山东济宁市 济宁学院附属中学等校（五四制）2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

2025一2026学年第二学期期末测评 初三数学试题 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若式子√2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( s B2月 Cx<-3 Dx>月 2.下列长度的四组线段中，成比例的一组是（) A.2cm,2.5cm,3cm,3.5cm B.V3cm,3cm,3cm,43cm C.2cm,3cm,2cm,V6cm D.2cm,4cm,8cm,18cm 3.若反比例函数一的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（） 斯 A.k<5 B.k>-5 C.k<-5 D.k>5 4.关于x的一元二次方程x243x-2=0的根的情况是（ A有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 5.如图1是花架实物图，图2是其对应的侧面示意图，已己知AB∥CD∥EF, B D c定子DF=40cm,则BF的长为() AC4 A.32cm B.40cm C.50cm D.72cm 图 图 6.若点A(1,),B（-2,),C(3,)都在反比例函数=的图象上，则n, 2,为的大小关系是( ) A<2<3 B.2<<y C.<3<2 D.3<n2 7.如右图，以点C(-1,0)为位似中心，作△ABC的位似图形 △A'B'C,若点B的横坐标是-3，点B的对应点B'的横坐 B 标是3，则△ABC与△A'B'C的周长之比为（) A1:2 B.1:3 2:3 D.2:1 初三数学试题（共6页)第1页 8一-次函数=mx+n与反比例函数y=”":”,其中mn<0,m,n均为常数，它们 在同一坐标系中的图象可以是（) 年÷ 9、在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法.如图所示以线 段AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接BE,延长DA至F,使得EF=BE, 以AF为边作正方形AFGH,则点H即是线段AB的黄金分割点.若记正方形AFGH 的面积为S,矩形BCH的面积为S,则S与2的比值是() F B E D.1 2 2 10.如图，在☐ABCD中，AC,BD相胶于点O,点F在AD上，且AFDF,连结BF 交4C于点B,则下列结论：@ AC-3 ②△4BEF△4CD:®Ac3: C△4BF SABEO 其中正确结论个数的是(). S四边形ODFE 5 A E 0 B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 初三数学试题（共6页)第2页 2025一2026学年第二学期期末测评 初三数学试题 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1若号子则g的值是 12.一元二次方程x244-3=0的两根为，，则2的值是 13.如图，点A在双曲线y=4上，点B在双曲线y=上，且B∥x轴，BCLx轴于 点C,则四边形AOCB的面积为 ② ③ 3 第13题图 第14题图 第15题图 14如图，在△ABC中，AB=AC-13,BC=10,正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、 AC上，顶点E,F,在△ABC内，AD=AG,DG=2.则点F到BC的距离 15.如图，已知反比例函数y=2的图象上有一组点B1、B、、B,它们的横坐标依 次增加1，且点B1横坐标为1.“①、②、③、”分别表示如图所示的三角形的面积， 记S=①-②，及=②-③，…，则S1+S++S26= 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16.(6分)计算： (1)v6x5V8hv10v5. (2)解方程：x2-6x-7=0 初三数学试题（共6页)第3页 17、(6分)在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都是1，△OMB,与△OAB是 以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. (1)在图中标出位似中心P的位置（请保留画图痕迹）： (2)以点O为位似中心，在直线m的左侧画出△OAB的另一个位似△OAB2,使它与 △OAB的位似比为2：1，并直接写出△OAB2与△OAB的面积之比是 18.(6分)很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜.研究发现，近 视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系，其函数图象如图所示 (1)当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？ (2)明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查 验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？ ◆y度 400-- 00.25 米 19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,∠BDC=90° (1)△ABD与△DCB相似吗？请说明理由. D (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长. 初三数学试题（共6页）第4页 20.(6分)集装箱作为国际贸易中最主要的运输工具之一，因其方便快捷、安全可靠 等特点被广泛应用于全球货运领域.而集装箱搬运车则是为了更方便、更高效地对集 装箱进行运输、搬运和堆放而设计的机械设备.如图是该集装箱搬运车的简化示意图， 测得CE=3m,矩形DEFG为底盘，长和宽分别为4m和1m,BG=2m,AB⊥BF, DCLAE,点B、G、F在同一水平面上，求集装箱顶部到地面的高度AB. 21.(7分)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与 交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个 为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割 线 D B D B 图1 图2 (1)如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=38°，∠B=66°，求证：CD为 △ABC的完美分割线； (2)如图2，在△ABC中，AC=2,BC=√2，CD是△ABC的完美分割线，且△4CD 是等腰三角形，AD=AC,求CD的长 初三数学试题（共6页)第5页 22.(9分)如图，一次函数y=kb的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,3), B(3,m)两点，，，b为常数 (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)根据图象直接写出不等式k1x+b<的解集为 (③)点P为x轴上一点，若△PAB的面积为2，求出点P的坐标. 23.(9分)综合与实践 综合与实践课上，数学兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行了探究 G E B B H 图1 图2 图3 (1)操作判断 如图1，在正方形ABCD中，点E,F,G,H分别在边AB,CD,AD,BC上，且EF ⊥GH,则EF与GH的数量关系为 (②)迁移探究 如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,E分别在边AC,BC上，且 AE⊥BD, 在证明“但=盟”的过程中，亮亮给出了如下的思路： AD EC 过点C作CF⊥AC交AE的延长线于点F,然后利用三角形全等和相似进行求解 ①请你根据亮亮的思路补全图形（无需尺规作图）： ②求证： =照 AB AD EC (3)拓展应用 如图3，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,BE平分∠ABC交AD于点E,点F为 AE上一点，AGLBF交BE于点H,交矩形ABCD的边于点G,当F为AE的三等分 点时，直接写出AG的长 初三数学试题（共6页）第6页