第三章代数式单元检测卷（一）2026—2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册代数式单元检测卷，20题120分，覆盖代数式运算、同类项、应用等核心知识，通过基础巩固与创新应用梯度设计，培养抽象能力与模型意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题40分|代数式运算、同类项、数轴化简|如第6题结合数轴考查绝对值化简，发展几何直观| |填空|4题20分|实际应用、规律探究、新定义|第14题“合九数”新定义，培养创新意识与推理能力| |解答|6题60分|化简求值、方案选择、几何应用|第17题方案选择问题，强化模型意识；第20题数轴综合题，提升抽象能力与运算能力|

第三章代数式单元检测卷（一）苏科版2026—2027学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知和是同类项，则m的值是（    ） A．3 B． C．2 D． 3．下列语句用代数式表示正确的是（　　） A．比的倍大的数： B．的相反数与的一半的差： C．与的差的平方： D．的平方除以的商： 4．若a，b互为相反数，则的值为（    ） A． B．5 C．3 D．4 5．若5箱苹果的总质量为m千克，则平均每箱苹果的质量为（   ）千克 A． B．m C． D． 6．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是  （    ） A．是多项式 B．的次数是 C．的常数项为 D．的系数是 8．如表，将连续正整数至按一定规律排列，移动带阴影的框，框中三个数的和可能是（    ） A． B． C． D． 9．一个整式减去等于，则这个整式是（   ） A．0 B． C． D． 10．如图，将其中的三个正方形区域记为①，②，③，④是②和③的公共区域，余下两个区域的面积分别记为和．已知①，②，③的边长分别为15米、30米和45米，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．某校原来有学生x人，本学期开学时，转入学生人，转出学生人，则该校现有学生________人． 12．“数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个． 13．若，则________． 14．若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数；记，则______，对于一个“合九数”，若能被8整除，则满足条件的“合九数”的最大值是______． 三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．先合并同类项，再求各多项式的值： (1)，其中； (2)，其中． 16．先化简，再求值：，其中． 17．某文具厂生产一种笔记本和笔，笔记本每本定价20元，笔每支定价4元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一个笔记本送一支笔；方案二：笔记本和笔都按定价的%付款． 现某客户要到该文具厂购买笔记本30本，笔支． (1)若该客户按方案一购买， ①当时，需付款____________元； ②当时，若该客户按方案一购买，需付款____________元．（用含的代数式表示） (2)若该客户按方案二购买，需付款____________元．（用含的代数式表示） (3)若时， ①该客户应选择以上两种方案中的哪一种方案较省钱，请计算说明； ②该客户想用支付宝支付笔记本和笔的钱，但他支付宝上只剩元，则该客户是否可买下所需物品？请说明理由． 18．已知：．（为常数） (1)若不含项，求出的值； (2)在（1）的基础上化简：． 19．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 20．如图，整数，，在数轴上分别对应点，，，数轴上每个格代表一个单位长度． (1)若与互为相反数，则_______________； (2)若，求的值； (3)当原点在点的左侧时，试说明：整数，，的和除以3所得的余数一定是2． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A C D A C C A 11． 12．/ 13．4 14． 74 171 15．【详解】（1）解： ， 当时， 原式； （2）解： ， 当时， 原式． 16．【详解】解： ， 把代入得： 原式 ． 17．【详解】（1）①当时，元； ②当时，元； （2）解：元． (3)解：①选择方案一所需费用为：元， 选择方案二所需费用为：元， 所以应选择方案一较省钱； ②可以，理由：选择方案一购买个笔记本可送支笔，需费用元，再选择方案二购买支笔，需费用为元，共需元．因为，所以该客户可以买下所需物品． 18．【详解】（1）解： ， ∵不含项， ， 解得． （2）解：当时， ， ， ． 19．【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 20．【详解】（1）解：∵与互为相反数， ∴它们之间的中点位置为原点，即往右侧平移1个单位为原点， ∴； （2）解：当时，往右移动2个单位长度是原点， 在原点的右侧，且距原点2个单位长度， ∴， 在原点的左侧，且距原点4个单位长度， ∴， ∴； （3）解：当原点在点的左侧时，为负整数，，均为正整数， ，， ， 为正整数，除以3余数是2， 即整数，，的和除以3所得的余数一定是2． 学科网（北京）股份有限公司 $