精品模拟：江苏省南通市海门区2026-2027学年苏科版七年级上册期中数学模拟试卷

江苏省南通市海门区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家，若上升记作，则下降可记作（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵上升记作， ∴下降可记作． 2．据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（　　） A．7.20×102 B．720×108 C．0.720×1011 D．7.20×1010 【答案】D 【详解】根据科学记数法的表现形式:,所以720亿用科学记数法可表示为:,故选D. 3．单项式的次数是（    ） A．-2 B．1 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据单项式次数的定义即可求解. 【详解】单项式的次数是1+5=6 故选D. 【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义. 4．下列各数中：，，0，，π，，，1.0101001…，整数有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了求绝对值、有理数的定义，先求绝对值，再根据整数包括正整数、负整数和零即可得解． 【详解】解：， 故整数有0，，，共个， 故选：C． 5．下面各题中的两个量成反比例关系的是（    ） A．长方形的周长一定，长和宽 B．路程一定，行驶的时间与平均速度 C．人的身高一定，年龄和体重 D．班级总人数一定，该班的男生人数和女生人数 【答案】B 【分析】本题主要考查了正反比例的识别，根据反比例关系是指两个变量的乘积为常数求解即可． 【详解】解：解：A、长方形的周长P一定，则长a和宽b满足，和为常数，但乘积不一定为常数，不成反比例，选项错误． B、路程S一定，时间t和平均速度v满足， 乘积为常数，成反比例，选项正确． C、人的身高一定，年龄和体重之间无乘积常数关系，不成反比例． D、班级总人数一定，男生人数m和女生人数n满足常数，和为常数，但乘积不一定为常数，不成反比例，选项错误． 故选B． 6．不改变原式的值，将改写成省略括号和加号的形式正确的是（   ） A． B． C． D．8 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键， 根据有理数的加减法规则，将减法转化为加法，并省略括号和加号 【详解】解： 省略括号和加号后为：． 故选：B． 7．下列说法中，不正确的是（   ） A．任何有理数都可以化成分数的形式 B．任何有理数都有相反数 C．任何有理数都可以在数轴上表示 D．任何有理数都有倒数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的基本概念和性质，包括有理数的表示、相反数、数轴表示和倒数．有理数包括整数和分数，但零没有倒数． 【详解】解：∵有理数包括零，而零没有倒数（因为分母不能为零）， ∴选项D“任何有理数都有倒数”不正确． 选项A、B、C均正确：A有理数可化分数，B有理数有相反数（零的相反数为零），C有理数可在数轴上表示． 故选：D． 8．如图，数轴上的点、分别对应数、，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘法法则和有理数的加法法则．由数轴知：，，即可判断选项；由有理数的乘法法则“同号得正，异号得负”即可判断选项；由有理数的加法法则即可判断选项． 【详解】解：由数轴知：，， 由于，故选项错误； 由于，故选项错误； 由于异号得负，所以，故选项正确； 由于，，所以，故选项错误． 故选：． 9．进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数）把十进制数15转换成二进制等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了二进制，有理数混合运算法则，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键； 首先理解二进制的含义，再结合四则运算的顺序和计算法则计算，运用题例逆用二进制换算十进制的方法计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 10．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中，第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，4，9，16称为正方形数，第三行的1，5，12，22称为五边形数．设第一行、第二行、第三行的第9项分别为a、b、c，则的值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查了图形的规律探索，解决问题的关键是探究“三角形数” “正方形数”与“五边形数的规律”，运用规律求数．先根据图形分别探究“三角形数”与“正方形数”的存在规律，再分别求出第9个“三角形数” “正方形数”， “五边形数”，进而求和． 【详解】解：第1个“三角形数”：1， 第2个“三角形数”：， 第3个“三角形数”：， …… 第个“三角形数”为； 第1个“正方形数”：1， 第2个“正方形数”：， 第3个“正方形数”：， …… 第n个“正方形数”为； 第1个“五边形数”：1， 第2个“五边形数”：， 第3个“五边形数”： ， 第4个“五边形数”：， 第5个“五边形数”：， 第n个“五边形数”为， ； 当时， 第9个“三角形数”：， 第9个“正方形数”：， 第9个“五边形数”为； ∴． 故选：D． 二、填空题 11．比较大小:____(填“>”或“<”). 【答案】> 【分析】根据无理数的比较大小的方法以及估计无理数的方法得出即可． 【详解】解： . 故答案是：>. 【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确估计无理数的取值范围是解题关键． 12．写出代数式的意义______． 【答案】的2倍与3的和 【分析】本题主要考查代数式的意义，熟练掌握代数式的概念是解题的关键．根据代数式的实际意义可直接进行求解． 【详解】解：代数式的意义是的2倍与3的和， 故答案为：的2倍与3的和． 13．若，则______． 【答案】8或 【分析】由绝对值的定义，a可能为2或，分别计算的值。 【详解】因为，所以或， 当时，； 当时，， 因此，或． 故答案为：8或． 14．一架直升机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后竖直下降，这时直升机所在的高度是______． 【答案】570 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算法则的应用，根据题意正确列式是解题的关键． 先根据题意列式，然后运用有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：由题意可得： ． 故答案为：570． 15．若，，则代数式的值为______． 【答案】3 【分析】此题考查了多项式乘多项式以及代数求值，首先根据多项式乘多项式法则化简，然后整体代数求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 故答案为：3． 16．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是_____． 【答案】2025 【分析】本题考查了绝对值的非负性． 根据绝对值的非负性，，即，因此当取最小值时，表达式取得最大值． 【详解】解：因为， 所以， 所以当，即时，存在最大值， 此时． 故答案为：2025． 三、解答题 17．检测4个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，分别记录如下（单位：克）： ，，， (1)，，，各表示什么？ (2)哪个排球的质量最接近标准质量？请说明理由． 【答案】(1)表示不足标准质量克，表示不足标准质量克．表示不足标准质量克、表示超过标准质量克 (2)质量记为的排球最接近标准质量 【分析】本题主要考查了正负数的实际意义，掌握克数的绝对值越小就越接近标准是解题的关键． （1）根据题中各正负数所表示的实际意义即可解答； （2）先比较各数的绝对值，再根据克数的绝对值越小就越接近标准即可解答． 【详解】（1）解：表示不足标准质量克，表示不足标准质量克． 表示不足标准质量克、表示超过标准质量克； （2）解：质量记为的排球最接近标准质量． 理由：因为． 所以质量记为的排球最接近标准质量． 18．在数轴上表示数：，0，，，，．然后按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】 ，，， 表示在数轴上如图所示： ∴． 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，先化简多重符号和绝对值，再将各数表示在数轴上，即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】略 19．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的运算顺序，先将除法转换成乘法，再进行运算即可； （3）利用乘法分配律进行简便运算即可； （4）先利用乘法分配律进行运算，再根据有理数的运算顺序运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） . 20．(1)化简： ； (2)先化简，再求值： ，其中． 【答案】(1)    (2) ； 【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式，掌握知识点是解题的关键． （1）根据平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式进行化简，再加减即可； （2）根据平方差公式，完全平方公式，进行化简，再加减，最后代值计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 当时， 原式 ． 21．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km平均耗油，则这天汽车共耗油多少升？ 【答案】(1)正南方向，相距5千米 (2)升 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数加减乘除的混合运算，掌握正负数表示的意义，有理数混合运算法则是解题的关键． （1）根据正负数的意义，运用有理数的加减运算计算即可； （2）运用绝对值求出行程，再用有理数的乘法计算即可． 【详解】（1）解： ， B地在A地的正南方向，它们相距5千米； （2）解： ， 答：这天汽车共耗油升． 22．我省的黄山毛峰、祁门红茶、太平猴魁等都是中国名茶．随着科技的发展，机器人参与了采茶工作，已知每台机器人每小时的采茶量比一名熟练采茶工的2倍还多1千克，且每台机器人采摘25千克茶叶与一名熟练采茶工采摘10千克茶叶所需要的时间相同．设一名熟练采茶工每小时采茶量为千克． (1)每台机器人每小时采茶量为___________千克； (2)若每台机器人每天工作8小时，则每台机器人每天采茶多少千克？ 【答案】(1) (2)每台机器人每天采茶40千克 【分析】（1）根据题意列出代数式即可； （2）列分式方程求解． 【详解】（1）解：根据题意得，每台机器人每小时采茶量为千克； （2）解：由题意得， 解得． 经检验，是原分式方程的解，且符合实际情况． （千克）． 答：每台机器人每天采茶40千克． 23．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下： 类型 长/ 宽/ 高/ 小纸盒 a b c 大纸盒 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)当时，做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 【答案】(1)平方厘米 (2)平方厘米 【分析】（）根据长方体表面积的概念，长方体表面积等于各个面的面积之和．分别求出两个长方体的表面积，即可得到答案； （）先分别求出大、小纸盒的表面积，用大纸盒的表面积减去小纸盒的表面积，化简后，代值计算即可求解． 【详解】（1）解： 平方厘米． 答：做这两个纸盒共用料平方厘米． （2） 平方厘米． 当时， 原式（平方厘米）． 答：做大纸盒比做小纸盒多用料48平方厘米． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，整式的加减，掌握去括号，合并同类项是解题的关键． 24．为了参加师大实验中学校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支25元，宣纸每张5元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸张（）． (1)若到甲商店购买，应付______元；若到乙商店购买，应付______元（用含的代数式表示）； (2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明． 【答案】(1)， (2) 解：若时，到甲商店购买较为合算．理由如下： 当时， 到甲商店购买的费用：（元）； 到乙商店购买的费用：（元）； ∵， ∴到甲商店购买较为合算． 【分析】本题考查了列代数式的知识，代数式求值及有理数四则运算的实际应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． （1）到甲商店购买的费用：10支毛笔的费用张宣纸的费用；到乙商店购买的费用：（10支毛笔的费用张宣纸的费用），把相关数值代入求解即可； （2）把代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可． 【详解】（1）解：到甲商店购买的费用：元； 到乙商店购买的费用：元； 故答案为：，； （2）略 25．已知A、B在数轴上分别表示a，b． (1)可以利用数轴填写下表： a 5 3 b 2 0 A、B两点的距离 (2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系？ (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和的距离之和为6，并写出这些点对应的整数； 【答案】(1)3；4；4；5；0 (2) (3)数轴如下；对应的整数为：，，，0，1，2，3 【分析】本题考查数轴的性质和绝对值的应用，运用数形结合是解题关键． （1）将点描在数轴上，依次计算即可； （2）观察规律，数轴上两点的距离等于两数的差的绝对值； （3）3到的距离为6，只要点P在到3之间即可． 【详解】（1）解：根据题意，，，，，， 填表如下： a 5 3 b 2 0 A、B两点的距离 3 4 4 5 0 （2）由题意可知，， （3）∵， ∴3到的距离为6， ∴点P在到3之间， 符合要求的整数为：，，，0，1，2，3， 26．在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整． (2)请写出一个能被9整除的五位数． 【答案】(1)证明：设这个四位数为， 则． 能被整除，能被整除， 能被整除， 即能被整除． (2)（答案不唯一） 【分析】（1）仿照题目给出的两位数、三位数的探究过程，将四位数拆分为9的倍数部分加上各数位数字和的部分，利用整除的性质完成推导即可； （2）根据探究得到的规律，写出各数位数字之和能被9整除的五位数即可． 【详解】（1）略； （2）解：由探究可得，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被整除，那么这个自然数就能被整除． 取五位数，它的各数位数字和为，能被整除， 因此是符合要求的能被整除的五位数．（答案不唯一） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省南通市海门区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 （卷面总分150分 考试用时120分钟） 班级：________ 学号：________ 姓名：____________ 得分：________ 一、单选题（每题 3 分，共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家，若上升记作，则下降可记作（　　） A． B． C． D． 2．据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（　　） A．7.20×102 B．720×108 C．0.720×1011 D．7.20×1010 3．单项式的次数是（    ） A．-2 B．1 C．5 D．6 4．下列各数中：，，0，，π，，，1.0101001…，整数有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面各题中的两个量成反比例关系的是（    ） A．长方形的周长一定，长和宽 B．路程一定，行驶的时间与平均速度 C．人的身高一定，年龄和体重 D．班级总人数一定，该班的男生人数和女生人数 6．不改变原式的值，将改写成省略括号和加号的形式正确的是（   ） A． B． C． D．8 7．下列说法中，不正确的是（   ） A．任何有理数都可以化成分数的形式 B．任何有理数都有相反数 C．任何有理数都可以在数轴上表示 D．任何有理数都有倒数 8．如图，数轴上的点、分别对应数、，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数）把十进制数15转换成二进制等于（   ） A． B． C． D． 10．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数．他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中，第一行的1，3，6，10称为三角形数，第二行的1，4，9，16称为正方形数，第三行的1，5，12，22称为五边形数．设第一行、第二行、第三行的第9项分别为a、b、c，则的值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每题 3 分，共24分） 11．比较大小:____(填“>”或“<”). 12．写出代数式的意义______． 13．若，则______． 14．一架直升机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后竖直下降，这时直升机所在的高度是______． 15．若，，则代数式的值为______． 16．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是_____． 三、解答题（共96分） 17．检测4个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，分别记录如下（单位：克）： ，，， (1)，，，各表示什么？ (2)哪个排球的质量最接近标准质量？请说明理由． 18．在数轴上表示数：，0，，，，．然后按从小到大的顺序用“”连接起来． 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．(1)化简： ； (2)先化简，再求值： ，其中． 21．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km平均耗油，则这天汽车共耗油多少升？ 22．我省的黄山毛峰、祁门红茶、太平猴魁等都是中国名茶．随着科技的发展，机器人参与了采茶工作，已知每台机器人每小时的采茶量比一名熟练采茶工的2倍还多1千克，且每台机器人采摘25千克茶叶与一名熟练采茶工采摘10千克茶叶所需要的时间相同．设一名熟练采茶工每小时采茶量为千克． (1)每台机器人每小时采茶量为___________千克； (2)若每台机器人每天工作8小时，则每台机器人每天采茶多少千克？ 23．做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下： 类型 长/ 宽/ 高/ 小纸盒 a b c 大纸盒 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)当时，做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 24．为了参加师大实验中学校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支25元，宣纸每张5元．甲商店的优惠办法是：买1支毛笔送1张宣纸；乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．书画社想购买毛笔10支，宣纸张（）． (1)若到甲商店购买，应付______元；若到乙商店购买，应付______元（用含的代数式表示）； (2)若时，去哪家商店购买较合算？请计算说明． 25．已知A、B在数轴上分别表示a，b． (1)可以利用数轴填写下表： a 5 3 b 2 0 A、B两点的距离 (2)若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系？ (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和的距离之和为6，并写出这些点对应的整数； 26．在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9整除的规律”的学习片段． 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数就能被9整除． 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为，则． 能被9整除，能被9整除， 就能被9整除，即能被9整除． 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整． (2)请写出一个能被9整除的五位数． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南通市海门区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 (卷面总分150分考试用时120分钟) 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、单选题（每题3分，共30分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家，若上升10m记作+10m,则下降3m 可记作() A.3m B.-3m C.13m D.-13m 2.据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为 () A.7.20×102 B.720×108 C.0.720×1011 D.7.20×1010 3.单项式-2xy的次数是() A.-2 B.1 C.5 D.6 4.下列各数中：-3.15,0，-号，元，30%，-7,1.0101001，--3到整数有（个. A.1 B.2 C.3 D.4 5.下面各题中的两个量成反比例关系的是() A.长方形的周长一定，长和宽 B.路程一定，行驶的时间与平均速度 C.人的身高一定，年龄和体重 D.班级总人数一定，该班的男生人数和女生人数 6.不改变原式的值，将(-8)一(+4)+(-5)一(-2)改写成省略括号和加号的形式正确的是() A.-8+4+5+2 B.-8-4-5+2 C.-8-4+5+2 D.8-4-5+2 7.下列说法中，不正确的是() A.任何有理数都可以化成分数的形式 B.任何有理数都有相反数 C.任何有理数都可以在数轴上表示 D.任何有理数都有倒数 8.如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b,下列结论中正确的是() A B A.a>b B.lal>bl C.a×b<0 D.a+b<0 试卷第1页（共6页） 9.进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，常在数 的右下角标明基数（十进制通常不标基数）把十进制数15转换成二进制等于() A.11112 B.11102 C.11012 D.10112 10.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状 把数分成许多类，如图中，第一行的1,3,6,10称为三角形数，第二行的1,4,9,16称为正方形数， 第三行的1,5,12,22称为五边形数.设第一行、第二行、第三行的第9项分别为a、b、c,则a+b-c 的值是() ;令A④ :女厨 16 22 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每题3分，共24分) 1.比较大小号填>或<) 12.写出代数式2x+3的意义 13.若引a=2,则a3= 14.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以4m/s的速度竖直上升60s,后竖直下降120m,这时直 升机所在的高度是 m 15.若xy=-1,x+4y=-3,则代数式(x-2)(2y-1)的值为一· 16.如果a为有理数，式子2025-la+5存在最大值，这个最大值是 三、解答题（共96分） 17.检测4个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，分别记录如下（单位：克）： -1.2,-2.5,-0.7,+0.8 (1)-1.2,-2.5,-0.7,+0.8各表示什么？ (2)哪个排球的质量最接近标准质量？请说明理由. 试卷第2页（共6页） 18.在数轴上表示数：-2.5,0，-(-2)，一引，-1，-2.然后按从小到大的顺序用“<”连接起来. 19.计算： (1)-13-(-56)+(-27)+14 (2号*号×(-6 3(名+)÷品 ④-14-名×[2-(-3] 20.(1)化简：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(x-1)2; (2)先化简，再求值：(Cx+2y)0c-2y）-(c-2y)2,其中x=-2,y= 试卷第3页（共6页） 21.某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约 定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：k)如下：+17，-10，+8，-16，-4，+15，-7，-8.假 设汽车在同一行驶记录下是单向行驶 (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km平均耗油aL,则这天汽车共耗油多少升？ 22.我省的黄山毛峰、祁门红茶、太平猴魁等都是中国名茶，随着科技的发展，机器人参与了采茶工作， 已知每台机器人每小时的采茶量比一名熟练采茶工的2倍还多1千克，且每台机器人采摘25千克茶叶与 一名熟练采茶工采摘0千克茶叶所需要的时间相同.设一名熟练采茶工每小时采茶量为x千克. (1)每台机器人每小时采茶量为 千克 (2)若每台机器人每天工作8小时，则每台机器人每天采茶多少千克？ 23.做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下： 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)当a=3,b=2,c=1时，做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 试卷第4页（共6页） 24.为了参加师大实验中学校园文化艺术节，书画社计划买一些宣纸和毛笔，现了解情况如下：甲、乙两 家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支25元，宣纸每张5元.甲商店的优惠办法是：买1支毛笔 送1张宣纸：乙商店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售.书画社想购买毛笔10支，宣纸x张(x>10). (1)若到甲商店购买，应付元；若到乙商店购买，应付元（用含x的代数式表示）： (2)若x=40时，去哪家商店购买较合算？请计算说明. 25.已知A、B在数轴上分别表示4，b. 54321012345→ (1)可以利用数轴填写下表： a -5 -4 3 -3 b -1 0 -2 -3 A、B两点的距离 (2)若A、B两点间的距离记为d,试问：d和4，b有何数量关系？ (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到3和-3的距离之和为6，并写出这些点对应的整数： 试卷第5页（共6页） 26.在小学，我们知道像12,27,36,45,108，.这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数 的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除下面是数学学习小组探究“自然数被9 整除的规律”的学习片段 猜想：一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除，那么这个自然数 就能被9整除， 【探究一】若这个自然数是两位数 设这个两位数为ab,则ab=10a+b=9a+(a+b). ~9a能被9整除，a+b能被9整除， ∴.9a+(a+b)就能被9整除，即ab能被9整除. 【探究二】若这个自然数是三位数 设这个三位数为abc,则abc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c). 99a+9b能被9整除，a+b+c能被9整除， ∴.(99a+9b)+(a+b+c)就能被9整除，即abc能被9整除. 【探究三】若这个自然数是四位数 (1)请将【探究三】补充完整。 (2)请写出一个能被9整除的五位数。 试卷第6页（共6页）