圆周运动基础问题 专项训练 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

圆周运动基础问题 一、单选题 1．某自行车的链条传动装置，如图所示，在左、右两轮盘边缘P、Q两点的线速度大小分别为、，角速度分别为、，则（     ） A． B． C． D． 2．大型游乐装置“大摆锤”的简图如图所示，摆锤和配重锤分别固定在摆臂两端，并可绕摆臂上的转轴在纸面内转动。若、到的距离之比为2∶1，在摆臂匀速转动的过程中，下列说法正确的是（     ） A．、的角速度大小之比为1∶2 B．、的角速度大小之比为2∶1 C．、的线速度大小之比为2∶1 D．、的线速度大小之比为1∶2 3．在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的点和大齿轮边缘的点，下列说法正确的是（     ） A．点和点的线速度大小之比为1∶1 B．点和点的线速度大小之比为3∶1 C．点和点的角速度之比为1∶3 D．点和点的角速度之比为1∶1 4．如图所示，、两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，、通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则以下说法正确的是（     ） A．、运动的线速度大小之比为 B．、运动的线速度大小之比为 C．、做圆周运动的半径之比为 D．、做圆周运动的半径之比为 5．如图所示为摩擦传动装置，大轮小轮半径之比为3：2，且传动时不打滑，关于两轮边缘上的a点和b点，下列说法正确的是（     ） A．线速度之比为3：2 B．向心加速度之比为2：3 C．向心加速度之比为1：1 D．周期之比为2：3 6．如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的1.5倍，则下列说法中正确的是（     ） A．A、B两点的线速度大小之比为 B．A、B两点的角速度大小之比为 C．A、B两点的周期之比为 D．A、B两点的向心加速度大小之比为 二、多选题 7．骑自行车出行不仅环保还能健身。如图所示是某自行车传动系统，链条套在前、后齿盘上，齿盘齿数与齿盘半径成正比；前齿盘有50齿，后齿盘有转轴相同但齿数不同的多个齿盘。现将链条套在前齿盘和齿数为25齿的后齿盘上，提起后轮，转动脚蹬，前、后齿盘在链条带动下转动，齿数为n的齿盘边缘线速度为，角速度为，向心加速度为，周期为。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（     ） A．角速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．线速度大小之比为 D．线速度大小之比为 9．如图所示，主动轮通过皮带带动从动轮做匀速运动，是轮上距轴的距离为轮半径一半的点，、分别是轮和轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，轮的转速是轮的倍，若、、三点比较，则（     ） A．点的角速度最大 B．点的线速度最大 C．、两点的线速度大小相等 D．、两点的角速度不相等 10．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（     ） A．A点和B点的线速度大小之比为1：2 B．A点和B点的线速度大小之比为1：1 C．前轮和后轮的角速度之比为1：1 D．A点和B点的向心加速度大小之比为2∶1 11．关于甲、乙、丙、丁四幅图，下列说法正确的是（     ） A．图甲中水滴被甩出的原因是水滴所受到的离心力大于它所受到的向心力 B．图乙中皮带与两轮间不打滑，A点的向心加速度大于C点的向心加速度 C．图丙中小球在水平面内做匀速圆周运动其向心加速度大小不会随高度而变化 D．图丁中秋千摆至最低点时，秋千对儿童的支持力大小等于其重力 12．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（     ） A．A点和B点的周期大小之比为 B．B点和D点的线速度大小之比为 C．A点和C点的向心加速度大小之比为 D．B点和C点的角速度大小之比为 13．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比。若a、b、c三点的线速度分别用、、表示，角速度分别用、、表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 三、填空题 14．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动。A轮，B轮，C轮的半径之比为，若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的线速度之比____________角速度之比____________ 。 四、实验题 15．某班级同学在探究向心力大小的表达式实验时： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。 (1)第一组同学在某次实验时，两个钢球质量和转动半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为_______。 (2)第二组同学实验时，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图丙所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为_______（用k、r、d表示）。 16．如图所示，用向心力演示器探究影响向心力大小的因素。 (1)当传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上时，塔轮边缘处的________相等。 (2)该实验需要分别探究向心力与质量，转动半径，转动角速度之间的关系。实验主要采取的研究方法是_______ A．微元分割法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．理想实验法 (3)图中是在研究向心力的大小与_______的关系。 若图中两变速塔轮的半径之比为3：1则A、B小球所受向心力的比值为_______。 17．两个质量相等的小球 分别用细线连接，悬挂于同一点O。现给两小球一定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两个圆锥摆，如图所示。 两球做匀速圆周运动的半径之比为 (1)线速度之比 ___________ (2)角速度之比 __________ (3)向心加速度之比 __________ 五、综合题 在生产、生活和自然界中，许多过程都涉及圆周运动，如家用洗衣机工作时转筒上的各点，旋转餐厅的座椅，时钟上时针、分针、秒针上的各点等。物体做圆周运动时，如果在任意相等时间内通过的弧长总是相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。 18．中国空间站遨游太空，可以近似看作在做匀速圆周运动。根据物理知识可判断空间站（　　） A．是匀速运动 B．周期、转速、角速度都是变量 C．线速度、向心力、向心加速度都是变量 D．一定是平衡状态 19．如图所示，自行车链条上有两点A和B，线速度大小分别为和。当齿轮正常转动时，下列关于和的大小关系说法正确的是（ ） A． B． C． D．不能确定 20．如图所示，A为轮边缘上的一点，为半径的中点，在轮转动过程中，线速度大小之比为（　　） A．1:2 B． C．1:4 D． 21．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的秒针与分针角速度之比为（     ） A．12：1 B．1：21 C．1：60 D．60：1 22．如图所示，盘面上距圆盘中心为r位置处有一个质量为m的物体随圆盘一起匀速转动，线速度大小为v，则物体所受的向心力大小为（　　） A． B． C． D． 23．如图所示，小物块P紧贴粗糙圆筒内壁，随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动。关于小物块P的向心力，下列说法正确的是（ ） A．物块向心力为零 B．重力提供向心力 C．摩擦力提供向心力 D．重力、弹力和摩擦力的合力提供向心力 24．下列描述属于离心运动应用的是（　　） A．图甲脱水桶快速旋转甩干衣物 B．图乙砂轮因高速转动发生破裂 C．图丙火车转弯速度过大而脱轨 D．图丁汽车转弯速度过大而侧翻 25．（综合题，须给出必要文字说明、公式、演算等） 旋转木马寄托着童年美好的回忆。一小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕其中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为5.0m。若木马在1min内刚好转了2圈，求木马的： （1）运动周期； （2）转速； （3）角速度大小； （4）线速度大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《圆周运动基础问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A D B B BC BC AC BD 题号 11 12 13 答案 BC BC AC 1．C 【详解】CD．由于P、Q两点属于链条传动，所以P、Q两点的线速度是相等的，即vP=vQ，故C正确，D错误； AB．根据 可得 其中 可得，故AB错误。 故选C。 2．C 【详解】AB．“大摆锤” 绕摆臂上的转轴在纸面内转动时摆锤和配重锤为同轴转动，得摆锤和配重锤的角速度大小相同，则、的角速度大小之比为1∶1，故AB错误； CD．上述已知、的角速度大小之比为1∶1，由公式可得 由题中、到的距离之比为2∶1，解得，故C正确，D错误。 故选C。 3．A 【详解】AB．齿轮传动中，相邻啮合齿轮边缘的线速度大小相等。三个齿轮依次啮合，故小齿轮边缘点与大齿轮边缘点的线速度大小相等，即，故A正确，B错误； CD．由，线速度相等时角速度与半径成反比。小齿轮半径与大齿轮半径之比为，故角速度之比为，故CD错误。 故选A。 4．D 【详解】AB．在相同的时间内，、通过的路程之比是，根据可得线速度大小之比为，故AB错误； CD．在相同的时间内，运动方向改变的角度之比是，根据可得角速度大小之比 根据可得 可得、做圆周运动的半径之比为，故C错误，D正确。 故选D。 5．B 【详解】AD．两轮靠摩擦传动，不打滑，两轮边缘上的a点和b点线速度大小相等，根据 可得两轮边缘上的a点和b点周期之比为3：2，故AD错误； BC．根据 可得两轮边缘上的a点和b点向心加速度之比为2：3，故B正确，C错误。 故选B。 6．B 【详解】A．修正带通过两个齿轮相互咬合进行工作，属于齿轮传动模型，两齿轮边缘点的线速度大小相等，即，所以、两点的线速度大小之比为，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系公式，可得 因为，且 所以、两点的角速度大小之比为，故B正确； C．根据周期与角速度的关系公式，可知周期与角速度成反比，所以、两点的周期之比为，故C错误； D．根据向心加速度公式，因为，所以、两点的向心加速度大小之比为，故D错误。 故选B。 7．BC 【详解】A．前、后齿盘在链条带动下转动，所以两齿盘边缘的线速度大小相等，即，故A错误； B．根据， 可得，故B正确； C．根据， 可知，故C正确； D．根据， 可知，故D错误。 故选BC。 8．BC 【详解】AB．点a和点b是皮带传动边缘点，线速度大小相等，故 根据，有 点b和点c是同轴转动，角速度相等，故 则，故A错误，B正确； CD．点b和点c是同轴转动，角速度相等，根据，有 则，故D错误，C正确。 故选BC。 9．AC 【详解】AD．共轴转动的点，角速度相等，所以、两点的角速度相等； 轮的转速是轮转速的倍，轮的角速度是轮角速度的倍，、分别是轮和轮缘上的点，则、两点的角速度之比为，点的角速度最大。故A正确，D错误。 BC．通过传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，所以、两点的线速度大小相等。 、两点角速度相等，根据 可得、两点的线速度之比为，点的线速度最小，故B错误，C正确； 故选AC。 10．BD 【详解】AB．A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，因此A、B两点的线速度大小相等，即，故A错误，B正确； C．根据可知，，故C错误； D．根据可知，线速度大小相等时，向心加速度大小与r成反比，因此，故D正确。 故选BD。 11．BC 【详解】A．图甲中水滴被甩出的原因是水滴受到的合外力不足以提供向心力，做离心运动，故A错误； B．图乙中B、C轮属于同皮带转动，线速度相等，根据因B轮半径小于C轮半径，故B的向心加速度大于C的向心加速度；A、B轮属于同轴转动，角速度相等，根据a=ω2r因A轮半径大于B轮半径，故A的向心加速度大于B的向心加速度；综合可知，A点的向心加速度大于C点的向心加速度，故B正确； C．图丙中小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，可知小球的向心加速度大小不会随高度而变化，故C正确； D．儿童在最低点，合力提供向心力，即 解得，故D错误。 故选BC。 12．BC 【详解】D．B点和C点为同轴转动，角速度相等，B点和C点的角速度大小之比为1：1，故D错误； B．B点和D点为同轴转动，角速度相等，根据 可得B点和D点的线速度大小之比，故B正确； C．A点和C点为皮带传动，线速度相等，根据 可得A点和C点的向心加速度大小之比，故C正确； A．B点和C点为同轴转动，角速度相等，周期相等，即 A点和C点为皮带传动，线速度相等，根据 可得A点和C点的周期之比 联立可得A点和B点的周期之比，故A错误。 故选BC。 13．AC 【详解】AB．a、b由皮带传动，因此 b、c共轴转动，因此 由公式得 因此，故A正确，B错误； CD．a、b由皮带传动，因此 由公式得 又 故，故C正确，D错误。 故选AC。 14． 【详解】[1][2]皮带不打滑时，皮带连接的两轮边缘线速度大小相等，同轴固定转动的两轮，各点角速度相等，已知 A、B皮带传动，故 B、C同轴转动，故 根据可得 同理可得 因此， 15．(1) (2) 【详解】（1）根据向心力公式 ，本题中两个钢球质量、转动半径都相等，因此向心力与角速度平方成正比，即 已知 ，代入得 两个变速塔轮皮带连接，皮带传动时塔轮边缘线速度大小相等，由 得 因此 （2）遮光片通过光电门的平均速度近似等于滑块线速度，可得 滑块做圆周运动的角速度 ， 向心力 整理得 图线的斜率 整理得滑块质量 【点睛】 16．(1)线速度大小 (2)B (3) 角速度 【详解】（1）传动皮带不打滑时，皮带带动的两个塔轮边缘，线速度大小相等，即塔轮边缘处的线速度大小相等 （2）探究向心力和多个物理量（质量、转动半径、角速度）的关系时，每次控制两个变量不变，只改变一个变量研究规律，该方法是控制变量法。 故选B。 （3）[1]本图中两个小球都是钢球，质量相同，实验控制了小球质量、小球做圆周运动的转动半径相同，只改变了转动角速度，因此研究的是向心力与角速度的关系； [2]根据皮带传动规律，两塔轮边缘线速度v相等，由 可得两球角速度之比为 根据向心力公式 两球质量和转动半径相等，因此向心力之比为 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）对其中一个小球受力分析如图所示，小球受到重力和绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，细线的拉力 所以向心力 所以角速度，即小球做圆周运动的角速度 相同。 根据 可得，线速度之比等于半径比，即 。 （2）由（1）可知，角速度之比 。 （3）由（1）可知，角速度之比为1：1，加速度 可得，加速度之比为半径比，即 。 18．C 19．B 20．B 21．D 22．A 23．D 24．A 25．（1）30s（2）r/s（3）rad/s（4）m/s 【详解】18．A．匀速圆周运动的速度方向不断变化，因此不是匀速运动，故A错误； B．匀速圆周运动的周期、转速、角速度都不变，是恒量，故B错误； C．线速度、向心力、向心加速度的大小不变，但方向时刻变化，因此都是变量，故C正确； D．匀速圆周运动合力提供向心力，合力不为零，不是平衡状态，故D错误。 故选C。 19．自行车链条不打滑传动时，链条上所有点的线速度大小相等，因此，故B正确； 故选B。 20．同一轮上A、C两点为同轴转动，角速度相同，A点在轮边缘，C点是半径中点，可得 由线速度公式 可得，故B正确； 故选B。 21．秒针转一圈的周期 分针转一圈的周期 由角速度公式 可得，故D正确； 故选D。 22．题目给出线速度大小为，因此向心力大小，故A正确； 故选A。 23．对小物块受力分析，竖直方向受重力和静摩擦力，二力平衡；水平方向受圆筒的弹力，弹力指向圆心。因此由重力、弹力、摩擦力的合力（即弹力）提供向心力。 故选D。 24．A．离心运动的应用是人类主动利用离心现象为生活服务，脱水桶甩干衣物是对离心运动的应用，故A正确； BCD．砂轮破裂、火车脱轨、汽车侧翻都是离心运动带来的危害，不属于应用，故BCD错误。 故选A。 25．（1）已知圆周半径，总时间，转数 周期是做圆周运动转一圈所用的时间，则 （2）转速是单位时间内转过的圈数，则 （3）根据 代入周期解得 （4）由线速度公式 解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $