第四单元 乘法口诀(一)&综合与实践（知识清单）数学北师大版二年级上册(新教材）

第四单元 乘法口诀（一） 单元知识清单讲义 综合与实践 画校园路线图 1.认识东、南、西、北 （1）借助生活常识辨认方向 早上起来，面向太阳， 前面是东，后面是西， 左边是北，右边是南。 （2）借助指南针辨认方向 我发现：东和西相对，南和北相对。 2.绘制校园路线图 （1）绘制规则 按上北、下南、左西、右东来绘制，一般在图上用表示。 （2）绘制方法 根据行走路线，选定一个观测点，然后以观测点为中心，根据平面右边角的方向标确定方向，由此确定每个建筑在平面图中的位置。 知识点一：5的乘法口诀 1.5的乘法口诀与对应算式一五得五 算式：1×5=5 ，5×1=5 五六三十 算式：5×6=30 ，6×5=30 二五一十 算式：2×5=10 ，5×2=10 五七三十五 算式：5×7=35 ，7×5=35 三五十五 算式：3×5=15 ，5×3=15 五八四十 算式：5×8=40 ，8×5=40 四五二十 算式：4×5=20 ，5×4=20 五九四十五 算式：5×9=45 ，9×5=45 五五二十五 算式：5×5=25 2.5的乘法口诀特征 （1）5的乘法口诀共9句，除口诀“五五二十五”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀的得数相差5，口诀的最后一个字不是五就是十，相应乘法算式的积的个位不是5就是0。 知识点二：2的乘法口诀 1.2的乘法口诀与对应算式。 一二得二 算式：1×2=2 ，2×1=2 二六十二 算式：2×6=12 ，6×2=12 二二得四 算式：2×2=4 二七十四 算式：2×7=14 ，7×2=14 二三得六 算式：2×3=6 ，3×2=6 二八十六 算式：2×8=16 ，8×2=16 二四得八 算式：2×4=8 ，4×2=8 二九十八 算式：2×9=18 ，9×2=18 二五一十 算式：2×5=10，5×2=10 2.2的乘法口诀特征 （1）2的乘法口诀共9句，除口诀“二二得四”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀得数相差2。 知识点三：3的乘法口诀 1.3的乘法口诀与对应算式。 一三得三 算式：1×3=3 ，3×1=3 三六十八 算式：3×6=18 ，6×3=18 二三得六 算式：2×3=6 3×2=6 三七二十一 算式：3×7=21 ，7×3=21 三三得九 算式：3×3=9 三八二十四 算式：3×8=24 ，8×3=24 三四十二 算式：3×4=12 ，4×3=12 三九二十七 算式：3×9=27 ，9×3=27 三五十五 算式：3×5=15，5×3=15 2.3的乘法口诀特征 （1）3的乘法口诀共9句，除口诀“三三得九”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀得数相差3。 知识点四：4的乘法口诀 1.4的乘法口诀与对应算式。一四得四 算式：1×4=4 ，1×4=4 四六二十四 算式：4×6=24 ，6×4=24 二四得八 算式：2×4=8 ，4×2=8 四七二十八 算式：4×7=28 ，7×4=28 三四十二 算式：3×4=12 ，4×3=12 四八三十二 算式：4×8=32 ，8×4=32 四四十六 算式：4×4=16 四九三十六 算式：4×9=36 ，9×4=36 四五十四 算式：4×5=20，5×4=20 2.4的乘法口诀特征 （1）4的乘法口诀共9句，除口诀“四四十六”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀得数相差4。 知识点五：2~5的乘法口诀及问题解决 1.2~5的乘法口诀 （1）乘数相同的算式可以用一句乘法口诀来计算。例如：2×6和6×2都用乘法口诀：二六十二进行计算。 （2）写口诀 写2~5的乘法口诀时，较小的数写在前面，较大的数写在后面。例如：4×2＝8，写用到的口诀为二四得八。 2.解决问题 在具体情境中，提出问题时，要学会从情境中，收集和整理信息。用乘法解决的问题：要提取的信息是有几组数量相等的事物，分别求各类事物的总数。 知识点六：认识东、南、西、北 1.借助生活常识辨认方向 东、南、西、北是4个基本的方向，通常我们会利用生活常识来辨认。例如： （1）白天：太阳从东方升起，从西方落下。例如：早晨面向太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是南；晚上面向太阳，前面是西，后面是东，左边是南、右边是北。 …… （2）夜晚：找到北斗七星最亮的一颗，即为北极星，其方向为正北。例如：面向北极星，前面是北、后面是南、左边是西、右边是东。 …… 2.供助指南针辨认方向 水平放平指南针，等指针静止后，红色或标"N"的一端指向北方‌，再根据方位关系推导其他方向。‌‌‌ 知识点七：绘制校园路线图 1.方向确定 地图或平面图，通常按上北、下南、左西、右东的规则绘制，一般在地图上用 标出方向。 2.绘制方法 边走边观察建筑物的位置和方向，根据行走路线，选定一个观测点（建筑物），以观测点为中心，根据平面右上角的方向标确定方向，由此确定每个建筑在平面图中的位置。例如： 以操场为观测点： 向北走到教学楼，再向西走到多功能厅； 向东走到图书馆； 向南走到学校大门。 题型一：5的乘法口诀 【例1】一共有多少个？ （1）横着看有（ ）行，每行有（ ）个。 算式： ＝ （个） 乘法口诀： （2）竖着看有（ ）列，每列有（ ）个。 算式： ＝ （个） 乘法口诀： 【答案】（1）4，5，5×4＝20，四五二十 （2）5，4，4×5＝20，四五二十 【分析】这些蛋糕，横着看，有4行，每行5个，即4个5，用乘法计算，写出对应的5的乘法口诀即可； 竖着看，有5列，每列4个，即5个4，用乘法计算，写出对应的5的乘法口诀即可。 【详解】（1）横着看，有4行，每行5个，算式为5×4＝20（个），口诀：四五二十； （2）竖着看，有5列，每列4个，算式为4×5＝20（个），口诀：四五二十。 【练1】看图填一填。 青蛙5格5格的跳，第一次跳到“5”，第三次跳到（ ），计算用到的乘法口诀是 ；第八次跳到（ ），计算用到的乘法口诀是 。 【答案】15，三五十五；40，五八四十 【分析】青蛙5格5格的跳，一次跳5格，求第三次跳到多少，就是求3个5是多少，列式是5×3，计算用到的乘法口诀是三五十五；求第8次跳到多少，就是求8个5是多少，列式是5×8，计算用到的乘法口诀是五八四十。 【详解】5×3＝15，口诀是三五十五 5×8＝40，口诀是五八四十 所以青蛙5格5格的跳，第三次跳到15，计算用到的乘法口诀是三五十五；第八次跳到40，计算用到的乘法口诀是和五八四十。 题型二：2的乘法口诀 【例2】中中国汉字博大精深，数一数下面汉字笔画，填一填。 【答案】2，4； 2，4，8 【分析】 一个“又”字2画，“双”有2个“又”字，即有2个2，用乘法计算，想口诀“二二得四”；“叕”有4个“又”字，即有4个2，用乘法计算，想口诀“二四得八”。 【详解】2×2＝4， 2×4＝8 【练2】看图列式计算。 ＝ 【答案】2×6＝12 【分析】 一串有2颗樱桃，共有6串，用乘法计算，想口诀“二六十二”。 【详解】略 题型三：3的乘法口诀 【例3】填一填。 【答案】6，12，18，24，9，15，21，27 【分析】观察图片，可知用3分别乘2~9的数，根据3的乘法口诀，详解此题即可。 【详解】 【练3】想一想，填一填。 包子笼数 1 3 4 6 7 包子个数 3 3笼一共有多少个包子？4笼、6笼、7笼呢？ 【答案】9，12，18，21 【分析】每笼有3个包子，求3笼一共有多少个包子，就是求3个3的和是多少，用乘法计算，同理算出4笼、6笼、7笼各有多少个包子，想3的乘法口诀。 【详解】3×3＝9（个） 3×4＝12（个） 3×6＝18（个） 3×7＝21（个）， 所以 包子笼数 1 3 4 6 7 包子个数 3 9 12 18 21 题型四：4的乘法口诀 【例4】看图做一做。 盒中有4个鸡蛋，5盒一共有（ ）个。 ＝ （个） 口诀： 【答案】20；4×5＝20，四五二十 【分析】一盒有4个鸡蛋，求5盒一共有多少个鸡蛋，就是求5个4相加的和是多少，用乘法计算，想乘法口诀“四五二十”，求出积是20。 【详解】每盒有4个鸡蛋，5盒一共有20个。 4×5＝20（个） 口诀：四五二十 【练4】琪琪今年8岁，爸爸今年的年龄是琪琪的4倍，爸爸今年多少岁？ （1）根据信息，两位同学画图表示了自己的想法，其中正确的是（ ）。（填序号） （2）根据选择，请你列式详解。 【答案】（1）②；（2）32岁。 【分析】（1）根据题意，琪琪8岁，爸爸的年龄是琪琪的4倍。说明把琪琪的年龄看作1份，爸爸的年龄就是这样的4份。 图①将琪琪的年龄8岁平均分成了4份，用1份表示爸爸的年龄，即琪琪的年龄是爸爸的4倍，与题意不符。 图②画了1段表示琪琪的年龄8岁，画了4段同样长的线段表示爸爸的年龄，即爸爸的年龄是4个8岁，即爸爸的年龄是琪琪的4倍，与题意相符是图②。 （2）求爸爸的年龄，就是求8的4倍是多少，用乘法计算，想4的乘法口诀。 【详解】（1）图②正确表示了琪琪1份、爸爸4份的数量关系，其中正确的是②。 （2）8×4＝32（岁） 答：爸爸今年32岁。 题型五：解决实际问题 【例5】优优教妹妹看图学成语，这些成语中一共有多少个字？ 【答案】12。 【分析】观察图片可知，优优教妹妹学的是四字成语，每个成语中有4个字，学习了3个成语，求这些成语中一共有多少个字，就是求3个4的和是多少，用乘法计算，想3的乘法口诀。 【详答】4×3＝12（个） 答：这些成语中一共有12个字。 【练5】歌曲《小小的船》前面部分的乐谱有2行，每行有4个小节，每个小节有3拍。 （1）一共有多少个小节？ （2）一共有多少拍？ 【答案】（1）8个；（2）24拍。 【分析】（1）一行有4个小节，有2行，求一共有多少个小节，就是求2个4是多少，用乘法计算； （2）由（1）求得的小节数乘每个小节的拍数，可得一共有多少拍，据此解答。 【详解】（1）4×2＝8（个） 答：一共有8个小节。 （2）3×8＝24（拍） 答：一共有24拍。 【例6】r看图说一说，做一做。 森林里有（ ）组绵羊，每组（ ）只； 有（ ）组小兔，每组（ ）只…… （1）算式3×3解决的是什么问题？ （2）小兔一共有多少只？ （3）你能还提出哪些问题，并解决。 【答案】（1）一共有多少只绵羊？ （2）8只； （3）一共有多少只小鸟？ 12只 【分析】（1）由图中的信息，可知有3组绵羊，每组有3只，3×3表示3个3是多少，所以解决的问题是绵羊一共有多少只。 （2）由图中信息，可知有2组小兔，每组有4只，要求一共有多少只小兔，就是求2个4是多少，用乘法计算。 （3）还能提出的问题，观察图中还有哪些相同的数量，有多少组，可提出用乘法解决的问题。例如：小鸟一共有多少只？ 【详解】（1）3×3解决的绵羊一共有多少只。 （2）4×2＝8（只） 答：一共有8只小兔。 （3）小鸟一共有多少只？ 6×2＝12（只） 答：一共有12只小鸟。 【练6】看图解决问题。 （1）一共有多少个萝卜？ （2）一共有多少个蘑菇？ （3）“2×3”解决的是什么问题？ 【答案】（1）12个；（2）15个；（3）一共有几只小兔子；一共有几朵花。 【分析】（1）一筐有3个萝卜，4筐一共有4个3，根据求几个几是多少用乘法列式，所以用3×4即可求出一共有12个萝卜。 （2）一份有3个蘑菇，一共有这样的5份，这5份一共有5个3，根据求几个几是多少用乘法列式，所以用3×5即可求出一共有15个蘑菇。 （3）“2×3”表示3个2相加是多少，根据图可知：一组小兔子有2只，3组一共有3个2只，根据求几个几是多少用乘法列式，所以用2×3即可求出一共有几只小兔子；由图可知，一份花有2朵，3份花一共有3个2朵，根据求几个几是多少用乘法列式，所以用2×3即可求出一共有几朵花。 【详解】（1）3×4＝12（个） 答：一共有12个萝卜。 （2）3×5＝15（个） 答：一共有15个蘑菇。 （3）“2×3”解决的问题：一共有几只小兔子或一共有几朵花。 题型六：认识东、南、西、北 【例7】指南针是我国古代的四大发明之一，不管罗盘怎样转动，停下来后，指针总是一头指向南，另一头指向（　　）。 ①西 ②北 ③东 ④南 【答案】② 【分析】因为南和北是相对的，当指南针的一头指向南时，根据方向的相对性，另一头必然指向与南相对的方向，即指向北。 【详解】指南针是我国古代的四大发明之一，不管罗盘怎样转动，停下来后，指针总是一头指向南，另一头指向北。 【练7】当我们在野外迷路时，大自然能为我们指引方向。例如，观察大树，枝叶茂密的一面是（　　）面。 ①东 ②南 ③西 ④北 【答案】② 【分析】树木枝叶茂密的一面通常是南面，因为南面阳光充足，有利于植物生长。东面和西面阳光相对较少，北面阳光最少，枝叶较稀疏。根据自然常识，大树枝叶茂密的一面是南面。 【详解】观察大树，枝叶茂密的一面是南面。 题型七：绘制校园路线图 【例8】看图填空。 （1）体育馆在图书馆的（ ）面。 （2）公园在医院的（ ）面。 （3）小丽想去体育馆，她从学校出发，先往（ ）走到公园，接着往（ ）走到医院，再往（ ）走就可以到体育馆了。 【答案】（1）东；（2）南；（3）东，北，西。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图知识详解即可。 【详解】（1）体育馆在图书馆的东面。 （2）公园在医院的南面。 （3）小丽想去体育馆，她从学校出发，先往东走到公园，接着往北走到医院，再往西走就可以到体育馆了。 【练8】下面是实验小学校园平面图。 （1）电脑房在操场的（ ）面，在图书馆的（ ）面。 （2）教学楼在操场的（ ）面，在食堂的（ ）面。 （3）操场在多功能教室的（ ）面，在体育馆的（ ）面。 【答案】（1）北，东； （2）南，东； （3）东，西。 【分析】利用直角坐标系中上北下南，左西右东的方向判断，以确定平面上物体的位置。 【详解】（1）电脑房在操场的北面，在图书馆的东面。 （2）教学楼在操场的南面，在食堂的东面。 （3）操场在多功能教室的东面，在体育馆的西面。 一、填空题。 1.先补充乘法口诀，再算一算。 【答案】十二；12；12；三十；30；30；四六；4；6；6；4。 【分析】根据2~5的乘法口诀补全和计算即可。 【详解】二六十二 五六三十 四六二十四 2×6＝12 6×5＝30 4×6＝24 6×2＝12 5×6＝30 6×4＝24 2.看图填空。 表示（ ）个（ ）相加的和， 列乘法式是 ，用到的口诀是 。 【答案】5，4 ； 4×5＝20，四五二十 【分析】根据题意可知，一串4颗樱桃，一共有5串，表示5个4的和，用乘法计算列式为4×5表示，用到的口诀是四五二十。 【详解】表示5个4相加的和， 乘法算式：4×5＝20，口诀：四五二十 3.“古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯”中有两个表示方位的字，“西风”是从 （ ）面向  （ ）面吹的风，人面对“夕阳西下”，左边是（ ）面。 【答案】西，东，南。 【分析】气象上把风的来向定为风的方向，所以西风是从西方吹来，吹向东方的风。太阳东升西落，“夕阳西下”是指太阳从西方落下，人面对“夕阳西下”，也就是人面对西方，人的左边是南面。据此解答即可。 【详解】“古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯”中有两个表示方位的字，“西风”是从西面向东面吹的风，人面对“夕阳西下”，左边是南面。 4.下面是小龙自学生字时，发现生字间的笔画还可以运用数学知识呢，下面是他做的便签条，请帮他补全这张便签条。 【答案】1×4＝4 一四得四 8 4×2＝8 二四得八 12 4×3＝12 三四十二 【分析】一个“木”的笔画是4画，乘法算式4×1＝4，计算时想四的乘法口诀，“林”里有2个“木”字，即2个4相加的和，求几个相同加数的和，可用乘法列式计算，即4×2＝8，计算时想4的乘法口诀；“森”是4个3相加的和，即4×3＝12，计算时想4的乘法口诀。 【详解】略 5.妈妈去机场的路上，她看到的路牌如图所示，应先向（ ）走，再（ ）走。 【答案】北，东。 【分析】根据方位与方向的关系，按“上北下南，左西右东”的原则，将方向填入即可。 【详解】根据路牌指示及方向标“北”，先确定初始方向为北走，到达岔路口后，再向东走可到机场。 6.找规律填数。 【答案】40，36，3 【分析】根据图示，下面两个数的积等于上面的数，据此结合题意分析解答即可。 【详解】略 7.观察某小学校园平面图。（1）操场的北面是（ ），操场的东面是（ ）。 （2）在教学楼的同学们要去实验楼上课，他们可以往（ ）走，到操场，再往（ ）走，就到实验楼了。 【答案】（1）教学楼，实验楼； （2）南，东。 【分析】根据“上北、下南、左西、右东”来判断方向，从地图上根据方向确定物体的位置和根据物体位置确定方向。 （1）以操场为观察点，操场的北面是教学楼，操场的东面是实验楼。 （2）在教学楼的同学们要去实验楼上课，他们可以往南走，到操场，再往东走，就到实验楼了。 【详解】（1）操场的北面是教学楼，操场的东面是实验楼。 （2）在教学楼的同学们要去实验楼上课，他们可以往南走，到操场，再往东走，就到实验楼了。 8.图书馆每个星期除了星期六和星期日各开放4个小时，其余每天都开放6个小时。那么图书馆在一个星期中，星期一到星期五一共开放（ ）个小时，周末一共开放（ ）个小时。 【答案】30；8。 【分析】星期一到星期五共5天，每天都开放6个小时，用乘法求出5个6是多少，就是星期一到星期五一共开放几个小时；周末（星期六和星期日）共2天，每天开放4个小时，用乘法求出2个4是多少，就是周末一共开放几个小时；据此解答。 【详解】解：6×5＝30（小时） 4×2＝8（小时） 所以星期一到星期五一共开放30个小时，周末一共开放8个小时。 二、选一选。 9.下列算式不能用口诀“二五一十”计算的是（　　）。 ①10－2 ②5×2 ③2×5 【答案】① 【分析】减法不能用乘法口诀计算，其余2个算式都可以用口诀“二五一十”计算，据此解答。 【详解】根据上面的分析，不能用口诀“二五一十”计算的是10－2。 10.下面的方向牌错误的是（　 　）。 ① ② ③ 【答案】③ 【分析】根据方向的相对性，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对。结合题意分析解答即可。 【详解】由分析可知，选项③错误，东和西的方向标反了。 11.表示小兔跳5次的格数，下面计算的算式，正确的是（　　）。 ①4＋8＋12＋16＝40 ②5＋5＋5＋5＝20 ③4×5＝20 【答案】③ 【分析】观察图可知，小兔每次跳4格，求小兔跳5次的格数，即求5个4相加的和，根据乘法的意义，求几个相同数的和可用乘法计算。 【详解】小兔每次跳4格，跳5次的格数： 加法算式：4＋4＋4＋4＋4＝20（格）；乘法算式：4×5＝20（格）。 12.与4×5的计算结果不相等的是（　　）。 ①4＋4＋4＋4＋4 ②5＋5＋5＋5 ③5×5－4 【答案】③ 【分析】根据题意，乘法算式表示几个相同加数的和，先计算出4×5＝20，再逐项计算出结果，再选择正确的答案即可。 【详解】4×5＝20 ①4＋4＋4＋4＋4＝20 ②5＋5＋5＋5＝20 ③5×5－4 ＝25－4 ＝21 所以与4×5的计算结果不相等的是5×5－4。 13.柠宁从家出发，先向东走200米，再向北走150米到学校，放学时他想原路返回，应先向 走，再向 走。（ ） ①西、南 ②南、西 ③北、东 【答案】② 【分析】根据方向的相对性，柠宁从家出发，先向东走200米，再向北走150米到学校，放学时他想原路返回，应先向南走，再向西走。据此解答即可。 【详解】柠宁从家出发，先向东走200米，再向北走150米到学校，放学时他想原路返回，应先向南走，再向西走。 14.下面的问题不可以用口诀“四五二十”解决的是（　　）。 ①一个盘子里装了4个苹果， 5个盘子一共装了多少个苹果？ ②轩轩和妹妹一起同爷爷奶奶去早餐店，每人吃5个蒸饺，他们4人一共吃多少个小蒸饺？ ③有5颗草莓，分给4个小朋友，还剩几颗草莓？ 【答案】③ 【分析】口诀“四五二十”表示乘法算式4×5＝20或5×4＝20，用于解决乘法问题或整除的除法问题，需逐项分析各选项是否能用该口诀直接得出结果。 【详解】①列式：4×5＝20（个），直接用口诀“四五二十”得出结果。此选项可以用口诀解决； ②列式：5×4＝20，直接用口诀“四五二十”得出结果。此选项可以用口诀解决； ③5－4＝1（个），不能用口诀“四五二十”解决此问题。 15.为了净化教室空气，李老师决定在教室内摆放吊兰、绿萝等5种植物。若每种植物买5盆，则李老师一共需要购买（　　）盆植物。 ①20 ②10 ③25 【答案】③ 【分析】题目要求计算李老师购买5种植物，每种5盆的总盆数。根据乘法的意义，总盆数＝每种植物的盆数×种类数，据此解答。 【详解】5×5＝25（盆） 所以李老师一共需要购买25盆植物。 16.元旦这天，圆圆用15元钱（没有剩余）买了同一种花送给奶奶，她买的是（　　）。 ①4枝长寿花 ②3枝百合花 ③3枝康乃馨 【答案】③ 【分析】本题的核心在于判断每个选项中购买花卉的花费是否恰好为15元。需要根据每种花卉的价格以及购买的数量，利用乘法运算得出每种购买方案各需要花多少元，再与15元进行比较。 【详解】解：①长寿花每枝4元，4枝的花费是4×4＝16（元），超过15元，不符合； ②百合花每枝6元，3枝的花费是6×3＝18（元），超过15元，不符合； ③康乃馨每枝5元，3枝的花费是5×3＝15（元），正好花完15元，符合要求。 根据上面的分析，她买的是3枝康乃馨。 三、计算。 17.比一比，算一算。 【答案】10 ，7；16，10；45，14；25，10 【分析】看清楚是乘法运算还是加算运算，然后根据乘法口诀和加法的计算方法计算即可。 【详解】略 18.在括号里填上合适的数。 3×（ ）＝12 5×（ ）＝10 3×（ ）＝24 5×（ ）＝15 2×（ ）＝16 4×（ ）＝36 【答案】4，2，8；3，8，9。 【分析】根据对乘法口诀表的熟练掌握，从乘法口诀中找出正确的数填在括号里。 【详解】3×4＝12 5×2＝10 3×8＝24 5×3＝15 2×8＝16 4×9＝36 19.看图列式计算。 （1）一共有多少支彩笔？ （2）一共有多少个桃子？ ＝ （支） ＝ （个） 【答案】4×4＝16；5×4＝20 【分析】（1）从图中能看到有4个盒子，每个盒子里有4支彩笔，计算盒子里一共有多少支彩笔，可列乘法算式4×4，计算出结果即可。 （2）由图可知，每个盘子里有5个桃子，有4个盘子，求一共有多少个桃子，用每个盘子里的数量乘盘数即可求出一共是多少桃子。 【详解】略 四、操作与实践。 20.连一连。 【答案】 【分析】4个2相加，即2＋2＋2＋2，转换为乘法即4乘2或2乘4，用到的口诀是二四得八； 5个5的和，即5＋5＋5＋5＋5，转换为乘法即5乘5，用到的口诀是五五二十五； 3乘2即3×2，用到的口诀是二三得六； 两个因数都是4，因数×因数＝积，即4乘4，用到口诀的是四四十六； 3＋3＋3＋3转换为乘法算式即4乘3或3乘4，用到口诀的是三四十二。 【详解】略 21.根据下面描述画出公交车的行驶路线图，并用“△”标出源源现在所在的位置。 一辆公交车从☆处开始，先向北行驶2站，又向东行驶4站，然后再向北行驶了2站，就到了源源现在等车的公交站台处。（•表示站点） 【答案】 【分析】根据题意可知，路线图按照上北，下南，左西，右东来绘制。先向北行驶2站，也就是向上行驶2站；又向东行驶4站，也就是向右行驶4站；最后向北行驶2站，也就是再向上行驶2站，由此作图。 【详解】略 五、解决问题。 22.一共有多少个轮？ 【答案】8个。 【分析】一辆自行车有2个轮子，求4辆自行车有几个轮子，就是求4个2是多少，根据乘法的意义，列出乘法算式进行计算即可解答。 【详解】2×4＝8（个） 答：一共有8个轮。 23. 学校开设了“抖空竹”特色课程，现要为参加课程的每名同学准备一套空竹。有8个小组，每组4人，准备35套够吗？ 【答案】够。 【分析】根据乘法的意义，求出4个8是多少，再与35进行比较即可。 【详解】4×8＝32（人） 32＜35 答：准备35套够了。 24. 兰兰和芳芳两人踢毽子比赛。 兰兰和芳芳踢得一样多吗？请你算一算，并在□里画“√”。 口答：兰兰和芳芳踢的（□一样多，□不一样多）。 【答案】（□一样多，√不一样多）。 【分析】根据加法和乘法的意义，列式详解。 【详解】5＋4＝9（下） 5×4＝20（下） 答：兰兰和芳芳踢的（的（□一样多，√不一样多）。 25. 二年级举办乒乓球比赛，参加单打的有5组选手，参加双打的有3组选手。参加单打和双打的分别有多少人？ 【答案】10人，12人。 【分析】单打每组2人，有5组，就是求5个2相加的和是多少，可列乘法“5×2”运用口诀计算即可。 双打每组4人，有3组。求总人数就是求3个4相加的和，可列乘法算式“4×3”运用口诀计算即可。 【详解】单打：5×2＝10（人） 4×3＝12（人） 答：参加单打的10人，双打的有12人。 26.看图解决问题。 （1）“3×3”解决的是什么问题？ （2）一共有多少只蝴蝶？ （3）你还能提出什么问题？并解决。 【答案】（1）一共有多少只大象？ （2）6只 （3）一共有多少匹斑马？18只（答案不唯一） 【分析】从图上，可得每群有3只大象，共有3群，求一共有多少只？就是求3个3是多少，列乘法算式3×3，计算即可。 从图上，可得蝴蝶有2群，每群有3只，求一共有少只就是求2个3是多少，列乘法算式为3×2计算即可。 从图上，可得每群有6匹斑马，共有3群，可提出问题：斑马一共有多少匹，列乘法算式6×3计算即可 【详解】（1）解决的问题是大象一共有多少只。 （2）3×2＝6（只） 答：一共有6只蝴蝶。 （3）提出问题：斑马一共有多少匹？ 6×3＝18（匹） 答：斑马一共有18匹。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 乘法口诀（一） 单元知识清单讲义 综合与实践 画校园路线图 1.认识东、南、西、北 （1）借助生活常识辨认方向 早上起来，面向太阳， 前面是东，后面是西， 左边是北，右边是南。 （2）借助指南针辨认方向 我发现：东和西相对，南和北相对。 2.绘制校园路线图 （1）绘制规则 按上北、下南、左西、右东来绘制，一般在图上用表示。 （2）绘制方法 根据行走路线，选定一个观测点，然后以观测点为中心，根据平面右边角的方向标确定方向，由此确定每个建筑在平面图中的位置。 知识点一：5的乘法口诀 1.5的乘法口诀与对应算式 一五得五 算式：1×5=5 ，5×1=5 五六三十 算式：5×6=30 ，6×5=30 二五一十 算式：2×5=10 ，5×2=10 五七三十五 算式：5×7=35 ，7×5=35 三五十五 算式：3×5=15 ，5×3=15 五八四十 算式：5×8=40 ，8×5=40 四五二十 算式：4×5=20 ，5×4=20 五九四十五 算式：5×9=45 ，9×5=45 五五二十五 算式：5×5=25 2.5的乘法口诀特征 （1）5的乘法口诀共9句，除口诀“五五二十五”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀的得数相差5，口诀的最后一个字不是五就是十，相应乘法算式的积的个位不是5就是0。 知识点二：2的乘法口诀 1.2的乘法口诀与对应算式。 一二得二 算式：1×2=2 ，2×1=2 二六十二 算式：2×6=12 ，6×2=12 二二得四 算式：2×2=4 二七十四 算式：2×7=14 ，7×2=14 二三得六 算式：2×3=6 ，3×2=6 二八十六 算式：2×8=16 ，8×2=16 二四得八 算式：2×4=8 ，4×2=8 二九十八 算式：2×9=18 ，9×2=18 二五一十 算式：2×5=10，5×2=10 2.2的乘法口诀特征 （1）2的乘法口诀共9句，除口诀“二二得四”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀得数相差2。 知识点三：3的乘法口诀 1.3的乘法口诀与对应算式。 一三得三 算式：1×3=3 ，3×1=3 三六十八 算式：3×6=18 ，6×3=18 二三得六 算式：2×3=6 3×2=6 三七二十一 算式：3×7=21 ，7×3=21 三三得九 算式：3×3=9 三八二十四 算式：3×8=24 ，8×3=24 三四十二 算式：3×4=12 ，4×3=12 三九二十七 算式：3×9=27 ，9×3=27 三五十五 算式：3×5=15，5×3=15 2.3的乘法口诀特征 （1）3的乘法口诀共9句，除口诀“三三得九”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀得数相差3。 知识点四：4的乘法口诀 1.4的乘法口诀与对应算式。一四得四 算式：1×4=4 ，1×4=4 四六二十四 算式：4×6=24 ，6×4=24 二四得八 算式：2×4=8 ，4×2=8 四七二十八 算式：4×7=28 ，7×4=28 三四十二 算式：3×4=12 ，4×3=12 四八三十二 算式：4×8=32 ，8×4=32 四四十六 算式：4×4=16 四九三十六 算式：4×9=36 ，9×4=36 四五二十 算式：4×5=20，5×4=20 2.4的乘法口诀特征 （1）4的乘法口诀共9句，除口诀“四四十六”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （2）相邻两句口诀得数相差4。 知识点五：2~5的乘法口诀及问题解决 1.2~5的乘法口诀 （1）乘数相同的算式可以用一句乘法口诀来计算。例如：2×6和6×2都用乘法口诀：二六十二进行计算。 （2）写口诀 写2~5的乘法口诀时，较小的数写在前面，较大的数写在后面。例如：4×2＝8，写用到的口诀为二四得八。 2.解决问题 在具体情境中，提出问题时，要学会从情境中，收集和整理信息。用乘法解决的问题：要提取的信息是有几组数量相等的事物，分别求各类事物的总数。 知识点六：认识东、南、西、北 1.借助生活常识辨认方向 东、南、西、北是4个基本的方向，通常我们会利用生活常识来辨认。例如： （1）白天：太阳从东方升起，从西方落下。例如：早晨面向太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是南；晚上面向太阳，前面是西，后面是东，左边是南、右边是北。 …… （2）夜晚：找到北斗七星最亮的一颗，即为北极星，其方向为正北。例如：面向北极星，前面是北、后面是南、左边是西、右边是东。 …… 2.供助指南针辨认方向 水平放平指南针，等指针静止后，红色或标"N"的一端指向北方‌，再根据方位关系推导其他方向。‌‌‌ 知识点七：绘制校园路线图 1.方向确定 地图或平面图，通常按上北、下南、左西、右东的规则绘制，一般在地图上用 标出方向。 2.绘制方法 边走边观察建筑物的位置和方向，根据行走路线，选定一个观测点（建筑物），以观测点为中心，根据平面右上角的方向标确定方向，由此确定每个建筑在平面图中的位置。例如： 以操场为观测点： 向北走到教学楼，再向西走到多功能厅； 向东走到图书馆； 向南走到学校大门。 题型一：5的乘法口诀 【例1】一共有多少个？ （1）横着看有（ ）行，每行有（ ）个。 算式： ＝ （个） 乘法口诀： （2）竖着看有（ ）列，每列有（ ）个。 算式： ＝ （个） 乘法口诀： 【练1】看图填一填。 青蛙5格5格的跳，第一次跳到“5”，第三次跳到（ ），计算用到的乘法口诀是 ；第八次跳到（ ），计算用到的乘法口诀是 。 题型二：2的乘法口诀 【例2】中中国汉字博大精深，数一数下面汉字笔画，填一填。 【练2】看图列式计算。 ＝ 题型三：3的乘法口诀 【例3】填一填。 【练3】想一想，填一填。 包子笼数 1 3 4 6 7 包子个数 3 3笼一共有多少个包子？4笼、6笼、7笼呢？ 题型四：4的乘法口诀 【例4】看图做一做。 盒中有4个鸡蛋，5盒一共有（ ）个。 ＝ （个） 口诀： 【练4】琪琪今年8岁，爸爸今年的年龄是琪琪的4倍，爸爸今年多少岁？ （1）根据信息，两位同学画图表示了自己的想法，其中正确的是（ ）。（填序号） （2）根据选择，请你列式详解。 题型五：解决实际问题 【例5】优优教妹妹看图学成语，这些成语中一共有多少个字？ 【练5】歌曲《小小的船》前面部分的乐谱有2行，每行有4个小节，每个小节有3拍。 （1）一共有多少个小节？ （2）一共有多少拍？ 【例6】r看图说一说，做一做。 森林里有（ ）组绵羊，每组（ ）只； 有（ ）组小兔，每组（ ）只…… （1）算式3×3解决的是什么问题？ （2）小兔一共有多少只？ （3）你能还提出哪些问题，并解决。 【练6】看图解决问题。 （1）一共有多少个萝卜？ （2）一共有多少个蘑菇？ （3）“2×3”解决的是什么问题？ 题型六：认识东、南、西、北 【例7】指南针是我国古代的四大发明之一，不管罗盘怎样转动，停下来后，指针总是一头指向南，另一头指向（　　）。 ①西 ②北 ③东 ④南 【练7】当我们在野外迷路时，大自然能为我们指引方向。例如，观察大树，枝叶茂密的一面是（　　）面。 ①东 ②南 ③西 ④北 题型七：绘制校园路线图 【例8】看图填空。 （1）体育馆在图书馆的（ ）面。 （2）公园在医院的（ ）面。 （3）小丽想去体育馆，她从学校出发，先往（ ）走到公园，接着往（ ）走到医院，再往（ ）走就可以到体育馆了。 【练8】下面是实验小学校园平面图。 （1）电脑房在操场的（ ）面，在图书馆的（ ）面。 （2）教学楼在操场的（ ）面，在食堂的（ ）面。 （3）操场在多功能教室的（ ）面，在体育馆的（ ）面。 一、填空题。 1.先补充乘法口诀，再算一算。 2.看图填空。 表示（ ）个（ ）相加的和， 列乘法式是 ，用到的口诀是 。 3.“古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯”中有两个表示方位的字，“西风”是从 （ ）面向  （ ）面吹的风，人面对“夕阳西下”，左边是（ ）面。 4.下面是小龙自学生字时，发现生字间的笔画还可以运用数学知识呢，下面是他做的便签条，请帮他补全这张便签条。 5.妈妈去机场的路上，她看到的路牌如图所示，应先向（ ）走，再（ ）走。 6.找规律填数。 7.观察某小学校园平面图。（1）操场的北面是（ ），操场的东面是（ ）。 （2）在教学楼的同学们要去实验楼上课，他们可以往（ ）走，到操场，再往（ ）走，就到实验楼了。 8.图书馆每个星期除了星期六和星期日各开放4个小时，其余每天都开放6个小时。那么图书馆在一个星期中，星期一到星期五一共开放（ ）个小时，周末一共开放（ ）个小时。 二、选一选。 9.下列算式不能用口诀“二五一十”计算的是（　　）。 ①10－2 ②5×2 ③2×5 10.下面的方向牌错误的是（　 　）。 ① ② ③ 11.表示小兔跳5次的格数，下面计算的算式，正确的是（　　）。 ①4＋8＋12＋16＝40 ②5＋5＋5＋5＝20 ③4×5＝20 12.与4×5的计算结果不相等的是（　　）。 ①4＋4＋4＋4＋4 ②5＋5＋5＋5 ③5×5－4 13.柠宁从家出发，先向东走200米，再向北走150米到学校，放学时他想原路返回，应先向 走，再向 走。（ ） ①西、南 ②南、西 ③北、东 14.下面的问题不可以用口诀“四五二十”解决的是（　　）。 ①一个盘子里装了4个苹果， 5个盘子一共装了多少个苹果？ ②轩轩和妹妹一起同爷爷奶奶去早餐店，每人吃5个蒸饺，他们4人一共吃多少个小蒸饺？ ③有5颗草莓，分给4个小朋友，还剩几颗草莓？ 15.为了净化教室空气，李老师决定在教室内摆放吊兰、绿萝等5种植物。若每种植物买5盆，则李老师一共需要购买（　　）盆植物。 ①20 ②10 ③25 16.元旦这天，圆圆用15元钱（没有剩余）买了同一种花送给奶奶，她买的是（　　）。 ①4枝长寿花 ②3枝百合花 ③3枝康乃馨 三、计算。 17.比一比，算一算。 18.在括号里填上合适的数。 3×（ ）＝12 5×（ ）＝10 3×（ ）＝24 5×（ ）＝15 2×（ ）＝16 4×（ ）＝36 19.看图列式计算。 （1）一共有多少支彩笔？ （2）一共有多少个桃子？ ＝ （支） ＝ （个） 四、操作与实践。 20.连一连。 21.根据下面描述画出公交车的行驶路线图，并用“△”标出源源现在所在的位置。 一辆公交车从☆处开始，先向北行驶2站，又向东行驶4站，然后再向北行驶了2站，就到了源源现在等车的公交站台处。（•表示站点） 五、解决问题。 22.一共有多少个轮？ 23. 学校开设了“抖空竹”特色课程，现要为参加课程的每名同学准备一套空竹。有8个小组，每组4人，准备35套够吗？ 24. 兰兰和芳芳两人踢毽子比赛。 兰兰和芳芳踢得一样多吗？请你算一算，并在□里画“√”。 口答：兰兰和芳芳踢的（□一样多，□不一样多）。 25. 二年级举办乒乓球比赛，参加单打的有5组选手，参加双打的有3组选手。参加单打和双打的分别有多少人？ 26.看图解决问题。 （1）“3×3”解决的是什么问题？ （2）一共有多少只蝴蝶？ （3）你还能提出什么问题？并解决。 学科网（北京）股份有限公司 $