专题5.2 三角函数的概念专项训练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

专题5.2 三角函数的概念 考点预览 考点一 任意角的三角函数定义 考点二 三角函数值在各象限的符号 考点三 终边相同角的三角函数值 考点四 同角三角函数的基本关系 考点五 齐次式求值与三角恒等变形 一、知识填空 1．任意角的三角函数定义 （1）设 是一个任意角，它的终边上任意一点 （不与原点重合）的坐标是 ，它到原点的距离是 。 （2）规定 ， ， （）。 （3）正弦、余弦、正切都看成是以 为自变量、以 为函数值的函数，统称为 。 2．三角函数值在各象限的符号 （1） 在第一、二象限为 ，在第三、四象限为 ； （2） 在第一、四象限为 ，在第二、三象限为 ； （3） 在第 、 象限为正，在第 、 象限为负。 3．终边相同角的三角函数值 （1） ， ， （）。 （2）用文字表述： 相同的角，其同名的三角函数值 。 4．同角三角函数的基本关系 （1）平方关系： ； （2）商数关系： （）； （3）推论： 。 5．特殊角的三角函数值 （1） ， ， ； （2） ， ， ； （3） ， ， 。 二、考点专练 考点一 任意角的三角函数定义 方法与技巧： 1. 识别信号：给出角 终边上一点的坐标（或给出它到原点的距离），求 、、。 1. 操作流程：先算出 ，再按"纵比 得正弦、横比 得余弦、纵比横得正切"代入。 1. 技巧·口诀：，，；三个值都与所取点的位置无关，只与终边位置有关。 1. 易错点： 永远为正，别把 当成坐标里的某个数；终边落在 轴上时 不存在，落在 轴上时 。 【例题精讲】 1．已知角 的终边上一点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．已知角 的终边经过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．若角 的终边经过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，，则角 的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若角 的终边落在射线 （）上，则 等于（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．已知角 的终边上一点 ，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知点 在角 的终边上，， 的横坐标为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．若角 的终边经过点 ，则 的值（　　） A．等于 B．等于 C．不存在 D．等于 4．若角 的终边上一点 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．已知角 的终边经过点 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．角 的终边上一点到原点的距离为 ，该点坐标为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．角 的终边过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．若点 在角 的终边上，则 等于（　　） A． B． C． D． 考点二 三角函数值在各象限的符号 方法与技巧： 1. 识别信号：已知两个（或三个）三角函数值的符号，判断角所在象限；或已知象限判断某个乘积的正负。 1. 操作流程：先分别列出每个条件对应的象限范围，再把它们取交集。 1. 技巧·口诀："一全正、二正弦、三正切、四余弦"——只有正弦在第二象限为正，只有余弦在第四象限为正，只有正切在第三象限为正。 1. 易错点： 可先化简为 ； 的正负由 决定，不要凭直觉判符号。 【例题精讲】 1．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．若 ，则 是（　　） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 【变式训练】 1．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．若 是第三象限角，则下列各式中一定为正的是（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 2．若 是第四象限角，则 的值（　　） A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 3．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第三或第四象限 D．第一或第四象限 4．若 是第二象限角，则点 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若 是第三象限角，则点 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．若 是第二象限角，则下列结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．若 且 ，则 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点三 终边相同角的三角函数值 方法与技巧： 1. 识别信号：出现的角大于 或为负角，要求它的某个三角函数值。 1. 操作流程：先把角写成 （）的形式，再由终边相同角的三角函数值相等去掉 2kπ，最后查特殊角的值。 1. 技巧·口诀："看周圈、丢整圈"——分子是 的偶数倍时就加减 ，直到剩下熟面孔为止。 1. 易错点： 里必须是 的整数倍，加减 时函数值会变号，这是以后才会学到的内容。 【例题精讲】 1． 的值等于（　　） A． B． C． D． 2． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1． 的值等于（　　） A． B． C． D． 2． 的值等于（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D．不能确定 【巩固练习】 1． 的值等于（　　） A． B． C． D． 2． 的值等于（　　） A． B． C． D． 3． 的值等于（　　） A． B． C． D． 4．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5． 的值等于（　　） A． B． C． D． 6． 的值等于（　　） A． B． C． D． 7．若角 与角 的终边相同，则一定有（　　） A． B． C． D． 与 都存在 由终边相同角的三角函数值相等，同名三角函数值相等，故 B 对。故选 B。 8． 的值等于（　　） A． B． C． D． 考点四 同角三角函数的基本关系 方法与技巧： 1. 识别信号：已知 、、 中的一个，求另外的值，或求它们的组合。 1. 操作流程：先用 求未知量，符号由 所在象限确定；再用 求正切。 1. 技巧·口诀："知一求二要注意符号"——没给象限就要讨论正负两种情况；，开方出来必须加绝对值再判符号。 1. 易错点：已知 求 时，若未说明象限，答案有两个值，写成单一答案就漏解了。 【例题精讲】 1．已知 ， 是第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，且 是第三象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，且 为第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．若 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 考点五 齐次式求值与三角恒等变形 方法与技巧： 1. 识别信号：已知 的值，要求一个关于 、 的分式的值，或已知 求其它量。 1. 操作流程：对"分子分母次数相同"的齐次式，分子分母同除以 （或 ）全部化为 ；对 ，用平方处理出 。 1. 技巧·口诀："弦化切、除以余弦"；数字 可换成 凑齐次（"一是正弦余弦的平方和"）。 1. 易错点：同除以 前要确认它不为 ；由 求 时，必须借助象限判断 、 各自的符号。 【例题精讲】 1．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【巩固练习】 1．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 5．已知 ， 为第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 7．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 三、达标检测 1．已知角 的终边上一点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3． 的值等于（　　） A． B． C． D． 4．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，且 为第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第四象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．第二或第三象限 7． 的值等于（　　） A． B． C． D． 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 9．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 10．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第四象限 B．第一或第二象限 C．第二或第三象限 D．第三或第四象限 11．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 12．已知角 的终边经过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D．不存在 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题5.2 三角函数的概念 考点预览 考点一 任意角的三角函数定义 考点二 三角函数值在各象限的符号 考点三 终边相同角的三角函数值 考点四 同角三角函数的基本关系 考点五 齐次式求值与三角恒等变形 一、知识填空 1．任意角的三角函数定义 （1）设 是一个任意角，它的终边上任意一点 （不与原点重合）的坐标是 ，它到原点的距离是 。 （2）规定 ， ， （）。 （3）正弦、余弦、正切都看成是以 为自变量、以 为函数值的函数，统称为 。 2．三角函数值在各象限的符号 （1） 在第一、二象限为 ，在第三、四象限为 ； （2） 在第一、四象限为 ，在第二、三象限为 ； （3） 在第 、 象限为正，在第 、 象限为负。 3．终边相同角的三角函数值 （1） ， ， （）。 （2）用文字表述： 相同的角，其同名的三角函数值 。 4．同角三角函数的基本关系 （1）平方关系： ； （2）商数关系： （）； （3）推论： 。 5．特殊角的三角函数值 （1） ， ， ； （2） ， ， ； （3） ， ， 。 自检自纠： 1．（1） （2）；； （3）角；比值；三角函数 2．（1）正；负 （2）正；负 （3）一；三；二；四 3．（1）；； （2）终边；相等 4．（1） （2） （3） 5．（1）；； （2）；； （3）；； 二、考点专练 考点一 任意角的三角函数定义 方法与技巧： 1. 识别信号：给出角 终边上一点的坐标（或给出它到原点的距离），求 、、。 1. 操作流程：先算出 ，再按"纵比 得正弦、横比 得余弦、纵比横得正切"代入。 1. 技巧·口诀：，，；三个值都与所取点的位置无关，只与终边位置有关。 1. 易错点： 永远为正，别把 当成坐标里的某个数；终边落在 轴上时 不存在，落在 轴上时 。 【例题精讲】 1．已知角 的终边上一点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 ， 得 ， 。故选 A。 2．已知角 的终边经过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。 注意正切只需用纵坐标比横坐标，不必先求 。故选 A。 【变式训练】 1．若角 的终边经过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，。故选 A。 2．已知 ，，则角 的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】由 知终边在第一或第二象限，由 知终边在第二或第三象限， 两者取交集，终边落在第二象限。故选 B。 3．若角 的终边落在射线 （）上，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在射线上取点 ，则 ， 。故选 A。 【巩固练习】 1．已知角 的终边上一点 ，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， ，，。 四个选项中只有 正确。故选 B。 2．已知点 在角 的终边上，， 的横坐标为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】这里 ，，故 。故选 A。 3．若角 的终边经过点 ，则 的值（　　） A．等于 B．等于 C．不存在 D．等于 【答案】A 【详解】终边落在 轴负半轴上，此时 ，， ，是有意义的。只有终边落在 轴上时正切才不存在。故选 A。 4．若角 的终边上一点 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，由 知 ； 两边平方得 ，即 ，故 ，。故选 B。 5．已知角 的终边经过点 ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 ，解得 。故选 A。 6．角 的终边上一点到原点的距离为 ，该点坐标为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】点在单位圆上，故 ，。此时 可看成 。故选 A。 7．角 的终边过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，； 相乘得 。故选 A。 8．若点 在角 的终边上，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，， 相加得 。故选 A。 考点二 三角函数值在各象限的符号 方法与技巧： 1. 识别信号：已知两个（或三个）三角函数值的符号，判断角所在象限；或已知象限判断某个乘积的正负。 1. 操作流程：先分别列出每个条件对应的象限范围，再把它们取交集。 1. 技巧·口诀："一全正、二正弦、三正切、四余弦"——只有正弦在第二象限为正，只有余弦在第四象限为正，只有正切在第三象限为正。 1. 易错点： 可先化简为 ； 的正负由 决定，不要凭直觉判符号。 【例题精讲】 1．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】由 知 在第三或第四象限，由 知 在第一或第三象限； 两者取交集得第三象限。故选 C。 2．若 ，则 是（　　） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 【答案】C 【详解】由 ， 原式等价于 ，故 在第三或第四象限。故选 C。 【变式训练】 1．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【详解】正弦为正在第一或第二象限，余弦为负在第二或第三象限，取交集得第二象限。故选 B。 2．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】正切为负在第二或第四象限，正弦为负在第三或第四象限，取交集得第四象限。故选 D。 3．若 是第三象限角，则下列各式中一定为正的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第三象限内 ，，。 A：负负得正；B：负正得负；C：负正得负；D：两个负数之和为负。故选 A。 【巩固练习】 1．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第二象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 【答案】B 【详解】乘积为负为正说明两者同号，第一象限内同正、第三象限内同负，故在第一或第三象限。故选 B。 2．若 是第四象限角，则 的值（　　） A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【答案】A 【详解】第四象限内 ，，负负相乘得正，故该值大于 。故选 A。 3．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第三或第四象限 D．第一或第四象限 【答案】B 【详解】， 分子非负且不为 ，故原式小于 等价于 ， 即 在第二或第三象限。故选 B。 4．若 是第二象限角，则点 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】第二象限内 ，，故点 的横坐标为正、纵坐标为负，落在第四象限。故选 D。 5．若 是第三象限角，则点 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【详解】第三象限内 ，，故点 的横坐标为正、纵坐标为负，落在第四象限。故选 D。 6．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】正弦为负在第三或第四象限，余弦为负在第二或第三象限，取交集得第三象限。故选 C。 7．若 是第二象限角，则下列结论正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】第二象限内只有正弦为正，余弦与正切都为负，故 且 。故选 B。 8．若 且 ，则 在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】由 知 在第一或第三象限； 第一象限内正弦、余弦都为正，其和为正，不合题意； 第三象限内两者都为负，其和为负，符合题意。故选 C。 考点三 终边相同角的三角函数值 方法与技巧： 1. 识别信号：出现的角大于 或为负角，要求它的某个三角函数值。 1. 操作流程：先把角写成 （）的形式，再由终边相同角的三角函数值相等去掉 2kπ，最后查特殊角的值。 1. 技巧·口诀："看周圈、丢整圈"——分子是 的偶数倍时就加减 ，直到剩下熟面孔为止。 1. 易错点： 里必须是 的整数倍，加减 时函数值会变号，这是以后才会学到的内容。 【例题精讲】 1． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故原式 。故选 A。 2． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故原式 。故选 A。 【变式训练】 1． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 的终边在第四象限，。故选 B。 2． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故原式 。故选 A。 3．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【详解】 是 的整数倍，由终边相同角的三角函数值相等，sin(α+4π)。故选 A。 【巩固练习】 1． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故原式 。故选 A。 2． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，故原式 。故选 B。 3． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故原式 。故选 A。 4．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由终边相同角的三角函数值相等，cos(α-2π)。故选 A。 5． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，， 故原式 。故选 A。 6． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 故原式 。故选 A。 7．若角 与角 的终边相同，则一定有（　　） A． B． C． D． 与 都存在 【答案】B 【详解】终边相同只保证两角相差 的整数倍，不保证两角相等，故 A、C 错； 若终边落在 轴上，正切不存在，故 D 错； 由终边相同角的三角函数值相等，同名三角函数值相等，故 B 对。故选 B。 8． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】， 故原式 。故选 B。 考点四 同角三角函数的基本关系 方法与技巧： 1. 识别信号：已知 、、 中的一个，求另外的值，或求它们的组合。 1. 操作流程：先用 求未知量，符号由 所在象限确定；再用 求正切。 1. 技巧·口诀："知一求二要注意符号"——没给象限就要讨论正负两种情况；，开方出来必须加绝对值再判符号。 1. 易错点：已知 求 时，若未说明象限，答案有两个值，写成单一答案就漏解了。 【例题精讲】 1．已知 ， 是第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 又 在第二象限，，故 。故选 A。 2．已知 ，且 是第三象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 第三象限内 ，故 ； 。故选 A。 【变式训练】 1．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，故 。 题目没有给出 所在象限，正负两种情况都要保留。故选 C。 2．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把式子写成 ， 分子分母同除以 得 。故选 A。 3．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。 注意平方一定非负，不要跟随 取负号。故选 A。 【巩固练习】 1．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】； 又 是第二象限角，， 故结果为 。故选 A。 2．已知 ，且 为第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 。故选 A。 3．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由 及 ， 得 。故选 A。 4．若 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第二象限内 ， 故 。故选 A。 5．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子分母同除以 ，原式化为 。故选 A。 6．若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ， 故 ，。故选 A。 7．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】。故选 A。 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】原式 ， 逆用完全平方公式即可。故选 A。 考点五 齐次式求值与三角恒等变形 方法与技巧： 1. 识别信号：已知 的值，要求一个关于 、 的分式的值，或已知 求其它量。 1. 操作流程：对"分子分母次数相同"的齐次式，分子分母同除以 （或 ）全部化为 ；对 ，用平方处理出 。 1. 技巧·口诀："弦化切、除以余弦"；数字 可换成 凑齐次（"一是正弦余弦的平方和"）。 1. 易错点：同除以 前要确认它不为 ；由 求 时，必须借助象限判断 、 各自的符号。 【例题精讲】 1．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子分母同除以 ，原式化为 ； 代入 得 。故选 A。 2．已知 ，，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ，故 ； 又 时 ，故 。 由 解得 ，，于是 。故选 A。 【变式训练】 1．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把 换成 ，原式化为 ； 代入得 。故选 A。 2．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ， 故 。故选 A。 3．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子分母同除以 得 ， 即 ，解得 。故选 A。 【巩固练习】 1．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 2．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分子就是 ，分子分母同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 3．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ，故 ； 此时 ，故 。故选 A。 4．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 5．已知 ， 为第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】， 原式 。故选 A。 6．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把 换成 ，分子分母同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 7．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ， 故 ，。故选 A。 8．已知 ，则 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 三、达标检测 1．已知角 的终边上一点 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，。故选 A。 2．若 且 ，则 是（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【详解】正弦为正在第一或第二象限，余弦为负在第二或第三象限，取交集得第二象限。故选 B。 3． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故原式 。故选 A。 4．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 5．已知 ，且 为第二象限角，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，。故选 A。 6．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第四象限 B．第一或第三象限 C．第二或第四象限 D．第二或第三象限 【答案】C 【详解】乘积为负说明两者异号，正弦正余弦负在第二象限，正弦负余弦正在第四象限。故选 C。 7． 的值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，故原式 。故选 A。 8．化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】原式 ；又 在第二象限，， 故结果为 。故选 A。 9．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两边平方得 ， 故 。故选 A。 10．若 ，则 的终边可能在（　　） A．第一或第四象限 B．第一或第二象限 C．第二或第三象限 D．第三或第四象限 【答案】A 【详解】， 分子为正，故 ，即 在第一或第四象限。故选 A。 11．已知 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】把 换成 ，分子分母同除以 得 ； 代入得 。故选 A。 12．已知角 的终边经过点 ，则 等于（　　） A． B． C． D．不存在 【答案】A 【详解】；该点终边落在第三象限，正切为正，结果一致。故选 A。 学科网（北京）股份有限公司 $