第5章 一元一次方程 5.1～5.2 周练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

初中数学同步周练　|　人教版（2024）　|　一周错题巩固+压轴训练 七年级上册数学周练 第5章 一元一次方程（5.1～5.2） 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________　　得分：__________　　　　时间：60分钟　　满分：100分 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋•吴兴区期末）·【A】解方程时，去分母后正确的是（　　） A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 2．（2025秋•五华区期末）·【A】根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣2＝b+2 B．如果a＝b，那么2a＝2b C．如果6a＝2，那么a＝3 D．如果ac＝bc，那么a＝b 3．（2026秋•同步）·【A】下列说法中正确的是（　　） A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的叫方程 C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式 4．（2025秋•龙马潭区期末）·【A】解方程﹣3x+5＝2x﹣1时，移项正确的是（　　） A．3x﹣2x＝﹣1+5 B．﹣3x﹣2x＝5﹣1 C．3x﹣2x＝﹣1﹣5 D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5 5．（2025秋•虞城县期末）·【A】将方程去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣（2﹣x）＝4 B．2x﹣2﹣x＝1 C．2x﹣（2﹣x）＝1 D．2x﹣2﹣x＝4 6．（2025秋•揭东区期末）·【A】定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；若2x﹣1与3x﹣5是关于4的关联数，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．8 D．2 二．填空题（共6小题） 7．（2025秋•海淀区校级期末）·【A】已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为 　 　 ． 8．（2026春•衡山县期末）·【A】小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 　 　 ． 9．（2026春•同步）·【A】方程中，含有未知数的项是 　 　 和 　 　 ． 10．（2025秋•娄烦县期末）·【A】若“※”是新规定的某种运算符号，且x※y＝x2+2y，则（﹣3）※k＝5中k的值为 　 　 ． 11．（2026春•同步）·【A】x＝﹣1 　 　 （填“是”或“不是”）方程的解． 12．（2026•长沙模拟）·【A】代数式比代数式大1，则x＝　 　 ． 三．解答题（共8小题） 13．（2026春•同步）·【A】已知方程（m﹣2）x|2m﹣3|+12＝6是关于x的一元一次方程， 求m的值及方程的解． 14．（2026春•同步）·【A】检验下列各数是不是方程3y﹣1＝2y+1的解． （1）； （2）y＝2． 15．（2026春•同步）·【A】下列各式哪些是一元一次方程？ ①3x﹣5＝10； ②x＝0； ③x+2y＝3； ④x2﹣2x+1＝0； ⑤2（x﹣y）+2y＝1； ⑥2． 16．（2026春•同步）·【A】检验下列各数是不是方程4x﹣3＝2x+3的解： （1）x＝3； （2）x＝﹣3． 17．（2025秋•盐都区校级月考）·【A】解方程： （1）； （2）． 18．（2026秋•同步）·【A】解下列方程： （1）； （2）． 19． （2025秋•兰州期末）·【C】某同学在对方程去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解． 20．（2025秋•兰州期末）·【C】我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：2x＝﹣4的解为﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是和解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，求m的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D D A A 1．（2025秋•吴兴区期末）·【A】解方程时，去分母后正确的是（　　） A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 【答案】D 【解答】解：由题知， ， 将等式两边都乘6得， 2（3x﹣1）＝6﹣（4x﹣1）， 2（3x﹣1）＝6﹣4x+1． 故选：D． 2．（2025秋•五华区期末）·【A】根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣2＝b+2 B．如果a＝b，那么2a＝2b C．如果6a＝2，那么a＝3 D．如果ac＝bc，那么a＝b 【答案】B 【解答】解：若a＝b，两边同时减去2得a﹣2＝b﹣2，则A不符合题意； 若a＝b，两边同时乘2得2a＝2b，则B符合题意； 若6a＝2，两边同除以6得a，则C不符合题意； 若ac＝bc，当c＝0时，a与b不一定相等，则D不符合题意； 故选：B． 3．（2026秋•同步）·【A】下列说法中正确的是（　　） A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的叫方程 C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式 【答案】D 【解答】解：含有未知数的等式叫方程，则A，B不符合题意，D符合题意； 方程是等式，等式不一定是方程，则C不符合题意； 故选：D． 4．（2025秋•龙马潭区期末）·【A】解方程﹣3x+5＝2x﹣1时，移项正确的是（　　） A．3x﹣2x＝﹣1+5 B．﹣3x﹣2x＝5﹣1 C．3x﹣2x＝﹣1﹣5 D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5 【答案】D 【解答】解：移项，得：﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5． 故选：D． 5．（2025秋•虞城县期末）·【A】将方程去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣（2﹣x）＝4 B．2x﹣2﹣x＝1 C．2x﹣（2﹣x）＝1 D．2x﹣2﹣x＝4 【答案】A 【解答】解：去分母得，2x﹣（2﹣x）＝4． 故选：A． 6．（2025秋•揭东区期末）·【A】定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数；若2x﹣1与3x﹣5是关于4的关联数，则x的值是（　　） A．0 B．1 C．8 D．2 【答案】A 【解答】解：∵2x﹣1与3x﹣5是关于4的关联数， ∴（2x﹣1）﹣（3x﹣5）＝4， 去括号，得2x﹣1﹣3x+5＝4， 移项，得2x﹣3x＝4+1﹣5， 合并同类项，得﹣x＝0， 系数化成1，得x＝0． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 7．（2025秋•海淀区校级期末）·【A】已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为 　﹣1　 ． 【答案】﹣1 【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0， 解得：a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 8．（2026春•衡山县期末）·【A】小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 x＝﹣3　 ． 【答案】x＝﹣3 【解答】解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3， ∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21， 解得：a＝3， 即原方程为6﹣5x＝21， 解得x＝﹣3． 故答案为：x＝﹣3． 9．（2026春•同步）·【A】方程中，含有未知数的项是 　　 和 　﹣3y ． 【答案】；﹣3y． 【解答】解：含有未知数的项是与﹣3y． 故答案为：；﹣3y． 10．（2025秋•娄烦县期末）·【A】若“※”是新规定的某种运算符号，且x※y＝x2+2y，则（﹣3）※k＝5中k的值为 　﹣2　 ． 【答案】﹣2． 【解答】解：根据题中的新定义化简得：（﹣3）2+2k＝5 9+2k＝5， 解得：k＝﹣2， 故答案为：﹣2． 11．（2026春•同步）·【A】x＝﹣1 　是　 （填“是”或“不是”）方程的解． 【答案】是． 【解答】解：当x＝﹣1时，方程左边[2×（﹣1）+2]（﹣1+1）＝0，方程右边＝﹣（﹣1）﹣1＝0， ∵0＝0， ∴方程左边＝方程右边， ∴x＝﹣1是方程的解． 故答案为：是． 12．（2026•长沙模拟）·【A】代数式比代数式大1，则x＝　4　 ． 【答案】4 【解答】解：根据题意得：1， 去分母得：3x﹣2（x﹣1）＝6， 去括号得：3x﹣2x+2＝6， 移项得：3x﹣2x＝6﹣2， 合并同类项得：x＝4． 故答案为：4． 三．解答题（共8小题） 13．（2026春•同步）·【A】已知方程（m﹣2）x|2m﹣3|+12＝6是关于x的一元一次方程，求m的值及方程的解． 【答案】1，x＝6． 【解答】解：根据题意，得|2m﹣3|＝1且m﹣2≠0， 解得m＝1或2且m≠2， ∴m＝1， ∴原方程为﹣x+12＝6， 解得x＝6． 14．（2026春•同步）·【A】检验下列各数是不是方程3y﹣1＝2y+1的解． （1）； （2）y＝2． 【答案】（1）不是，验证过程见解析； （2）是，验证过程见解析． （2）根据一元一次方程的解的定义解答即可． 【解答】解：（1）将代入方程的左边， 左边，右边， 左边≠右边， 所以不是方程3y﹣1＝2y+1的解； （2）将y＝2代入方程的左边， 左边＝3×2﹣1＝5，右边＝2×2+1＝5， 左边＝右边， 所以y＝2是方程3y﹣1＝2y+1的解． 15．（2026春•同步）·【A】下列各式哪些是一元一次方程？ ①3x﹣5＝10； ②x＝0； ③x+2y＝3； ④x2﹣2x+1＝0； ⑤2（x﹣y）+2y＝1； ⑥2． 【答案】①②⑤是一元一次方程；③④⑥不是一元一次方程． 【解答】解：①3x﹣5＝10，是一元一次方程； ②x＝0是一元一次方程； ③x+2y＝3，含有两个未知数，不是一元一次方程； ④x2﹣2x+1＝0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程； ⑤2（x﹣y）+2y＝1，整理可得2x＝1，是一元一次方程； ⑥2不是整式方程，所以不是一元一次方程． 16．（2026春•同步）·【A】检验下列各数是不是方程4x﹣3＝2x+3的解： （1）x＝3； （2）x＝﹣3． 【答案】（1）x＝3是方程的解； （2）x＝﹣3不是方程的解． （2）将x＝﹣3直接代入方程的左右边进而判断即可． 【解答】解：（1）当x＝3时，左边＝12﹣3＝9，右边＝6+3＝9， ∵左边＝右边， ∴x＝3是方程的解； （2）当x＝﹣3时，左边＝﹣12﹣3＝﹣15，右边＝﹣6+3＝﹣3， ∵左边≠右边， ∴x＝﹣3不是方程的解． 17．（2025秋•盐都区校级月考）·【A】解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）x＝1； （2）x＝3． （2）去分母，方程两边同时乘以0.2×0.5，得0.5（x﹣1）+0.2（2x﹣1）＝20×0.2×0.5，再去括号，移项，合并同类项，得0.9x＝2.7，然后将未知数的系数化为1即可得出该方程的解． 【解答】解：（1）， 去分母，方程两边同时乘以6，得：6x﹣（x﹣1）＝12﹣2（x+2）， 去括号，得：6x﹣x+1＝12﹣2x﹣4， 移项，得：6x﹣x+2x＝12﹣4﹣1， 合并同类项，得：7x＝7， 未知数的系数化为1，得：x＝1； （2）， 去分母，方程两边同时乘以0.2×0.5，得：0.5（x﹣1）+0.2（2x﹣1）＝20×0.2×0.5， 去括号，得：0.5x﹣0.5+0.4x﹣0.2＝2， 移项，得：0.5x+0.4x＝2+0.5+0.2， 合并同类项，得：0.9x＝2.7， 未知数的系数化为1，得：x＝3． 18．（2026秋•同步）·【A】解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）x＝13； （2）x． （2）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可解答． 【解答】解：（1）， 2（x﹣7）＝30+3（7﹣x）， 2x﹣14＝30+21﹣3x， 2x+3x＝30+21+14， 5x＝65， x＝13； （2）， x（xx）x， xxxx， xxx﹣x， x， x． 19．（2025秋•兰州期末）·【C】某同学在对方程去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得，x＝2是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解， ∴把x＝2代入2×2﹣1＝2+a﹣2，得a＝3． 把a＝3代入到原方程中得， 整理得，2x﹣1＝x+3﹣6， 解得x＝﹣2． 20．（2025秋•兰州期末）·【C】我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：2x＝﹣4的解为﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． 请根据上面规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是和解方程； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程，求m的值． 【答案】见试题解答内容 （2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）∵3x＝4.5， ∴x＝1.5， ∵4.5+3≠1.5， ∴3x＝4.5不是和解方程； （2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是和解方程， ∴m+1+5， 解得：m． 故m的值为． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $