精品模拟：江苏省徐州市2026-2027学年苏科版七年级上册期中考试数学模拟试题

江苏省徐州市2025-2026学年七年级上学期 期中考试数学模拟试题 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．-2的倒数是（ ） A．-2 B． C． D．2 【答案】B 【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解． 【详解】解：-2的倒数是-， 故选：B． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握． 2．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据科学记数法的规则，得3700=   .故选B. 3．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④；其中做对的题的序号是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据相应的知识准确解答，比较判断即可． 【详解】解：∵，故①错误，不符合题意； ∵，故②正确，符合题意； ∵，故③正确，符合题意； ∵，故④错误，不符合题意； 故选：B． 4．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按8折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按8折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了10元呢！”设小王购买豆角，可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 设小王购买豆角，根据题意“少买就是按标价，还多花了元”，列出方程即可求解． 【详解】解：设小王购买豆角， 根据题意得，． 故选：A． 5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．支出2元 B．收入8元 C．支出47元 D．收入55元 【答案】B 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数的加法运算，根据微信账单的收入与支出情况，计算即可求解． 【详解】解：， 故王老师最终收入8元． 故选：B． 6．实数、、、在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 【详解】解：根据图示，可得，，，， 所以这四个数中，绝对值最大的是． 7．计算：（分子是个6相乘，分母是个7相加），则计算结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查乘方运算，理解乘方的意义是解题的关键；根据分子是幂运算（x个6相乘），分母是乘法运算（y个7相加），直接计算即可． 【详解】∵ 分子是x个6相乘， ∴ 分子； ∵ 分母是y个7相加， ∴ 分母； ∴ 原式； 故选：D． 8．如图是2026年2月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的某五个数字之和，小武的计算结果可能是（   ） A．26 B．50 C．76 D．91 【答案】C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据图形设图形第二列中间的数为x，则其他四个数分别为，，，，得出五个数的和为，代入选项中的数分别计算判断即可． 【详解】解：设图形第二列中间的数为x，则其他四个数分别为，，，， 五个数的和为 A、时，，8号上一排无法框出要求的图形，不符合题意； B、时，，x不是整数，结果不可能是50，不符合题意； C、时，，符合题意； D、时，，21号上一排无法框出要求的图形，不符合题意， 故选：C． 二、填空题（每题 3 分，共30分） 9．写出一个系数是，次数是2的单项式：__________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查整式的分类及应用，利用单项式定义和次数定义可得答案． 【详解】解：由题意得：（答案不唯一） 故答案为：（答案不唯一）． 10．已知、为实数，且，则_____． 【答案】 【分析】根据算术平方根的非负性与平方的非负性求出和的值，再代入计算即可． 【详解】解：、、， ， 解得：， ． 11．在中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大．则被替换的数字是________． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案． 【详解】解：被替换的数是，，，， ， ∴最大的数是， ∴使所得的数最大，则被替换的数字是5， 故答案为：． 12．已知数轴，上两点、对应的数分别为和10，点从点出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点从点出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．当、两点之间的距离为3时，的值为______． 【答案】3或5 【分析】先表示出运动t秒后P，Q两点在数轴上对应表示的数，再根据两点间距离为3，利用绝对值列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：由题意可得，运动t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， 根据数轴上两点间的距离公式，得：， ， ， 或， 解得或． 13．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称它的质量为，再称其余电线的总质量为，则这捆电线的总长度是________． 【答案】米 【详解】解：电线粗细均匀，米长电线的质量为，其余电线的总质量为， 其余电线的长度为米， 这捆电线的总长度为米． 14．若，则的值为______． 【答案】3 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整体代入思想是解题的关键． 先运用整式的加减运算化简代数式并变形，再将整体代入求值即可． 【详解】解： ． 故答案为：3． 15．如图是一个数值转换机，若输出的值为，则输入的的值是__________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及完全平方公式，多项式除以单项式，正确理解数值转换机运算顺序，掌握运算法则是解题的关键． 先由数值转换机运算顺序得到，根据完全平方公式，多项式除以单项式运算法则化简，再根据输出的值为，得到方程求解即可． 【详解】解：由题意得， ∵输出的值为， ∴， 解得：， 故答案为：． 16．代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值： x 0 1 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 【答案】 【分析】本题考查方程的解，根据方程的解是使方程成立的未知数的值，结合表格，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴， 由表格可知：当时，，即：， 故的解是． 故答案为：． 17．若，则___________． 【答案】6 【分析】本题考查整式加减中的化简求值、代数式求值，熟练掌握运算法则是解题关键．先根据已知等式可得，再计算整式的加减，代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：6． 18．如图，用大小不同的四个正方形①②③④和一个长方形⑤拼成一个大长方形（无缝隙、无重叠地拼接）．已知长方形⑤的长为5，宽为1，则大长方形的周长为__________． 【答案】24 【分析】本题考查整式加减的实际应用，设正方形④的边长为，进而得到正方形①的边长为，正方形③的边长为，进而得到大长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行求解即可． 【详解】解：设正方形④的边长为， ∵长方形⑤的长为5，宽为1， ∴正方形①的边长为，正方形③的边长为， ∴大长方形的长和宽分别为， ∴大长方形的周长为； 故答案为：24． 三、解答题（共96分） 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）按从左到右进行加减法运算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．解下列方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为． （1）按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为； （2）按照解一元一次方程的一般步骤解方程即可：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为． 【详解】（1）解：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：； （2）解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：． 21．（1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1），（2）， 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，时， 原式 ． 22．定义一种新运算“※”：，比如：． (1)求的值； (2)已知，请根据上述运算，求值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由新定义直接代值计算； （2）由定义将转化为一元一次方程求解即可得到答案． 【详解】（1）解：由定义可知，； （2）解：由定义可知，， ， 解得． 23．对联是中华传统文化的瑰宝，由上联、下联和横批三部分组成．如图①，上联（阴影部分）装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是上联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左、右的侧边宽相等．如图②，若上联长为，宽为． (1)上联装裱后的天头长为_________，地头长为________，侧边宽为________； (2)求上联装裱后的周长（用含，的代数式表示），并求出当时，上联装裱后的周长． 【答案】(1) (2)当时，上联装裱后的周长为 【分析】本题考查整式加减的应用，关键是正确地列代数式； （1）根据“天头长是上联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的”列代数式即可； （2）列代数式表示出装裱后的长和宽，再求周长即可； 【详解】（1）解：∵天头长是上联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的， ∴天头长为，地头长为：，侧边宽为：， 故答案为：； （2）解：上联装裱后的长为：， 上联装裱后的宽为：， ∴上联装裱后的周长为：． 当时，， 答：当时，上联装裱后的周长为． 24．一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫做“对称数”，如212，636等，都是“对称数”． 观察与思考： （1）示例：；仿照示例填空：________________； （2）观察（1）的计算结果，猜想：将“对称数”减去其各个数位数字之和，所得结果能够被________整除． 验证猜想： （3）设为一个“对称数”，请通过代数式的运算和推理，说明（2）中猜想是否正确． 【答案】（1）504，9； （2）9； （3）说明：， 则 ． 能被9整除， 能被9整除， （2）中猜想是正确的． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，理解“对称数”的意义是解题的关键． （1）根据题意，直接计算结果即可； （2）根据（1）判断即可； （3）根据题意，可以用含a、b的式子表示出，进而计算“对称数”减去其各个数位数字之和的结果，逆用乘法分配律，即可证明猜想正确． 【详解】解：（1）． 故答案为：504，9； （2），， 均含有因式9， 故猜想所得结果能够被9整除． 故答案为：9； （3）略 25．数形结合是重要的数学方法，通过数与形的相互转化，利用“以形助数”或“以数解形”，将抽象的数量关系与直观的图形结合起来解决问题．观察下面三幅图： (1)小明对图和图中的阴影部分正方形数量的观察角度如图： 结合图和图，分别得到等式， 从小明的观察视角，写出图所对应的等式_____； 运用发现的规律简便计算：； (2)小亮对图和图中的阴影部分正方形数量的观察角度如图； 观察图分别得到等式：，， 从小亮的观察视角，写出图所对应的等式 ； 运用发现的规律解决下面实际问题： 学校举办“阶梯队列表演”，队列从第排人，第排人，第排人，，依次增加到第排人，再从第排开始，每排人数比前一排少人，直到最后排人．现有名学生参与表演，恰好能排成这样的“阶梯队列”，求的值． 【答案】(1) ； ； (2) ； ． 【分析】本题主要考查了数字变化的规律，能根据所给等式发现各部分的变化规律是解题的关键． （）观察所给等式，发现规律即可解决问题； 结合发现的规律进行计算即可； （）根据所给等式，发现规律即可解决问题； 根据上面发现的规律进行计算即可． 【详解】（1）解：由题知， 因为，， 所以图对应的等式为：， 故答案为：； 由知， 原式 ； （2）解：由题知， 因为，， 所以图对应的等式为：， 故答案为：； 由题知，， 则， ， 因为是正整数， 所以， 所以． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省徐州市2025-2026学年七年级上学期 期中考试数学模拟试题 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．-2的倒数是（ ） A．-2 B． C． D．2 2．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④；其中做对的题的序号是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 4．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克5元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按8折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按8折卖给小王，并说：“之前有一个人只比你少买就是按标价，还比你多花了10元呢！”设小王购买豆角，可列方程为（   ） A． B． C． D． 5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　） A．支出2元 B．收入8元 C．支出47元 D．收入55元 6．实数、、、在数轴上对应点的位置如图所示，则这四个数中，绝对值最大的是（    ） A． B． C． D． 7．计算：（分子是个6相乘，分母是个7相加），则计算结果是（   ） A． B． C． D． 8．如图是2026年2月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的某五个数字之和，小武的计算结果可能是（   ） A．26 B．50 C．76 D．91 二、填空题（每题 3 分，共30分） 9．写出一个系数是，次数是2的单项式：__________． 10．已知、为实数，且，则_____． 11．在中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大．则被替换的数字是________． 12．已知数轴，上两点、对应的数分别为和10，点从点出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点从点出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．当、两点之间的距离为3时，的值为______． 13．有一大捆粗细均匀的电线，现要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称它的质量为，再称其余电线的总质量为，则这捆电线的总长度是________． 14．若，则的值为______． 15．如图是一个数值转换机，若输出的值为，则输入的的值是__________． 16．代数式的值随着的取值的变化而变化．下表是当取不同的值时对应的代数式的值： x 0 1 0 4 8 则关于的方程的解是___________． 17．若，则___________． 18．如图，用大小不同的四个正方形①②③④和一个长方形⑤拼成一个大长方形（无缝隙、无重叠地拼接）．已知长方形⑤的长为5，宽为1，则大长方形的周长为__________． 三、解答题（共96分） 19．计算： (1)； (2)． 20．解下列方程 (1) (2) 21．（1）化简： （2）先化简，再求值：，其中，． 22．定义一种新运算“※”：，比如：． (1)求的值； (2)已知，请根据上述运算，求值． 23．对联是中华传统文化的瑰宝，由上联、下联和横批三部分组成．如图①，上联（阴影部分）装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是上联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左、右的侧边宽相等．如图②，若上联长为，宽为． (1)上联装裱后的天头长为_________，地头长为________，侧边宽为________； (2)求上联装裱后的周长（用含，的代数式表示），并求出当时，上联装裱后的周长． 24．一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫做“对称数”，如212，636等，都是“对称数”． 观察与思考： （1）示例：；仿照示例填空：________________； （2）观察（1）的计算结果，猜想：将“对称数”减去其各个数位数字之和，所得结果能够被________整除． 验证猜想： （3）设为一个“对称数”，请通过代数式的运算和推理，说明（2）中猜想是否正确． 25．数形结合是重要的数学方法，通过数与形的相互转化，利用“以形助数”或“以数解形”，将抽象的数量关系与直观的图形结合起来解决问题．观察下面三幅图： (1)小明对图和图中的阴影部分正方形数量的观察角度如图： 结合图和图，分别得到等式， 从小明的观察视角，写出图所对应的等式_____； 运用发现的规律简便计算：； (2)小亮对图和图中的阴影部分正方形数量的观察角度如图； 观察图分别得到等式：，， 从小亮的观察视角，写出图所对应的等式 ； 运用发现的规律解决下面实际问题： 学校举办“阶梯队列表演”，队列从第排人，第排人，第排人，，依次增加到第排人，再从第排开始，每排人数比前一排少人，直到最后排人．现有名学生参与表演，恰好能排成这样的“阶梯队列”，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $