2.1.2 有理数的减法 第1课时2026-2027学年人教版七年级数学上册

年 级：七年级 学 科：数学（人教版） 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法（第 1 课时） 国家中小学课程资源 复习：有理数的加法 同号 (－3)＋(－9) ＝－(3＋9) ＝－12 步骤：①先定和的符号 异号 12＋(－8) (－4.7)＋3.9 ＝＋(12－8) ＝4 ＝－(4.7－3.9) ＝－0.8 ②再算和的绝对值 新课导入 北京冬季某一天的气温为－3～3 ºC． 这一天北京的温差是多少？ 计算：3－(－3). 思考：利用我们学习过的知识，如何计算？ 内容 用字母表示 有理数的 减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b) 步骤 变减号为加号⇨变减数为它的相反数 　　　　　　　    ⇩ 利用有理数加法法则计算 温馨提示 被减数与减数的位置不能改变 有理数的减法法则 知识点 　 计算: (1)0-(-6);(2)6-8 ; (3)(-3.6)-(-5);(4) - . 例 1 (1) (2)  解： (3)  (4)  减号后面是负数时,要注意给负数添上括号,否则容易出现符号混乱的情况.如:0减-6不能写成0--6,应写成0-(-6). 温馨提示 填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)；   (6)0-5． 答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3. (2)11. (3)3. (4)-13. (5)5. (6)-5. 素养考点 1 有理数的减法运算 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃.那么这天的温差（最高气温减最低气温）是 （ ） A.－2℃ B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 甲地海拔高度为－27米，乙地海拔高度为12米，那么甲地比乙地低 米. B 39 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0， 则a–b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= –3. 所以a–b=5–(–3)=5+3=8. 8 素养考点 2 有理数的减法的分类讨论题 若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是(　　) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5 解析：∵x是2的相反数，∴x= –2. ∵|y|＝3， ∴y=±3， 当y=3时，x–y= –2–3= –2+(–3)= –5； 当y= –3时，x–y= –2–(–3)= –2+3=1，故选D. D 巩固练习 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度约是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度约是–155 米，两处高度相差多少米？ 有理数减法的应用 素养考点 3 解：8848.86 –(–155) =8848.86+155 =9003.86（米） 答：两处高度相差9003.86米. 例 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 解析:温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的温差最小，为8 ℃. （1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）. 1．计算： 答案：（1）11.（2）0.1.（3）9.（4）－4.（5）－8. 随堂即练 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 3. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解： 20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分. 　　4． 数形结合利用数轴求下列每组数在数轴上对应点之间的距离： 　　(1)如图1所示，A，B两点间的距离为 ⁠； 　　(2)如图1所示，C，D两点间的距离为 ⁠； 　　(3)如图1所示，A，D两点间的距离为 ⁠； 　　(4)若在数轴上，点M表示的数为m，点N表示的数为n，如图2所 示．则点M与点N之间的距离为 ⁠． 2 1 7 n－m 完成课后练习题. 课后作业 $