13.2与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本同步练习聚焦三角形线段核心知识，通过基础巩固、中档综合、提升拓展三层设计，实现从概念理解到创新应用的递进，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形三边关系、高/中线识别|单选题1-5直接考查基本概念，如第三边取值范围| |中档|等腰三角形分类、中线与面积计算|填空题12（等腰周长）、解答18（高与角平分线综合）| |提升|重心性质、新定义“特征三角形”|填空题15（特征边应用）、解答17（参数周长推理）|

13.2与三角形有关的线段 一、单选题 1．木工师傅要作一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为和，则可以作为第三根木条长度的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，边上的高是（    ） A． B． C． D． 3．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当对角线分得的两个三角形中有一个是等腰三角形时，的长为（   ） A．16 B．9 C．8 D．5 4．中国是风筝的故乡，风筝制作历史悠久．小梦有两根长度分别是和的竹篾（miè），她想搭一个三角形风筝的骨架，桌上有下列长度的几根竹篾，她应该选择的竹篾长度为（   ） A． B． C． D． 5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，四条线段的长度分别为：，它们首尾顺次相接围成四边形（阴影部分），连接，的长度随四边形的形状变化而变化．当为等腰三角形时，的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．5或7 7．若的周长为，则的长可能为（    ） A． B． C． D． 8．等腰三角形的一边长为4，它的周长为16，则它的腰长为（   ） A．4 B．6 C．4或6 D．10或12 9．如图，在中，已知分别为的中点，且，则的面积为（     ） A． B． C． D． 10．如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（   ） A． B．3 C．4 D．6 二、填空题 11．在中，是的重心，连接并延长交于点，若，则______． 12．已知等腰三角形的两边长分别为8和4，则此三角形的周长为___________． 13．下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线、高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；⑤三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部．其中正确的有________（填序号）． 14．如图，中，是中线，点D在边上，，，相交于点O，若与的面积之差为6，则的面积为____________． 15．定义：如果一个三角形一边长为m，另一条边长为，那么我们把这个三角形叫做“特征三角形”，其中长为m的边叫作“特征边”．已知在特征三角形中，，边是特征边，那么边的长为_______． 三、解答题 16．列举生活中运用三角形稳定性的案例． 17．已知一个三角形的三边长为，若此三角形的周长为偶数，求的值． 18．如图，在中，已知是高，是角平分线，．求和的大小． 19．若a，b，c是三角形的三边长，化简． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《13.2与三角形有关的线段同步练习2026-2027学年人教版数学八年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C D A A B C B 11．6 12．20 13．②③ 14．36 15．3 16．自行车的三角形车架、空调外机的三角形固定支架、照相机的三角支撑架（答案不唯一，合理即可） 17． 18．解：在中， ． 又， ． 是的平分线，， ． ． 19．解：，b，c，是三角形的三边长， ，． 原式 ． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $