第四单元 我们生活的空间（二）（知识清单）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学单元知识清单系统梳理“我们生活的空间（二）”内容，涵盖观察范围（核心概念、变化规律、影子问题）和空间观察（拍摄位置辨认、动态顺序判断），搭建从概念抽象到规律应用再到实践操作的递进式学习支架。 清单以“知识点解析+典型题型+分层练习”构建知识体系，突出几何直观与空间观念，如“观察点高低影响范围”配画图法三步骤（定点、连线、判断），“影子长短规律”结合路灯下影子实例，设“解题技巧卡”辅助盲区判断，帮助学生用数学眼光观察现实，教师可依此设计精准教学，提升复习实效。

第四单元 我们生活的空间（二） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：观察的范围： 1、核心概念抽象 在解决观察范围问题时，需要建立几何模型： 观察点：把人的眼睛或摄像机的镜头看作一个“点”。 视线：把看到的路线看作直直的“线”（射线）。视线是直的，不会拐弯。 障碍物：挡住视线的物体（如建筑物A、树干、围墙）。 盲区：视线被障碍物挡住，看不到的区域。 2、观察范围的变化规律 （1）观察点高低的影响（垂直方向） 规律： 观察点越高，观察的范围越大（看得越远）；观察点越低，观察的范围越小（看得越近）。 （2）观察点远近的影响（水平方向） 规律： 当观察点向障碍物靠近时，观察范围会变小（盲区变大）；当观察点远离障碍物时，观察范围会变大（盲区变小）。 3、 影子的形成与变化 （1）影子的形成： 光沿直线传播，遇到不透明物体，在背面形成黑暗区域。 （2）影子长短规律： 同样高的杆子，离路灯（光源）越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。 4、解题方法与技巧 在解决此类问题时，通常采用“画图法”： （1）定点：找到观察点（眼睛）和障碍物的最高点（关键点）。 （2）连线：连接观察点和障碍物最高点，并延长这条线直到地面。这条线就是临界视线。 （3）判断：视线与地面的交点以内是盲区，交点以外是可见区。 知识点02：天安门广场： 1、辨认拍摄位置（静态观察） （1）正面与侧面： 正面：物体正对着观察者，通常能看到物体最典型的特征（如天安门城楼的正立面）。 侧面：只能看到物体的侧影，或者物体呈现扁平状。 （2）左右方位的判断： 通过照片中两个物体的相对位置来判断。例如，在位置②看，纪念碑在左，人民大会堂在右；而在位置④看，顺序可能相反或角度不同。 遮挡关系：离观察者近的物体会挡住后面的物体，或者在视觉上显得更大。 2、连续观察与顺序判断（动态观察） （1）视线的变化规律： 当观察者（船）从左向右移动时，视野中的景物也会发生相对移动。 近大远小与遮挡变化：随着距离拉近，原本被挡住的物体可能会露出来，或者原本分开的物体看起来重叠了。 （2）排序技巧： 找参照物：选定一个固定的物体（如最高的塔）作为基准。 看相对位置：观察其他物体是在参照物的左边还是右边。 看角度变化：随着船的行驶，观察角度是从“斜侧方”逐渐变为“正侧面”再变为“另一侧斜方”。 3、空间观念的培养方法 （1）模拟实验法： 用身边的物品（如书本、水杯）代替建筑物，人走动观察，验证自己的猜想。 （2）画图/连线法： 在脑海中建立“地图”与“照片”的对应关系，通过连线将观察点与对应的视图匹配起来。 题型1：观察的范围 【例1】笑笑做了一只小狗，离灯光近一些，影子（    ）。 A．变小 B．变大 C．不变 【例2】如图是四个小朋友站在路灯下的影子情况，菲菲对应的是图中的位置（    ）。 A．① B．② C．③ 【例3】古诗“欲穷千里目，更上一层楼”说的是在观察物体时，站得越高，看到的范围就越( )。 【例4】晚上，人离路灯越( )，影子越短；白天，人站得越高，观察到的范围越( )。 题型2：天安门广场 【例5】下面是在比赛的过程中摄影师为跳高运动员拍摄的照片，请你按时间的先后顺序给下面3张照片编号。 ( )         ( )         ( ) 【例6】小红过马路等红灯，一辆汽车从她面前驶过，请按时间顺序给下图编序号。 ( )            ( )           ( ) 【例7】一辆汽车从一座房子前经过。按时间顺序给下面的三幅图编号。 【例8】今年的春假和清明假期连休，一共放了6天假。小红和妈妈一起去北京游玩，为了纪念第一次坐高铁，小红在回来时还专门拍了高铁出站时的三张照片。请按时间顺序给这三张照片编号。 ( )             ( )                 ( ) 一、选择题 1．乐乐用手做了一只小兔的影子，发现影子变大了，那么灯光离手（    ）了。 A．远 B．近 C．不变 2．手势对应的影子是（    ）。 A． B． C． 3．笑笑画了一幅数学连环画，正确的顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② 4．苹果的影子是下列图形中的（    ）。 A． B． C． 5．晚上，乐乐从路灯走向远处时，他发现自己的影子（    ）。 A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 6．小红准备过马路时，一辆汽车从她的面前驶过，哪一幅图是她第一个看到的？（    ） A．B． C． 7．芳芳给跑步的爸爸拍了三张照片，哪张是第3张？（    ） A． B． C． 8．“六一”儿童节汇演，聚光灯照在小演员身上，在幕布上映出他的影子，当聚光灯离小演员越来越远时，影子（    ）。 A．不变 B．越来越大 C．越来越小 9．淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼（    ）位置时，淘气能看到她。 A．A B．B C．C D．D 10．哪个影子的兔子离灯光最远：（    ）。 A． B． C． 二、判断题 11．晚上人在远处向路灯走去，影子的长度越来越短。( ) 12．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 13．从早上到中午，阳光下影子的长度由短变长。( ) 14．我们在用竹杆测影长的实验中发现越接近中午影子越短。( ) 15．“欲穷千里目，更上一层楼”从数学的角度解释为：要想观察的范围更广，就要站得更高。( ) 16．晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越短。( ) 17．苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近；看到的范围越大。( ) 18．在同一地点测量的同一个物体的影子，测得的影子一样长。( ) 19．在同一地点，早、中、晚测量同一个人影子的长度，都相等。( ) 20．身高相同，距离路灯越近，影子就越长。( ) 三、填空题 21．晚上在路上行走，路灯在小丽的前面，小丽的影子在她的( )面。 22．奇思在灯光下做了如下图的手势，如果将这个手势离灯光远一些，影子会变( )，离灯光近一些，影子会变( )。（均选填“大”或“小”） 23．按时间顺序给跳高的这三幅图编号。 ( )   ( )     ( ) 24．笑笑用手和手电筒在墙上照出了小兔子的影子。笑笑想让小兔子影子变大一些，应该让手电筒离手更( )；笑笑想让小兔子影子变小一些，应该让手电筒离手更( )。（填“远”或“近”） 25．如图1，图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是( )（填序号）。 26．做手影游戏时，灯光离小手越远，影子越( )，灯光离小手越近，影子越( )。（填“大”或“小”） 27．在《登鹳雀楼》中“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼”告诉我们，站得越高，观察的范围就越( )。 28．灯光和墙壁的距离不变，小丁用手和玩偶摆成图中的姿势，逐渐远离灯光，靠近墙壁，影子是如何变化的？（填序号） ( )→( )→( ) 29．妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越( )。 30．中午，大树的影子( )一些；下午，大树的影子( )一些。（填“长”或“短”） 四、排序题 31．请将果树的成长过程进行排序。（填“1，2，3，4，5”） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 五、连线题 32．有趣的影子，连一连。 六、解答题 33．点L表示一盏电灯，一支铅笔从下往上移动到如图中的位置。 （1）画出铅笔此时在桌面上的影子，用线段AB来表示。 （2）在铅笔移动的过程中，影子会（    ）（填“变长”、“变短”或“不变”）。 34．如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 35．影子中的问题。 小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每两人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？为什么？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？ 36．人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 37．按时间顺序给三幅图编号，再分别讲一个故事。 明明从滑梯上往下滑。 38．下午放学后，淘气走在回家的路上。前方有一座建筑物，当他走到A点时，可以看到落日，如果他继续向前走，那么他看到的落日是如何变化的？当他走到B点时，还能看到落日吗？画一画，说一说。 39．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫。小猫视线看不到的房间的面积是多少平方米？请你运用所学知识，画一画，算一算。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 我们生活的空间（二） 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：观察的范围： 1、核心概念抽象 在解决观察范围问题时，需要建立几何模型： 观察点：把人的眼睛或摄像机的镜头看作一个“点”。 视线：把看到的路线看作直直的“线”（射线）。视线是直的，不会拐弯。 障碍物：挡住视线的物体（如建筑物A、树干、围墙）。 盲区：视线被障碍物挡住，看不到的区域。 2、观察范围的变化规律 （1）观察点高低的影响（垂直方向） 规律： 观察点越高，观察的范围越大（看得越远）；观察点越低，观察的范围越小（看得越近）。 （2）观察点远近的影响（水平方向） 规律： 当观察点向障碍物靠近时，观察范围会变小（盲区变大）；当观察点远离障碍物时，观察范围会变大（盲区变小）。 3、 影子的形成与变化 （1）影子的形成： 光沿直线传播，遇到不透明物体，在背面形成黑暗区域。 （2）影子长短规律： 同样高的杆子，离路灯（光源）越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。 4、解题方法与技巧 在解决此类问题时，通常采用“画图法”： （1）定点：找到观察点（眼睛）和障碍物的最高点（关键点）。 （2）连线：连接观察点和障碍物最高点，并延长这条线直到地面。这条线就是临界视线。 （3）判断：视线与地面的交点以内是盲区，交点以外是可见区。 知识点02：天安门广场： 1、辨认拍摄位置（静态观察） （1）正面与侧面： 正面：物体正对着观察者，通常能看到物体最典型的特征（如天安门城楼的正立面）。 侧面：只能看到物体的侧影，或者物体呈现扁平状。 （2）左右方位的判断： 通过照片中两个物体的相对位置来判断。例如，在位置②看，纪念碑在左，人民大会堂在右；而在位置④看，顺序可能相反或角度不同。 遮挡关系：离观察者近的物体会挡住后面的物体，或者在视觉上显得更大。 2、连续观察与顺序判断（动态观察） （1）视线的变化规律： 当观察者（船）从左向右移动时，视野中的景物也会发生相对移动。 近大远小与遮挡变化：随着距离拉近，原本被挡住的物体可能会露出来，或者原本分开的物体看起来重叠了。 （2）排序技巧： 找参照物：选定一个固定的物体（如最高的塔）作为基准。 看相对位置：观察其他物体是在参照物的左边还是右边。 看角度变化：随着船的行驶，观察角度是从“斜侧方”逐渐变为“正侧面”再变为“另一侧斜方”。 3、空间观念的培养方法 （1）模拟实验法： 用身边的物品（如书本、水杯）代替建筑物，人走动观察，验证自己的猜想。 （2）画图/连线法： 在脑海中建立“地图”与“照片”的对应关系，通过连线将观察点与对应的视图匹配起来。 题型1：观察的范围 【例1】笑笑做了一只小狗，离灯光近一些，影子（    ）。 A．变小 B．变大 C．不变 【答案】B 【分析】观察物体中影子大小与物体离灯光距离的关系。同一物体在灯光下，离灯光越近，影子越大；离灯光越远，影子越小。 【详解】笑笑做了一只小狗，离灯光近一些，影子变大。 【例2】如图是四个小朋友站在路灯下的影子情况，菲菲对应的是图中的位置（    ）。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】根据投影的特点，离光源越近，留下的影子就越短；离光源越远，留下的影子就越长，且影子总是在光源的相反方向上，据此分析。 【详解】根据分析可知，①号位置是乐乐，②号位置是菲菲，③号位置是明明，④号位置是亮亮。也就是菲菲对应的是图中的位置②。 【例3】古诗“欲穷千里目，更上一层楼”说的是在观察物体时，站得越高，看到的范围就越( )。 【答案】大 【分析】观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，据此解答。 【详解】根据分析，观察点越高，观察的范围越大，即站得越高，看到的范围越大。 【例4】晚上，人离路灯越( )，影子越短；白天，人站得越高，观察到的范围越( )。 【答案】 近 大 【分析】 光线是沿直线传播的，当光被不透明物体挡住时，在物体后面形成黑暗区域。如图， 同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。 【详解】根据分析可知，夜晚人离电灯柱越近，灯光照到人体后所形成的影子越短，一个人站得越高，他所观察到的范围越大。 题型2：天安门广场 【例5】下面是在比赛的过程中摄影师为跳高运动员拍摄的照片，请你按时间的先后顺序给下面3张照片编号。 ( )         ( )         ( ) 【答案】 3 1 2 【分析】比赛跳高的运动员的跳高过程是：助跑、过杆、落地，据此解答 【详解】 由题意可知，是助跑，排第一，是过杆，排第二，是过杆后落在垫子上，排第三。 【例6】小红过马路等红灯，一辆汽车从她面前驶过，请按时间顺序给下图编序号。 ( )            ( )           ( ) 【答案】 3 1 2 【分析】先分析汽车行驶的先后状态：从汽车未出现在斑马线前，到汽车驶入斑马线区域，再到汽车完全行驶到斑马线另一侧，对应三幅图的顺序。 【详解】图里的汽车车头都朝向右侧，说明汽车是向右行驶，行驶过程中位置会越来越靠右。 【例7】一辆汽车从一座房子前经过。按时间顺序给下面的三幅图编号。 【答案】 【分析】汽车从房子前方路过，观察顺序遵循：汽车从远处驶来→开到房子正前方→驶离到房子另一侧远去。从画面视角看，汽车是从画面左侧向右侧行驶，房子固定不动。 【详解】第三幅图：汽车只露出车头一小部分，在房子最左侧远处，说明汽车刚开过来，是最早看到的画面，编号为①。 第二幅图：汽车完整出现在房子正前方，车身全部清晰可见，汽车行驶到房子中间位置，是中间时刻，编号为②。 第一幅图：汽车大半车身开到房子右侧，车尾朝向画面左方，汽车快要开过去、远离观察者，是最后看到的画面，编号为③。 【例8】今年的春假和清明假期连休，一共放了6天假。小红和妈妈一起去北京游玩，为了纪念第一次坐高铁，小红在回来时还专门拍了高铁出站时的三张照片。请按时间顺序给这三张照片编号。 ( )             ( )                 ( ) 【答案】 1 3 2 【分析】当列车出站时，先拍到的照片离得最近，随着时间的推移，拍到的照片会离得越来越远，据此解答。 【详解】左边照片中列车离画面最近，是最先拍到的，右边照片对比左边照片远了一些，是其次拍到的，中间照片中列车离画面最远，是最后拍到的。 一、选择题 1．乐乐用手做了一只小兔的影子，发现影子变大了，那么灯光离手（    ）了。 A．远 B．近 C．不变 【答案】B 【分析】影子的大小与手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小，由此解答。 【详解】乐乐用手做了一只小兔的影子，发现影子变大了，那么灯光离手近了。 2．手势对应的影子是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据生活经验可知，影子跟物体本身能够重合，由此分析各选项即可。 【详解】A．影子图伸出了2根手指，手势只伸出了1根，不符合题意； B．影子图的两只手掌伸开了，手势没有伸开，不符合题意； C．影子图与手势图轮廓一致，符合题意。 手势对应的影子是C。 3．笑笑画了一幅数学连环画，正确的顺序是（    ）。 A．①②③ B．②③① C．③①② 【答案】B 【分析】观察三幅画的内容，结合“种花”的过程（准备种植、浇水养护、开花结果）来确定正确的先后顺序。 【详解】图①：花盆里开出了美丽的花朵，小女孩在欣赏，这表示植物已经长大开花，属于最终结果； 图②：小女孩拿着铲子，旁边放着花盆，这表示正在准备种植或刚刚种下种子，属于开始阶段； 图③：花盆里长出小苗，小女孩拿着水壶在浇水，这表示植物正在生长，需要浇水养护。 所以笑笑画了一幅数学连环画，正确的顺序是②③①。 4．苹果的影子是下列图形中的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个物体的影子一定和你看到它的形状完全相同。根据苹果的特点来判断，如叶子、果梗、轮廓等。 【详解】A．轮廓圆圆的，果梗长长的，不符合图片中苹果的形状，看起来像是橙子，不符合题意； B．与图片中苹果的形状完全相同，符合题意； C．轮廓尖尖的，不符合图片中苹果的形状，看起来像是草莓，不符合题意。 5．晚上，乐乐从路灯走向远处时，他发现自己的影子（    ）。 A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 【答案】D 【分析】根据光源位置与人影的关系，当人逐渐远离光源时，影子会越来越长。 【详解】乐乐从路灯走向远处，离光源越来越远，影子会逐渐变长。 6．小红准备过马路时，一辆汽车从她的面前驶过，哪一幅图是她第一个看到的？（    ） A．B． C． 【答案】B 【分析】小红准备过马路，汽车从远处开过来，最先看到的是汽车的车头，然后汽车驶到她的面前，看到的是汽车的车身，最后汽车离她远去，看到的是汽车的车尾，据此进行解答。 【详解】A．看到汽车的车尾，这是最后看到的图； B．看到汽车的车头，这是最先看到的图； C．看到汽车的车身，这是中间看到的图。 7．芳芳给跑步的爸爸拍了三张照片，哪张是第3张？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】爸爸向前跑时，以拍摄者为参考，背景景物会向相反方向依次出现， 【详解】 A. 爸爸还没经过路灯，路灯在爸爸右侧树木都在爸爸左侧，是第一张照片； B.  爸爸经过路灯后，路灯移动到爸爸左侧，还有部分树木在爸爸右侧，是第二张照片； C.  爸爸继续向左跑，所有树木都移动到爸爸右侧，路灯在画面最左侧，是第三张照片。 8．“六一”儿童节汇演，聚光灯照在小演员身上，在幕布上映出他的影子，当聚光灯离小演员越来越远时，影子（    ）。 A．不变 B．越来越大 C．越来越小 【答案】C 【分析】根据生活经验及实验观察可知，在物体和投影面（幕布）位置相对固定的情况下，光源离物体越近，影子越大；光源离物体越远，影子越小。 【详解】本题中，聚光灯是光源，小演员是物体，幕布是投影面。因为聚光灯离小演员越来越远，即光源与物体的距离变大。所以幕布上的影子越来越小。 9．淘气和笑笑在剧院看演出。笑笑坐在一楼（    ）位置时，淘气能看到她。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】经过淘气的眼睛与二楼栏杆作一条直线，直线右侧的范围就是淘气能看到的范围。 【详解】 根据图示可知，一楼A、B、C位置均为淘气的视线盲区，因此笑笑坐在一楼D位置时，淘气能看到她。 10．哪个影子的兔子离灯光最远：（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】兔子的影子大小与灯光之间的距离有关，距离灯光越近，影子越大，距离灯光越远，影子越小，由此解答。 【详解】由分析可知：兔子离灯光越远，影子越小，A、B、C三个选项中A选项的影子最小。所以选项A影子的兔子离灯光最远。 二、判断题 11．晚上人在远处向路灯走去，影子的长度越来越短。( ) 【答案】√ 【分析】根据光沿直线传播的原理，在光源高度不变的情况下，物体离光源越近，影子越短；离光源越远，影子越长。 【详解】路灯可以看作一个点光源，当人向路灯走去，人与路灯的距离逐渐变短，影子长度随之逐渐变短。所以晚上人在远处向路灯走去，影子的长度越来越短，说法正确。 故答案为：√ 12．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 【答案】√ 【分析】在拍照时，物体成像的大小与物体到相机镜头的距离有关。当距离越近时，成像在照片上的物体看起来就越大。当距离越远时，成像在照片上的物体看起来就越小。这就像我们看远处的高楼大厦，会觉得它们看起来比近处的小房子还小。据此解答。 【详解】由分析可得： 明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。这种说法是正确的。 故答案为：√ 13．从早上到中午，阳光下影子的长度由短变长。( ) 【答案】× 【分析】因为早晨和下午太阳位置比较低，斜着照射物体，物体的影子比较长；到了中午太阳位置比较高，从上面照射物体，物体的影子比较短。据此判断。 【详解】根据分析可知，从早上到中午，阳光下影子的长度由长变短。所以原题说法错误。 故答案为：× 14．我们在用竹杆测影长的实验中发现越接近中午影子越短。( ) 【答案】√ 【分析】一天中，阳光下物体的影子会随着太阳位置的高低和方向改变而改变；太阳位置最高时（正午）影子最短，太阳位置最低时（清晨和傍晚）影子最长，据此解答。 【详解】由分析知，我们在用竹杆测影长的实验中发现越接近中午影子越短。 故答案为：√ 15．“欲穷千里目，更上一层楼”从数学的角度解释为：要想观察的范围更广，就要站得更高。( ) 【答案】√ 【分析】站得越高，视角越大，视力范围就会越大，盲区就会越小，据此解答。 【详解】由分析可知，站得越高，看到的范围越大。 故答案为：√ 16．晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越短。( ) 【答案】× 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此判断。 【详解】中午太阳位于正上方，距离太阳最近，则影子最短；之后太阳逐渐西下，距离太阳越来越远，影子逐渐变长。 所以，晴朗的日子里，从中午到傍晚，大树的影子越来越长。 原题说法错误。 故答案为：× 17．苏轼在《题西林壁》中写道：“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近；看到的范围越大。( ) 【答案】× 【分析】根据几何直观和生活经验，观察点离物体越近，视线遮挡越多，观察范围越小；反之，离物体越远，观察范围越大。 【详解】诗句“只缘身在此山中”说明身处山中距离山体近，视野受限，无法看到庐山的全貌。因此，离物体越近，看到的范围越小。 故答案为： × 18．在同一地点测量的同一个物体的影子，测得的影子一样长。( ) 【答案】× 【分析】一天中，阳光下物体的影子会随着太阳位置的高低和方向改变而改变。太阳位置最高时（正午）影子最短；太阳位置最低时（早晨和傍晚）影子最长，依此判断。 【详解】根据分析，在同一地点测量同一个物体，物体的高度不变，但是，一天中太阳的位置是不断变化的，早晨和傍晚太阳位置低，影子较长；中午太阳位置高，影子较短，而题目没有说明是在同一时间测量，所以在同一地点测量的同一个物体的影子，测得的影子长度不一定一样长，原题说法错误。 故答案为：× 19．在同一地点，早、中、晚测量同一个人影子的长度，都相等。( ) 【答案】× 【分析】一天中，阳光下物体的影子会随着太阳位置的高低和方向改变而改变。太阳位置最高时（正午）影子最短，太阳位置最低时（清晨和傍晚）影子最长，依此判断。 【详解】在同一地点，早、中、晚测量同一个人影子的长度，所测量影子的长度不相等。 故答案为：× 20．身高相同，距离路灯越近，影子就越长。( ) 【答案】× 【分析】当身高相同时，距离路灯越近，光线与地面的夹角越大，影子长度越短；反之，距离越远，影子越长。 【详解】当身高相同时，距离路灯越近，影子长度越短；距离越远，影子越长。原说法错误。 故答案为：× 三、填空题 21．晚上在路上行走，路灯在小丽的前面，小丽的影子在她的( )面。 【答案】 后 【分析】影子总是在背光的一面，即影子的方向与路灯的方向相反。由此解答。 【详解】晚上在路上行走，路灯在小丽的前面，小丽的影子在她的后面。 22．奇思在灯光下做了如下图的手势，如果将这个手势离灯光远一些，影子会变( )，离灯光近一些，影子会变( )。（均选填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【分析】在灯光下，离灯光越远，物体的影子越小；离灯光越近，物体的影子越大，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：奇思在灯光下做了如下图的手势，如果将这个手势离灯光远一些，影子会变小，离灯光近一些，影子会变大。 23．按时间顺序给跳高的这三幅图编号。 ( )   ( )     ( ) 【答案】 1 3 2 【分析】根据生活常识可知，跳高先撑竿，再跨越横杆，最后落到保护垫上。 【详解】 根据分析可知编号是1，编号是3，编号是2。 24．笑笑用手和手电筒在墙上照出了小兔子的影子。笑笑想让小兔子影子变大一些，应该让手电筒离手更( )；笑笑想让小兔子影子变小一些，应该让手电筒离手更( )。（填“远”或“近”） 【答案】 近 远 【分析】在灯光下，离灯光越远，物体的影子越小；离灯光越近，物体的影子越大，据此解答即可。 【详解】所以笑笑想让小兔子影子变大一些，应该让手电筒离手更近；笑笑想让小兔子影子变小一些，应该让手电筒离手更远。 25．如图1，图2三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是( )（填序号）。 【答案】①③② 【分析】一辆汽车从文文面前经过时，文文先看见汽车的前面，然后是侧面，最后看到后面。 【详解】①是汽车的前面，②是汽车的后面，③是汽车的侧面。 一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是①③②。 26．做手影游戏时，灯光离小手越远，影子越( )，灯光离小手越近，影子越( )。（填“大”或“小”） 【答案】 小 大 【分析】影子的大小与手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小，由此解答。 【详解】做手影游戏时，灯光离小手越远，影子越小，灯光离小手越近，影子越大。 27．在《登鹳雀楼》中“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼”告诉我们，站得越高，观察的范围就越( )。 【答案】大 【分析】结合观察范围知识点，先读懂诗句“欲穷千里目，更上一层楼”的含义，再分析观察点高度对视野的影响：高度越高，视线遮挡越少，观察范围越大。 【详解】诗句表达想要看得更远就要登上更高楼层，根据观察范围规律，站得越高，视野越开阔，观察的范围就越大。 28．灯光和墙壁的距离不变，小丁用手和玩偶摆成图中的姿势，逐渐远离灯光，靠近墙壁，影子是如何变化的？（填序号） ( )→( )→( ) 【答案】 ① ③ ② 【分析】影子的大小与手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小，题目中“逐渐远离灯光，靠近墙壁”，所以影子的变化是从大到小的过程。 【详解】①影子最大；③影子中等；②影子最小； 填写如下： ①→③→② 29．妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越( )。 【答案】短 【分析】根据观察的范围点光源下物体与影子长度的关系：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长；据此解答。 【详解】妈妈晚上在公园散步，她离路灯越来越近，影子会越来越短。 30．中午，大树的影子( )一些；下午，大树的影子( )一些。（填“长”或“短”） 【答案】 短 长 【详解】影子的长短和太阳的高度有关：中午太阳位置高，光线接近直射，大树的影子更短；下午太阳位置降低，光线斜射，大树的影子会变长。 四、排序题 31．请将果树的成长过程进行排序。（填“1，2，3，4，5”） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【答案】 3 5 2 4 1 【分析】果树的生长规律是从小到大，植株逐渐长高长壮，叶片数量逐渐变多： 最右侧的图是刚萌发的嫩芽，是生长最开始的阶段，排第1； 中间的图已经长出2片嫩叶，比嫩芽更大，排第2； 最左侧图已经长出3片叶、茎干更长，排第3； 右数第二个图，比最左侧植株更高、叶片更多，排第4； 左数第二个图是植株最高大、叶片最多的成熟阶段，排第5。 【详解】由分析排序如下： 五、连线题 32．有趣的影子，连一连。 【答案】 【分析】物体离灯光越近，挡住的光线范围越大，投射出的影子就越大；物体离灯光越远，挡住的光线范围越小，投射出的影子会越小。 六、解答题 33．点L表示一盏电灯，一支铅笔从下往上移动到如图中的位置。 （1）画出铅笔此时在桌面上的影子，用线段AB来表示。 （2）在铅笔移动的过程中，影子会（    ）（填“变长”、“变短”或“不变”）。 【答案】（1）见详解 （2）变长 【分析】光沿着直线传播、平面上两点能确定一条直线，据此解答。 【详解】（1）电灯灯光从L发出分别经过笔尖和笔尾部射到桌面形成影子AB，如图（1）； （2）铅笔从下往上移动，假设在下方时形成的影子为A1B1，在上方时形成的影子为AB，可知铅笔移动过程中，影子会变长，见图（2）。     图（1）                           图（2） 【点睛】本题考查从不同方向观察所给几何体，关键利用光的直射原理解答。 34．如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 【答案】见详解 【分析】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟．小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的； （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区，据此即可解答问题。 【详解】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟；小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的。 （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区。 35．影子中的问题。 小朋友晚上在路灯下的马路上列队行进，队长下命令说：“注意每两人之间的距离！每两人间隔的距离应该有一个人影那么长！”你认为他下达的这个命令合理吗？为什么？若小朋友按照这个命令来执行，会出现什么样的情况？ 【答案】见详解 【分析】在路灯下，‌由于光的直线传播，‌每个人都会有影子，‌并且影子的长短会随着人距离路灯的远近而发生变化，人的影子长度变化还会受到路灯的高度、‌角度以及每个人的身高等因素的影响，‌进一步增加了保持固定距离的难度，据此解答。 【详解】我认为他下达的命令不合理，因为距离路灯越远影子越长，距离路灯越近影子越短；如果这么排队的话，在路灯附近的两人之间的距离很近，离路灯远的两人之间的距离远，且两人之间的距离会随着队伍行进而改变。 36．人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”，今天我们从数学的角度理解这个比喻的合理性：如果把井加深，青蛙的观察范围会发生什么改变呢？说明了什么呢？请你通过作图说明。 【答案】 当井加深时，青蛙的观察点随之降低，以眼睛为顶点、井口边缘为边界的视角会逐渐变小，最终导致观察范围缩小。 【分析】当井加深时，青蛙的观察点降低，以青蛙眼睛为顶点，井口边缘为边界的两条光线形成的视角会变小，导致观察范围缩小。青蛙能看到的范围由“眼睛到井口边缘的直线所围成的区域”决定。井越深，井口对视线的限制越明显，视角越小，观察范围也就越小，从数学角度直观说明了“见识短浅”的合理性。 37．按时间顺序给三幅图编号，再分别讲一个故事。 明明从滑梯上往下滑。 【答案】 见详解 【分析】先明确滑滑梯的完整流程是从滑梯顶部准备滑下、滑到滑梯中间、滑到滑梯底部这三个阶段。观察三幅图里明明的位置，对应滑滑梯的不同阶段，然后匹配时间先后顺序完成编号。针对每幅图里明明的位置状态，结合滑滑梯的场景，构建符合该阶段的简短情节。 【详解】明明从滑梯往下滑的过程是：先到滑梯顶端准备下滑→滑到滑梯中段→滑到滑梯底部。对应位置： 故事：周末明明去游乐园玩滑梯，他顺着爬梯走到滑梯顶端坐好，准备下滑；做好准备后，明明顺着滑梯向下滑，很快就到了滑梯中段；不一会儿，明明就开开心心滑到了滑梯底部，结束了这一次滑梯游玩。 38．下午放学后，淘气走在回家的路上。前方有一座建筑物，当他走到A点时，可以看到落日，如果他继续向前走，那么他看到的落日是如何变化的？当他走到B点时，还能看到落日吗？画一画，说一说。 【答案】见详解 逐渐看不到落日；看不到 【分析】分别从A点和B点过建筑物左方的顶点画一条射线，若射线能连接到落日说明从该点能看到落日，若射线在落日上方说明从该点看不到落日。 【详解】 答：如果他继续向前走，会逐渐看不到落日；走到点B时，他的视线被这座建筑物挡住了，所以看不到落日。 39．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫。小猫视线看不到的房间的面积是多少平方米？请你运用所学知识，画一画，算一算。 【答案】小猫视线看不到的房间位置如下图蓝色部分： ；17平方米 【分析】根据观察的范围知识点，连接小猫与门两边的点并延长到房间边缘，可以得到两条线段，如下图，小猫视线看不到的房间位置就是下图中的梯形以及三角形两个部分，，，据此解答。 【详解】图略 （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方米） 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方米） 16＋1＝17（平方米） 答：小猫视线看不到的房间的面积是17平方米。 【点睛】根据观察的范围知识点，连接小猫与门两边的点，可以得到两条线段，小猫视线看不到的房间位置就是图中的梯形以及三角形两个部分。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $