江苏靖江市外国语学校2026-2027学年上学期八年级第一次阶段质量检测数学试卷

2026-2027靖江市外国语八年级第一学期阶段质量检测 数学试卷（第①次月考)（满分150分考试时间120min) 第一部分(（满分100分) 一、选择题（共12分) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.2,3,6 B.3,3,6 C.2,5,8 D.4,5,7 2.如图，在△ABC中，BC边上的高为（） A.线段AE B.线段BF C.线段AD D.线段CF 3.如图，已知AB=DC,下列所给条件中不能推出△ABC=△DCB的是（) A.∠ABC=∠DCBB.AC=DB C.∠A=∠D D.BO=CO 4.如图，小西做了一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB 和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原 理是（） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS A(R) 第2题 第3题 第4题 5.如图，△ABC中边BC上的高为hi,△DEF中边DE上的高为m,若AC=EF,下列结论中正确的是（ A.h=h B.m>h C.I<h D.无法确定 第5题 c第6题 6.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F,若EF=AF,BE=7.5,CF=6,则EF的长度为 () A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 二、填空题（共30分) 7.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是 8.在△ABC中，已知：AB>BC>CA,用“>”连接∠A、∠B、∠C应为 9.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长为24cm,AB比AC长3cm.则△ACD的周长为 cm 10.在△ABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是 11.如图，已知△ABC=△ADE,点E,A,B依次在同一条直线上，若AC=4,BE=10,则AD的长为一 第11题 第13题 第14题 12.若AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，AD=6,ED=3,CD=2,则△ABC的面积为 13.如1图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，连接BE、CE,若△ABC的面积为20，则△BCE的面积 为 14.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直 线BC上以2cms的速度运动，过点E作BC的垂线，交直线CD于点F,当E运动 s时，CF=AB 15.如图，线段AB=6,AC=4,射线AN⊥AB于点A,C是射线N上一动点，分别以AC,BC为直角边作等 第1页（共4页） 腰Rt△ACD与等腰Rt△BCE,连接DE交射线AN于点M,则△CME的面积为 CM N D 第15题 第16题 16.如图，在△ABC中，DE,DF分别是BC,AB边的垂直平分线，连接AD,BD,CD,若∠ACB=70°，则∠ BAD= 三、解答题（共58分） 17.如图，在小正方形组成的网格巾，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点). (1)若△ABC与△ABD全等，则图中与点C不重合的格点D共有个； (2)画出△ABC的AB边上的高CE. Ai B 18.已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF,AE=BF, 若 ,则AB=CD 请从①CE∥DF,②CE=DF:③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由。 19.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E, 连接AE,DF.求证： （1)DF∥AC (2)∠EAC=∠B. 第2页（共4页) 20.如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120° 能与BE重合，点F是ED与AB的交点. （1)求证：AE=CD; (2)若LDBC=45°，求∠BFE的度数. 21.如图所示，在△ABC中，AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.试判断EC与BF的关系，并说明理由， 22.如图，在凸五边形ABCDE中，AB=AC,AD=AE,∠CAD=∠ABE+∠AEB,M为BE的中点。证明CD=2AM. 23.如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,E点为射线CB上一动点，连接AE,作AF⊥AE且AF=AE. (1)如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD=BC; (2)如图2，连接BF交AC于G点，若AG=3,CG=1,求证：E点为BC中点： (3)当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若BC=4,BE=3,则S一一 （直接写出结果) CG 第3页（共4页) 第二部分（满分50分） 1.代数式2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)的末尾数字是 2.若关于x、y的方程组 [a1x+b1Yc1的解是x=3、求关于Xy的方程 3a1x+2b1y4c1的解.这个方 a2x+b2y=c2 y=4 3a2x+2b2y=4c2 程组的解应该是 3.如图，在△ABC,AB=AC,D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠ DAE=∠BAC,连接CE、DE,DE交AC于点O,若CE∥AB,求∠DOC的度数. E B D C 4.△ABC中，AB=8,∠A=30°，AC边上的高为4，当BC取值满足 时，△ABC的形状唯一确定。 5.如图所示，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过F作FG⊥CD交BE延 长线于G,GF与AC于M,求证：BG=AF件FG.AF+FM=BE 6.一个正整数n若能表示成若干个正整数的和，且这些正整数的倒数和也恰为1，则称n为“金猴数”（例如，2+4+8+8 =22,且二+++日=1,2就是一个金猴数). 2488 （1)证明：11、28均为金猴数： (2)证明：若n为金猴数，则2+2、2+9也为金猴数： (3)证明：2002也为金猴数. 第4页（共4页）