13.2.2三角形的中线、角平分线、高同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.2.2三角形的中线、角平分线、高 同步练习 一、单选题 1．用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢慢调整薄板，使其能够在支点上保持平衡，则这个支点一定是三角形的（   ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 2．是中边上的中线，若，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，G是边上任意一点，D、E、F分别是、、的中点，，则的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为20，则的周长是（   ） A．22 B．18 C．28 D．20 5．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是，那么的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，已知，平分，则（    ） A． B． C． D． 7．已知等腰三角形的底边长为，一边上的中线把其周长分成两部分，这两部分的差为，则腰长为（    ） A． B． C．或 D． 8．如图，在中，为中线，则与的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在中，，，，，点是线段上一点，则线段的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 10．若一个三角形三条高线交点始终在其内部，则这个三角形是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 二、填空题 11．如图，在中，于点，，，，为边上一动点，连接，则的最小值为______． 12．如图，是的中线，，则______． 13．在中，，是的高，是的角平分线，则______ ． 14．如图，是的一条中线，若的面积是．则的面积为______． 15．如图，点O是的重心，延长交于点D，延长交于点E．若，，则______． 三、解答题 16．如下图，在四边形中，，对角线，交于点．若的面积为8，的面积为5，求的面积． 17．在中，，． (1)若是整数，求的长； (2)已知是的中线，若的周长为17，求的周长． 18．一个缺角的三角形残片如图所示． (1)不恢复这个缺角，你能画出边上的高所在的直线吗？你是如何画的？依据是什么？ (2)小明分别画出和的平分线，两线交于点，又找到边的中点，画直线，小明说他画出了第三个角的角平分线所在的直线．你认为他说的对吗？为什么？ 19．如图，中，、边上的高分别是、．已知，，． (1)的面积； (2)的长度． 20．下图是甲、乙、丙三位同学的折纸示意图（折叠后点C落到点处）． (1)折出的是边上的中线的是______； (2)折出的是边上的高的是______； (3)折出的是的平分线的是______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《13.2.2三角形的中线、角平分线、高同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A A C B C C A A 11． 12． 13． 14． 15．10 16．3 17．（1）解：由题意得：， ∵，， ∴， ∵是整数， ； （2）解：∵是的中线， ∴， ∵的周长为17， ∴的周长：． 18．(1)能画出边上的高所在的直线， 如图所示： ①分别过点、点作三角形的高线、，与相交于点， ②过点作，垂足为， ③即为边上的高所在的直线． 理由：、是三角形的高线，三角形的三条高线（或其延长线）相交于一点（垂心）， 点在边的高线上， 过点有且只有一条直线与垂直， 为边上的高所在的直线； (2)他说得不对，三角形的角平分线不一定经过该角对边的中点． 19．（1）解：的面积为：； （2）解：， ． 20．（1）解：根据折叠得，甲和乙中，丙中， ∴折出的是边上的中线的是丙； （2）解：根据折叠得，甲中，乙和丙中， ∴折出的是边上的高的是甲； （3）解：根据折叠得，乙中，甲和丙中， ∴折出的是边上的平分线的是乙． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $