重难专题五 重力 弹力 摩擦力【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

重难专题五　重力弹力摩擦力 理解重力的产生、大小 与方向，掌握重心概念，会用悬挂法确定薄板重心。 理解弹力的产生条件，会判断接触面、轻绳、轻杆、弹簧的弹力方向，掌握胡克定律 及弹簧串、并联。 区分静摩擦力与滑动摩擦力，会判断摩擦力方向、计算其大小，理解摩擦力的突变。 初步掌握受力分析的一般步骤，会用整体法与隔离法分析简单问题。 【思维导图】 考点一　重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力通常小于地球对物体的万有引力。 2．大小：，g 为重力加速度，其大小随纬度增大而增大、随高度增大而减小。 3．方向：总是竖直向下，与物体的运动状态、放置方式无关（不一定指向地心，也不一定垂直接触面）。 4．重心：重力的等效作用点，其位置由物体的形状和质量分布共同决定。 5．重心的确定：质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；形状不规则的薄板可用悬挂法确定。 物体情况 重心位置 示例 质量均匀、形状规则 几何中心 球心、对角线交点、杆中点 质量分布不均匀 偏向质量较大的一侧 载重货车、不倒翁 形状不规则薄板 两次悬线的交点 悬挂法确定 空心 / 弯折物体 重心可在物体之外 圆环、弯尺、三角架 重难诠释　①“竖直向下”≠“指向地心”，也≠“垂直接触面”，重力方向始终竖直向下。②重心不是物体上“最重的点”，也不是只有重心处才受重力，它是各部分重力的等效作用点。③重心可在物体上，也可在物体外（圆环、空心球、弯折物）。④同一物体的质量不变，但重力随 g 变化（纬度、高度）。⑤悬挂法利用二力平衡：悬线延长线必过重心，两次悬挂的交点即重心。 考点二　弹力和胡克定律 1．弹力：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生的力。 2．产生条件：物体直接接触，且发生弹性形变（二者缺一不可）。 3．方向：与施力物体恢复形变的方向相同；接触面的弹力垂直于接触面（切面），轻绳的弹力沿绳收缩方向，轻杆的弹力可沿杆、也可不沿杆。 4．胡克定律：弹性限度内 ；k 为劲度系数（N/m，由弹簧本身性质决定），x 为形变量（伸长或缩短量，不是弹簧总长）。 5．弹簧串、并联：串联 ；并联 。 弹力方向：面与面 / 点与面 / 点与点，轻绳沿绳、轻杆可沿可不沿 模型 弹力方向 拉 / 压 说明 轻绳（线） 沿绳、指向收缩 只能拉 方向一定沿绳 轻杆 可沿杆、也可不沿杆 可拉可压 方向由运动状态定 弹簧 沿弹簧轴线 可拉可压 大小 接触面 垂直接触面（切面） 只能推 支持力 / 压力 重难诠释　①接触不一定有弹力，必须同时发生弹性形变；判断“有无”用假设法最可靠。②绳的弹力一定沿绳、只能拉；杆的弹力不一定沿杆，要由平衡条件或牛顿第二定律确定。③ 中 x 是形变量（现长减原长），不是弹簧现在的长度。④弹簧串联后 k 变小（类比电阻并联），并联后 k 变大（类比电阻串联），别记反。⑤点面接触：面与面垂直公共接触面，点与面过点垂直于面，点与点垂直于切面。 考点三　静摩擦力与滑动摩擦力 1．静摩擦力：两物体接触挤压、接触面粗糙、有相对运动趋势而又保持相对静止；方向沿接触面、与相对运动趋势方向相反。 2．静摩擦力大小：，由平衡条件或牛顿第二定律确定，一般不能用 计算。 3．滑动摩擦力：两物体发生相对滑动；方向沿接触面、与相对运动方向相反。 4．滑动摩擦力大小：，μ 由接触面材料和粗糙程度决定，与接触面积、相对速度无关。 5．方向判断方法：假设法、状态法、牛顿第三定律法、带动法；摩擦力方向与物体运动方向可相同、相反或成夹角。 假设光滑法：判断静摩擦力的有无与方向 状态法：由平衡条件或牛顿第二定律确定摩擦力 摩擦力大小求解流程：先分静 / 动，再选规律 比较项 静摩擦力 滑动摩擦力 产生条件 相对静止、有趋势 发生相对滑动 方向 与相对运动趋势反向 与相对运动反向 大小 ，平衡或牛二 运动状态 受静摩擦也可运动 受滑动摩擦也可静止 重难诠释　①摩擦力方向看“相对”：与相对运动（趋势）反向，但与物体对地运动方向可同、可反、可成夹角。②静摩擦力大小不能用 ，要由平衡或牛顿第二定律确定，它随外力变化、有最大值。③受静摩擦力的物体不一定静止（随传送带一起加速的货物），受滑动摩擦力的物体不一定运动（桌面被滑动的物体摩擦而本身静止）。④用“假设光滑法”判断静摩擦方向：假设接触面光滑，物体相对接触物向哪滑，静摩擦就指向其反向。⑤摩擦力在“静⇄动”转换的临界处，大小、方向可能突变，要分段讨论。 考点四　物体的受力分析 1．受力分析：把研究对象在给定情景中受到的所有力逐一找出，并画出受力示意图。 2．一般步骤：明确研究对象 → 隔离物体 → 按“重力 → 弹力 → 摩擦力 → 其他力”顺序画 → 检查是否添、漏、重。 3．找力依据：每一个力都要能指出施力物体，找不到施力物体的力是凭空多画的。 4．整体法：把几个物体看作一个整体，只分析整体所受外力（不分析内力），用于求外力或共同加速度。 5．隔离法：隔离其中一个物体，分析它受到的全部力（含内力），用于求物体间的相互作用力。 方法 适用情况 分析内容 注意 整体法 求外力或共同加速度 只分析外力 物体间内力不画 隔离法 求物体间内力 分析全部受力 先隔离受力较少的物体 整体+隔离 既求外力又求内力 先整体后隔离 加速度相同时适用 重难诠释　①只画研究对象“受到的力”，不画它施出的力，不画合力、分力（避免重复），不画实际不存在的“惯性力、下滑力”。②每一个力都要有施力物体，找不到施力物体的力一定是多画的。③弹力、摩擦力是接触力，有几个接触物体就可能有几对接触力，逐个接触面排查以防漏。④整体法不分析内力（绳、杆、摩擦、压力），求内力必须用隔离法。⑤同一对相互作用力在整体内是内力（成对抵消），隔离后才作为外力出现。 考向1　重力、弹力的性质与胡克定律 1．（2026•云南开学）如图所示，将水平桌面上竖直放置的物理课本绕其底端缓慢旋转，直到课本平放在水平桌面上，该过程中物理课本的重心位置（　　） A．一直在升高 B．一直在降低 C．始终不变 D．先降低后升高 2．（2025秋•太和县校级月考）下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 3．（2026春•沙坪坝区校级月考）关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力是由于地球吸引而产生的，但是重力一定不等于地球引力 B．重力的方向一定竖直向下，但一定不指向地心 C．重力加速度的大小与海拔、纬度有关 D．物体受到的重力全部作用于重心上 4．（2026•高邮市开学）某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，得到弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示，则（　　） A．弹簧劲度系数为 B．用图像的斜率计算弹簧劲度系数会使测量值偏小 C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果无影响 D．若弹簧从中间断裂成两根，劲度系数不变 5．（2026春•乐平市校级期末）原长为的弹簧在拉力的作用下长度变为，在弹簧弹性限度内把拉力再增大的时候弹簧的长度是（　　） A． B． C． D． 6．（2026春•越秀区期末）如图甲所示，一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长，它们的下端平齐并固定，另一端自由。先将砝码盘放在弹簧上端，再将砝码放在砝码盘上并记录弹簧的压缩量，多次测得砝码质量与对应弹簧压缩量，描绘出如图乙所示的图。则小弹簧的劲度系数约为（　　） A． B． C． D． 7．（2026•株洲校级学业考试）如图所示，重为的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了。现换用另一个重为的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 8．（2026•临潼区校级开学）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小和弹簧长度的关系如图甲所示，则由图线可知（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．若两木块和的重力分别为和，当木块被拉动时，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数为，则两木块和间的动摩擦因数为0.6 C．为了用弹簧测力计测定两木块和间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案，其中乙更合理一些 D．当木块被拉动时，弹簧测力计的示数为，则此时和之间的摩擦力大小为 考向2　弹力方向与弹力有无的判断 1．（2025秋•西岗区校级期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则绳对小球有拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 2．（2026•驻马店开学）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 3．（2026春•宾阳县校级期末）如图，水平面上的小车在弹簧的弹力作用下向右加速运动，该弹力是由于（　　） A．被压缩的弹簧要恢复原状产生的，方向向左 B．被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向左 C．被压缩的弹簧要恢复原状产生的，方向向右 D．被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向右 4．（2026春•长沙月考）如图所示，一表面光滑、质量分布均匀的球靠着水平地面上的斜面体放置，上方用轻绳与水平天花板连接，轻绳处于竖直状态，整个装置保持静止。则下列说法正确的是（　　） A．球的重心位于球心位置，是球上最重的一点 B．球受斜面的作用力方向竖直向上 C．地面对斜面体的摩擦力水平向左 D．球所受重力与轻绳对球的拉力是一对平衡力 5．（2026•大庆校级开学）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 6．（2025秋•济宁期末）如图所示，球与球用原长为、劲度系数为1的轻质弹簧相连，球用长为的细线悬挂于点，球固定在点的正下方，且、间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把、间的弹簧换成原长相同但劲度系数为2的轻质弹簧，系统重新平衡后、间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力变小 B．弹簧的弹力变大 C． D． 7．（2026•文安县校级一模）如图所示，货车拉货时可以用两根轻绳将货物连接到车厢顶部，防止货物前后滑动。已知车厢地板材料为304不锈钢，货物形状、大小相同，货物到车厢顶部的距离为，两根绳子均长为，绳子连接时刚好完全伸直且无拉力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑货物的翻转。当货物为表格所示材料时，连接绳子对防止货物晃动有效的有（　　） 304不锈钢地板与常用材料动摩擦因数表 A．3种 B．2种 C．1种 D．0种 8．（2025秋•市中区校级月考）如图，一轻质木板通过铰链与竖直墙壁连接，外力垂直作用于木板上可以使小球静止于木板与墙壁之间。已知外力的作用线过球心，不计木板与小球之间的摩擦，小球始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．墙壁对小球的摩擦力小于小球的重力 B．墙壁对小球的弹力大于木板对小球的弹力 C．若减小，则墙壁对小球的摩擦力变小 D．若增大，则墙壁对小球的摩擦力不变 考向3　静摩擦力的分析 1．（2026•鄂尔多斯校级模拟）如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　） A．手对杯子的压力是杯子发生形变产生的 B．手握的越紧，杯子受到的静摩擦力就越大 C．手握紧杯子匀速向前运动时，手对杯子无静摩擦力作用 D．手握紧杯子匀速向上运动时，杯子受到摩擦力竖直向上 2．（2026春•九龙坡区校级月考）如图所示，某同学将9本完全相同的书左右水平用力挤压，使这9本书竖直静止在空中。已知每本书重力大小为，则第“6”本书受到第“7”本书的摩擦力大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向下 C．，竖直向上 D．，竖直向上 3．（2026•岷县模拟）如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上处于静止状态，其中1，2，3，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力方向向右 B．若只撤去3，木块有可能滑动 C．若只撤去1木块有可能滑动 D．若只撤去2，木块受到的摩擦力一定是，方向向左 4．（2026•翁牛特旗校级模拟）如图所示，用拇指和食指捏住54张扑克牌使其在竖直面内保持静止状态，只有第1张和第54张扑克牌与手接触。已知每张扑克牌的质量均为，重力加速度为，任意两张扑克牌之间的动摩擦因数均为。则第25张牌与第26张牌之间的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（2025秋•红旗区校级期末）如图所示，甲、乙两人质量相等，甲沿着竖直木杆匀速向上攀爬，乙抱着另一相同的竖直木杆匀速下滑。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙受到的摩擦力大小相等、方向相同 B．甲受到的摩擦力向下，乙受到的摩擦力向上 C．甲、乙受到的摩擦力均为滑动摩擦力 D．甲、乙受到的摩擦力均为静摩擦力 6．（2025秋•利州区期末）某马戏团在三根竖直爬杆上进行猴子的攀爬表演时，三只小猴的质量相同。小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬行，小猴丙匀速往下爬行。关于这三只小猴，下列说法正确的是（　　） A．小猴甲为了不掉下来，加大握杆力度，小猴受到的摩擦力增大 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 D．三只小猴中，乙所受摩擦力最大 （多选）7．（2026•驻马店开学）摩擦力辨析是高一力学最大分水岭难点，静摩擦力、滑动摩擦力的受力特点极易混淆。下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向可以与物体运动方向相同 B．静摩擦力大小可随外力动态调整，存在最大值 C．滑动摩擦力方向总是与相对运动方向相反 D．运动的物体一定受到滑动摩擦力 （多选）8．（2025秋•汕尾期末）如图为某款厨房夹单器的结构简图。当纸质小票插入背板和玻璃珠之间时，小票被玻璃珠压紧到背板上静止不动。已知小票的质量为，其与背板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，玻璃珠可视为光滑，重力加速度为，插入小票后，下列说法正确的是（　　） A．小票受到4个力的作用 B．背板对小票的作用力水平向右 C．夹单器对小票的作用力竖直向上 D．小票受到的摩擦力大小为 考向4　滑动摩擦力与摩擦力综合 1．（2025秋•牡丹区校级月考）“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，如图所示。用的水平拉力匀速拉动物体时，物体静止，弹簧测力计的示数为。下列说法中正确的是（　　） A．受到地面的摩擦力为，方向水平向右 B．受到的摩擦力为，方向水平向左 C．若增大拉动的速度，弹簧测力计的示数会变大 D．由于是静止的，所以受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等 2．（2026•冀州区校级开学）如图所示，质量为的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为的水平向右的力作用，则该物体2）（　　） A．所受到的摩擦力大小为，方向向左 B．所受到的摩擦力大小为，方向向右 C．所受到的摩擦力大小为，方向向左 D．所受到的摩擦力大小为，方向向右 3．（2026秋•同步）如图所示，、、三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向向左 B．物体受到摩擦力沿传送带向下 C．、受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．、均受滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反 4．（2026•岳麓区校级开学）如图所示，、、三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动（物体与传送带相对静止），运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向向右 B．物体受到的摩擦力沿传送带向下 C．、两物体受到的摩擦力大小相等 D．、两物体受到的摩擦力方向相反 5．（2026春•巴音郭楞州期末）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为，与水平面间的动摩擦因数＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为的力的作用。取，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 6．（2025秋•镜湖区校级期末）如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（　　） A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 B．煤块相对地面向右运动过程中，受到的摩擦力方向水平向左 C．煤块与传送带间动摩擦因数越大，在传送带运动的总时间越长 D．煤块与传送带间动摩擦因数越大，在传送带上留下的划痕越短 7．（2025秋•张家界期末）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一视为质点的木炭以初速度0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，且木炭到传送带顶端时速度恰好为零，，取2。则（　　） A．传送带底端到顶端的距离为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D．木炭在传送带上留下的痕迹为 8．（2025秋•鲤城区校级期末）如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，薄纸板上放着一只水杯，某同学在桌边将纸板从水杯下向右拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。则（　　） A．纸板对杯子的摩擦力的方向向右 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大该同学的拉力，纸板对杯子的摩擦力变大 D．若只增大杯子的质量，桌面对杯子的摩擦力不变 一、单选题 1．（2025秋•连云港期末）如图所示，欹器是中国古代一种具有特殊力学结构的盛水器。其特性为“虚则欹，中则正，满则覆”，即空置时倾斜，注水至半则直立，注满即倾。决定欹器翻转的主要因素是（　　） A．欹器自身重力的大小 B．欹器中水重力的大小 C．水流对欹器撞击力的大小 D．欹器与水整体重心的高低 2．（2025秋•滨海新区期末）如图所示，物体均静止不动，下面对物体的四幅受力分析图中，画出物体所有受力且正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025秋•长治校级期末）如图所示，质量为的木块在质量为的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，木板一直静止，重力加速度为，那么木板受地面的摩擦力大小为（　　） A．1 B．2 C．1+ D．1+2 4．（2026•北京校级开学）试卷读卡器的原理简化如图，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为2，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为3。正常情况下，读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿顺时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（　　） A．三个动摩擦因数中，2是最小的 B．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左 D．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 5．（2026春•乐平市校级期末）如图所示，为粗糙长木板，在水平面上以速度1向右运动，物块在木板的上面以速度2向右运动，下列判断正确的是（　　） A．若是12，受到了所施加向右的滑动摩擦力 B．若是12，受到了所施加向右的滑动摩擦力 C．若是12，受到了所施加向右的滑动摩擦力 D．无论12还是12，都受到了向右的滑动摩擦力 6．（2026春•高新区校级期末）如图所示，把一重力为的物体贴着墙面在时由静止释放，同时用一个随时间均匀变化的水平推力将其压在竖直的足够高的平整墙面上，，为大于0的定值，不计空气阻力。则物体所受的摩擦力随的变化关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026•西城区二模）将物块置于粗糙斜面上，当斜面的倾角小于某一值时，物块不会沿斜面下滑，该现象称为斜面自锁现象。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，其原理与斜面自锁现象相同。如图所示为一个螺旋千斤顶的结构示意图。螺套是一个内部带有螺纹的套筒，固定在底座里。螺旋杆像一根长螺丝，表面有一圈圈连续的螺纹，转动纹杠，带动螺旋杆旋转，螺旋杆就会沿着螺套的螺纹向上或向下直线运动，从而实现顶起或降下重物的功能。若此千斤顶螺套内部横截面的直径为，螺套与螺旋杆之间的螺纹接触面动摩擦因数为（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），则为了实现自锁功能，相邻螺纹的间距（　　） A．不能大于 B．不能大于 C．不能大于 D．不能小于 8．（2025秋•泰州期末）如图，将一质量的长木板放在光滑水平地面上，右端固定一轻质挡板，挡板左侧连一轻质弹簧，在木板上放一质量为的物块，使弹簧处于压缩状态且物块恰好处于静止状态，物块与木板之间的动摩擦因数为，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加水平向左的拉力，使木板由静止开始运动，在由0逐渐增加到2+的过程中，以下说法正确的是（　　） A．弹簧弹力变大 B．物块会相对木板运动 C．物块所受摩擦力先变小后变大 D．物块所受摩擦力方向一直水平向右 9．（2025秋•张家口期末）如图所示，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上。一个儿童在桌边将桌布向右从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子最终没有滑离桌面。在上述过程中（　　） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向左 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大儿童的拉力，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若只增大杯子的质量，桌面对杯子的摩擦力不变 10．（2025秋•道里区校级期末）如图所示是打印机进纸装置示意图，搓纸轮转动时，每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动。已知每张打印纸的重力均为，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为1，纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数均为2，工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力为，若搓纸轮与底部间有张打印纸，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则打印机正常工作时（　　） A．静止不动的纸张间没有摩擦力 B．搓纸轮对纸的摩擦力大小为2+ C．纸与底部间的摩擦力大小为2+ D．若满足，就能实现每次只送进一张纸 二、多选题 （多选）1．（2025秋•晋城期末）如图所示，工人们利用两根间距的钢管和从货车上卸载圆柱形油桶，当两根钢管与水平地面的夹角为53°时，半径为、质量为的油桶恰好能沿两根钢管组成的轨道匀速下滑。已知，，不计钢管、粗细，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．油桶与钢管之间的压力为 B．油桶与钢管之间的摩擦力为 C．油桶与钢管、之间的动摩擦因数均为0.8 D．若增大钢管、与水平地面间的夹角，油桶将加速下滑 （多选）2．（2025秋•安顺期末）如图甲所示，、两个质量均为的物体叠放在水平面上，物体与一拉力传感器相连接，连接的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右且随时间由零开始逐渐增大的力拉物体，、分离前拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。与、与水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．1时刻，物体与水平面之间的摩擦力为0 B．2时刻，物体与水平面之间的摩擦力大小为2 C．图乙中图线可表示物体所受摩擦力随时间的变化 D．图乙中图线可表示物体所受摩擦力随时间的变化 （多选）3．（2025秋•辽宁期末）如图所示，一倾角为30°的粗糙斜面上静置着用轻弹簧拴接的、两个物块（弹簧平行于斜面）。其中，物块的质量为，物块的质量为。已知此时弹簧的弹力大小为，重力加速度取2，则、两个物块所受的摩擦力可能分别是（　　） A．； B．； C．； D．； 三、实验题 1．（2026•模拟）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 （1）以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度0＝________，弹簧的劲度系数_______。（结果均保留2位有效数字） （2）另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为________。 四、填空题 1．（2026春•莆田校级期末）如图所示为某同学正在空中自行车道上骑行时的照片，此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为_______ （选填“向前”“向后”）；骑行一个小时后该同学累了，下车推着自行车前进，则此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为_______ （选填“向前”“向后”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题五　重力弹力摩擦力 理解重力的产生、大小 与方向，掌握重心概念，会用悬挂法确定薄板重心。 理解弹力的产生条件，会判断接触面、轻绳、轻杆、弹簧的弹力方向，掌握胡克定律 及弹簧串、并联。 区分静摩擦力与滑动摩擦力，会判断摩擦力方向、计算其大小，理解摩擦力的突变。 初步掌握受力分析的一般步骤，会用整体法与隔离法分析简单问题。 【思维导图】 考点一　重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，重力通常小于地球对物体的万有引力。 2．大小：，g 为重力加速度，其大小随纬度增大而增大、随高度增大而减小。 3．方向：总是竖直向下，与物体的运动状态、放置方式无关（不一定指向地心，也不一定垂直接触面）。 4．重心：重力的等效作用点，其位置由物体的形状和质量分布共同决定。 5．重心的确定：质量分布均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心；形状不规则的薄板可用悬挂法确定。 物体情况 重心位置 示例 质量均匀、形状规则 几何中心 球心、对角线交点、杆中点 质量分布不均匀 偏向质量较大的一侧 载重货车、不倒翁 形状不规则薄板 两次悬线的交点 悬挂法确定 空心 / 弯折物体 重心可在物体之外 圆环、弯尺、三角架 重难诠释　①“竖直向下”≠“指向地心”，也≠“垂直接触面”，重力方向始终竖直向下。②重心不是物体上“最重的点”，也不是只有重心处才受重力，它是各部分重力的等效作用点。③重心可在物体上，也可在物体外（圆环、空心球、弯折物）。④同一物体的质量不变，但重力随 g 变化（纬度、高度）。⑤悬挂法利用二力平衡：悬线延长线必过重心，两次悬挂的交点即重心。 考点二　弹力和胡克定律 1．弹力：发生弹性形变的物体，对跟它接触的物体产生的力。 2．产生条件：物体直接接触，且发生弹性形变（二者缺一不可）。 3．方向：与施力物体恢复形变的方向相同；接触面的弹力垂直于接触面（切面），轻绳的弹力沿绳收缩方向，轻杆的弹力可沿杆、也可不沿杆。 4．胡克定律：弹性限度内 ；k 为劲度系数（N/m，由弹簧本身性质决定），x 为形变量（伸长或缩短量，不是弹簧总长）。 5．弹簧串、并联：串联 ；并联 。 弹力方向：面与面 / 点与面 / 点与点，轻绳沿绳、轻杆可沿可不沿 模型 弹力方向 拉 / 压 说明 轻绳（线） 沿绳、指向收缩 只能拉 方向一定沿绳 轻杆 可沿杆、也可不沿杆 可拉可压 方向由运动状态定 弹簧 沿弹簧轴线 可拉可压 大小 接触面 垂直接触面（切面） 只能推 支持力 / 压力 重难诠释　①接触不一定有弹力，必须同时发生弹性形变；判断“有无”用假设法最可靠。②绳的弹力一定沿绳、只能拉；杆的弹力不一定沿杆，要由平衡条件或牛顿第二定律确定。③ 中 x 是形变量（现长减原长），不是弹簧现在的长度。④弹簧串联后 k 变小（类比电阻并联），并联后 k 变大（类比电阻串联），别记反。⑤点面接触：面与面垂直公共接触面，点与面过点垂直于面，点与点垂直于切面。 考点三　静摩擦力与滑动摩擦力 1．静摩擦力：两物体接触挤压、接触面粗糙、有相对运动趋势而又保持相对静止；方向沿接触面、与相对运动趋势方向相反。 2．静摩擦力大小：，由平衡条件或牛顿第二定律确定，一般不能用 计算。 3．滑动摩擦力：两物体发生相对滑动；方向沿接触面、与相对运动方向相反。 4．滑动摩擦力大小：，μ 由接触面材料和粗糙程度决定，与接触面积、相对速度无关。 5．方向判断方法：假设法、状态法、牛顿第三定律法、带动法；摩擦力方向与物体运动方向可相同、相反或成夹角。 假设光滑法：判断静摩擦力的有无与方向 状态法：由平衡条件或牛顿第二定律确定摩擦力 摩擦力大小求解流程：先分静 / 动，再选规律 比较项 静摩擦力 滑动摩擦力 产生条件 相对静止、有趋势 发生相对滑动 方向 与相对运动趋势反向 与相对运动反向 大小 ，平衡或牛二 运动状态 受静摩擦也可运动 受滑动摩擦也可静止 重难诠释　①摩擦力方向看“相对”：与相对运动（趋势）反向，但与物体对地运动方向可同、可反、可成夹角。②静摩擦力大小不能用 ，要由平衡或牛顿第二定律确定，它随外力变化、有最大值。③受静摩擦力的物体不一定静止（随传送带一起加速的货物），受滑动摩擦力的物体不一定运动（桌面被滑动的物体摩擦而本身静止）。④用“假设光滑法”判断静摩擦方向：假设接触面光滑，物体相对接触物向哪滑，静摩擦就指向其反向。⑤摩擦力在“静⇄动”转换的临界处，大小、方向可能突变，要分段讨论。 考点四　物体的受力分析 1．受力分析：把研究对象在给定情景中受到的所有力逐一找出，并画出受力示意图。 2．一般步骤：明确研究对象 → 隔离物体 → 按“重力 → 弹力 → 摩擦力 → 其他力”顺序画 → 检查是否添、漏、重。 3．找力依据：每一个力都要能指出施力物体，找不到施力物体的力是凭空多画的。 4．整体法：把几个物体看作一个整体，只分析整体所受外力（不分析内力），用于求外力或共同加速度。 5．隔离法：隔离其中一个物体，分析它受到的全部力（含内力），用于求物体间的相互作用力。 方法 适用情况 分析内容 注意 整体法 求外力或共同加速度 只分析外力 物体间内力不画 隔离法 求物体间内力 分析全部受力 先隔离受力较少的物体 整体+隔离 既求外力又求内力 先整体后隔离 加速度相同时适用 重难诠释　①只画研究对象“受到的力”，不画它施出的力，不画合力、分力（避免重复），不画实际不存在的“惯性力、下滑力”。②每一个力都要有施力物体，找不到施力物体的力一定是多画的。③弹力、摩擦力是接触力，有几个接触物体就可能有几对接触力，逐个接触面排查以防漏。④整体法不分析内力（绳、杆、摩擦、压力），求内力必须用隔离法。⑤同一对相互作用力在整体内是内力（成对抵消），隔离后才作为外力出现。 考向1　重力、弹力的性质与胡克定律 1．（2026•云南开学）如图所示，将水平桌面上竖直放置的物理课本绕其底端缓慢旋转，直到课本平放在水平桌面上，该过程中物理课本的重心位置（　　） A．一直在升高 B．一直在降低 C．始终不变 D．先降低后升高 【答案】 【详解】可以将物理课本看作一个质量分布均匀的长方体，重心位于其几何中心，物理课本绕其底端缓慢旋转直到平放的过程中，重心位置一直在降低，故正确，错误。 故选：。 2．（2025秋•太和县校级月考）下列关于重力和重心的说法正确的是（　　） A．重力的方向指向地心 B．把一个物体从太和移到合肥，重力大小不变 C．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 D．用线竖直悬挂的物体静止时，线所在的直线一定通过重心 【答案】 【详解重力的方向是竖直向下（即垂直于水平面），并不一定指向地心。在地球表面不同纬度处，竖直方向与地心方向是存在微小偏差的，故错误； B．随纬度、海拔的变化而变化，太和与合肥的纬度、海拔不同，重力大小，值不同，故重力大小不同，故错误； C．物体的重心位置与物体的质量分布和形状有关。质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心，但几何中心可能不在物体上（如圆环的重心在圆心），故错误； D．悬挂静止时，拉力与重力平衡，二力共线，因此线所在直线必过重心，故正确。 故选：。 3．（2026春•沙坪坝区校级月考）关于重力，下列说法正确的是（　　） A．重力是由于地球吸引而产生的，但是重力一定不等于地球引力 B．重力的方向一定竖直向下，但一定不指向地心 C．重力加速度的大小与海拔、纬度有关 D．物体受到的重力全部作用于重心上 【答案】 【详解重力是由于地球吸引而产生的。但是在两极地区，地球自转的线速度为零，向心力为零，因此重力等于地球引力，在两极以外地区，重力小于地球引力，故错误； B．重力的方向一定竖直向下。但是在赤道和两极，重力方向是指向地心的，故错误； C．重力加速度的大小与海拔、纬度有关，在地球表面随着纬度的增大而增大，随着距离地面高度的增加而减小，故正确； D．物体受到的重力是分布力，作用于物体的每一部分；重心仅是重力合力的等效作用点，并非重力全部作用于该点，故错误。 故选：。 4．（2026•高邮市开学）某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数，得到弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示，则（　　） A．弹簧劲度系数为 B．用图像的斜率计算弹簧劲度系数会使测量值偏小 C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，对测量结果无影响 D．若弹簧从中间断裂成两根，劲度系数不变 【答案】 【详解根据胡克定律 图像的斜率表示劲度系数，劲度系数 用图像的斜率计算弹簧劲度系数的测量值准确，故错误； C．刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端，影响弹簧原长和弹簧长度的测量，但不影响弹簧的形变量的测量，根据弹簧的劲度系数，刻度尺的“0”刻度线低于弹簧上端不影响测量结果，故正确； D．若弹簧从中间断裂成两根，每根弹簧长度为原弹簧的，相同弹力作用下形变量为原弹簧的，故劲度系数大于原弹簧劲度系数，故错误。 故选：。 5．（2026春•乐平市校级期末）原长为的弹簧在拉力的作用下长度变为，在弹簧弹性限度内把拉力再增大的时候弹簧的长度是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题意可知，当拉力时，伸长量为：，设弹簧的劲度系数为，由胡克定律可得：，解得劲度系数为： 拉力增大后，总拉力2，设弹簧的伸长量为2，由胡克定律可得：22，解得弹簧的伸长量为：，则此时弹簧的长度为：0+2+，故正确，错误。 故选：。 6．（2026春•越秀区期末）如图甲所示，一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长，它们的下端平齐并固定，另一端自由。先将砝码盘放在弹簧上端，再将砝码放在砝码盘上并记录弹簧的压缩量，多次测得砝码质量与对应弹簧压缩量，描绘出如图乙所示的图。则小弹簧的劲度系数约为（　　） A． B． C． D． 【答案】 【详解】由题图乙可知，弹簧压缩量为时，只有大弹簧被压缩，压缩量为时，大、小弹簧同时被压缩，由知， 解得2，故正确，错误。 故选：。 7．（2026•株洲校级学业考试）如图所示，重为的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了。现换用另一个重为的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分别是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】 【详解】由胡克定律，可得 11 解得劲度系数满足 重为的物体挂在弹簧的下端时，有 22 解得这时弹簧的伸长量 2 故错误；正确。 故选：。 8．（2026•临潼区校级开学）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小和弹簧长度的关系如图甲所示，则由图线可知（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．若两木块和的重力分别为和，当木块被拉动时，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数为，弹簧测力计的示数为，则两木块和间的动摩擦因数为0.6 C．为了用弹簧测力计测定两木块和间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案，其中乙更合理一些 D．当木块被拉动时，弹簧测力计的示数为，则此时和之间的摩擦力大小为 【答案】 【详解弹簧的弹力时，弹簧的长度为，即弹簧的原长为，弹力为，弹簧的长度为，弹簧伸长的长度， 由胡克定律得弹簧的劲度系数为，故错误； B.由于弹簧测力计示数为，即摩擦力为，所以、间的动摩擦因数，故错误； C.图丙所示方案，弹簧测力计与木块一起运动，当木块做匀速直线运动时，所受滑动摩擦力等于弹簧测力计示数，不容易严格控制做匀速直线运动，另一方面对运动的弹簧测力计不容易读数； 图乙所示方案，弹簧测力计是静止的，只要、相对滑动，弹簧测力计的示数大小就等于所受的滑动摩擦力大小，实验不需要控制做匀速运动，对静止的弹簧测力计容易读数，因此方案乙更合理，故正确； D.当木块被拉动时，没有说明运动情况，只有当匀速运动时，拉力和摩擦力相等，和之间的摩擦力大小才为，故错误。 故选：。 考向2　弹力方向与弹力有无的判断 1．（2025秋•西岗区校级期末）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则绳对小球有拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球有弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】 【详解甲图中，反弹出去的排球在空中运动时，不与任何物体接触，则不会受到弹力作用，故错误； B.乙图中，小球静止，绳处于竖直方向，则由平衡可知，绳对小球有竖直向上的拉力，而绳对小球无拉力，否则绳不会竖直，故错误； C.丙图中，小球随车厢一起向右做匀加速直线运动，小球受合力向右，由于底部光滑，底部不能提供摩擦力，则车厢左壁对小球有向右的弹力，故正确； D.丁图中，静止在杆顶端的铁球受重力和杆的弹力而平衡，可知杆的弹力与重力等大反向，则杆对球的弹力竖直向上，故错误。 故选：。 2．（2026•驻马店开学）弹力产生条件与方向判断是力学受力分析的基础难点。下列关于弹力的叙述正确的是（　　） A．只要两个物体相互接触就一定产生弹力 B．弹力的施力物体是发生弹性形变的物体 C．支持力的方向一定竖直向上 D．弹簧弹力大小与弹簧长度成正比 【答案】 【详解、根据弹力概念分析可知，弹力产生需要同时满足两个条件：两物体相互接触、接触处发生弹性形变，仅接触无弹性形变不会产生弹力，故错误； 、根据弹力概念分析可知，弹力是施力物体发生弹性形变后，为恢复原状对与之接触的受力物体产生的力，因此弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，故正确； 、支持力属于弹力，方向始终垂直于接触面指向被支持的物体，仅当接触面水平时支持力才竖直向上，例如斜面对物体的支持力垂直斜面向上，并非竖直向上，故错误； 、根据胡克定律分析可知，，弹簧弹力大小与弹簧的形变量（伸长或压缩的长度）成正比，与弹簧自身总长度无关，故错误。 故选：。 3．（2026春•宾阳县校级期末）如图，水平面上的小车在弹簧的弹力作用下向右加速运动，该弹力是由于（　　） A．被压缩的弹簧要恢复原状产生的，方向向左 B．被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向左 C．被压缩的弹簧要恢复原状产生的，方向向右 D．被拉长的弹簧要恢复原状产生的，方向向右 【答案】 【详解】小车在弹簧的弹力作用下向右加速运动，合力向右，合力由弹簧弹力提供，所以弹簧对小车的弹力的方向向右，弹簧处于伸长状态，故该弹簧被拉长，故正确，错误； 故选：。 4．（2026春•长沙月考）如图所示，一表面光滑、质量分布均匀的球靠着水平地面上的斜面体放置，上方用轻绳与水平天花板连接，轻绳处于竖直状态，整个装置保持静止。则下列说法正确的是（　　） A．球的重心位于球心位置，是球上最重的一点 B．球受斜面的作用力方向竖直向上 C．地面对斜面体的摩擦力水平向左 D．球所受重力与轻绳对球的拉力是一对平衡力 【答案】 【详解、球的重心只是重力的等效作用点，并不是球上最重的一点，也不一定在球心的位置，故错误； 、由于球受重力和绳子拉力均在竖直方向，根据平衡条件可知，斜面对球没有支持力作用，故错误； 、根据牛顿第三定律可知，由于斜面对球没有支持力作用，所以球对斜面没有力的作用，故地面对斜面体没有摩擦力，故错误； 、由于球与斜面间没有作用力，以球为对象，根据平衡条件可知，球所受重力与轻绳对球的拉力是一对平衡力，故正确。 故选：。 5．（2026•大庆校级开学）下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　） A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力 B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则绳对小球无拉力 C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，车厢左壁对小球无弹力 D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力 【答案】 【详解甲图，反弹出去的排球在空中运动时，不与任何物体接触，根据弹力产生的条件可知排球不会受到弹力作用，故错误； B．乙图，小球静止，其中绳处于竖直方向，则由平衡可知，绳对小球有竖直向上的拉力，假设绳对小球有拉力，则绳不会竖直，所以绳对小球没有拉力，故正确； C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀加速直线运动，小球受合力向右，则车厢左壁对小球有向右的弹力，故错误； D．丁图，静止在杆顶端的铁球受重力和杆的弹力而平衡，可知杆的弹力与重力等大反向，可知杆对球的弹力竖直向上，故错误。 故选：。 6．（2025秋•济宁期末）如图所示，球与球用原长为、劲度系数为1的轻质弹簧相连，球用长为的细线悬挂于点，球固定在点的正下方，且、间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把、间的弹簧换成原长相同但劲度系数为2的轻质弹簧，系统重新平衡后、间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．细线的拉力变小 B．弹簧的弹力变大 C． D． 【答案】 【详解令球的质量为，轻质弹簧劲度系数为时的受力分析图如下 由几何关系可知构成的三角形与小球所受力的三角形相似，因此有， 解得1，1。同理轻质弹簧劲度系数为2时，由受力分析图同样可以发现构成的三角形与小球所受力的三角形相似，有， 解得，21。因此弹簧的弹力变小，细线的拉力不变，故错误； 对劲度系数为1的弹簧，根据胡克定律有 对劲度系数为2的弹簧，根据胡克定律有 联立解得，故错误，正确。 故选：。 7．（2026•文安县校级一模）如图所示，货车拉货时可以用两根轻绳将货物连接到车厢顶部，防止货物前后滑动。已知车厢地板材料为304不锈钢，货物形状、大小相同，货物到车厢顶部的距离为，两根绳子均长为，绳子连接时刚好完全伸直且无拉力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑货物的翻转。当货物为表格所示材料时，连接绳子对防止货物晃动有效的有（　　） 304不锈钢地板与常用材料动摩擦因数表 A．3种 B．2种 C．1种 D．0种 【答案】 【详解】假设绳子与竖直方向上的夹角为，则 代入数据可得＝0.8，货物不滑动的条件为绳子能提供足够的拉力使货物与车一起加速，故最大静摩擦力为＝ 则货物不滑动要求为，即，当货车加速或减速时，绳子能提供额外的约束力，防止货物滑动； 假设货车加速度为，若货物有向后的运动趋势，受力分析可知竖直方向上+ 水平方向上+，当货物刚好不滑动时，摩擦力达到最大，即） 整理可得﹣＞0，故＝0.75，则绳子拉力越大，能提供的加速度越大，故三种材料符合题意，故正确，错误。 故选：。 8．（2025秋•市中区校级月考）如图，一轻质木板通过铰链与竖直墙壁连接，外力垂直作用于木板上可以使小球静止于木板与墙壁之间。已知外力的作用线过球心，不计木板与小球之间的摩擦，小球始终处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．墙壁对小球的摩擦力小于小球的重力 B．墙壁对小球的弹力大于木板对小球的弹力 C．若减小，则墙壁对小球的摩擦力变小 D．若增大，则墙壁对小球的摩擦力不变 【答案】 【详解、根据题意分析可知，因木板是轻质的，故木板对小球的弹力大小等于。小球受到四个力作用，如图所示。 墙壁对小球的摩擦力+，故错误。 、根据题意分析可知，墙壁对小球的弹力，故错误。 、根据题意分析可知，由+可知，若减小，则墙壁对小球的摩擦力变小，增大，则墙壁对小球的摩擦力增大，故正确，错误。 故选：。 考向3　静摩擦力的分析 1．（2026•鄂尔多斯校级模拟）如图所示，用手握住杯子使其在竖直方向静止。下列说法正确的是（　　） A．手对杯子的压力是杯子发生形变产生的 B．手握的越紧，杯子受到的静摩擦力就越大 C．手握紧杯子匀速向前运动时，手对杯子无静摩擦力作用 D．手握紧杯子匀速向上运动时，杯子受到摩擦力竖直向上 【答案】 【详解、杯子受到手对它的压力，是手发生形变产生的，故错误； 、杯子竖直方向受力平衡，受到的静摩擦力始终与杯子受到的重力等大反向，静摩擦力与手的握力大小无关，故错误； 、根据二力平衡可知，杯子静止或匀速运动时，受到的静摩擦力始终与杯子受到的重力等大反向，故错误，正确。 故选：。 2．（2026春•九龙坡区校级月考）如图所示，某同学将9本完全相同的书左右水平用力挤压，使这9本书竖直静止在空中。已知每本书重力大小为，则第“6”本书受到第“7”本书的摩擦力大小和方向分别为（　　） A．，竖直向下 B．，竖直向下 C．，竖直向上 D．，竖直向上 【答案】 【详解】根据题意分析可知，把9本书看作一个整体，这个整体在竖直方向上受到重力和两侧的静摩擦力。整体重力为，整体静止，处于平衡状态，两侧的静摩擦力大小相等，方向向上，且每侧静摩擦力大小。 前6本书的重力为，左侧受到大小为的向上的静摩擦力。设第6本书受到第7本书的静摩擦力大小为67，方向向下。由于前6本书静止，处于平衡状态，根据受力平衡可知，前6本书在竖直方向上合力为零，即+67 解得67，故摩擦力大小为，方向竖直向上，故正确，错误。 故选：。 3．（2026•岷县模拟）如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上处于静止状态，其中1，2，3，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力方向向右 B．若只撤去3，木块有可能滑动 C．若只撤去1木块有可能滑动 D．若只撤去2，木块受到的摩擦力一定是，方向向左 【答案】 【详解木块静止，水平方向受向右的、向左的，因此水平方向上和的合力为，合力水平向右，根据平衡条件，木块受到水平向左的大小为的静摩擦力，故错误； B.由上述分析可知，木块的最大静摩擦力，只撤去3，木块对桌面的正压力减小，最大静摩擦力随之减小，减小后最大静摩擦力可能小于，因此木块有可能滑动，故正确； C.只撤去1，2不变，3仍存在，正压力不变，最大静摩擦力仍有，水平面提供向右的静摩擦力即可平衡，故木块一定保持静止，不可能滑动，故错误； D.只撤去2，1不变，若最大静摩擦力大于或者等于，木块仍静止，则静摩擦力大小为，方向向左；若最大静摩擦力小于，木块滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小不等于，因此摩擦力不一定是，故错误。 故选：。 4．（2026•翁牛特旗校级模拟）如图所示，用拇指和食指捏住54张扑克牌使其在竖直面内保持静止状态，只有第1张和第54张扑克牌与手接触。已知每张扑克牌的质量均为，重力加速度为，任意两张扑克牌之间的动摩擦因数均为。则第25张牌与第26张牌之间的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】 【详解】对第26到第29四张牌整体受力分析，根据对称性可知，第25张牌和第30张牌对这四张牌的摩擦力大小相同，有 代入数据得1，故正确，错误。 故选：。 5．（2025秋•红旗区校级期末）如图所示，甲、乙两人质量相等，甲沿着竖直木杆匀速向上攀爬，乙抱着另一相同的竖直木杆匀速下滑。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙受到的摩擦力大小相等、方向相同 B．甲受到的摩擦力向下，乙受到的摩擦力向上 C．甲、乙受到的摩擦力均为滑动摩擦力 D．甲、乙受到的摩擦力均为静摩擦力 【答案】 【详解、根据题意分析可知，甲、乙两人质量相等，且都匀速运动，两人合外力为0，故甲、乙受到的摩擦力大小均等于重力，方向均向上，故正确，错误； 、根据题意分析可知，甲沿着竖直木杆匀速向上攀爬时，手与杆之间未相对滑动，故受到的摩擦力为静摩擦力，乙抱木杆匀速下滑时，手与杆之间相对滑动，故受到的摩擦力为滑动摩擦力，故错误。 故选：。 6．（2025秋•利州区期末）某马戏团在三根竖直爬杆上进行猴子的攀爬表演时，三只小猴的质量相同。小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬行，小猴丙匀速往下爬行。关于这三只小猴，下列说法正确的是（　　） A．小猴甲为了不掉下来，加大握杆力度，小猴受到的摩擦力增大 B．小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上 C．小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下 D．三只小猴中，乙所受摩擦力最大 【答案】 【详解小猴甲处于静止状态，受力平衡，向上的摩擦力等于其重力，加大握杆力度，小猴受到的摩擦力大小不变，故错误； B．小猴乙在匀速向上攀爬的过程中受到的向下的重力和向上的摩擦力平衡，故正确； C．小猴丙在匀速向下攀爬的过程中受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故错误； D．三只小猴均为平衡状态，所受的摩擦力大小相等，均等于其重力大小，故错误。 故选：。 （多选）7．（2026•驻马店开学）摩擦力辨析是高一力学最大分水岭难点，静摩擦力、滑动摩擦力的受力特点极易混淆。下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的方向可以与物体运动方向相同 B．静摩擦力大小可随外力动态调整，存在最大值 C．滑动摩擦力方向总是与相对运动方向相反 D．运动的物体一定受到滑动摩擦力 【答案】 【详解、静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，但可能与物体运动方向相同，也可能与运动方向相反，故正确； 、静摩擦力大小可随外力动态调整，存在最大值，即达到最大静摩擦力，故正确； 、滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反，故正确； 、运动的物体不一定受到滑动摩擦力，比如叠放在一起的两个木块，用力拉着下面的木块做匀速直线运动时，上面的木块不受摩擦力，故错误。 故选：。 （多选）8．（2025秋•汕尾期末）如图为某款厨房夹单器的结构简图。当纸质小票插入背板和玻璃珠之间时，小票被玻璃珠压紧到背板上静止不动。已知小票的质量为，其与背板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，玻璃珠可视为光滑，重力加速度为，插入小票后，下列说法正确的是（　　） A．小票受到4个力的作用 B．背板对小票的作用力水平向右 C．夹单器对小票的作用力竖直向上 D．小票受到的摩擦力大小为 【答案】 【详解小票受到重力、背板的弹力、玻璃珠的弹力、背板的静摩擦力，共4个力，故正确； B.背板对小票的作用力是弹力与静摩擦力的合力，方向斜向左上方，并非水平向右，故错误； C.夹单器对小票的作用力是背板和玻璃珠作用力的合力，与重力等大反向，方向竖直向上，故正确； D.小票受到的是静摩擦力，大小等于重力，并非滑动摩擦力，故错误。 故选：。 考向4　滑动摩擦力与摩擦力综合 1．（2025秋•牡丹区校级月考）“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，如图所示。用的水平拉力匀速拉动物体时，物体静止，弹簧测力计的示数为。下列说法中正确的是（　　） A．受到地面的摩擦力为，方向水平向右 B．受到的摩擦力为，方向水平向左 C．若增大拉动的速度，弹簧测力计的示数会变大 D．由于是静止的，所以受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等 【答案】 【详解、物体静止，处于静止状态，受到的合力为零，受到弹簧测力计的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，所以受到的摩擦力的大小为，方向水平向左，故错误； 、水平拉力匀速拉动物体时，受到、地面的摩擦力，由于物体间力的作用是相互的，对产生水平水平向右的摩擦力，故受到地面的滑动摩擦力为 对 代入数据解得 方向水平向右，故错误； 、之间的摩擦力为滑动摩擦力，与拉动的速度无关，弹簧测力计的示数不变，故错误； 、由于相对于地面是静止的，物体静止，处于静止状态，受到的合力为零，根据二力平衡条件，受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等，故正确。 故选：。 2．（2026•冀州区校级开学）如图所示，质量为的物体，沿水平面向右运动，它与水平面间的动摩擦因数为0.1，同时还受到大小为的水平向右的力作用，则该物体2）（　　） A．所受到的摩擦力大小为，方向向左 B．所受到的摩擦力大小为，方向向右 C．所受到的摩擦力大小为，方向向左 D．所受到的摩擦力大小为，方向向右 【答案】 【详解】因物体沿水平面向右运动，故受到向左的滑动摩擦力 大小为＝ 代入数据解得 故正确，错误。 故选。 3．（2026秋•同步）如图所示，、、三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向向左 B．物体受到摩擦力沿传送带向下 C．、受到的摩擦力大小相等，方向相同 D．、均受滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反 【答案】 【详解、物体在水平方向上做匀速直线运动，水平方向合力为零，不受摩擦力，故错误； 、物体随传送带匀速运动，受力平衡，受到摩擦力沿传送带向上，大小为，故错误； 、物体随传送带匀速运动，受力平衡，受到摩擦力沿传送带向上，大小为；即、受到的摩擦力大小相等，方向相同，故正确； 、、均受静摩擦力作用，方向与相对运动趋势的方向相反，故错误。 故选：。 4．（2026•岳麓区校级开学）如图所示，、、三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动（物体与传送带相对静止），运动方向如图中箭头指示方向。下列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向向右 B．物体受到的摩擦力沿传送带向下 C．、两物体受到的摩擦力大小相等 D．、两物体受到的摩擦力方向相反 【答案】 【详解、由题意，做水平方向的匀速直线运动，处于平衡状态，此时水平方向合力为零，若存在摩擦力作用，没有其他力与摩擦力平衡，故不受摩擦力作用，故错误； 、在倾斜传送带上沿斜面向下做匀速运动，处于平衡状态，沿斜面方向合力为零，故将重力沿斜面方向与垂直于斜面方向分解， 根据平衡条件沿斜面方向有 摩擦力的方向与重力沿斜面向下的分力等大、反向、共线，故错误； 、由题意，在倾斜传送带上沿斜面向上做匀速运动，处于平衡状态，沿斜面方向合力为零，故将重力沿斜面方向与垂直于斜面方向分解 根据平衡条件沿斜面方向有 摩擦力的方向与重力沿斜面向下的分力等大、反向、共线，综合上述选项分析可知，、两物体受到的摩擦力大小相等，方向相同，故正确，错误； 故选：。 5．（2026春•巴音郭楞州期末）如图所示，一个在水平面上向右运动的物体，质量为，与水平面间的动摩擦因数＝0.1，在运动过程中，还受到一个水平向左、大小为的力的作用。取，则物体受到水平面的滑动摩擦力为（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 【答案】 【详解】物体相对于地面向右运动，则所受的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式，可得 方向与物体相对水平面的运动方向相反，为水平向左。故正确，错误。 故选：。 6．（2025秋•镜湖区校级期末）如图所示，煤矿使用传送带运送煤块。水平传送带的长度一定，以一定的速度顺时针转动。将一煤块轻放在传送带最左端的点，煤块先做匀加速运动再匀速运动到达最右端。下列说法正确的是（　　） A．煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力，后是静摩擦力 B．煤块相对地面向右运动过程中，受到的摩擦力方向水平向左 C．煤块与传送带间动摩擦因数越大，在传送带运动的总时间越长 D．煤块与传送带间动摩擦因数越大，在传送带上留下的划痕越短 【答案】 【详解共速前，煤块受到的摩擦力先是滑动摩擦力；共速后，煤块不受摩擦力作用，故错误； B.煤块在向右匀加速运动的过程中，煤块相当于传送带的运动趋势水平向左，因此煤块受到的摩擦力水平向右，故错误； 以煤块为对象，根据牛顿第二定律 解得加速度，根据运动学公式，煤块与初速度共速所用时间为 可知煤块与传送带间动摩擦因数越大，在传送带运动的总时间越短。煤块在传送带上留下的划痕长度为 可知煤块与传送带间动摩擦因数越大，在传送带上留下的划痕越短，故错误，正确。 故选：。 7．（2025秋•张家界期末）如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一视为质点的木炭以初速度0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，且木炭到传送带顶端时速度恰好为零，，取2。则（　　） A．传送带底端到顶端的距离为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D．木炭在传送带上留下的痕迹为 【答案】 【详解物块运动的位移大小等于图像与横坐标轴所围图形的面积大小，则有 所以传送带底端到顶端的距离为，故错误； B．根据图像的斜率表示加速度，则在内物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律得+ 解得＝0.25，故正确； C．由题图乙可知，在内物块的速度大于传送带的速度，木炭所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，故错误； D．由图乙可知，前，木炭的运动发生突变，可知传送带的速度为，之后传送带继续做减速运动，在前木炭相对于传送带向上运动，此过程的相对位移为 即木炭比传送带多走，后木炭相对于传送带向下运动，此过程的相对位移为1，即传送带比木炭多走，可知，木炭在传送带上的划痕为4米，故错误。 故选：。 8．（2025秋•鲤城区校级期末）如图所示，水平桌面上有一块薄纸板，薄纸板上放着一只水杯，某同学在桌边将纸板从水杯下向右拉出，水杯与纸板分离后继续在桌面上滑行，最终没有滑出桌面。则（　　） A．纸板对杯子的摩擦力的方向向右 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大该同学的拉力，纸板对杯子的摩擦力变大 D．若只增大杯子的质量，桌面对杯子的摩擦力不变 【答案】 【详解纸板向右拉出时，杯子相对于纸板有向左的运动趋势，根据摩擦力方向与相对运动趋势相反的原则，纸板对杯子的摩擦力方向向右，故正确； B.杯子在桌面上滑行时，相对于桌面向右运动，因此桌面对杯子的摩擦力方向向左，阻碍其运动，故错误； C.纸板对杯子的摩擦力是滑动摩擦力，其大小，只与动摩擦因数和正压力有关，与同学的拉力大小无关，故错误； D.桌面对杯子的摩擦力也是滑动摩擦力，，正压力等于杯子的重力。若增大杯子质量，正压力增大，摩擦力也会变大，故错误。 故选：。 一、单选题 1．（2025秋•连云港期末）如图所示，欹器是中国古代一种具有特殊力学结构的盛水器。其特性为“虚则欹，中则正，满则覆”，即空置时倾斜，注水至半则直立，注满即倾。决定欹器翻转的主要因素是（　　） A．欹器自身重力的大小 B．欹器中水重力的大小 C．水流对欹器撞击力的大小 D．欹器与水整体重心的高低 【答案】 【详解】空置时，重心偏高且偏离支撑点，所以倾斜，注水至半时，重心降低并回到支撑点正上方，因此直立，注满水时，重心再次升高并偏离，所以倾覆，因此，决定其翻转的主要因素是欹器与水整体重心的高低，故错误，正确。 故选：。 2．（2025秋•滨海新区期末）如图所示，物体均静止不动，下面对物体的四幅受力分析图中，画出物体所有受力且正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【详解、如果受到的作用，不能处于静止状态，所以是不存在的，故错误； 、细杆还应受到地面对它水平向右的摩擦力，否则不能处于静止状态，故错误； 、物体就是受到重力、支持力和摩擦力的作用处于平衡状态，故正确； 、不可能受到水平向左的摩擦力，否则不会处于平衡状态，故错误。 故选：。 3．（2025秋•长治校级期末）如图所示，质量为的木块在质量为的木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为1，木块与木板间的动摩擦因数为2，木板一直静止，重力加速度为，那么木板受地面的摩擦力大小为（　　） A．1 B．2 C．1+ D．1+2 【答案】 【详解】木块相对木板向右滑动，则木块受到向左的滑动摩擦力，大小为 木板相对于木块向左运动，则木板受到木块对木板的向右的滑动摩擦力，11，同时木板受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有211 所以2＝2，故正确，错误。 故选：。 4．（2026•北京校级开学）试卷读卡器的原理简化如图，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为1，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为2，答题卡与底部摩擦片之间的动摩擦因数为3。正常情况下，读卡器能做到每次只进一张答题卡。搓纸轮沿顺时针方向转动，带动第一张答题卡向左运动，下列说法正确的是（　　） A．三个动摩擦因数中，2是最小的 B．第一张答题卡受到搓纸轮的摩擦力向右 C．最后一张答题卡受到摩擦片的摩擦力向左 D．后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向右 【答案】 【详解、要达到“每次只进一张”，需要满足：①搓纸轮能带动第一张答题卡，搓纸轮与答题卡间的摩擦力足够大，即；②第一张滑动时不能带动下方答题卡，答题卡间的摩擦力要小于摩擦片对最下方答题卡的摩擦力，故，故最小，故正确； 、搓纸轮顺时针转动，接触第一张答题卡时，搓纸轮的下边缘相对答题卡向左运动，第一张答题卡对搓纸轮的摩擦力向右，搓纸轮对第一张答题卡的摩擦力向左，故错误； 、第一张答题卡向左运动，相对于后一张答题卡向左滑动，后一张答题卡对第一张答题卡摩擦力向右，第一张答题卡对后一张答题卡摩擦力向左，后一张答题卡受到前一张答题卡的摩擦力向左，最后一张答题卡受到上一张答题卡摩擦力向左，最后一张答题卡受力平衡不动，受到摩擦片的摩擦力向右，故错误。 故选：。 5．（2026春•乐平市校级期末）如图所示，为粗糙长木板，在水平面上以速度1向右运动，物块在木板的上面以速度2向右运动，下列判断正确的是（　　） A．若是12，受到了所施加向右的滑动摩擦力 B．若是12，受到了所施加向右的滑动摩擦力 C．若是12，受到了所施加向右的滑动摩擦力 D．无论12还是12，都受到了向右的滑动摩擦力 【答案】 【详解若，相对于向左滑动，此时受到施加的滑动摩擦力向右；相对于向右滑动，受到施加的滑动摩擦力向左，故正确，错误； 若12，相对于向右滑动，受到施加的滑动摩擦力向左，故错误。 故选：。 6．（2026春•高新区校级期末）如图所示，把一重力为的物体贴着墙面在时由静止释放，同时用一个随时间均匀变化的水平推力将其压在竖直的足够高的平整墙面上，，为大于0的定值，不计空气阻力。则物体所受的摩擦力随的变化关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【详解】根据题意分析可知，时，物体对墙面的正压力为0，摩擦力初始为0；水平方向正压力，物体沿墙面下滑，受滑动摩擦力作用，根据动摩擦计算公式有，因此摩擦力随从原点开始线性增大。 当时，物体合力为0、速度达到最大，之后随继续增大，，物体开始减速，但只要物体还在滑动，就仍为滑动摩擦力，会继续增大到大于的数值，直到物体速度减为0。物体速度减为0后静止在墙面上，变为静摩擦力，静摩擦力与重力平衡，大小恒等于，不再变化。 综上，摩擦力的变化规律为：先从原点线性增长到大于的数值，随后突变到并保持水平，故正确，错误。 故选：。 7．（2026•西城区二模）将物块置于粗糙斜面上，当斜面的倾角小于某一值时，物块不会沿斜面下滑，该现象称为斜面自锁现象。普通螺旋千斤顶靠螺纹自锁作用支持重物，其原理与斜面自锁现象相同。如图所示为一个螺旋千斤顶的结构示意图。螺套是一个内部带有螺纹的套筒，固定在底座里。螺旋杆像一根长螺丝，表面有一圈圈连续的螺纹，转动纹杠，带动螺旋杆旋转，螺旋杆就会沿着螺套的螺纹向上或向下直线运动，从而实现顶起或降下重物的功能。若此千斤顶螺套内部横截面的直径为，螺套与螺旋杆之间的螺纹接触面动摩擦因数为（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力），则为了实现自锁功能，相邻螺纹的间距（　　） A．不能大于 B．不能大于 C．不能大于 D．不能小于 【答案】 【详解】把螺旋杆上的一段螺纹展开，得到一个斜面。螺套内径为，则斜面的水平长度（底边）为一圈的周长；相邻螺纹的间距就是斜面的高度。倾斜角满足。螺旋杆受到重物的压力，分解为沿斜面方向和垂直斜面方向。沿斜面向下的分力为，垂直斜面的分力为。此时摩擦力的方向沿斜面向上，最大静摩擦力为。为了自锁，需要沿斜面向下的分力不超过最大静摩擦力：两边除以得：代入数据，故整理可得：这说明相邻螺纹的间距不能大于，这样才能实现自锁，故正确，错误； 故选：。 8．（2025秋•泰州期末）如图，将一质量的长木板放在光滑水平地面上，右端固定一轻质挡板，挡板左侧连一轻质弹簧，在木板上放一质量为的物块，使弹簧处于压缩状态且物块恰好处于静止状态，物块与木板之间的动摩擦因数为，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加水平向左的拉力，使木板由静止开始运动，在由0逐渐增加到2+的过程中，以下说法正确的是（　　） A．弹簧弹力变大 B．物块会相对木板运动 C．物块所受摩擦力先变小后变大 D．物块所受摩擦力方向一直水平向右 【答案】 【详解】解.初始状态初始时物块恰好静止，弹簧处于压缩状态，物块受到弹簧的弹力弹和静摩擦力，且弹 对整体进行分析将物块和木板看作一个整体，整体受到水平向左的拉力，根据牛顿第二定律+ 代入数据得整体的加速度 假设物块与木板相对静止，物块受到的合力合 当拉力较小时，当拉力较小时，物块与木板相对静止，一起做加速运动，此时物块受到的摩擦力1提供加速度，则，随着的增大，1也增大； 当+时，整体的加速度，物块能获得的最大加速度，因为2，所以当增大到一定程度时，物块会相对木板滑动，物体受到滑动摩擦力。 A.在物块与木板相对静止时，弹簧的压缩量不变，弹簧弹力不变，故错误； B.由前面分析可知，当增大到一定程度，物块会相对木板滑动，但在由0逐渐增加到2（m十M）的过程中，不是一开始物块就相对木板运动，故错误； C.开始时物块静止，摩擦力；当施加拉力，物块与木板相对静止一起加速时，摩擦力 随着增大，1增大；当物块相对木板滑动后，摩擦力变为滑动摩擦力2＝ 所以物块所受摩擦力先变小后变大，故正确； D.开始时物块静止，摩擦力方向水平向右；当施加拉力，物块与木板相对静止一起加速时，摩擦力方向水平向左，故错误。 故选：。 9．（2025秋•张家口期末）如图所示，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上。一个儿童在桌边将桌布向右从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子最终没有滑离桌面。在上述过程中（　　） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向左 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大儿童的拉力，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若只增大杯子的质量，桌面对杯子的摩擦力不变 【答案】 【详解向右拉桌布，杯子没有滑离桌布时，杯子相对于桌布向左运动，杯子受到桌布给的摩擦力向右，故错误； 若只增大儿童的拉力，桌布和杯子是滑动摩擦力，桌布对杯子的摩擦力不变，故正确； 故选：。 10．（2025秋•道里区校级期末）如图所示是打印机进纸装置示意图，搓纸轮转动时，每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动。已知每张打印纸的重力均为，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为1，纸与纸、纸与底部间的动摩擦因数均为2，工作时搓纸轮给最上面一张纸的压力为，若搓纸轮与底部间有张打印纸，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则打印机正常工作时（　　） A．静止不动的纸张间没有摩擦力 B．搓纸轮对纸的摩擦力大小为2+ C．纸与底部间的摩擦力大小为2+ D．若满足，就能实现每次只送进一张纸 【答案】 【详解静止纸张间存在静摩擦力（上层纸相对下层有运动趋势），故错误； B.搓纸轮转动时，每次只将最上面的一张打印纸匀速送进打印机，下面的纸张保持不动，第一张纸与第二张纸之间的滑动摩擦力大小为2+，根据第一张纸受力平衡可得搓纸轮对纸的摩擦力大小为 2+，故正确； C.将第一张纸下面的所有纸组成的整体为研究对象，由平衡条件可知，纸与底部间的摩擦力大小为2+，故错误； D.第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力，方向向左，即有2+，为搓纸轮对第1张纸的压力，要每次只送进一张纸，则需满足2+1 代入数据得1，故错误。 故选：。 二、多选题 （多选）1．（2025秋•晋城期末）如图所示，工人们利用两根间距的钢管和从货车上卸载圆柱形油桶，当两根钢管与水平地面的夹角为53°时，半径为、质量为的油桶恰好能沿两根钢管组成的轨道匀速下滑。已知，，不计钢管、粗细，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．油桶与钢管之间的压力为 B．油桶与钢管之间的摩擦力为 C．油桶与钢管、之间的动摩擦因数均为0.8 D．若增大钢管、与水平地面间的夹角，油桶将加速下滑 【答案】 【详解将油桶所受重力正交分解，其中沿轨道方向的分力大小为，垂直轨道方向的分力为，所以钢管和对油桶的支持力的合力为，两根钢管对油桶的摩擦力均为，根据几何关系可得，两根钢管对油桶的支持力大小均为，由可得，，故错误，正确； D.增大钢管与水平地面间的夹角，油桶沿轨道下滑的力增大，钢管产生的滑动摩擦力减小，所以钢管将加速下滑，故正确。 故选：。 （多选）2．（2025秋•安顺期末）如图甲所示，、两个质量均为的物体叠放在水平面上，物体与一拉力传感器相连接，连接的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右且随时间由零开始逐渐增大的力拉物体，、分离前拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。与、与水平面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．1时刻，物体与水平面之间的摩擦力为0 B．2时刻，物体与水平面之间的摩擦力大小为2 C．图乙中图线可表示物体所受摩擦力随时间的变化 D．图乙中图线可表示物体所受摩擦力随时间的变化 【答案】 【详解初始时小于地面与物体间的最大静摩擦力，物体处于静止状态，所受地面的静摩擦力等于拉力，随着不断增大到等于地面与间的最大静摩擦力时，物体与物体之间才产生静摩擦力，此时物体依然处于静止状态，再随着的继续增大，物体与物体之间发生相对滑动，二者间摩擦力变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，即内水平面与物体之间的摩擦力为静摩擦力，图乙中图线可表示物体所受摩擦力随时间的变化，故错误，正确； B．结合图像，2时刻物体相对地面滑动，地面所受的正压力大小为 故物体与水平面之间的摩擦力为＝＝2，故正确。 故选：。 （多选）3．（2025秋•辽宁期末）如图所示，一倾角为30°的粗糙斜面上静置着用轻弹簧拴接的、两个物块（弹簧平行于斜面）。其中，物块的质量为，物块的质量为。已知此时弹簧的弹力大小为，重力加速度取2，则、两个物块所受的摩擦力可能分别是（　　） A．； B．； C．； D．； 【答案】 【详解】由题意得，物块、受到重力、弹力和支持力，可能受到摩擦力，和的重力沿斜面的分力为，大小分别为和，但是弹力方向不确定。 对受力分析，若弹力沿斜面向下，则沿斜面的受力为+弹 解得，沿斜面方向的受力为+弹 解得＝0 同理，若弹力方向相反，由此可得、沿斜面方向的受力分别为+弹、+弹 解得（负号是由于与设定方向相反）、，故错误，正确。 故选：。 三、实验题 1．（2026•模拟）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力和长度的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 （1）以弹簧受到的弹力为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度0＝________，弹簧的劲度系数_______。（结果均保留2位有效数字） （2）另外一名同学用该弹簧探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系，测得弹簧水平放置时的长度为初始长度，然后再将弹簧竖直悬挂如图甲所示进行实验，依据实验数据作出图像，如图丙所示，图像与纵轴有截距的原因是实验中未考虑弹簧自身受到的重力，查阅资料得知弹簧自重与形变量的定量关系是，据此估算弹簧自重为________。 【答案】（1）5.0，50；（2）0.5。 【详解】（1）根据胡克定律有，当弹力时，弹簧长度为自由下垂时的长度，由图乙可知，长度 根据胡克定律有00 所以在图像中图像的斜率即为弹簧的劲度系数，则弹簧的劲度系数为 （2）根据图丙可知，弹簧由于自重产生的形变量大小为0 根据小问1得 将、、0代入题干给出的公式 得0 故答案为：（1）5.0，50；（2）0.5。 四、填空题 1．（2026春•莆田校级期末）如图所示为某同学正在空中自行车道上骑行时的照片，此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为_______ （选填“向前”“向后”）；骑行一个小时后该同学累了，下车推着自行车前进，则此时自行车后轮受到地面施加的摩擦力方向为_______ （选填“向前”“向后”）。 【答案】向前；向后。 【详解】骑行时，自行车后轮是主动轮，人蹬踏板带动后轮转动，链条带动后轮转动，后轮是从动轮，后轮与地面的接触点相对于地面有向后的运动趋势，后轮受到的是静摩擦力，静摩擦力阻碍相对运动趋势，地面给后轮的摩擦力方向向前，该摩擦力是自行车前进的动力； 推自行车前进时，后轮是被动向前运动，后轮整体随车身向前，相对于地面有向前的运动趋势，因此地面给后轮的摩擦力方向向后。 故答案为：向前；向后。 2 学科网（北京）股份有限公司 $