精品模拟：江苏盐城市亭湖区2026-2027学年苏科版七年级上学期期中考试数学模拟试卷

江苏省盐城市亭湖区2026-2027学年七年级上学期 期中考试数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．5 【答案】A 【分析】本题考查相反数的基本概念；根据相反数的定义即可求解． 【详解】解：∵ 相反数的定义是：数a的相反数是， ∴的相反数是； 因此，的相反数是． 2．某文具店销售一种水彩笔，每支元，小明买了2支，则小明一共花了（） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题利用“总价=单价×数量”的基本数量关系计算总花费，即可得到结果． 【详解】解：∵水彩笔每支单价为元，小明购买数量为2支， ∴总花费为元． 3．把写成省略括号和加号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查去括号，根据去括号规则，减去一个正数相当于减去该数，减去一个负数相当于加上该数，从而将原式化为省略括号和加号的形式． 【详解】∵ ， ， ∴ ． 故选：C． 4．解是的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次方程； 分别求出各选项中方程的解，然后可得答案． 【详解】解：A.解方程得：，不符合题意； B.解方程得：，符合题意； C.解方程得：，不符合题意； D.解方程得：，不符合题意； 故选：B． 5．体育与健康越来越受到师生们重视，为了系统提升技术、身体协调和应试策略，学校准备购买一批排球，进行垫球训练．而根据国际排联（FIVB）和我国教育部门的相关标准，中学生用排球的质量范围可表示为克，在学校购买的排球中，抽检出、、、四球的质量如下图所示，你认为不合格是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数的应用，要能读懂题意，正确理解其实际意义是解题的关键．根据题意分别计算最大值和最小值来确定合格范围，然后逐项判断即可． 【详解】解：∵排球的质量范围可表示为克， ∴排球的质量最大值为（克）， 排球的质量最小值为（克）， ∴质量在克的排球都是合格的， ∵261克、270克、278克在质量合格的范围内，281克超出了质量合格的范围， ∴A、B、C三个排球的质量是合格的，D排球的质量不合格． 故选：D． 6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：65 000 000=6.5×107． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减运算．根据和与加数的关系，所求多项式等于减去，再通过整式加减运算求解，即可作答． 【详解】解：∵一个多项式与的和是， ∴这个多项式 ， 故选：A． 8．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的是“”，那么听到“叮叮—叮叮叮，叮叮叮叮—叮叮叮叮，叮叮叮—叮叮叮叮”时，表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键． 根据题意求解即可． 【详解】解：∵“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的是“”，表示对应的字母为“”， ∴“叮叮—叮叮叮，叮叮叮叮—叮叮叮叮，叮叮叮—叮叮叮叮”表示，对应表格中的“”． 故选B． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．的倒数是_________． 【答案】﹣2026 【分析】根据乘积是1 的两个数互为倒数解答即可. 【详解】∵×（-2026）=1， ∴的倒数是-2026. 故答案为-2026. 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义是解题的关键. 10．-πx2y的系数是__________； 【答案】- π 【详解】试题解析：的系数是 故答案为 11．如果与是同类项，则m=_______，n=________ 【答案】 2 0 【分析】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同，（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案． 【详解】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入即可得出答案． 解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：2，0 12．已知:3x－2y－6＝0，用含x的代数式表示y，则有__________． 【答案】 【分析】把x看做已知数求出y即可． 【详解】解： 解得： 故答案为. 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 13．若关于x的方程是一元一次方程，则的值为_________． 【答案】 【分析】先根据一元一次方程的定义列出关于的不等式组，求出的值即可． 【详解】 是关于的一元一次方程， 且， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键． 14．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为___________ 【答案】21 【分析】本题考查代数式的求值与程序运算，解题的关键是按照程序流程图的步骤逐步计算． 将代入程序流程图的运算步骤，先计算平方、乘以3、减去6，判断结果是否大于0，若不大于0，则再次代入计算，直到结果大于0，输出结果． 【详解】解：当时，， ， 所以输出的值为21． 故答案为：21． 15．若是关于的一元一次方程的解，则的值是__________． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程解的意义，整体代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键．因为是关于的一元一次方程的解，将代入方程可得，观察所求代数式中与已知等式的关系，整体代入求值即可． 【详解】解：是关于的一元一次方程的解，代入得： ， ， ． 故答案为：． 16．一行数从左到右，一共2026个，任意相邻三个数的和都是116，第19个数是15，第29个数是，第2025个数是，则________． 【答案】 【分析】根据任意相邻三个数的和相等，推出位置序号除以3余数相同的数相等，计算各已知数对应位置的余数，得到三类位置对应的数，再根据三个数的和为列方程求解． 【详解】解：∵任意相邻三个数的和都是， ∴第个数和第个数相等，即位置序号除以3余数相同的数相等； ∵， ∴第个数是余数为1的位置上的数，即余数为1的位置的数为； ∵， ∴第个数是余数为2的位置上的数，即余数为2的位置的数为； ∵， ∴第个数是能被3整除的位置上的数，即该类位置的数为； ∵相邻三个数的和为， ∴， 解得． 三、解答题（共102分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)5 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）利用加减运算法则进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）根据混合运算的法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式． 18．计算： (1)合并同类项：； (2)计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查合并同类项，整式的加减； （1）先找到同类项，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2． 【答案】x2﹣4x， 12 【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析：原式 当时，原式 20．如图是一个“数值转换机”的示意图． (1)请用含，的代数式表示这个数值转换机输出的值； (2)当输入，时，求这个数值转换机输出的值 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了代数式求值，列代数式．根据示意图正确列出代数式是解题的关键． （1）根据“数值转换机”的示意图，表示输出结果的代数式， （2）代入输入的数值，计算输出结果即可． 【详解】（1）解：这个数值转换机输出的值为：． （2）解：当输入，时，． 21．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： (1)观察图形，填写下表： 图形 （1） （2） （3） … 黑色瓷砖的块数 4 7 … 黑白两种瓷砖的总块数 15 25 … (2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为________；黑白两种瓷砖的总块数为________（用含n的代数式表示） (3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多3020块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 【答案】(1)10，35 (2)， (3) 解：不能， 理由：假设白色瓷砖的块数比黑色瓷砖的块数多3020块，则可得： ，即， 解得： ∵n为整数， ∴假设不成立，故不能． 【分析】本题考查了图形的变化规律． （1）观察图形可得出第三个图形的黑色瓷砖数量和黑白两种瓷砖数量的总数； （2）通过观察图形找出黑色瓷砖块数、黑白瓷砖总块数的规律即可列出代数式； （3）结合（2）的代数式列出方程，求解方程判断是否为整数，若为整数，则能，否则不能． 【详解】（1）解：由图形（3）可知，黑色瓷砖的块数为10，白色瓷砖的块数为25， ∴黑白两种瓷砖的总块数为， 故答案为：10，35． （2）解：根据表格中的信息可得出：第n个图形中黑色瓷砖的块数为，黑白两种瓷砖的总块数为， 故答案为：，． （3）略 22．已知多项式，． (1)求； (2)若，满足，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，非负数的性质． （1）把，代入，然后去括号合并同类项即可； （2）根据非负数的性质求出，的值，然后代入（1）化简的结果计算． 【详解】（1）∵，， ∴ ； （2） ， ， 当，时， ． 23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位：单) (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ 【答案】(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单 (2)该外卖小哥这一周一共送餐单 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数加法的应用，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）用表格中这7天送餐量最大的数减去最小的数即可得到答案； （2）把表格中这7天的送餐量求和再加上即可求出总送餐量，即可得到答案． 【详解】（1）解：送餐量最多的是星期四，送餐量最少的是星期五， （单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单； （2）解： （单， 答：该外卖小哥这一周一共送餐单． 24．用“”定义一种新运算：规定．如． (1)若（其中为有理数），试比较，的大小； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了新定义，解一元一次方程，理解新定义是解答本题的关键． （1）先根据新定义变形，再用作差法比较； （2）根据新定义转化为一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解：∵， ， ∴ ， ∵为有理数， ∴， ， ∴ ； （2）解：∵ ， 又∵， ∴， ∴． 25．阅读材料：由绝对值的几何意义可知：式子表示a、b两数在数轴上对应的两点之间的距离．如：表示数轴上5和2对应的两点之间的距离；，所以表示数轴上4和对应的两点之间的距离． 利用数轴解决下列问题： (1)数轴上表示6和的两点之间的距离为______；（填结果） (2)表示数轴上m和______对应的两点之间的距离，若，则m的值为_____； (3)有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，若，，则A、B两点之间的最大距离为_____，最小距离为____； (4)式子的最小值是_____，此时x可取的负整数有____． 【答案】(1) (2)或 (3)， (4)， 【分析】本题主要考查数轴上两点距离及绝对值方程，熟练掌握数轴上两点距离及绝对值方程是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离可直接进行求解； （2）根据数轴上两点距离即可解答； （3）解绝对值方程，求出的值，分情况利用数轴上两点距离即可解答； （4）根据绝对值的几何应用得到当数轴上表示数x的点位于与2之间时，的值最小，即可求解． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， ∴表示数轴上m和对应的两点之间的距离， ∵， ∴或， 解得或， 则m的值为或； （3）解：∵， ∴或， 解得或， ∵， ∴或， 解得或， 当时，A、B两点之间的距离为， 当时，A、B两点之间的距离为， 当时，A、B两点之间的距离为， 当时，A、B两点之间的距离为， ∵， ∴,A、B两点之间的最大距离为，最小距离为， 故答案为：，； （4）解：∵表示数轴上表示数x的点到表示和这两个点之间距离之和， ∴当数轴上表示数x的点位于与2之间时，的值最小，且最小值为， ∴， ∴此时x可取的负整数有， 故答案为：，． 26．根据以下素材，探索完成任务． 不同进位制的数之间的转换 素材1 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢八进一就是八进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制的简单写法．十进制数一般不标注基数． 素材2 在数学中：规定除了零，任何数的零次幂都为1，即，如．由此，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式， 如， ． 素材3 不同进位制的数之间可以相互转换．下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明． （1）二进制数转换成十进制数．比如： 所以转换成十进制数为21； （2）十进制数转换成二进制数．比如： ， 所以39换成二进制数是100111，记为． 探索完成任务 任务一 ①二进制数转换成十进制数为________； ②十进制数7转换成二进制数为（________）． 任务二 已知a是大于3的正整数，则： ①将转换成十进制数为________（用含a的式子表示）； ②如果十进制数，那么（________）． 任务三 ①若，求化为十进制表示的数； ②若，求化为十进制表示的数． 【答案】 任务一：①5；②111； 任务二：①；②1301； 任务三：①49；②31或67 【分析】本题考查了不同进位制数（包括二进制、a进制、五进制、四进制、九进制、六进制等）之间的转换，熟练掌握各种进制数与十进制数之间的转换规则是解题的关键． 任务一：根据二进制数转十进制数的方法转化即可；按十进制数转二进制数的方法转化即可； 任务二：类比二进制数转十进制的方法即可；类比按十进制数转二进制数的方法转化即可； 任务三：将五进制数和四进制数转化为十进制数，通过方程求出的值，再代入代数式进行求解即可；方法同 【详解】解：任务一，， ， 的二进制数为； 故答案为：,; 任务二，， ; 故答案为：； 任务三，， ，即：， ， 是五进制数，是四进制数， ， ，或，； 当时， ； 当，时 ； ， ，即， ，或， 当时， ． 当时， ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市亭湖区2026-2027学年七年级上学期 期中考试数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．5 2．某文具店销售一种水彩笔，每支元，小明买了2支，则小明一共花了（） A．元 B．元 C．元 D．元 3．把写成省略括号和加号的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 4．解是的方程是（　　） A． B． C． D． 5．体育与健康越来越受到师生们重视，为了系统提升技术、身体协调和应试策略，学校准备购买一批排球，进行垫球训练．而根据国际排联（FIVB）和我国教育部门的相关标准，中学生用排球的质量范围可表示为克，在学校购买的排球中，抽检出、、、四球的质量如下图所示，你认为不合格是（    ） A． B． C． D． 6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（　　） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 7．一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 8．如图的密码表是用来玩听声音猜字母的，如果听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的是“”，那么听到“叮叮—叮叮叮，叮叮叮叮—叮叮叮叮，叮叮叮—叮叮叮叮”时，表示的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．的倒数是_________． 10．-πx2y的系数是__________； 11．如果与是同类项，则m=_______，n=________ 12．已知:3x－2y－6＝0，用含x的代数式表示y，则有__________． 13．若关于x的方程是一元一次方程，则的值为_________． 14．根据流程图中的程序，若输入的值为，则输出的值为___________ 15．若是关于的一元一次方程的解，则的值是__________． 16．一行数从左到右，一共2026个，任意相邻三个数的和都是116，第19个数是15，第29个数是，第2025个数是，则________． 三、解答题（共102分） 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)合并同类项：； (2)计算：． 19．先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2． 20．如图是一个“数值转换机”的示意图． (1)请用含，的代数式表示这个数值转换机输出的值； (2)当输入，时，求这个数值转换机输出的值 21．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： (1)观察图形，填写下表： 图形 （1） （2） （3） … 黑色瓷砖的块数 4 7 … 黑白两种瓷砖的总块数 15 25 … (2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为________；黑白两种瓷砖的总块数为________（用含n的代数式表示） (3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多3020块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 22．已知多项式，． (1)求； (2)若，满足，求的值． 23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量(单位：单) (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ 24．用“”定义一种新运算：规定．如． (1)若（其中为有理数），试比较，的大小； (2)若，求的值． 25．阅读材料：由绝对值的几何意义可知：式子表示a、b两数在数轴上对应的两点之间的距离．如：表示数轴上5和2对应的两点之间的距离；，所以表示数轴上4和对应的两点之间的距离． 利用数轴解决下列问题： (1)数轴上表示6和的两点之间的距离为______；（填结果） (2)表示数轴上m和______对应的两点之间的距离，若，则m的值为_____； (3)有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，若，，则A、B两点之间的最大距离为_____，最小距离为____； (4)式子的最小值是_____，此时x可取的负整数有____． 26．根据以下素材，探索完成任务． 不同进位制的数之间的转换 素材1 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢八进一就是八进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，就是二进制的简单写法．十进制数一般不标注基数． 素材2 在数学中：规定除了零，任何数的零次幂都为1，即，如．由此，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式， 如， ． 素材3 不同进位制的数之间可以相互转换．下面对“十进制数与二进制数之间的转换”进行举例说明． （1）二进制数转换成十进制数．比如： 所以转换成十进制数为21； （2）十进制数转换成二进制数．比如： ， 所以39换成二进制数是100111，记为． 探索完成任务 任务一 ①二进制数转换成十进制数为________； ②十进制数7转换成二进制数为（________）． 任务二 已知a是大于3的正整数，则： ①将转换成十进制数为________（用含a的式子表示）； ②如果十进制数，那么（________）． 任务三 ①若，求化为十进制表示的数； ②若，求化为十进制表示的数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $