有多少只？画一画，算一算。 _______________________________ （    ） 答：牛有______只。 【答案】画一画见详解 20 【分析】有4只小山羊，牛的只数是小山羊的5倍，也就是牛的只数等于5个4的和；用一个○表示1只牛，则4个○表示4只牛，画出这样的5组○就表示牛的只数（○的总个数就是牛的只数）；然后用乘法列式解决即可。 【详解】 用一个○表示1只牛，牛的只数表示为： ○○○○   ○○○○   ○○○○   ○○○○   ○○○○（画图方式不唯一） 答：牛有20只。 变式训练巩固 参考答案 1．A 【分析】求6个2相加的和，要写出6个相同加数2连续相加，再与选项中的算式对应。 【详解】6个2相加写成2＋2＋2＋2＋2＋2。 2．C 【分析】根据乘法的意义（求几个相同加数和的简便运算），判断每个选项是否能用5×2表示。 【详解】A．5＋2表示的是5和2相加，并非几个相同加数的和，不能用5×2表示。 B．5＋5＋5＋5表示4个5相加，根据乘法意义应表示为5×4，不能用5×2表示。 C．5＋5表示2个5相加，根据乘法意义，可表示为5×2。 所以可以用5×2表示的算式是5＋5。 故答案为：C 3．C 【分析】4表示班级数，5表示每班的组数，4×5的含义是求4个5是多少；“每组植8棵”是干扰条件，需要区分不同算式对应的实际意义，逐项筛选。 【详解】A．题目没有给出每组或者每班的学生人数，无法求出一共有多少学生，不合题意； B．求一共植树多少棵，要先算出总组数，再乘每组植树8棵，列式应为4×5×8，所以4×5不表示一共植树多少棵，不合题意； C．4个班，每班分成5组，4×5表示一共分了多少组，符合题意。 4．B 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，结合点子图的横向和纵向信息，分别计算出点子总数，再与选项进行对比。 横向看每行有7个点子，有3行，即3个7，，纵向看每列有3个点子，有7列，即7个3，。 【详解】A．，表示7和3这两个数的和，不符合题意。 B．表示3个7相加的和，符合题意。 C．，表示3个7相加的和再加3，不符合题意。 5．A 【分析】一支水笔4元，3支水笔要多少钱，也就是求3个4相加的和，列式为4＋4＋4＝12（元）或4×3＝12（元）。 【详解】A．图中三角形总数为7，既没有体现单支水笔4元的单价，也没有体现一共购买3支的数量关系，无法推导出正确总价，思考过程错误。      B．一格表示4，连续跳3格，最终得到12，对应3支水笔的总价，思考过程正确。      C．用表格依次对应1支、2支、3支水笔的总价，逐步累加得到3支总价为12，符合题意，思考过程正确。 6．C 【分析】根据题意，3×2表示2个3的和，据此分析各选项，写出算式，找出不可以用这个乘法算式表示的选项。据此解答。 【详解】根据分析： A．一行有3个，有2行，可以用算式3×2表示。 B．一列有3个，有2列，可以用算式3×2表示。 C．第一行有2个，第二行有3个，用算式表示2＋3＝5。不能用算式3×2表示。 故答案为：C 7．B 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，逐项分析，找出正确的选项。 【详解】A．4是相同加数的个数。 B．8是相同的加数。 C．32是算式的结果。 8．A 【分析】根据题意可知，骨骼的承受力是橡木承受力的5倍，可以用一个图形表示橡木的承受力，就用5个相同的图形表示骨骼承受力。 【详解】 A．橡木有1个，人体骨骼有5个，表示骨骼承受力是橡木承受力的5倍，符合要求； B．橡木有1个，人体骨骼有6个，表示骨骼承受力是橡木承受力的6倍，不符合要求； C．橡木有1个，人体骨骼有4个，表示骨骼承受力是橡木承受力的4倍，不符合要求； 9． 6×5＝30 5 6 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，写成乘法算式：加数写在乘号的前面，个数写在乘号的后面，表示几个相同加数相加； 【详解】根据分析，填空如下： 6＋6＋6＋6＋6＝30写成乘法算式是（6×5＝30），表示（5）个（6）相加。 10． 3 3 6 2 2 2 6 【分析】横着看，一行有3个，有2行，表示把2个3合并起来，用加法计算，即3＋3＝6； 竖着看，一列有2个，有3列，表示把3个2合并起来，用加法计算，即2＋2＋2＝6。 【详解】根据分析，结果如下： 3＋3＝6 2＋2＋2＝6 11． 6 4 4＋4＋4＋4＋4＋4＝24 【分析】6人做风车，每人做4个，就是求6个4相加，加法算式是将6个4相加，列式计算即可。 【详解】6人做风车，每人做4个，就是求6个4相加，加法算式是4＋4＋4＋4＋4＋4＝24。 12． 4个6相加 6＋6＋6＋6 4×6 6×4 【分析】观察题图，发现星星一共被分成了4组，每一组都有6颗星星，表示4个6相加；写成加法算式是把4组的星星数量挨个加起来；根据乘法是求几个相同加数和的简便运算，写成乘法算式。交换两个乘数的位置，写出两个乘法算式。 【详解】 “”左图表示4个6相加，写成加法算式是6＋6＋6＋6；写成乘法算式是4×6或6×4。 13． 5＋5＋5＋5＝20/4＋4＋4＋4＋4＝20 5×4＝20/4×5＝20 【分析】观察图形可得：横着看，一共有4行圆形，每行有5个圆形，求总数量。用加法计算就是把4个5相加得到总数；求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，4个5相加，写成乘法就是5×4＝20；竖着看，一共有5列，每列有4个圆形，求总数量。用加法计算就是把5个4相加得到总数；5个4相加，写成乘法就是4×5＝20。 【详解】加法算式：5＋5＋5＋5＝20或4＋4＋4＋4＋4＝20； 乘法算式：5×4＝20或4×5＝20。 14． 8×3 5×4 4×6 4×7 【分析】乘法是求几个相同加数连加的和的简便运算；写成乘法算式时，用相同加数乘个数，或用个数乘相同加数；据此分别把各个算式中的加数转换成相同加数，再改写成乘法算式即可。 观察第一个算式，7加上1是8，而9比8多1，因此把9多的1给7，从而三个加数都改写为相同加数8，即算式可以改写成8×3或3×8。 观察第二个算式，第三个加数6比第二个加数4多2，而第一个加数2比第二个加数4少2，因此把第三个加数6比4多的2借给第一个加数2，这样第一个加数和第三个加数都变成了4；再看第四个加数8，8＝4＋4，因此第四个加数可以看作4＋4，从而把算式改写成了4＋4＋4＋4＋4，然后改写成乘法算式即可。 观察第三个算式，4＋4＋4＋4＝16，因此把第三个加数16看作4个4的和，从而算式改写为6个4的和，然后进一步改写成乘法算式即可。 观察第四个算式，第二个加数6比7少1，而第四个加数8比7多1，因此把多的这个1借给第二个加数6，从而算式改写为4个7的和，然后进一步改写成乘法算式即可。 【详解】7＋8＋9＝8＋8＋8＝8×3＝3×8         2＋4＋6＋8＝4＋4＋4＋4＋4＝4×5＝5×4 4＋4＋16＝4＋4＋4＋4＋4＋4＝4×6＝6×4      7＋6＋7＋8＝7＋7＋7＋7＝4×7＝7×4 15．(1) 5 3 15 (2) 3 5 15 【分析】每行有5个，有3行，每列有3个，有5列，利用乘法口诀三五十五得出答案。 【详解】（1）每行有5个苹果，有3行，一共有15个苹果。 （2）每列有3个苹果，有5列，一共有15个苹果。 16．圈一圈见详解；3 【分析】 由图可知的个数为9，的个数为3，先将每3个圈一起，一共圈了几个圈，则9里面就有几个3，即是的几倍。据此解答。 【详解】由分析得： 是的3倍。 17．4＋4＋4＝12（片） 4×3＝12（片） 12片 【分析】每组有4片，有3组，求一共有多少片，也就是求3个4的和是多少，列加法算式时，相同加数是4，加数的个数是3个；列乘法算式时，每组的数量×组数。 【详解】加法算式：4＋4＋4＝12（片） 乘法算式：4×3＝12（片） 答：一共有12片。 18．图见详解； 4＋4＝8（个） 【分析】根据题意，每组有4个三角形，共2组。求共有几个三角形，即2个4相加的和是多少，列加法算式即可。 【详解】每组画4个，画2组，作图如下：    加法算式为：4＋4＝8（个） 一共有8个△。 【点睛】本题主要考查根据题意画图，并熟练掌握同数连加的应用。 19．图见详解（画法不唯一） 二十；5＋5＋5＋5＝20；二十；15；加；20；二十 【分析】根据乘法口诀可知：四五二十，即5×4表示4个5的和是多少，每行画5个○，画4行即可。画法不唯一。 根据整数连加的运用可知：4个5用加法表示为：5＋5＋5＋5，据此解答即可。 或者先算出3×5表示3个5的和是多少，再加上1个5即可得出4个5的和是多少。 【详解】 画一画 四五（二十） 算一算 “四五”就是4个5，可以用加法来计算，列式为（5＋5＋5＋5＝20），所以四五（二十）。 推一推 3×5＝（15），3个5再（加）1个5就是4个5，15＋5＝（20），即四五（二十）。 20．图见详解； 3×7＝7×3 【分析】“3个7”表示有3组，每组7个，圈图时可圈出3行，每行7个；对应的乘法算式为3×7； “7个3”表示有7组，每组3个，圈图时可圈出7列，每列3个；对应的乘法算式为7×3； 从图中可知，3个7和7个3它们所对应的圆点的数量一样多，所以3×7＝7×3。据此作图并填空。 【详解】据以上分析作图并填空： 21．画一画见详解 7；4；4 【分析】由题意可知： 图形的规律：每行的个数与行数依次加1。 加法算式规律：第一算式加3等于第二个算式，第二算式加5等于第三个算式，第三算式加7等于第四个算式……； 乘法算式规律：乘法算式里的两个乘数相同，等号左边有几个加数，乘数就是几。据此解答。 【详解】由分析可得： 　　  　　  　    1＝1×1　　1＋3＝2×2　　1＋3＋5＝3×3　　1＋3＋5＋7＝4×4 22．24个 【分析】通过观察可知每句有3个字，有8句，求一共有多少个字，就是求8个3是多少，列式为3×8；也可以看成每行有6个字，有4行，求一共有多少个字，就是求4个6是多少，列式为6×4。 【详解】3×8 ＝3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3 ＝24（个） 或6×4 ＝6＋6＋6＋6 ＝24（个） 答：一共有24个字。 学科网（北京）股份有限公司 $