重力 弹力 摩擦力与受力分析 讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

重力 弹力 摩擦力 力的合成与分解（受力分析） 必修一 第三章 第一、二、四节 同步讲义 一、知识点 1. 重力 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 大小：。 方向：竖直向下（不一定指向地心，只有赤道和两极才指向地心）。 重心：重力的等效作用点，位置与质量分布和形状有关。质量分布均匀、形状规则的物体，重心在几何中心。 二级结论 重心不一定在物体上，如圆环、木尺等。 薄板重心的确定方法：悬挂法（两次悬挂，交点即重心）。 2. 弹力 产生条件：两物体直接接触，且发生弹性形变。 方向：与施力物体形变方向相反，垂直于接触面；绳的拉力沿绳收缩方向；轻杆的弹力不一定沿杆。 大小：胡克定律，其中为形变量（伸长量或压缩量），不是弹簧长度。 二级结论 轻绳只能拉，不能压；轻杆既能拉、压，也能产生弯曲形变。 弹簧的弹力不能突变（形变需要时间），但轻绳、轻杆的弹力可以突变。 绳的拉力方向一定沿绳，杆的弹力方向不一定沿杆，需根据平衡条件或运动状态判断。 3. 摩擦力 产生条件：接触面粗糙、有弹力、有相对运动或相对运动趋势。 方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反。 静摩擦力：大小，由平衡条件或牛顿第二定律求，与正压力无关。 滑动摩擦力：，为正压力，不一定等于重力。 二级结论 摩擦力可以是动力，如传送带上的物体。 静摩擦力大小与沿接触面方向的外力有关，存在最大值。 滑动摩擦力大小与接触面积、相对速度无关。 斜面上物体滑动时，，。 4. 受力分析 受力分析顺序：一重、二弹、三摩擦、四其他（如电场力、磁场力等）。 隔离法：将研究对象从周围环境中隔离出来，只分析它受到的力。 整体法：将几个物体作为一个整体分析，只分析外力，不分析内力。 只画性质力：不画效果力（如向心力、回复力等）。 每个力都要找到施力物体，防止多力或漏力。 二级结论 受力分析时，先画重力，再找接触面画弹力，最后根据相对运动趋势画摩擦力。 整体法常用于求系统外力，隔离法常用于求系统内力。 同一接触面上，有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有弹力。 5. 力的合成 合力与分力：等效替代关系。 推导：由平行四边形定则和三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即得合力范围：。 二级结论 合力范围：。 三个力合力为零，则任意两个力的合力与第三个力等大反向。 三个力合成时，若第三个力在另外两个力的合力范围内，则合力可能为零。 合力不一定大于分力，合力可以小于任一分力。 6. 力的分解 分解：合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 按效果分解：根据力产生的实际效果确定分力方向。 正交分解：将力分解到两个互相垂直的方向上，便于代数运算。 已知一个分力方向，另一个分力有最小值：当两分力垂直时，另一个分力最小，最小值为。 推导：设合力与已知分力方向夹角为，另一个分力最小时，与已知分力方向垂直，此时。 二级结论 • 力的分解中，若已知一个分力的大小和方向，另一个分力唯一确定。 • 若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，可能有两解、一解或无解。 • 正交分解时，尽量使更多力落在坐标轴上，减少分解数量。 二、易错点 1. 重心不一定在物体上，比如圆环重心在圆心。 2. 弹力产生的条件“接触且形变”，但有些微小形变肉眼看不见，不能凭感觉判断。 3. 绳的拉力方向一定沿绳，但杆的弹力方向不一定沿杆，要根据平衡或运动状态判断。 4. 静摩擦力的大小与正压力无关，只与沿接触面方向的外力有关；最大静摩擦力才与正压力有关。 5. 滑动摩擦力公式 中的 是正压力，不一定等于重力，比如斜面上 。 6. 摩擦力方向与相对运动方向相反，但可以与物体运动方向相同（作为动力）。 7. 合力不一定大于分力，合力可以小于任一分力。 8. 力的分解中，已知一个分力方向，另一个分力有最小值，条件是两分力垂直，但很多学生忘记。 9. 受力分析时，不要画“向心力”“回复力”等效果力（之后课程会提及），只画性质力。 三、填空练习（共4题） 1. 关于重力：一物体质量为，放在倾角的斜面上，重力大小为______，方向______，重心______（填“一定”或“不一定”）在物体上。（取） 2. 关于弹力：一根弹簧原长，劲度系数，挂上重物后伸长到，弹力大小为______；若压缩到，弹力大小为______，方向______。 3. 关于摩擦力：重为的物体放在水平地面上，动摩擦因数，当用水平力拉时物体静止，摩擦力为______；当用水平力拉时物体运动，摩擦力为______；若放在倾角斜面上匀速下滑，摩擦力为______。 4. 关于受力分析与合成分解：两个共点力大小分别为和，夹角，合力大小为______；若夹角为，合力为______；若三个力、、共同作用，合力最小值为______。 参考答案： 1.；竖直向下；不一定 2.；；沿弹簧轴线向上（或与压缩方向相反） 3.；； 4.；； 4、 模拟练习题 （1） 重力弹力摩擦力 1．如图所示，在水平地面上的凹型底座上，放置一个顶部开有小孔的中空金 属球壳，小孔的正上方有个小水管通过小孔往球壳内缓慢的注水，在球壳内的水面逐渐上升至小孔处的过程中，球壳及壳内的水的整体重心将会（    ） A．先下降后上升 B．先上升后下降 C．逐渐上升 D．逐渐下降 【答案】A 【详解】球壳的重心在球心，随着水从阀门不断流入，重心位置不断下降，当水快流满时，重心又上升，处于球心，故重心的位置先下降后上升，故A正确． 2．（多选）某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是（    ） A．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是竖直向上 B．运动员和踏板由A向C运动过程中，踏板对运动员的弹力越来越大 C．运动员在A点时受到的支持力为零 D．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的 【答案】BCD 【详解】A．运动员在整个过程中受到踏板的支持力方向总是垂直于踏板向上，故A错误； B．在整个过程中踏板对运动员的支持力垂直踏板向上，而当运动员和踏板由A向C运动的过程中，踏板的形变始终变大，则弹力一直增大，故B正确； C．运动员在A点时踏板没有形变，踏板的弹力为零，运动员与踏板接触但无作用力，即运动员在A点时受到的支持力为零，故C正确； D．动员受到的支持力，是踏板发生形变，要恢复原状产生的，故D正确。 故选BCD。 3．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即F相同，则弹簧的伸长量相同，故ACD错误，B正确。 故选B。 4．三个质量均为2 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(   ) A．8 cm B．10cm C．12 cm D．16 cm 【答案】D 【详解】开始未用水平力拉p弹簧时，弹簧q处于压缩状态，受到的压力等于b物体的重力，由胡克定律得到，弹簧q压缩的长度为 当c木块刚好离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态，受到的拉力为等于c物体的重力，根据胡克定律得，弹簧q伸长的长度 此时，弹簧p处于伸长状态，受到的拉力等于b、c的总重力，则弹簧p伸长的长度为： 根据几何关系得到，该过程p弹簧的左端向左移动的距离为 代入解得 故D正确． 5．餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为，相邻两盘间距，重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有 解得 故选B。 6．（25-26高一上·浙江杭州·期中）（多选）如图所示，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直，木块在此位置保持静止状态。已知木块与墙面之间的最大动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（　　） A．此时木块受到的摩擦力大小为mg B．如果，则木块受到的摩擦力大小为 C．为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为 D．如果，则墙面对木块的正压力为 【答案】AD 【详解】A．对木块受力分析，在竖直方向由平衡条件得此时木块受到的摩擦力大小为，故A正确； BD．如果，则墙面对木块的正压力为 木块受到的最大静摩擦力大小为 故此时木块受到的摩擦力大小为，故B错误，D正确； C．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使 即的最小值为，故C错误。 故选AD。 7．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，力F作用在物体C上后，各物体仍保持静止状态，那么以下说法中正确的是( ) A．C不受摩擦力作用 B．B不受摩擦力作用 C．A受的各个摩擦力的合力不为零 D．A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力为零 【答案】B 【详解】对B分析，B在水平方向上平衡，不受摩擦力作用．对C分析，在水平方向上受拉力和静摩擦力作用，知A对C的摩擦力向左，大小等于F．对A分析，在水平方向上受C对A的摩擦力和地面对A的摩擦力，两个摩擦力的合力等于0．对整体分析，整体受到地面的摩擦力，大小等于F．故B正确，ACD错误． 8．（15-16高一上·湖南衡阳·期中）如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用线拉住，设线均呈水平．欲将黑白毛巾分离开来，设每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需用的水平拉力为（     ） A．μmg B．2μmg C．5μmg D．6μmg 【答案】C 【详解】根据受力平衡，黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时则有 ABD错误，C正确。 故选C。 【名师点睛】本题涉及到滑动摩擦力方向的判定和物体的平衡条件的应用，要知道滑动摩擦力方向与接触面相切，与相对运动的方向相反；解题时要注意每个接触面都可能有摩擦力的存在，注意各个接触面的压力大小不同，此题有一定难度. 9．（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（　　）    A．搓纸轮对第一张白纸的摩擦力方向向右 B．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其他纸之间均没有摩擦力 C．除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D．若，则打印机不能实现自动进纸 【答案】AD 【详解】A．第一张纸相对于搓纸轮的运动趋势方向向左，则搓纸轮对第一张白纸的摩擦力方向向右，故A正确； BC．除最上面第一、二张白纸外，向下白纸处于静止状态，分别以向下第3张白纸、第3张和第4张白纸整体、第3张到第5张白纸整体…为研究对象，根据平衡条件可知向下白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故BC错误； D．若要自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张纸与第二张纸间的滑动摩擦力，若，打印机不能实现自动进纸，故D正确； 故选AD。 10．如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力方向与前进的水平方向夹角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对S受力分析如图所示 由力的合成可知 解得 对P受力分析如图，设每艘拖船发动机提供的动力方向与前进的水平方向夹角为 由平衡条件得前进方向 垂直前进方向 整理得 解得， 故选C。 11．如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，求圆柱体受到的支持力、大小为多少？ 【答案】， 【详解】对光滑圆柱体受力分析如图 由题意有 12．【创新题】国产XGC88000履带起重机成功吊装800吨的18 MW海上风电机组，尽显大国重器的实力与风采。海上风电机组可简化为圆柱体，质量为，某段时间内用5条长度相同且均匀分布的倾斜吊绳缓慢吊装，如图所示，每条倾斜吊绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为，。不计吊绳的重力，则每条倾斜吊绳中的拉力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据受力分析，竖直方向合力为零，即 解得每条倾斜吊绳中的拉力大小为 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $