山西太原市志达中学校2026－2027学年七年级上学期第一次学情检测数学试题

太原市志达中学校2026~2027学年 七年级第一次学情检测数学 一．选择题（共10小题） 1. 如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（ ） A. 长方体和圆锥 B. 长方形和三角形 C. 圆和三角形 D. 圆柱和圆锥 2. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 3. 如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（　　） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，含有曲面的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以围成一个几何体，则这个几何体是（ ） A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 6. 如下图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①~④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 将图中的两个三角形分别绕各自的轴（即直线l）旋转一周，得到两个立体图形，这两个立体图形的体积比是（ ） A. B. C. D. 8. 将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ） A. B. C. D. 9. 把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有(　　) ①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共5小题） 11. 将“笔”“尖”“舞”“动”“青”“春”这六个汉字分别写在某正方体的六个面上，如图所示的是它的一种展开图，则在原正方体中，与“尖”字所在面相对的面上的汉字是______． 12. 用个平面去截下列几何体：①球体、②圆锥、③圆柱、④正三枝柱、⑤长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 _____（写出正确的序号）． 13. 若一个直棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为_____． 14. 用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图所示．它最多需要___________个小立方块． 15. 如图是一个正方体纸盒的展开图，当还原折成纸盒时，与点重合的点是点___________． 三．解答题（共3小题） 16. 综合实践： 【问题情景】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？___________． （2）如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形折成无盖长方体纸盒． ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切痕迹，虚线表示折痕 ②当四角剪去的小正方形的边长为时，请求出纸盒的容积． 17. 用9个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体． （1）请依次画出它从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图（不需要标序号①）． （2）将小正方体①移走后，得到一个新的几何体，与原几何体相比，从三个方向看到的形状图没有发生变化的是___________． A．从正面和上面看到的形状图 B．从左面和上面看到的形状图 C．从正面和左面看到的形状图 D．从正面、左面、上面看到的形状图 （3）如果在原几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加___________个小正方体． （4）若小正方体的棱长为，则该几何体的表面积是___________． 18. 图1所示的三棱柱,高为,底面是一个边长为的等边三角形. (1)这个三棱柱有 条棱,有 个面； (2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全； (3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为 . 太原市志达中学校2026~2027学年 七年级第一次学情检测数学 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】春 【12题答案】 【答案】②④⑤ 【13题答案】 【答案】14 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 和 三．解答题（共3小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2）①示意图如图所示： ② 【17题答案】 【答案】（1） （2）C （3）2 （4） 【18题答案】 【答案】(1)9，5； (2)如图（答案不唯一）； (3)5，31． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $