13.2与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.2与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．如图，已知中，分别是三角形的高线，角平分线和中线，下列结论错误的是（　 　）    A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（   ）． A．3，4，7 B．3，4，6 C．3，4，5 D．3，4，4 3．如图，的边上的高是（   ） A． B． C． D． 4．一个三角形的两边长分别为2和3，则第三边的长可以是（   ） A．1 B．2 C．6 D．9 5．如图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即的长），在池塘的一侧选取一点，测得，，则池塘两岸间的距离可能是（    ）． A． B． C． D． 6．若某三角形的三边长分别为、、，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 7．三角形的三边分别为、、，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩固定，这里所用到的几何原理是（   ） A．两点之间距离最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性 9．如图，四边形中，，，，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，，点A在线段上，边上的高是（   ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 二、填空题 11．如图，在中，平分，点是的中点，连接，若的面积为4，则的面积等于__________． 12．如图三角形中三边的中线交于点G，若，则图中的面积是_____． 13．如图，已知于点，于点，与交于点，的边上的高为_______. 14．等腰三角形周长为10，腰长为，底边长为，则的取值范围是______．的取值范围是______． 15．如图，四边形是直角梯形，上底是，高是，阴影部分的面积是，则梯形的面积为_______． 三、解答题 16．如图，，，是三角形的三条边．请画出线段．由此，你能得到与的大小关系吗? 17．已知两根木条的长分别为，，现再选一根木条，用这三根木条围成一个三角形木架，请写出所选木条的长度x（单位：）应满足的不等式组，并求出这个不等式组的解集． 18．如图，是内一点，连接和． (1)试说明：； (2)若，，，求的取值范围． 19．在中，已知． (1)求m 的取值范围． (2)若是等腰三角形，求的周长． 20．已知a，b，c是的三边长，，，设的周长是x．若x是小于18的偶数，试判断的形状． 学科网（北京）股份有限公司 《13.2与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B B C D D C B 11． 12．6 13． 14． 15． 16． 能， 解： 1． 作射线，在上顺次截取，，则； 在线段上截取，则线段． ∵ 线段的长度为正， ∴ ，即． 答：与的大小关系为． 17．解：∵两根木条的长分别为，， ∴ 解得． 18．(1)证明：延长交于， 由三角形三边关系定理得：，， ∴， ∴； （2）由三角形三边关系定理得：， 由（1）知， ∴， ，，， ∴． 19．（1）解：∵且， ∴， 解得：； （2）解：当时，， 解得：， 此时的周长为； 当时，， 解得：， 此时的周长为； 综上所述，的周长为36或30． 20．解：因为，， 所以． 故周长x的范围为． 因为周长为小于18的偶数， 所以或． 当x为16时，； 当x为14时，． 当时，，为等腰三角形； 当时，，为等腰三角形． 综上，是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $