山东省泰安市东平县东原实验学校2021-2022学年 九年级下学期末数学试题

九年级上学期数学练习题 一、单选题．（每题4分，将答案涂在答题纸上） 1. 如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，AB⊥x轴，函数（x＞0）的图象经过边OB上的一点C．若BC＝2OC，则△OAB的面积为（　　） A. 9 B. 4 C. 4.5 D. 3 3. 如图，，下列线段比值等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB是⊙O的直径，∠BOD=120°，点C为弧BD的中点，AC交OD于点E，DE=1，则AE的长为（　　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0）与二次函数y＝x2﹣kx﹣k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，A、B是第二象限内双曲线y＝上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（　　） A. ﹣6 B. ﹣5 C. ﹣4 D. ﹣3 8. 由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 7个 D. 8个 9. 如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 20海里 D. 40海里 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 11. 如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，⊙O的直径AB为10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D点，交AB于E点，则DE的长为（　　） A. 7 B. C. D. 13. 已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是______． 14. 如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝12米，BC＝20米，CD的坡度为i＝1：2；且此时测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线杆的高度为___米． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，过点的直线与二次函数的图象交于、两点，且，则点的坐标为________． 16. 如图是某物体的三视图，则此物体的体积为_____（结果保留π）． 17. 如图所示，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为_____． 18. 两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点，，，…，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2021个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是， ，，…，，则的长为______． 三、解答题（共78分，将答案写在答题纸上） 19. （1）（1﹣sin45°）0﹣tan60°＋． （2）cos30°﹣3tan60°﹣2sin45°•cos45°． 20. 如图，一次函数y＝﹣x＋3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式和另一个交点B的坐标； （2）当﹣x＋3＜时，请直接写出x的取值范围； （3）若点P为x轴上一动点，求PA＋PB的最小值． 21. 某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8部：而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4部． （1）若设每部手机降低x元，每天的销售利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （2）商场要想获得最大利润，每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？ 22. 马路边上有一棵树AB，树底A距离护路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角为60度，小明发现，下午2点时太阳光下该树的影子恰好为AD，同时刻1米长的竹竿影长为0.5米，下午4点时又发现该树的部分影子落在斜坡CD上的DE处，且，如图所示． （1）树AB的高度是________米； （2）求DE的长． 23. 如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F (1)求证：； (2)求证：; (3)若,求的值. 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴和y轴分别交于A、B两点，抛物线的顶点为C（c，-4），联结AB、AC、BC． （1）求这条抛物线的表达式和c的值； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一个点M（点M不与点B重合），使得∠AMC＝90°，并将△AMC沿直线AC翻折，得到△ANC，求点N的坐标． 25. 如图，AB是△ABC外接圆的直径，O为圆心，CH⏊AB，垂足为H，且∠PCA=∠ACH， CD平分∠ACB，交⊙O于点D，连接BD，AP=2． （1）判断直线PC是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）若∠P=30°，求AC、BC、BD的长． （3）若tan∠ACP=，求⊙O半径． 九年级上学期数学练习题 一、单选题．（每题4分，将答案涂在答题纸上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】π 【17题答案】 【答案】##55度 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共78分，将答案写在答题纸上） 【19题答案】 【答案】（1）3-；（2）． 【20题答案】 【答案】（1）；（，）；（2）或；（3） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）售价为2750元时，最大利润是5000元 【22题答案】 【答案】（1）6；（2）(3−）米 【23题答案】 【答案】(1)证明：∵D为弧BC的中点，OD为的半径 ∴即∠BFO=90°    又∵AB为的直径      ∴      ∴ (2)证明：∵D为弧BC的中点           ∴ ∴ ∴           ∴           即 (3). 【24题答案】 【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3；c=1，（2）3；（3）（4，-3） 【25题答案】 【答案】（1）PC 是⊙O的切线，理由见解析；（2）AC=2；BC=；BD=；（3）⊙O的半径为3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $