吉林长春市实验中学2026-2027学年上学期第一次模拟考试高三数学试卷

建设满足时代发展需求的创新高中 长春市实验中学 2026-2027学年度上学期第一次模拟考试 团结·勤奋·求实·创新 高三数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 3 1.已知a=VE,6=2c=血4，则三个数的大小关系是 A.a>b>c B.axc>b C.b>a>c D.c>a>b 2. 已知集合A={x|0<x2-2x-1≤2，B={x|1g(x+1)<0),则A∩B= A.[-1,1-V2) B.(-1,1-V2) c.[-1+√2,3) D.(-1+√2,3] 3.已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm-2与y轴没有公共点，则实数m的值为 A.-2 B.-1 c.1 D.3 4.已知f(x)在区间[a,b](a<b)上的图象是一条连续不断的曲线，则f(a)f(b)<0是函 数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.为了得到函数y=2的图象，只需把函数y=4x的图象上所有点的 A,横坐标变为原来的)倍（纵坐标不变） B.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C.纵坐标变为原来的号倍（横坐标不变) D.纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变) 6.已知函数f(x)的图像如右图，则其解析式可能为 A.f(c)= B.f(x)=In 2+x 2-x 第1页共4页 建设满足时代发展希求的创新高中 2*-1 C.f(x)= 2*+1 D.f(x)=e*-e-x 7. 当x=1时函数f(x)=anx+bx2-2x取到最大值-3，则a-b= A.-2 B.1 C.3 D.5 8.已知函数f(x),满足f(x+3)+f(x+1)=f(2026),且f(x+1)是偶函数，则 2027 f0=1,则∑f)= A.2 B.0 C.-1 D.-2 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分) 9.己知1og。2>l0gb2>1oge2,则下列不等关系可能成立的是 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 10.已知定义域为R的函数f(x)满足f(y)=f(y)+f(x),且f(2)=4,则下列命 题正确的是 人.f(0)=0 B.f(-1)=0 C.f(x)是奇函数 = 11. 已知函数f)=,文，寸m)+f)=1,则下列描述正确的是 1+x A.m+n的最小值为2 B.m+n既无最大值，也无最小值 c.4m+严的最大值为2 .4m+D业的最小值为-1 n+2m n+2m 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.(1og43+1ogg3)(1og2+1ogg2)=_ 13.对于x,y>0,不等式x-siny>m--恒成立，则实数m的取值范围是 14.已知函数f树)=号，若关于x的方程，f(树+2a-2f闭+a-2a=0恰有4 个根，则实数a的取值范围是 第2页共4页 建设满足时代发展需求的创新高中 四、解答题（本大题共5个小题，共77分) 15.已知函数f(x)是定义在R上的函数，且f(x)+4x是奇函数，f(x)+2e+2x是 偶函数. (1)求f(x)的解析式； (2)解关于x的不等式f(x2-2)+(x)<0. 16.已知二次函数f(x)的两个零点为1,4. (1)若顶点的纵坐标为 ，求f(x)的解析式： 2 (2)若x∈[0，+o)时，f(x)≥-2x恒成立，求f(0)的取值范围. 17.已知函数f(x)=(2x-1)e*-2(a∈R). (1)当a=0时，求y=f(x)在x∈[-1,0]的值域： (2)若f(x)是增函数，求a的取值范围. 18.已知函数f(x)=2x2e*. 第3页共4页 建设满足时代发展需求的创新高中 (1)求f(x)的单调区间和极值 (2)令g(x)=f(x)-ax-2anx(a∈R),若g(x)有两个零点，求a的取值范围. 19.已知函数f(x)=xsinx+acosx+1,其中a∈R. (1)当a=-1时，求曲线在点（π，f(π）)处的切线方程； (2)若f(x)在x∈[0，x]上有零点，求a的取值范围： (3)若f(x)在(0，x)内有极值点，求a的取值范围. 第4页共4页 5