微专题 三角函数的概念与诱导公式9种题型（专项训练）数学人教A版2019必修第一册

微专题 三角函数的概念与诱导公式 题型1 由终边求三角函数值 1、 确定终边位置，根据定义直接计算三角函数值，注意条件是否是单位圆。 2、 可以构造直角三角形，根据点坐标构造直角三角形三边长来求三角函数值，但是注意最后算出的函数值的正负。 3、 若终边在y轴上，则tan值不存在 1．（多选）（25-26高一上·广东汕头·月考）若的终边经过点，则（    ） A．是第四象限角 B． C． D． 2．（25-26高一上·北京·月考）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则（   ） A． B． C． D． 3．（2025高一上·全国·专题练习）在平面直角坐标系中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于直线对称．若，则（ ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·浙江杭州·月考）如图，一质点在半径为1的圆上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，时到达点，则（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一上·云南昆明·月考）若角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则下列一定不成立的有（    ） A． B． C． D． 题型2 三角函数值的符号判断 根据角的终边所在象限确定三角函数的正负符号（口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦）。 1．（2025高一上·全国·专题练习）若，则角为第一象限角．( ) 2．（24-25高一下·安徽·月考）若，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（25-26高一上·宁夏银川·月考）若，，则是第 象限角． 4．（多选）（2025高一上·湖北武汉·专题练习）下列结论正确的有（    ） A． B．设，则“”是“”的充分不必要条件 C．终边落在直线上的角的集合是 D．已知点在第四象限，则角终边在第二象限 5．（25-26高一上·重庆江北·月考）若，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 题型3 利用平方关系化简 1、根据的关系对与进行化简或者知一求一 2、在利用平方和关系求值的时候，需要开方，则需要考虑函数值的正负性。 1．（25-26高一上·山东枣庄·月考）已知，则（    ） A．2 B． C． D． 2．（2026高三·全国·专题练习）化简 ＝ （α为第二象限角）. 3．（25-26高一上·江苏无锡·月考）设，则“”是“”的 （     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（25-26高一上·浙江杭州·月考）已知，则“”是“”的（　　） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（24-25高一上·山东淄博·月考）函数在的零点为 ． 题型4 与互化 对 通过该关系式可以对与进行互化。 1．（25-26高一上·山东青岛·月考）设，已知，是方程的两根，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·江苏南通·月考）已知幂函数（），在区间上是单调减函数．若，，则 ． 3．（多选）（25-26高一上·江苏淮安·月考）已知，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·北京·期中）函数的值域是 ． 5．（25-26高一上·贵州·期末）如果角满足，那么的值是（   ） A． B． C．1 D．2 题型5 由正余弦求正切 对题目中给出正余弦值，让求正切的时候，可以根据平方和公式求出，但是要注意符号，注意角的象限来确定最后三角函数的正负 1．（25-26高一上·江苏镇江·月考）已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·宁夏固原·月考）若，则（   ） A． B． C． D． 3．（多选）（25-26高一上·江苏南通·月考）已知，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D． 4．（2025·甘肃武威·模拟预测）若，则（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·全国·课前预习）已知，则（   ） A． B． C． D． 题型6 齐次式求正切（一次分式型） 对于题目中给出的分式恰好是正余弦的一次比一次的齐次式，则可以上下同除来构造 1．（25-26高一上·浙江·月考）已知，则（    ） A． B．1 C．3 D． 2．（25-26高三上·甘肃·月考）已知，则（   ） A． B． C． D．7 3．（25-26高一上·江苏常州·月考）已知角满足，角的终边与角的终边关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·天津西青·月考）已知，则 . 5．（25-26高一上·云南·月考）已知，则（    ） A． B． C． D．0 题型7 构造齐次式求正切（二次型） 对于题目中给出的式子每项都是二次式，这时可以用“1 = ”来构造一个二次的分式齐次式，上下同除，从而得到 1．（25-26高一上·云南昆明·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·北京平谷·月考）如果，那么 3．（25-26高一上·江苏南通·月考）已知，则 . 4．（25-26高一上·江苏盐城·月考）已知，则 . 5．（25-26高一上·河北廊坊·月考）已知，则 . 题型8 同角三角函数求最值 1、 可以利用“1”的替换，来构造基本不等式来求最值 2、 可以通过化简、换元，然后根据函数求最值的方式来求最值 1．（25-26高一上·江苏淮安·月考）已知，则的最小值为 ． 2．（24-25高一上·湖北·期末）当时，若存在实数，使得成立，则实数的最小值为（    ） A．5 B．8 C．12 D．16 3．（24-25高一上·云南昭通·月考）函数（a，b均为正数）的最小值为 ． 4．（24-25高一上·云南昆明·期末）函数，则的最小值为 ． 5．（2024高一·全国·专题练习）已知，求函数的最小值． 题型9 诱导公式的应用 核心思想：将任意角三角函数转化为锐角三角函数（0°～90°）。 利用“奇变偶不变，符号看象限”口诀： 奇变偶不变：若加减的角度是π/2的奇数倍，函数名改变；若是偶数倍，函数名不变。 符号看象限：将原角视为锐角，根据原函数在对应象限的符号确定结果正负。 化锐角：最终将计算式化为锐角三角函数的形式。 注意要点： 口诀中的“奇偶”指π/2的系数奇偶性 “符号看象限”时，始终假设原角为锐角 tan、cot的周期是π，sin、cos的周期是2π 可先用周期性将角化到0～2π范围内再操作 简记：大角化小角，负角化正角，最终化为锐角算。 1．（25-26高一上·山东济南·月考）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 2．（25-26高一上·江苏淮安·月考）已知函数，其中. (1)化简； (2)若，求 的值； (3)若，求的值. 3．（25-26高一上·山东枣庄·月考）（1）已知，求的值； （2）求值： ； 4．（25-26高一上·重庆·月考）已知，其中. (1)求的值； (2)若是第三象限角，且,求 的值； (3)若 ，求 的值. 5．（25-26高一上·上海·月考）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，为角终边上的一点． (1)求的值； (2)求的值． 6．（25-26高一上·广东广州·月考）已知角为第二象限角，且，求： (1)和的值； (2)若，化简并求值. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题 三角函数的概念与诱导公式 题型1 由终边求三角函数值 1、 确定终边位置，根据定义直接计算三角函数值，注意条件是否是单位圆。 2、 可以构造直角三角形，根据点坐标构造直角三角形三边长来求三角函数值，但是注意最后算出的函数值的正负。 3、 若终边在y轴上，则tan值不存在 1．（多选）（25-26高一上·广东汕头·月考）若的终边经过点，则（    ） A．是第四象限角 B． C． D． 【答案】AB 【分析】根据终边上点的位置确定角终边所在象限判断A，由三角函数的定义求三角函数值判断BCD. 【详解】因为的终边经过点，故的终边在第四象限，是第四象限角，故A正确； 由三角函数的定义可知，，，， 故B正确，CD错误. 故选：AB 2．（25-26高一上·北京·月考）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件确定，结合三角函数定义即可求解. 【详解】因为点在第三象限，则， 又点在单位圆上则，解得：， 所以， 故选：C 3．（2025高一上·全国·专题练习）在平面直角坐标系中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于直线对称．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别讨论角的终边在第一象限和第二象限，由三角函数的定义求解即可. 【详解】因为， 所以角的终边在第一象限或第二象限 若角的终边在第一象限，设终边上一点，则关于对称点在终边上， 此时； 若角的终边在第二象限，设终边上一点，则关于对称点在终边上， 此时. 故选：B 4．（25-26高一上·浙江杭州·月考）如图，一质点在半径为1的圆上以点为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，时到达点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设单位圆与轴正半轴的交点为，根据条件求得，进一步可得时到达点时，求出，利用三角函数的定义可求得． 【详解】设单位圆与轴正半轴的交点为， 因为，则， 由于在第一象限，不妨取， 因为按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为，设经过5后，质点到达点， ， 于是. 故选：B． 5．（多选）（25-26高一上·云南昆明·月考）若角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则下列一定不成立的有（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】分终边上点在第一象限或点在第三象限结合任意角三角函数的定义计算判断各个选项. 【详解】若角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上， 当终边上点在第一象限，设点，； 当终边上点在第三象限，设点，； 对于A：一定成立； 对于B：一定不成立； 对于C：一定不成立； 对于D：可能成立； 故选：BC. 题型2 三角函数值的符号判断 根据角的终边所在象限确定三角函数的正负符号（口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦）。 1．（2025高一上·全国·专题练习）若，则角为第一象限角．( ) 【答案】错误 【分析】根据象限角对应的三角函数正负可以判断. 【详解】因为，所以， 当时，角为第一象限角， 当时，角为第三象限角， 故答案为：错误. 2．（24-25高一下·安徽·月考）若，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义即可解答． 【详解】要使，必须，，即，，所以是第二象限角. 故选：B. 3．（25-26高一上·宁夏银川·月考）若，，则是第 象限角． 【答案】二或四 【分析】根据同角三角函数的基本关系及由三角函数值确定角所在象限求解. 【详解】因为，， 所以， 所以是第三象限角，且， 所以， 所以当时，，是第二象限角； 当时，，是第四象限角. 故答案为：二或四 4．（多选）（2025高一上·湖北武汉·专题练习）下列结论正确的有（    ） A． B．设，则“”是“”的充分不必要条件 C．终边落在直线上的角的集合是 D．已知点在第四象限，则角终边在第二象限 【答案】BD 【分析】根据角所在的象限得，即可判断A；根据同角三角函数关系及充分条件、必要条件的概念即可判断B；根据角终边落在直线上的角的特点写出集合判断C；根据第四象限点的特征得，，进而利用三角函数值的符号确定角的象限判断D. 【详解】对于A，，，，故A错误； 对于B，当时，， 但当时，，， “”是“”的充分不必要条件，故B正确 对于C，终边落在射线上的角的集合为， 终边落在射线上的角的集合为， 终边落在直线上的角的集合为，故C错误； 对于D，点在第四象限， ，，则角终边在第二象限，故D正确． 故选：BD． 5．（25-26高一上·重庆江北·月考）若，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平方关系及条件可得，解得后计算可得. 【详解】因为， ∴，又，∴， 所以. 故选：B. 题型3 利用平方关系化简 1、根据的关系对与进行化简或者知一求一 2、在利用平方和关系求值的时候，需要开方，则需要考虑函数值的正负性。 1．（25-26高一上·山东枣庄·月考）已知，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的平方关系对已知条件进行关联，进一步求解即可. 【详解】由题意知，，. 由可得，， 即，. 故选：B 2．（2026高三·全国·专题练习）化简 ＝ （α为第二象限角）. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系及式子的特征化简即可. 【详解】因为， 且为第二象限角， 所以， 故答案为： 3．（25-26高一上·江苏无锡·月考）设，则“”是“”的 （     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由三角函数的基本关系及充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】判断充分性： 若，由得，，所以. 因此“”能推出“”，充分性成立； 判断必要性： 若，由得，，所以. 因此“”不能推出“”，必要性不成立. 综上，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 4．（25-26高一上·浙江杭州·月考）已知，则“”是“”的（　　） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由，结合求解，再由充分条件、必要条件的概念即可判断. 【详解】（1）因为，所以， 又，由，可得， 所以； （2）因为，又， 当时，，由，可得，此时， 当时，，由，可得，此时， 综上，，则“”是“”的充分不必要条件， 故选：C 5．（24-25高一上·山东淄博·月考）函数在的零点为 ． 【答案】或 【分析】用同角三角函数的关系化简函数，令函数值为0，求得的值，再求得的值，得到函数零点. 【详解】， 令，即，解得或， ∵，∴，又，∴或. 故答案为：或. 题型4 与互化 对 通过该关系式可以对与进行互化。 1．（25-26高一上·山东青岛·月考）设，已知，是方程的两根，则下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用韦达定理建立和的方程，结合平方关系，即可求得的值；通过平方关系和象限分析，即可求得的值；将和联立，求得和的值，根据商数关系即可求得的值；由平方差公式，可得，将和代入，即可求得的值. 【详解】已知，是方程的两根，则有， 又由， 得，解得，故A错误； 又，则，又，所以， 所以， 又，，所以，则，故B错误； 又，解得， 所以，故C错误； 所以，故D正确. 故选：D 2．（25-26高一上·江苏南通·月考）已知幂函数（），在区间上是单调减函数．若，，则 ． 【答案】 【分析】由幂函数的单调性结合不等式求出，再由同角的三角函数和二倍角的正弦计算即可； 【详解】由题意可得，解得，又，所以，所以， ，所以， 所以， 所以，即， 因为，，所以， 所以， 所以， 所以. 故答案为：. 3．（多选）（25-26高一上·江苏淮安·月考）已知，则下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】由已知得的值，由此即可判断AB；求出的值即可判断C；再结合已知求出和的值，求出的值，由此即可判断D 【详解】由已知可得，则， 因为，， 所以，，故AB正确； 所以 则①，故C正确； 又②，联立①②解得，则，故D错误. 故选：ABC. 4．（24-25高一下·北京·期中）函数的值域是 ． 【答案】 【分析】利用，将原函数化简为，再令，转化为二次函数，即可求解值域． 【详解】因为，所以， 令，可知，则，， 二次函数图象开口向下，对称轴为， 当，， 当，，即函数的值域为． 故答案为：. 5．（25-26高一上·贵州·期末）如果角满足，那么的值是（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】将给定等式切化弦，再利用同角三角函数的基本关系计算即可. 【详解】，，即， 那么，即D正确. 故选：D． 题型5 由正余弦求正切 对题目中给出正余弦值，让求正切的时候，可以根据平方和公式求出，但是要注意符号，注意角的象限来确定最后三角函数的正负 1．（25-26高一上·江苏镇江·月考）已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用平方关系求得，再利用商数关系求解. 【详解】因为，且， 所以， 则， 故选：C 2．（25-26高一上·宁夏固原·月考）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用平方关系求，再利用商数关系求出即可. 【详解】因为是第一象限角，余弦值为正数， 所以， 则 . 故选：B. 3．（多选）（25-26高一上·江苏南通·月考）已知，则下列说法正确的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D． 【答案】BCD 【分析】根据商数关系和平方关系计算判断AB；利用齐次式法计算判断C；切化弦，再利用诱导公式化简判断D. 【详解】对于A，由，得，则，A错误； 对于B，，，得，B正确； 对于C，由，得，则， 即，由，得，解得，C正确； 对于D，，D正确. 故选：BCD 4．（2025·甘肃武威·模拟预测）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，从而求出，即可得解. 【详解】因为，则， 所以，则. 故选：C. 5．（25-26高一上·全国·课前预习）已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平方关系和商数关系可求的值. 【详解】 因为，所以， 故，故 ， 而，故， 等号左边分子分母同时除以得， 解得． 故选：B. 题型6 齐次式求正切（一次分式型） 对于题目中给出的分式恰好是正余弦的一次比一次的齐次式，则可以上下同除来构造 1．（25-26高一上·浙江·月考）已知，则（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】A 【分析】分子分母同时除以可得. 【详解】. 故选：A. 2．（25-26高三上·甘肃·月考）已知，则（   ） A． B． C． D．7 【答案】C 【分析】利用同角三角函数之间的基本关系由弦化切计算可得结果. 【详解】由题得. 故选：C. 3．（25-26高一上·江苏常州·月考）已知角满足，角的终边与角的终边关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先得出，根据与的关系得出，最后根据弦化切即可得出答案. 【详解】因为，所以，又角的终边与角的终边关于轴对称， 所以，. 则. 故选：C 4．（25-26高一上·天津西青·月考）已知，则 . 【答案】 【分析】可利用商数关系对化简，变成关于的分式，再代入的值，计算求值即可得出正确答案. 【详解】由题意分式的分子与分母都除以， 可得， 又， ∴. 故答案为：. 5．（25-26高一上·云南·月考）已知，则（    ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】利用同角的三角函数关系式中的商关系进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 题型7 构造齐次式求正切（二次型） 对于题目中给出的式子每项都是二次式，这时可以用“1 = ”来构造一个二次的分式齐次式，上下同除，从而得到 1．（25-26高一上·云南昆明·月考）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用齐次化思想求出，再利用齐次化思想求解即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：A 2．（25-26高一上·北京平谷·月考）如果，那么 【答案】/ 【分析】利用平方关系和商数关系将化为，代入即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 3．（25-26高一上·江苏南通·月考）已知，则 . 【答案】 【分析】由同角三角函数商的关系结合弦化切即可求解. 【详解】由， 可得，解得， 所以， 故答案为： 4．（25-26高一上·江苏盐城·月考）已知，则 . 【答案】2 【分析】运用齐次化与弦化切的知识即可得解. 【详解】若，则， 则. 故答案为：. 5．（25-26高一上·河北廊坊·月考）已知，则 . 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数的关系式，利用齐次式法求解即可. 【详解】由于，则， 故答案为： 题型8 同角三角函数求最值 1、 可以利用“1”的替换，来构造基本不等式来求最值 2、 可以通过化简、换元，然后根据函数求最值的方式来求最值 1．（25-26高一上·江苏淮安·月考）已知，则的最小值为 ． 【答案】9 【分析】利用基本不等式结合同角三角函数的平方关系求和的最小值. 【详解】由. 当且仅当，即，时取等号. 故答案为：9 2．（24-25高一上·湖北·期末）当时，若存在实数，使得成立，则实数的最小值为（    ） A．5 B．8 C．12 D．16 【答案】B 【分析】先化为，再利用基本不等式求得最小值即得． 【详解】，则， 因为， 所以 ，当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值是8. 故选：B． 3．（24-25高一上·云南昭通·月考）函数（a，b均为正数）的最小值为 ． 【答案】 【分析】利用基本不等式求最小值． 【详解】由题意，又， ∴ ，当且仅当，即时等号成立， 所以所求最小值为． 故答案为： 4．（24-25高一上·云南昆明·期末）函数，则的最小值为 ． 【答案】 【分析】利用同角三角函数关系得到，结合和余弦图象，求出最小值. 【详解】， 因为，所以，， ，故最小值为. 故答案为： 5．（2024高一·全国·专题练习）已知，求函数的最小值． 【答案】4 【分析】利用正余弦齐次式法变形函数，再换元并借助二次函数求出最小值. 【详解】当时，，设，则， 则，当且仅当时等号成立． 所以的最小值为4. 题型9 诱导公式的应用 核心思想：将任意角三角函数转化为锐角三角函数（0°～90°）。 利用“奇变偶不变，符号看象限”口诀： 奇变偶不变：若加减的角度是π/2的奇数倍，函数名改变；若是偶数倍，函数名不变。 符号看象限：将原角视为锐角，根据原函数在对应象限的符号确定结果正负。 化锐角：最终将计算式化为锐角三角函数的形式。 注意要点： 口诀中的“奇偶”指π/2的系数奇偶性 “符号看象限”时，始终假设原角为锐角 tan、cot的周期是π，sin、cos的周期是2π 可先用周期性将角化到0～2π范围内再操作 简记：大角化小角，负角化正角，最终化为锐角算。 1．（25-26高一上·山东济南·月考）若，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据诱导公式对条件和所求式子化简，再根据齐次化为切直接计算可得结果. 【详解】由诱导公式得，所以. 再由诱导公式， 所以 . 故选：B. 2．（25-26高一上·江苏淮安·月考）已知函数，其中. (1)化简； (2)若，求 的值； (3)若，求的值. 【答案】(1)且； (2)； (3) 【分析】（1）运用诱导公式规则，分别化简分子、分母中每个三角函数（如，等），再对化简后的分式进行约分，最终转化为基本三角函数（正切）的形式化简求值； （2）先利用同角三角函数的平方关系（），将所求式子中的“”“”转化为含的表达式，再将“弦函数（，）表达式”转化为“切函数（）表达式”，化简求值即可； （3）先将，代入已知等式，结合诱导公式（）化简等式，再结合同角三角函数的平方关系，建立关于的方程，解方程得的值（即）即可. 【详解】（1）由且， 所以且. （2）由题设及（1）知， 且 因为，所以， 所以 ； （3）由题知，得 所以代入原式得：， 即， 又， 整理得， 所以，       可得， 所以， 因为，所以， 等式两边同时除以得： 所以，            即 . 3．（25-26高一上·山东枣庄·月考）（1）已知，求的值； （2）求值： ； 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据诱导公式化简求值. （2）根据指数幂和对数的运算性质求值. 【详解】(1) ， ， 所以． （2） ． 4．（25-26高一上·重庆·月考）已知，其中. (1)求的值； (2)若是第三象限角，且,求 的值； (3)若 ，求 的值. 【答案】(1)； (2)； (3)1. 【分析】（1）利用诱导公式化简，代值计算即得； （2）利用诱导公式和同角三角函数关系式化简计算即得； （3）根据题设条件和弦化切求得，再将待求式齐次化后代值计算即得. 【详解】（1）因. 则； （2）由可得， 因是第三象限角，则， 即得； （3）由可得. 则. 5．（25-26高一上·上海·月考）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，为角终边上的一点． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由三角函数定义求得，代入求值； （2）由诱导公式化简，代入求值. 【详解】（1）因为，所以， 所以 . （2） 6．（25-26高一上·广东广州·月考）已知角为第二象限角，且，求： (1)和的值； (2)若，化简并求值. 【答案】(1)，. (2)4 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系及商数关系求解即可； （2）根据诱导公式和同角三角函数的商数关系化简计算即可． 【详解】（1）因为角为第二象限角，且， 所以，. （2） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $