2.2有理数的加减运算教学设计-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.2 有理数的加减运算（教学设计） 课题 2.2 有理数的加减运算 单元 第二章 有理数及其运算（2.2 有理数的加减运算 第1课时） 学科 初中数学（北师大版） 年级 七年级 学习目标 1、理解有理数加法法则，能熟练进行有理数加法运算； 2、理解有理数减法法则，能将减法转化为加法运算； 3、理解加法交换律和结合律在有理数范围内仍然成立，并能运用运算律简化计算； 4、体会转化思想和数形结合思想。 教材分析 本节课是北师大版七年级上册第二章第2节，主要内容包括有理数加法法则、加法运算律和减法法则。 教材以知识竞赛评分引入，通过得分计算归纳加法法则，再用数轴直观解释加法，最后推广运算律。 教科书编写路径：竞赛得分→加法法则→例1→数轴解释→加法运算律→减法法则。 本节是有理数运算的基础，减法转化为加法体现了转化思想。 学情分析 学生在小学已经掌握正数加法和减法，也学过加法交换律和结合律。 本节学生面临的主要障碍： 1、异号两数相加时符号和绝对值的确定容易混淆； 2、减法变加法时忘记变号； 3、多个有理数加减混合运算时运算顺序和符号处理易错。 教学策略：用数轴和符号模型直观解释，强调“先定符号，再算绝对值”。 教学重点 有理数加法法则；减法法则；加法运算律。 教学难点 异号两数相加；减法转化为加法。 教学准备 多媒体课件（PPT）、数轴演示教具、双色卡片（红负黑正）。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课 引入 【情境引入】 教师：知识竞赛中，加1分扣1分，得分怎么算？ 教师：(+1)+(−1)=0，(−1)+(+1)=0。 教师：第一队前两环节得分2和3，总分怎么算？第二队−2和−3呢？第三队−3和2呢？ 教师：今天我们学习有理数的加减运算。 1、计算各队总分； 2、列出算式。 从竞赛得分引入，体会加法的必要性。 新知 探究1 【活动一：加法法则】 教师：两个有理数相加有哪几种情形？ 师生归纳四类： · 同号两数相加：如(−2)+(−3)； · 异号两数相加：如(−3)+2，3+(−3)； · 与0相加：如(−2)+0。 教师用教材图2-6（双色球模型）直观演示： · (−2)+(−3)：2个负球+3个负球=5个负球=−5； · (−3)+2：3个负球+2个正球，抵消2个，剩1个负球=−1。 师生归纳有理数加法法则： · 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； · 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值； · 一个数同0相加，仍得这个数。 1、分类讨论加法情形； 2、用双色球模型解释； 3、记录法则。 从直观到抽象，归纳加法法则。 新知 探究2 【活动二：加法例题与运算律】 教师讲解教材例1： (1) 180+(−10)=+(180−10)=170； (2) (−10)+(−1)=−(10+1)=−11； (3) 5+(−5)=0； (4) 0+(−2)=−2。 教师：小学学过的加法交换律、结合律在有理数范围内还成立吗？ 学生举例验证。 师生归纳： · 加法交换律：a+b=b+a； · 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 教师用教材数轴图2-7解释加法：向左移动3个单位再向右移动2个单位，即(−3)+2=−1。 1、完成例1，说每步依据； 2、举例验证运算律； 3、用数轴解释加法。 掌握法则，推广运算律。 新知 探究3 【活动三：减法法则】 教师：温差怎么算？如北京最高5℃最低−7℃，温差是多少？ 教师：5−(−7)=5+7=12℃。 师生归纳减法法则： · 减去一个数，等于加上这个数的相反数； · 即 a−b=a+(−b)。 教师讲解： (1) (−3)−(−5)=(−3)+(+5)=2； (2) 0−(−4)=0+(+4)=4。 1、计算温差； 2、归纳减法法则； 3、完成例题。 理解减法转化为加法的思想。 典例 精讲 【方法提炼】 1、加法运算步骤：先定符号，再算绝对值； 2、减法：减号变加号，减数变相反数； 3、运算律简化技巧：同号结合、同分母结合、互为相反数结合、能凑整结合； 4、加减混合运算：先把减法统一成加法，再用运算律简化。 1、对照例题归纳方法； 2、记录技巧。 系统化知识，掌握技巧。 课堂 练习 【教材第36、39页 随堂练习】 1、计算：(−25)+(−7)，(−13)+5，(−23)+0，45+(−45)； 2、计算：(−3)−(−5)，0−7，7.2−(−4.8)； 【答案】1、−32，−8，−23，0；2、2，−7，12。 独立完成。 当堂检测。 课堂 小结 教师引导回顾： 一、加法法则：同号取同符号绝对值相加；异号取大符号大绝对值减小绝对值 二、减法法则：a−b=a+(−b) 三、运算律：交换律、结合律 1、口头梳理； 2、自评。 形成结构化认知。 作业 布置 1、教材第40页 习题2.2 知识技能第1、3题； 2、教材第40页 数学理解第5题； 3、预习2.3《有理数的乘除运算》。 记录作业。 分层作业。 板书 设计 2.2 有理数的加减运算 一、加法法则：同号、异号、与0相加 二、运算律：交换律a+b=b+a；结合律(a+b)+c=a+(b+c) 三、减法法则：a−b=a+(−b) 学科网（北京）股份有限公司 $