山西长治市2026--2027学年度上学期七年级入学质量监测 数学

长治市2026—2027学年度七年级入学质量检测 数学参考答案 一．博观约取，我会选（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C A A B C B 二．虚怀若谷，我会填（每空1分，共13分） 11．，，，，六 12．，， 13． 14．， 15．， 三．分毫必察，我会算（共26分） 16．直接写得数（每小题1分，共8分） 17．计算下面各题，能简算的要简算（每小题3分，共12分） ① ② ③ ④ 18．以形悟理，我会做（每小题3分，共6分） 解：① 解：② （提示：也可以用等式的基本性质解答） 四．以形悟理，我会做（本大题共3个小题，共17分） 19．说算理（本小题5分） （1）（或） 3分 （2）相同之处：都是把每个数拆成“计数单位的个数”和“计数单位”，“计数单位×计数单位”得到新的计数单位，让“个数×个数”得到新的个数，最后合在一起得出结果．无论整数、小数还是分数，它们都先找准各自的“计数单位”再数出有几个这样的单位．最后把这两个新结果组合起来．这就是它们运算本质完全相同的地方．（仅供老师参考，核心意思对即可） 5分 20．动手画（本题7分） 解：①画出以、、、为顶点的平行四边形． 4分 ②画出一个和平行四边形面积相等的直角三角形． 5分 （答案不唯一） ③画出将直角三角形按放大后的图形． 6分 21．悟真理（本题5分） 解：（1）求土豆体积． 半径： 1分 答：土豆体积是． 3分 （2）浸没入底面积长方体容器，求水面上升高度． 4分 （厘米） 答：水面大约会上升厘米． 5分 五．知行合一，我会用（本大题共4个小题，共32分） 22．（本题5分） 限速，实际速度 超速百分比 1分 ＝ 3分 ，对照处罚标准，扣6分． 4分 答：他将会被扣6分． 5分 23．（本题6分） （1）直径米，半径米 1分 （平方米） 答：球面口面积为平方米． 3分 圆周长之比等于直径之比为： 4分 答：最简整数比是． 5分 （2）米厘米 比例尺 6分 答：比例尺． 7分 24．（本题7分） （1） 1分 （2）人 2分 理由如下：全校总人数中，六年级占比： 全校总人数：（人），抽样调查中喜欢跳绳的占比为： 估算全校喜欢跳绳的人数为：（人） 答：全校喜欢跳绳的学生有人． 4分 （3）． 5分 理由如下： 方法一： （人） （人） 方法二： 答：一、二年级的人数比三、四年级人数多． （方法不唯一） 7分 （4）羽毛球，羽毛球参加的人少，我们应多做宣传，倡导大家学习羽毛球． （言之有理即可） 9分 25．阅读与思考：认识绝对值（本题14分） 答：1．（1） （2） （3） （4） 4分 负数 5分 2．（1） 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 绝对值 7分 总路程（千米） 9分 （2）总耗油量（升） 11分 （3）道路巡护车巡查结束后，在市政府（原点）． 13分 学科网（北京）股份有限公司 $ 长治市2026—2027学年度七年级入学质量监测 数学 （本试题满分120分 考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 3．回答选择题时、选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5毫米的黑色笔迹签字笔写在答题卡上． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一．博观约取，我会选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．同学们参加无人机飞行器主题竞赛，年龄范围是岁（包含岁和岁）．最少从中挑选（ ）个学生，就一定能找到年龄相同的两名． A． B． C． D． 2．“太初机器人”是长治市重点打造的科创项目，该企业注册资金为元，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万元． A． B． C． D． 3．山西省第十七届运动会月日在长治市体育中心开幕，月日胜利闭幕．长治代表团共斩获奖牌枚，金牌数量占奖牌总数的，长治代表团获得金牌（ ）枚． A． B． C． D． 4．六年级王吉同学，学习了许多关于“数”的知识，在自己的数学日记中写到：①所有大于的偶数都是合数．②负数都比正数小．③一个两位小数的近似数是，这个小数最大是．④把的小数点向右移动三位，结果是．以上面描述中正确的有（ ）句． A． B． C． D． 5．我国古代使用甲子纪年法纪年，共有个天干、个地支．把天干、地支按顺序依次一一搭配循环，便形成一个完整的纪年大周期．这个周期的年数，就是与的最小公倍数，请填出这个数（ ）． A． B． C． D． 6．“外圆内方”是中国传统处世哲学的精髓，源自古钱币“外圆内方”的意象，意指“外表圆融，内心方正”，做到方以立身，圆以行道．如图，圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线长厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米． A． B． C． D． 7．下图表示成正比例关系的图像是（ ）． A． B． C． D． 8．如图（第题），早上妈妈榨了一大杯橙汁（图），倒入图这样的小杯子中分给家人，可以倒满（ ）杯． A． B． C． D． 9．近年来长治市迎来了旅游旺季，文旅市场持续火爆，上党文创小店推出一款特色手工书签，一套书签定价为元，由于材料成本提高先涨价，后为回馈顾客再降价，则现在的价格和原来相比（ ） A．现价＝原价 B．现价原价 C．现价原价 D．无法确定 10．一个圆柱体茶叶纸筒（如图），沿着虚线把侧面的商标纸剪开，展开后得到一个面积为的平行四边形，那么这个茶叶筒的体积是（ ）． A． B． C． D． 第II卷 非选择题（共90分） 二．虚怀若谷，我会填（本大题共5个小题，每空1分，共13分） 11．（ ）＝＝＝＝（ ）＝（ ）折． 12．平方米＝（ ）公顷 小时＝（ ）小时（ ）分 13．甲数的正好与乙数的相等，则甲数乙数＝（ ）． 14．一个圆柱的底面积是，高，这个圆柱的体积是（ ）；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）． 15．一张餐桌可以坐人，按下图方式把桌子拼在一起摆放，张桌子拼在一起可以坐人，张桌子拼在一起可以坐人，…照这样摆下去，摆第张桌子可以坐（ ）人；摆张桌子可以坐（ ）人． 三．分毫必察，我会算（本大题共3个小题，共26分） 16．【基础层·巩固口算】直接写得数（每小题1分，共8分） （结果精确到个位） 17．【提升层·梯度推进】计算下面各题，能简算的要简算（每小题3分，共12分） ① ② ③ ④ 18．【进阶层，难度再升】求未知数的值（每小题3分，共6分） ① ② 四．以形悟理，我会做（本大题共3个小题，共17分） 19．说算理（本小题5分） 在奇妙的数学王国里，整数、小数、分数是亲密的伙伴．它们模样量各不相同，但它们在乘法运算里却藏着一脉相通的道理．请看下面两组运算推理： （1）先观察图一和图二，根据它们的运算推理过程，结合图三请爱动脑筋的你把分数乘法的推理补充完整_______________________________________________________________________．（3分） （2）观察这三组算式，想一想整数、小数、分数乘法有什么相同之处，写出你的想法． _____________________________________________________________________________．（2分） 20．动手画（本题7分）按要求在方格纸上画图（单位：）． ①画出以、、、为顶点的平行四边形．（4分） ②画出一个和平行四边形面积相等的直角三角形．（2分） ③画出将直角三角形按放大后的图形．（1分） 21．悟真理（本题5分） 数学实验 睿睿利用圆柱形容器测量土豆的体积，实验步骤如下： 【实验步骤】如（图一） ①圆柱容器底面直径，容器高，先把一个土豆杯放入杯里； ②向容器内加满水（水与杯口齐平）； ③取出土豆，水面高度下降了．（取出土豆沾水忽略不计，取） 【解决问题】 （1）求土豆的体积是多少？（3分） （2）如（图）如果把这个土豆完全浸没在一个底面积是平方厘米的长方体容器水中，水面会上升多少厘米？（得数保留一位小数）（2分） 五．知行合一，我会用（本大题共4个小题，共32分） 22．（本题5分）聪聪的爸爸驾驶私家车在高速公路上以千米/时的速度行驶，前方路段限速千米/时，如果保持当前速度继续行驶，请通过计算判断，按照超速处罚规定，他将会被扣几分？ 高速小型客车超速处罚参考： ①超速，警告，不扣分，不罚款； ②超速，不扣分，罚款—元； ③超速，扣6分；罚款元； ④超速，扣12分，罚款—元，吊销驾驶证； （罚款金额根据实际情况，以当地交管部门执法标准为依据．） 23．（本题7分）我国贵州的大山里，藏着全世界最大的一口锅，但这个外形，与锅极为相似的巨型建筑，却不是锅，而是被誉为“中国天眼”的直径为米球面射电望远镜．中国天眼到底有多牛呢？它的直径达到了惊人的米，反射面由个反射单元构成，总面积相当于个标准足球场的大小，是世界上最大、最灵敏单口径射电望远镜．除了尺寸规模外，中国天眼的本事也很高强，与德国波恩米直径望远镜相比，灵敏度提高约倍，与美国阿雷西博米直径望远镜相比，其综合性能则提高了约倍．在未来年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”． 根据上面信息提供的数据解决下面问题（取） （1）“中国天眼”球面口的面积是多少平方米？（3分） （2）我国与美国阿雷西博望远镜球面周长的最简整数比是多少？（2分） （3）科学家为了研究方要便把画在图纸上，画球面直径厘米，请你帮忙算一算这幅图的比例尺是多少？（2分） 24．（本题9分）年长治市在教育部倡导“健康年”理念引领下，市教育局通过课程保障、活动拓展、资源统筹等方式推动“健康第一”理念落地，其中“三大球”运动（足球、篮球、排球）作为学校体育重点，通过体育课、课后服务、赛事活动等多渠道落实． 下面是某校为落实“阳光运动”方案，开展“我最喜爱的体育项目”随机抽样调查，每位参与的学生只能选择一个项目，图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图，图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图． （1）这次一共抽样调查了________名学生．（1分） （2）已知该校六年级共有名学生，请你按抽样得到的喜好比例估算，全校学生中喜欢跳绳的学生有多少人？并说明理由．（3分） （3）观察扇形统计图，请算一算：一、二年级的人数比三、四年级人数多百分之几？并说明理由．（3分） （4）学校计划新增一项课间特色运动，备选：A．羽毛球，B．跳绳，C．篮球．请你结合统计信息推荐一项，并写出推荐理由． _____________________________________________________________________________．（2分） 25．（本题13分）阅读与思考：认识绝对值 【阅读理解】如下图：两辆巡护车从长治市太行街中点同时出发，一辆向东行驶千米，另一辆向西行驶千米．规定向东为正方向，向西为负方向，则向东记作千米，向西记作千米．我们发现：它们的行驶方向不同，行驶的路程不同，离出发点的距离也不同，分别是千米和千米． 数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值，记作“| |”． 例如：，， 【思考提升】 1．填空： （1）________（2）________（3）________（4）________ 我们发现：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是去掉负号后的数；的绝对值是． 绝对值永远不会是_____________．（填“正数”“”“负数”）（6分） 2．长治市太行街道路巡护车从市政府（原点）出发巡查，向东为正方向，向西为负方向，当天行驶记录如下：，，，（单位：千米） （1）请你先填写每次行驶路程的绝对值，再求出巡护车当天总共行驶了多少千米？（4分） 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 路程（千米） 绝对值 （2）如果巡护车每行驶千米耗油升，当天巡护车耗油多少升？（2分） （3）道路巡护车巡查结束后，会停在什么位置？（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $