江苏省徐州市经开区2026-2027学年苏科版七年级数学上学期期中数学模拟卷

江苏省徐州市经开区2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分120分 考试用时90分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若一动物爬行，逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为（    ） A． B． C．2 D． 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 3．五个有理数在数轴上的对应点E，F，G，H，M的位置如图所示，点G表示的数的相反数所对应的点是（    ） A．F B．G C．H D．M 4．下列各式中，与是同类项的是（   ）． A． B． C． D． 5．若，则（   ） A． B．3 C． D．7 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．小明在支付时看到“超过元时，商品按原价打折后，再减少元”，若小明要购买商品的原价为元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（     ） A． B． C． D． 8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为，，例如1，2对应的密文是，4．那么明文4，1时对应的密文是（   ） A．5，1 B．3，3 C．2，9 D．1，7 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．如果零上记为，那么表示的意义是__________． 10．如下，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉尼时间是下午6时，则伦敦时间是_____． 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差/h 11．2026年前4个月，我市城镇保障性安居工程已开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为______亿元． 12．元旦期间，小明买了2支笔和3张贺卡作为礼物送给好朋友们，共用去了8元，设每支笔元，则每张贺卡_____元．（用的代数式表示） 13．已知，则的值为___________． 14．若，那么_____． 15．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1114，那么n的值是________． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．计算 (1)； (2)． 19．化简： (1) (2) 20．先化简，再求值．，其中，． 21．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”接起来． ，，， 22．“十一”期间，某中学举行趣味运动会，其中一个项目是一分钟踢毽子比赛，成绩以150次为标准量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班6名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：． (1)该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)求该班参赛代表队一共踢了多少次？ (3)规定：每分钟踢毽子次数为标准数量不得分；超过标准数量每多踢1次得3分；未达到标准数量，每少踢1次扣2分．若代表队踢毽子总积分超过50分，便可得到学校的奖品，请通过计算说明该代表队能否得到学校的奖品？ 23．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（） (1)若按A方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）． (2)当时，哪一种购买方案最省钱？说说你的理由． 24．综合实践 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一李老师在数学活动课中带领同学探究课本页“填幻方”． 【基本感知】 图是“洛书”，“洛书”就是在一个方格幻方中填入数字“，，，，，，，，”如图， 从图中，我们可以观察到以下规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等． 【深入探究】 （1）给出一组数“，，，，，，，，”，观察发现这个数与幻方图中的个数“，，，，，，，，”之间的关系是：______． （2）请依据幻方图的排列方式，将“，，，，，，，，”填入到幻方图中，使得满足图发现的规律． （3）根据以上探究过程，请将“，，，，，，，，”这个数填入到幻方图中，使得满足图发现的规律． 【拓展应用】 （4）如图所示，标注了其中三个数，，的位置，请你用含有，的代数式直接表示出幻方中的数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省徐州市经开区2025-2026学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分120分 考试用时90分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若一动物爬行，逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，逆时针旋转为正，则顺时针旋转为负，再进行作答即可． 【详解】解：一动物爬行，逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为. 故选：D 2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了绝对值的意义．通过计算每个足球与标准质量差值的绝对值，比较绝对值大小，绝对值越小越接近标准． 【详解】解：∵ ，，，， 又∵ ， ∴ 最接近标准的是选项C． 故选：C． 3．五个有理数在数轴上的对应点E，F，G，H，M的位置如图所示，点G表示的数的相反数所对应的点是（    ） A．F B．G C．H D．M 【答案】B 【分析】先确定表示的数，再根据相反数的定义求出其相反数，最后在数轴上找到对应的点即可． 【详解】解：由数轴可知，点表示的数为， 的相反数是， 点表示的数的相反数所对应的点仍然是点． 4．下列各式中，与是同类项的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查同类项的定义，掌握好相关知识是关键． 根据同类项“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的特征判断选项即可． 【详解】解：对于A选项：中的指数为2，的指数为1，与相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误； 对于B选项：中的指数为1，的指数为2，与符合同类项定义，是同类项，故B正确； 对于C选项：中的指数为2，与中的指数不同，不是同类项，故C错误； 对于D选项：中的指数为1，与中的指数不同，不是同类项，故D错误． 故选：B． 5．若，则（   ） A． B．3 C． D．7 【答案】C 【分析】此题考查了求代数式的值，把代入计算即可． 【详解】解：当时， ， 故选：C 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式和单项式除以单项式，积的乘方，幂的乘法法则，逐一进行，判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算正确，符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意； 故选B． 7．小明在支付时看到“超过元时，商品按原价打折后，再减少元”，若小明要购买商品的原价为元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵商品原价为元（），且按原价打折后，再减少元， ∴实际付款金额为元． 8．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为，，例如1，2对应的密文是，4．那么明文4，1时对应的密文是（   ） A．5，1 B．3，3 C．2，9 D．1，7 【答案】C 【分析】根据给出的加密规则，将明文的值代入计算即可得到对应密文． 【详解】解：根据题意，加密规则为明文，对应的密文为， ∵明文为， ∴代入计算得 第一个密文： 第二个密文： 因此明文4，1对应的密文为2，9． 二、填空题（每题 3 分，共24分） 9．如果零上记为，那么表示的意义是__________． 【答案】零下 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：零上记为，那么表示的意义是零下， 故答案为：零下 ． 10．如下，下面表格给出的是国外四个城市与北京的时差（带“+”表示同一时刻比北京时间早的时数），如果现在悉尼时间是下午6时，则伦敦时间是_____． 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差/h 【答案】上午8时 【分析】本题考查正负数的意义和有理数的加减运算，解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 由统计表得出：伦敦与悉尼的时差是10个小时，用悉尼时间加上即可得出伦敦时间． 【详解】解：由表格知，伦敦与悉尼的时差是个小时， ∵现在悉尼时间是下午6时，， ∴伦敦时间是上午8时． 故答案为：上午8时． 11．2026年前4个月，我市城镇保障性安居工程已开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为______亿元． 【答案】2.47×103 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）． 【详解】2470一共4位，从而2470=2.47×103． 【点睛】本题考查了科学记数法． 12．元旦期间，小明买了2支笔和3张贺卡作为礼物送给好朋友们，共用去了8元，设每支笔元，则每张贺卡_____元．（用的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，熟练理解题意结合买了2支笔和3张贺卡作为礼物送给好朋友们，共用去了8元即可得出每张贺卡价格的代数式表达． 【详解】解：由题意可得每张贺卡价格为：，即元． 故答案为：． 13．已知，则的值为___________． 【答案】 【分析】将变形为；然后整体代入求解即可； 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式的值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 14．若，那么_____． 【答案】或 【分析】本题考查了解绝对值方程，根据绝对值的含义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴或， 故答案为：或． 15．如图，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和的两点，那么刻度尺上的“”对应的点表示的数值为____________．    【答案】2 【分析】本题考查的是数轴与实数的对应关系知识点，用数轴上的点表示实数以及单位长度的应用，解题的关键是要确定刻度尺上的单位长度（）所对应的数轴上的实际单位长度， 通过已知对应点（刻度尺对应数轴，刻度尺对应数轴）求出换算比例． 【详解】刻度尺上的长度（从到）对应数轴上从到的长度， 因此，刻度尺上每对应数轴上个单位长度， 则可以确定原点在刻度尺上的“”上， 所以刻度尺上的“”对应表示的数值是． 故答案为：2 16．如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1114，那么n的值是________． 【答案】或/1112或1115 【分析】本题考查了数轴上的动点问题．根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：或． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算； （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 18．计算 (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 本题考查了整式的加减，去括号，合并同类项，熟练掌握去括号和整式的加减是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．先化简，再求值．，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项化简，然后将，代入计算求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 21．如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是． (1)在数轴上标出原点O． (2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”接起来． ，，， 【答案】(1) 解：原点O的位置如图所示： (2) 在数轴上表示如下： 按从小到大的顺序用“”接起来是：． 【分析】本题考查了有理数在数轴上的表示、化简绝对值、多重符号以及利用数轴比较有理数的大小等知识； （1）点A向右数3个单位或点B向左数4个单位即为原点O，据此即可解答； （2）先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示各数，再利用数轴的特点比较大小即可． 【详解】（1）略 （2）解：，则，，， 22．“十一”期间，某中学举行趣味运动会，其中一个项目是一分钟踢毽子比赛，成绩以150次为标准量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班6名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：． (1)该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)求该班参赛代表队一共踢了多少次？ (3)规定：每分钟踢毽子次数为标准数量不得分；超过标准数量每多踢1次得3分；未达到标准数量，每少踢1次扣2分．若代表队踢毽子总积分超过50分，便可得到学校的奖品，请通过计算说明该代表队能否得到学校的奖品？ 【答案】(1)该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差20次 (2)该班参赛代表队一共踢了次 (3)该代表队能得到学校的奖励 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）用记录中的最大数减去最小数即可求解； （2）根据正数和负数的意义，正数为超过的次数，负数为不足的次数，分别把他们踢的数加起来，即可得出答案； （3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与50比较即可． 【详解】（1）解：（次）， 答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差20次； （2）解： （次）， 答：该班参赛代表队一共踢了次； （3）解： ， 答：该代表队能得到学校的奖励． 23．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供两种优惠方案：A方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（） (1)若按A方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款______元（用含x的代数式表示）． (2)当时，哪一种购买方案最省钱？说说你的理由． 【答案】(1)方案：；方案： (2)A方案最省钱，理由如下： 当时， A方案：（元）； 方案：（元）， ， 所以A方案最省钱﹒ 【分析】本题考查了整式的加减的应用，求代数式的值等知识﹒ （1）根据两种方案列出代数式并化简即可求解； （2）把分别代入两种方案，进行比较即可求解﹒ 【详解】（1）解：若按A方案购买，一共需付款钱数为：； 若按B方案购买，一共需付款钱数为﹒ 故答案为：，； （2）略 24．综合实践 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一李老师在数学活动课中带领同学探究课本页“填幻方”． 【基本感知】 图是“洛书”，“洛书”就是在一个方格幻方中填入数字“，，，，，，，，”如图， 从图中，我们可以观察到以下规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等． 【深入探究】 （1）给出一组数“，，，，，，，，”，观察发现这个数与幻方图中的个数“，，，，，，，，”之间的关系是：______． （2）请依据幻方图的排列方式，将“，，，，，，，，”填入到幻方图中，使得满足图发现的规律． （3）根据以上探究过程，请将“，，，，，，，，”这个数填入到幻方图中，使得满足图发现的规律． 【拓展应用】 （4）如图所示，标注了其中三个数，，的位置，请你用含有，的代数式直接表示出幻方中的数． 【答案】（）幻方图中的个数依次减就得到了这个个数； （）如下图所示； （）如下图所示； （）． 【分析】本题考查有理数的运算，数字规律及一元一次方程的实际应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）观察两组数的数量关系，即可求解； （）根据幻方的特点和规律，将数据分别填到表格中即可； （）根据幻方的特点和规律，将数据分别填到表格中即可； （）根据幻方的特点列出一元一次方程，即可得出结果． 【详解】解：（）我们可以观察到以下规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等， 则有幻方图中的个数依次减就得到了这个个数， 故答案为：幻方图中的个数依次减就得到了这个个数； （）略 （）略 （）根据规律可得，横行三个数的和等于对角线三个数的和， ∴， ∴． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $