江苏徐州普学汇志学校2026-2027学年第一学期八年级9月阶段自测数学试卷

徐州普学汇志学校2026-2027学年第一学期 八年级9月月考数学试卷 满分：140分 考试时间：90分钟 一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，在中，点在边上，连接．若的面积为，的面积为，则是的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 任意一条线 2. 已知三角形的三边长分别为2，7，x，则可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的是的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 7. 如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图．已知，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点、，作直线．若，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 中，为直线上一动点，连接，则线段 的最小值是（ ） A. 3 B. 3.6 C. 4.8 D. 5.2 二、选择题：（本部分共8小题，每小题4分，共32分） 11. 若，，，则________． 12. 如图，，点，，，在同一条直线上，若，，则的长是________． 13. 如图，，要得到，添加的一个条件可以是_________（填一个即可）． 14. 如图，梓青与米琦玩跷跷板游戏，跷跷板的支点（即跷跷板的中点）到地面的距离是，梓青和米琦在水平位置时离点的距离相等，当梓青（右）离地面的高度是时，米琦（左）从水平位置垂直上升的高度是________________． 15. 如图，在的方格纸中_____． 16. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 17. 如图，平分，，，垂足分别为，下列结论中成立的有______（填写正确结论的序号）． ①；②；③平分． 18. 如图，是的中线，E是上一点，交于F，若，，，则的长度为____________ 三、解答题：（本部分共7小题，共78分） 19. 如图，在中，于点，平分交于点． （1）若，，求出的度数． （2）若，请直接写出的度数为_____． 20. 如图，在和中，，，试说明平分． 21. 如图，在中，，． （1）请用尺规作出的平分线，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若，求的面积． 22. 已知：如图，点在上，． 请从①；②；③这三个选项中，选择一个作为条件，使得，并说明理由． 解：选择条件是___________．理由是： 23. 已知：如图，点、在的平分线上，，，，垂足分别是点、．求证： （1）； （2）． 24. 在和中，与交于点E，且． （1）请说明：； （2）当时，求的度数． 25. 探究下列问题： （1）小林同学在探究三角形全等时，发现了下面这种基本图形，如图①，已知：在中，，，直线经过点，，，垂足分别为点，．能直接得到线段，，三者之间的数量关系： ． （2）当直线绕点旋转到图②的位置时，求证：； （3）老师赞赏了小林同学的探索精神，并鼓励他运用这个方法来解决问题：如图③，以的边向外作正方形和正方形是边上的高，延长交于点，当时， ． 徐州普学汇志学校2026-2027学年第一学期 八年级9月月考数学试卷 满分：140分 考试时间：90分钟 一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、选择题：（本部分共8小题，每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①②③ 【18题答案】 【答案】3 三、解答题：（本部分共7小题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】解：在与中， ， ， ， ∴平分． 【21题答案】 【答案】（1）所作图形如图所示： （2）16 【22题答案】 【答案】②， 理由：∵， ∴， ∵, ∴, 在和中 ∴； ③， 理由：∵， ∴， ∵， ∴， ∵, ∴, 在和中 ∴． 【23题答案】 【答案】（1）略 （2）略 【24题答案】 【答案】（1） 在和中， ， ， ， ，即， 在和中， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）证明：， ， ， ，， ， 在和中， ， ． ， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $