2.2.2直线的两点式方程同步练-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

课时作业13直线的两点式方程 一、选择题 1.过点和的直线的两点式方程是（ ） A. B. C. D. 2.已知点，，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3.直线与在同一坐标系中的图象可能是（ ） 4.经过点，且在两坐标轴上的截距和为的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 5.过点，且在轴上的截距(不为)是在轴上的截距的倍的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 6.已知直线经过点和，则它在轴上的截距是（ ） A. B. C. D. 7.(多选题)已知直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为，则该直线的方程为（ ） A. B. C. D. 8.(多选题)垂直于直线，且与两坐标轴围成的三角形的面积为的直线在轴上的截距是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.过点，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线的方程是________. 10.过点的直线分别与两坐标轴交于，两点，若为的中点，则直线的截距式方程是________. 11.若点在过点，的直线上，则________. 12.若，，则过，两点的直线的方程为________. 三、解答题 13.已知点，，直线上一动点，试求的最大值. 14. 已知点，，求过线段的中点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线的方程. 15.已知直线过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线的方程. 参考答案 1.B 解析:因为所求直线过点和点,根据直线的两点式方程可得所求直线方程为.故选B. 2.A 解析:由直线的两点式方程为,代入点,,得,整理得直线的方程是.故选A. 3.B 4.C 解析:直线在轴上的截距设为,由题意直线在轴上的截距为,所以,,故直线的方程为. 5.D 解析:设直线在轴上的截距为,则该直线的方程为,把点代入,得,解得,整理可得直线的方程为,故选D. 6.D 7.BD 解析:根据题意,可设直线的方程为,把点的坐标代入方程,可得 ① 又, ② ①②联立,可得或故直线的方程为或. 8.AD 解析:设直线的方程是,分别令和,得直线在两坐标轴上的截距分别是,, 所以,所以,则直线在轴上的截距为或. 9.或 解析:设直线的截距式方程为,则,解得或,则直线的方程是或,即或. 10. 解析:设点,,由是的中点可得,,即点,的坐标分别为,.则的方程为. 11. 解析:利用两点式方程,可知,解得. 12. 解析:若,,则点,都在同一直线上,因为两点确定一条直线,所以由,确定的直线为. 13.解:直线的方程为,动点的坐标为,则. 所以,当时,有最大值,此时,即当点的坐标为时,取得最大值,最大值为. 14.解:点的坐标是,即. 设在轴,轴上的截距分别为,, ①当,都不为时,设方程为, 由已知得 解得 故所求方程为. ②若时,则此直线过点和原点,方程为. 所以所求直线方程为或. 15.解:设直线在轴、轴上的截距分别为,,当时,直线过原点,且过点,故直线方程为.当,时,设的方程为,因为点在直线上,所以.若,则,故直线的方程为;若,则,,故直线的方程为.综上所述,所求直线的方程为或或. 学科网（北京）股份有限公司 $