江苏省南京建邺区2026-2027学年上学期苏科版七年级期中数学模拟试卷

江苏省南京建邺区2026-2027学年上学期 七年级期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．下列实数中，与最接近的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查实数大小的比较，熟练掌握作差法比较实数大小是解题的关键．通过计算每个选项与的差的绝对值，比较大小，绝对值最小的最接近1． 【详解】解： ，，，， 最小，故与最接近的是， 故选：C． 2．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为(     ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法表示较大的数，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：将2890000用科学记数法表示为． 故选：C． 3．下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是熟练掌握同类项的定义． 根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，由此判断选项即可． 【详解】解：A选项：字母均为a，且指数均为1，是同类项； B选项：字母相同但c的指数不同，b的指数不同，不是同类项； C选项：所含字母不同，不是同类项； D选项：字母相同但m的指数不同，n的指数不同，不是同类项． 故选：A． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可． 【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 5．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查乘方运算，有理数的乘法，负数的判断，掌握相关知识是解决问题的关键．将各项先进行计算，再判断是否是负数即可． 【详解】A、，计算结果为正数，故本选项不符合题意； B、，计算结果为正数，故本选项不符合题意； C、，计算结果为负数，故本选项符合题意； D、，计算结果为0，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（　　） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式即可． 【详解】解：由题意可得，“的3倍与的差的平方”可表示为， 故选：A． 7．某公司将某款社交软件等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为级，个星星等于一个月亮，个月亮等于一个太阳，个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为一个皇冠，则其等级为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了等级换算和有理数的乘方运算，理解“满四进一”规则是解题关键．根据“满四进一”的等级规则，逐步计算一个皇冠对应的等级，并转化为的幂次形式． 【详解】解：一个星星为级，个星星个月亮， 个月亮级； 个月亮 = 个太阳， 个太阳级； 个太阳个皇冠， 个皇冠级； 又 ， 其等级为， 故选：C． 8．如图，在中，，点D在的延长线上，且，则的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过点作的延长线于点，则，由，，可得，，进而得到，，即得为等腰直角三角形，得到，设，由勾股定理得，求出即可求解． 【详解】解：过点作的延长线于点，则， ∵，， ∴，， ∴，， ∴为等腰直角三角形， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 解得，（舍去）， ∴， ∴． 二、填空题（每题 3 分，共30分） 9．单项式的系数是________． 【答案】 【分析】依据单项式的系数的定义解答即可． 【详解】单项式﹣的系数是﹣． 故答案为﹣． 【点睛】本题主要考查的是单项式的系数的定义，掌握相关定义是解题的关键． 10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入300元，记作元，则元表示__________． 【答案】支出200元 【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．根据题意，正数表示收入，则负数表示支出，据此即可解答． 【详解】解：若收入300元，记作元，则元表示支出200元． 故答案为：支出200元． 11．已知A和B互为倒数，那么( )． 【答案】 【分析】本题考查了倒数，关键是掌握倒数的概念和性质．两个数互为倒数，它们的积为1，据此进行计算即可． 【详解】解：∵A和B互为倒数，∴， 故答案为：． 12．若与互为相反数，则___________． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数的性质，正确根据相反数的性质求出和是解题的关键． 本题先求得和，然后代入，然后即可求解； 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴和， 把和代入， 故答案为：； 13．若，则______． 【答案】1或 【分析】根据绝对值的性质，绝对值等于的数为和，将原绝对值方程转化为两个一元一次方程，即可求解． 【详解】解： 或 当时，解得 当时，解得 14．“与2的差的4倍”用代数式可以表示为________． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，读懂题意列出代数式是解本题的关键． “与2的差”表示减法运算，“4倍”表示乘法运算，因此先求差再乘以4． 【详解】解：“与2的差”表示为代数式，“4倍”表示为乘以4， 因此整体代数式为． 故答案为：． 15．已知，，则______． 【答案】 【分析】本题考查求代数式的值，掌握整体代入法求值是解题的关键． 将表达式变形为，利用已知条件整体代入计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式， 故答案为：3． 16．如图，在直角三角形中，，以直角边为直径作半圆，得扇形，交于点，已知，两个阴影部分的面积差为，则的长为______厘米（取）． 【答案】 【分析】根据两个阴影部分的面积差，列式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵两个阴影部分的面积差， ∴， ， 解得：． 17．下列各组运算结果，符号为负的有__________个． （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的加法法则，理解法则正确计算是解题的关键．分别计算每个算式的结果，并判断结果的符号是否为负． 【详解】解：（1），符号为负； （2），符号为负； （3），符号不为负； （4），符号为负。 故答案为：3． 18．三阶幻方，起源于中国，是古代劳动人民智慧的结晶，它是由个数组成的一个的方格，且每一横行，每一竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等．如图，是一个残缺的幻方，根据图中已知的个数，可得______． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，整式加减的应用，设第一行第个数是，则第三行第个数为，即可得，进而得到第二行第个数是，再列出方程求出即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：如图，设第一行第个数是，则第三行第个数为， 由题意得，， ∴， ∴第二行第个数是， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共96分） 19．把下列各数分别填入相应的集合里(请在横线上填写序号)． ①， ②0， ③ ，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 负有理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …} 【答案】①③④⑥⑧；①②⑤⑥；③④⑧；②⑤ 【分析】本题考查了有理数的分类，按照有理数的分类填写即可． 【详解】解： ；；； 负有理数集合{①③④⑥⑧…}； 整数集合{①②⑤⑥…}； 负分数集合{③④⑧…}； 非负整数集合{②⑤…}． 故答案为：①③④⑥⑧；①②⑤⑥；③④⑧；②⑤． 20．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数乘法运算律进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式    ； （3）解：原式    ，     ； （4）原式     ，     ． 21．化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则． （1）直接合并同类项即可； （2）将看成整体，合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 22．先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2． 【答案】﹣4ab2，32 【分析】先去括号合并同类项化简代数式，将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案. 【详解】解：原式＝2a2b﹣2ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2 ＝﹣4ab2， 当a＝﹣2，b＝2时，原式＝﹣4×（﹣2）×22＝32． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简后求值. 23．作图题：如图所示是一块三角形优质土地，现引进良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你设计分法方案． 【答案】 如图（1）是的四等分点； 如图（2）分别是三边的中点． 【分析】本题考查了三角形的中线，根据三角形中线将三角形面积平分作出图形即可． 【详解】略 24．根据如图所示的程序解决问题：当输入x的值为2时，输出y的值为6． (1)求m的值； (2)当输出y的值不小于4时，求输入x的取值范围； (3)函数值y有最_________（填“大”或“小”）值，这个值为_________． 【答案】(1) (2)或 (3)小； 【分析】（1）根据流程图可得方程，解方程即可得到答案； （2）当时，，可得不等式，解不等式即可；当时，，可得不等式，解不等式即可； （3）当时，，当时，，根据一次函数的性质求出y的取值范围即可得到答案． 【详解】（1）解：∵当输入x的值为2时，输出y的值为6，且 ∴，即， ∴； （2）解：由（1）得，当时，， ∵输出y的值不小于4，即， ∴， ∴； 当时，， ∵输出y的值不小于4，即， ， ∴； 综上所述，或； （3）解：由（2）得，当时，， ∵， ∴y随x的增大而减小， ∴； 当时，， ∵， ∴y随x的增大而增大， ∴当时，y有最小值，最小值为， ∴此时； 综上所述，， ∴函数值y有最小值，这个值为． 25．一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数与它的22倍的和． 【答案】 【分析】本题考查列代数式、整式的加减运算等知识点，明确题意，列出相应的代数式是解题的关键． 先根据题意表示出这个数和这个数的22倍，然后列式并运用整式的加减运算法则化简即可． 【详解】解：由题意可得， 这个两位数可以表示， ， 即这个两位数与它的22倍的和是． 26．从江津圣泉寺站到重庆西站，可先从圣泉寺站乘轻轨至跳磴站，再由跳磴站乘地铁至重庆西站．其中江津段（圣泉寺站至跳磴站）全程约28，运行速度约为；主城段（跳磴站至重庆西站）全程约 ，运行速度约为．根据这些数据回答下列问题： (1)列车在江津段行驶时，行驶的路程是多少？列车在江津段行驶的路程与时间成什么比例关系？ (2)未来随着技术的进步和优化，预计列车在主城段的行驶速度将提升到，用含v的代数式表示提速后列车在主城段行驶的时间，并说明列车在主城段行驶的时间与速度成什么比例关系？ (3)不考虑技术优化，列车按原速度在江津段上先行驶a后，又进入主城段行驶了bkm． ①请用含a、b的代数式表示列车行驶的时间； ②当，时，请求出列车行驶的时间． 【答案】(1)行驶的路程为60t千米，列车在江津段行驶的路程与时间成正比例关系 (2)行驶时间为小时，列车在主城段行驶的时间与速度成反比例关系 (3)①（）小时；②列车行驶的时间为0.42小时． 【分析】本题综合考查匀速运动中的时间、路程与速度的关系，涉及正比例、反比例关系的理解与代数表达式的构建．特别注意在分段行程问题中，总时间等于各段时间之和，每段时间由该段路程与对应速度决定．同时，在代数运算中需准确使用分数运算规则，避免单位混淆． （1）直接根据匀速运动中路程与时间的关系进行代数式表达即可，并结合正比例关系的定义进行思考； （2）直接用含v的代数式表示提速后列车在主城段行驶的时间即可，并结合反比例关系的定义进行思考； （3）①利用速度公式建立时间表达式即可； ②代入数值，求解． 【详解】（1）解：因为江津段速度为， 所以行驶的路程为60t千米． 列车在江津段行驶的路程与时间成正比例关系． （2）因为主城段路程为15，速度提升到， 所以行驶时间为小时． 列车在主城段行驶的时间与速度成反比例关系． （3）①江津段先行驶a，速度，用时小时； 主城段又行驶b，速度，用时小时； 总行驶时间：（小时） ②当，时：（小时） 答：列车行驶的时间为0.42小时． 27．【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点所表示的数依次为，点到点的距离等于点到点距离的2倍，此时点是点的“关联点”；点到点的距离等于点到点距离的2倍，点也是点的“关联点”． 【尝试应用】 （1）若数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，请判断点是否为点的“关联点”，并说明理由； 【拓展探索】 （2）若数轴上点表示的数为，点表示的数为，为数轴上一个动点： ①当点在点的右侧，且点是点的“关联点”，求此时点所表示的数； ②当点在点的左侧，点中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点所表示的数． 【答案】（1）点A是点B，C的“关联点”， ∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴， ∴点A到点C的距离等于点A到点B距离的2倍，点A也是点B，C的“关联点”． （2）①点P所表示的数为，0或4； ②点P所表示的数为，或 【分析】本题主要考查了数轴，利用数轴上两点之间的距离表示有理数，有理数的四则运算，解题的关键是掌握分类讨论的思想． （1）根据“关联点”的定义进行判断即可； （2）①先求出两点之间的距离，分类讨论：第一种情况：点与点B之间的距离等于点与点A之间的距离的2倍时，即点与点A之间的距离为，第二种情况：点与点A之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点B之间的距离为，第三种情况：当点在点B的右侧时，有点与点A之间的距离等于点与点B之间距离的2倍，分别求解即可； ②分类讨论：第一种情况：当点为点A，B的“关联点”时，点与点B之间的距离等于点与点A之间距离的2倍， 第二种情况：当点A与点之间的距离等于点与点P之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，第三种情况：当点A与点P之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，分别求解即可． 【详解】解：（1） 略 （2）①由点A、B所表示的数可知， 点与点之间的距离为． 当点在点与点之间时： 第一种情况：点与点B之间的距离等于点与点A之间的距离的2倍时，即点与点A之间的距离为，如图 ∴此时点表示的数为， 第二种情况：点与点A之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点B之间的距离为，如图 ∴此时点表示的数为； 第三种情况：当点在点B的右侧时，有点与点A之间的距离等于点与点B之间距离的2倍，如图 ∴点与点之间的距离等于点P与点之间的距离，即点与点B之间的距离为3， ∴此时点表示的数为． 综上可知，点所表示的数为点P所表示的数为，0或4． ②第一种情况：当点为点A，B的“关联点”时： ∵点在点的左侧， ∴点与点B之间的距离等于点与点A之间距离的2倍，如图 ∴点与点A之间的距离等于点与点之间的距离，即点与点之间的距离为3， ∴此时点所表示的数为； 当点为点P，B的“关联点”时：点在点A的左侧，点B在点A的右侧， 第二种情况：当点A与点之间的距离等于点与点P之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，如图 ∴此时点所表示的数为； 第三种情况：当点A与点P之间的距离等于点与点B之间的距离的2倍时，即点与点P之间的距离为，如图 ∴此时点所表示的数为， 综上可知，点P所表示的数为，或． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南京建邺区2026-2027学年上学期 七年级期中数学模拟试卷 （卷面总分150分考试用时120分钟) 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、单选题（每题3分，共24分) 1.下列实数中，与1最接近的是() A.-1 B. C.v2 D.2 2.根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表 示为() A.2.89×104 B.2.89×105 C.2.89×106 D.2.89×107 3.下列各组单项式中，是同类项的是() A.3a与-3a B.3c2b与-8b2c C.xy与4xyz D.4mm2与2m2n 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.(a2b)3=a2b3 C.(a2)3=a8 D.(-a2)3=-a6 5.下列算式中，运算结果为负数的是() A.(-2)4 B.-(-1)3 c.-( D.-4×(⑤×(-6)×0 6.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是() A.(3a-b)2 B.3(3a-b)2 C.3a-b2 D.(a-3b)2 7.某公司将某款社交软件等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四 进一”制，一开始是星星，一个星星为1级，4个星星等于一个月亮，4个月亮等于一个太阳，4个太阳等 于一个皇冠，某用户的等级标识图为一个皇冠，则其等级为() A.23 B.25 C.26 D.27 8.如图，在Rt△ABC中，AC=BC=4,点D在AB的延长线上，且CD=AB,则BD的长是() A.√10-√2 B.26-2V2 C.2W2-2 D.2W2-V6 二、填空题（每题3分，共30分） 9.单项式-的系数是 7 试卷第1页（共5页） 10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数.若收入300元，记作+300元，则-200元表示 11.已知A和B互为倒数，那么×号( 12.若14+a与(5-2b)2互为相反数，则a+2b= 13.若引x+2引=3，则x= 14.“x与2的差的4倍”用代数式可以表示为 15.已知x+y=3,xy=2,则5x+5y-6xy= 16.如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，以直角边AB为直径作半圆，得扇形AOB,交BC于点D,已知 AB=10cm,两个阴影部分的面积差为10.75cm2,则AC的长为厘米（π取3.14）. 0 B 17.下列各组运算结果，符号为负的有 个 (1)(-15)+(-3):(2)(-180)+20;(3)5+(-5)；(4)0+(-2). 18.三阶幻方，起源于中国，是古代劳动人民智慧的结晶，它是由9个数组成的一个3×3的方格，且每 一横行，每一竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等.如图，是一个残缺的幻方，根据图中已知的3 个数，可得x= 12 5 x 10 三、解答题（共96分) 19.把下列各数分别填入相应的集合里（请在横线上填写序号）， ①-7，②0， ③-引，④-225⑤+9，⑥-2，⑦-(-3.5)，⑧-0.6 负有理数集合{ }: 整数集合{ 负分数集合{ …}: 非负整数集合{ .} 试卷第2页（共5页） 20.计算： (1)-3+4-(+2) 2÷(到×得 3)8-3+)×(-12) (4)-14+8÷(-2)3-(-4)×(-3) 21.化简： (1)5a2-2ab+3b2+ab-b2-5a2 (2)18(a-b)-(a-b)+2(a-b) 22.先化简，再求值：2（2b-ab2)-2(a2b-1)-2cb2-2,其中a=-2,b=2. 23.作图题：如图所示是一块三角形优质土地，现引进良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的 四块，请你设计分法方案。 试卷第3页（共5页） 24.根据如图所示的程序解决问题：当输入x的值为2时，输出y的值为6. 是 y=mx-3 输入x 输出y y=-3x+m 否 (1)求的值： (2)当输出y的值不小于4时，求输入x的取值范围： (3)函数值y有最 (填“大”或“小”)值，这个值为 25.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,列式表示这个两位数与它的22倍的和. 26.从江津圣泉寺站到重庆西站，可先从圣泉寺站乘轻轨至跳磴站，再由跳磴站乘地铁至重庆西站.其中 江津段（圣泉寺站至跳磴站）全程约28km,运行速度约为60km/h:主城段（跳磴站至重庆西站）全程约 15km,运行速度约为50km/h.根据这些数据回答下列问题： (1)列车在江津段行驶时，行驶th的路程是多少？列车在江津段行驶的路程与时间成什么比例关系？ (2)未来随着技术的进步和优化，预计列车在主城段的行驶速度将提升到vkm/h,用含v的代数式表示提速 后列车在主城段行驶的时间，并说明列车在主城段行驶的时间与速度成什么比例关系？ (3)不考虑技术优化，列车按原速度在江津段上先行驶am后，又进入主城段行驶了bm. ①请用含、b的代数式表示列车行驶的时间； ②当a=18,b=6时，请求出列车行驶的时间. 试卷第4页（共5页） 27.【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点 是其他两个点的“关联点”，例如：如图，数轴上点A,B,C,D所表示的数依次为1,2,3,4，点B到点D的距离等 于点B到点A距离的2倍，此时点B是点A,D的关联点”；点C到点A的距离等于点C到点D距离的2倍，点C 也是点A,D的“关联点”. ABCD 1012345→ 【尝试应用】 (1)若数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为-1，点C表示的数为1，请判断点A是否为点B,C的“关 联点”，并说明理由； 【拓展探索】 (2)若数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为1，P为数轴上一个动点： ①当点P在点A的右侧，且点P是点A,B的“关联点”，求此时点P所表示的数： ②当点P在点A的左侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点P所表示 的数. 试卷第5页（共5页） 江苏省南京建邺区2026-2027学年上学期 七年级期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共24分） 1．下列实数中，与最接近的是（   ） A． B． C． D． 2．根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为(     ) A． B． C． D． 3．下列各组单项式中，是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 6．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（　　） A． B．3 C． D． 7．某公司将某款社交软件等级用四个标识图展示，从低到高分别为星星、月亮、太阳、皇冠，采用“满四进一”制，一开始是星星，一个星星为级，个星星等于一个月亮，个月亮等于一个太阳，个太阳等于一个皇冠，某用户的等级标识图为一个皇冠，则其等级为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点D在的延长线上，且，则的长是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，共30分） 9．单项式的系数是________． 10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入300元，记作元，则元表示__________． 11．已知A和B互为倒数，那么( )． 12．若与互为相反数，则___________． 13．若，则______． 14．“与2的差的4倍”用代数式可以表示为________． 15．已知，，则______． 16．如图，在直角三角形中，，以直角边为直径作半圆，得扇形，交于点，已知，两个阴影部分的面积差为，则的长为______厘米（取）． 17．下列各组运算结果，符号为负的有__________个． （1）；（2）；（3）；（4）． 18．三阶幻方，起源于中国，是古代劳动人民智慧的结晶，它是由个数组成的一个的方格，且每一横行，每一竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等．如图，是一个残缺的幻方，根据图中已知的个数，可得______． 三、解答题（共96分） 19．把下列各数分别填入相应的集合里(请在横线上填写序号)． ①， ②0， ③ ，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 负有理数集合{ …}； 整数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …} 20．计算： (1) (2) (3) (4) 21．化简： (1) (2) 22．先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2． 23．作图题：如图所示是一块三角形优质土地，现引进良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你设计分法方案． 24．根据如图所示的程序解决问题：当输入x的值为2时，输出y的值为6． (1)求m的值； (2)当输出y的值不小于4时，求输入x的取值范围； (3)函数值y有最_________（填“大”或“小”）值，这个值为_________． 25．一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个两位数与它的22倍的和． 26．从江津圣泉寺站到重庆西站，可先从圣泉寺站乘轻轨至跳磴站，再由跳磴站乘地铁至重庆西站．其中江津段（圣泉寺站至跳磴站）全程约28，运行速度约为；主城段（跳磴站至重庆西站）全程约 ，运行速度约为．根据这些数据回答下列问题： (1)列车在江津段行驶时，行驶的路程是多少？列车在江津段行驶的路程与时间成什么比例关系？ (2)未来随着技术的进步和优化，预计列车在主城段的行驶速度将提升到，用含v的代数式表示提速后列车在主城段行驶的时间，并说明列车在主城段行驶的时间与速度成什么比例关系？ (3)不考虑技术优化，列车按原速度在江津段上先行驶a后，又进入主城段行驶了bkm． ①请用含a、b的代数式表示列车行驶的时间； ②当，时，请求出列车行驶的时间． 27．【定义新知】 数轴上有三个点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关联点”．例如：如图，数轴上点所表示的数依次为，点到点的距离等于点到点距离的2倍，此时点是点的“关联点”；点到点的距离等于点到点距离的2倍，点也是点的“关联点”． 【尝试应用】 （1）若数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，请判断点是否为点的“关联点”，并说明理由； 【拓展探索】 （2）若数轴上点表示的数为，点表示的数为，为数轴上一个动点： ①当点在点的右侧，且点是点的“关联点”，求此时点所表示的数； ②当点在点的左侧，点中，有一个点恰好是其他两个点的“关联点”，请直接写出此时点所表示的数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $