6.1 圆周运动 专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第6章 圆周运动 第一节圆周运动 　圆周运动的运动学问题（专项训练）（解析版） 1.圆周运动各物理量间的关系 2.常见的传动方式及特点 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比: = 向心加速度与半径成正比: = 角速度与半径成反比: = 向心加速度与半径成反比: = 角速度与半径成反比: = 向心加速度与半径成反比: = [例1易]某同学荡秋千过最低点时，如图所示，绳上两点的角速度分别为、，线速度分别为、，则（　　） A． B． C． D． [例1易]【答案】B 【详解】因a、b两点绕相同的转动轴转动，可知两点角速度相等，即 根据v=rω，因可知，。 故选B。 [例1补1]．石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．M点的角速度比N点的角速度小 B．M点的角速度比N点的角速度大 C．M点的线速度比N点的线速度小 D．M点的线速度比N点的线速度大 [例1补1]【答案】C 【详解】AB．由题意可知，两点为同轴转动，所以角速度相等，故AB错误； CD．根据 可知，M点的运动半径小于N点的半径，则M点的线速度比N点的线速度小，故C正确，D错误。 故选C。 [例1补2]如图所示，某小区车道出入口道闸转动杆上有P、Q两点，在杆抬起的过程中（   ） A． B． C． D． [例1补2]【答案】C 【详解】CD．P、Q两点为同轴转动，则角速度相等，故C正确，D错误； AB．图中，由可得，故AB错误。 故选C。 [例1补3]如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．、两点线速度大小相等 B．、两点转速相等 C．点角速度大于点角速度 D．点线速度大于点线速度 [例1补3]【答案】A 【详解】AB．由题意、点为皮带传动，可得 根据线速度和角速度公式，、点的半径不相等，故、点的角速度不相等，根据角速度和转速的关系，可得、点的转速不相等，故A正确，B错误； CD．、点为同轴传动，点角速度等于点角速度，因为点半径大，根据线速度和角速度公式，点线速度小于点线速度，故CD错误。 故选A。 [例2中]．如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． [例2中]【答案】A 【详解】AB．由题可知，a、b同轴转动，角速度相等，即，故A正确，B错误； CD．题图可知，根据 可知，故CD错误。 故选A。 [例2补1]如图，当篮球在指尖上绕竖直轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的周期分别为TP、TQ， 线速度大小分别为vP、vQ，则（　　） A．TP>TQ B．TP<TQ C．vP>vQ D．vP<vQ [例2补1]【答案】C 【详解】AB．由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，根据可知，故AB错误； CD．根据 因为 可知，故C正确，D错误。 故选C。 [例2补2]（多选）如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为，则在传动的过程中（　　） A．甲、乙两轮的角速度之比为 B．甲、乙两轮的周期之比为 C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为 D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为 [例2补2]【答案】AD 【详解】C．这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度大小相等，故C错误； D．根据线速度的定义，由于两轮边缘的线速度大小相等，可知甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为，故D正确； A．根据，由于两轮边缘的线速度大小相等，则甲、乙两轮的角速度之比为，故A正确； B．根据，可知甲、乙两轮的周期之比为，故B错误。 故选AD。 [例2补3](多选)如图为一链条传动装置。已知主动轮是逆时针转动的,转速为n,主动轮和从动轮的半径比为k,下列说法正确的是(　　) A.从动轮是顺时针转动的 B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C.从动轮的转速为nk D.从动轮的转速为 [例2补3]【答案】 BC 【解析】 主动轮逆时针转动,带动从动轮逆时针转动,因为用链条传动,所以两轮边缘线速度大小相等,A错误,B正确;由r主∶r从=k,2πn·r主=2πn从·r从,可得n从=nk,C正确,D错误。 [例3难](多选)如图，半径之比R︰r=2︰1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（　　） A．周期之比Tp︰TQ=1︰2 B．线速度之比vP︰vQ=1︰1 C．角速度之比ωP︰ωQ=1︰2 D．线速度之比vP︰vQ=1︰2 [例3难]【答案】CD 【详解】C．设大轮边缘上某个点S，两轮子通过皮带传动，轮子边缘上点的线速度大小相等，根据 可得 而P点和S点的角速度相等，所以，C正确； A．根据可得，A错误； B D．由于P、Q两点半径相同，根据，可得，B错误，D正确。 故选CD。 [例3补1]如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： [例3补1]【答案】D 【详解】A．由同一皮带带动的两轮边缘及皮带上各点的线速度大小相等,故A正确; B．同轴转动的物体上各点的角速度相等,故B正确; C．由 得 又,故,故C正确; D．由, 得,又 故,故D错误. 此题选择错误的，故选D。 [例3补2]往复式活塞压缩机是通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体的压缩机，简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链、连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在方向运动，圆盘绕圆心（定点）做角速度为的匀速圆周运动，已知距离不变，杆长，则（　　） A．杆长越大，活塞运动的范围越大 B．活塞运动范围与杆长L无关 C．当垂直于时，活塞速度为 D．当垂直于时，若与夹角为，则活塞速度为 [例3补2]【答案】B 【详解】AB．活塞运动到最远点时，此时点位于圆盘水平直径左端距为的位置上，活塞运动到最近点时，此时点位于圆盘水平直径右端距为的位置上，由几何知识可知，当距离不变时，活塞运动范围等于，与杆长无关，故A错误，B正确； C．当垂直于时，设此时与夹角为，则B点的线速度大小与活塞速度大小满足 可得活塞此时速度大小为，故C错误； D．当垂直于时，若与夹角为，此时点的线速度大小为 由几何知识可知此时点的线速度方向与活塞的速度方向平行，二者沿杆方向的分速度相等，则有 可得此时活塞速度为，故D错误。 故选B。 [例3补3](多选)游乐设施“旋转杯”的简化模型如图所示，底盘半径为R，转杯半径为r，四个转杯对称的固定在底盘上，边缘与底盘边缘相切，底盘以O为转轴在水平面内顺时针匀速转动，角速度为，转杯1在水平面内以为转轴沿逆时针匀速转动，角速度为。某时刻转杯1转到如图所示位置，甲坐在转杯1边缘上的A点，乙坐在转杯1边缘上的B点，两人均可视为质点，A点、B点、O和在同一条直线上。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻甲的线速度大小大于乙的线速度大小 B．图示时刻乙的线速度大小大于甲的线速度大小 C．做匀速圆周运动 D．甲做匀速圆周运动 [例3补3]【答案】BC 【详解】AB．甲、乙两人都是一边随着底盘转动的同时一边随着转杯1转动。由图像可知甲的运动为甲绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，利用运动的合成可知图示时刻甲的线速度大小为 同理乙的线速度大小为 所以图示时刻乙的线速度大小大于甲的线速度大小，故A错误，B正确； C．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故C正确； D．甲的运动为甲绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，其轨迹不是圆周，所以不做匀速圆周运动，故D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 圆周运动 第一节圆周运动 　圆周运动的运动学问题（专项训练） 1.圆周运动各物理量间的关系 2.常见的传动方式及特点 项目 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比: = 向心加速度与半径成正比: = 角速度与半径成反比: = 向心加速度与半径成反比: = 角速度与半径成反比: = 向心加速度与半径成反比: = [例1易]某同学荡秋千过最低点时，如图所示，绳上两点的角速度分别为、，线速度分别为、，则（　　） A． B． C． D． [例1补1]．石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．M点的角速度比N点的角速度小 B．M点的角速度比N点的角速度大 C．M点的线速度比N点的线速度小 D．M点的线速度比N点的线速度大 [例1补2]如图所示，某小区车道出入口道闸转动杆上有P、Q两点，在杆抬起的过程中（   ） A． B． C． D． [例1补3]如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有、、三个点。自行车前进时，下列说法正确的是（　　） A．、两点线速度大小相等 B．、两点转速相等 C．点角速度大于点角速度 D．点线速度大于点线速度 [例2中]．如图所示，某家用轿车开前车门时，后视镜和车门拉手会随门一起绕轴转动，记的角速度分别为和，线速度大小分别为和。则（　　） A． B． C． D． [例2补1]如图，当篮球在指尖上绕竖直轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的周期分别为TP、TQ， 线速度大小分别为vP、vQ，则（　　） A．TP>TQ B．TP<TQ C．vP>vQ D．vP<vQ [例2补2]（多选）如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为，则在传动的过程中（　　） A．甲、乙两轮的角速度之比为 B．甲、乙两轮的周期之比为 C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为 D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为 [例2补3](多选)如图为一链条传动装置。已知主动轮是逆时针转动的,转速为n,主动轮和从动轮的半径比为k,下列说法正确的是(　　) A.从动轮是顺时针转动的 B.主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C.从动轮的转速为nk D.从动轮的转速为 [例3难](多选)如图，半径之比R︰r=2︰1的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点P到轴心的距离为r，Q为小轮边缘上的点。P、Q两点的（　　） A．周期之比Tp︰TQ=1︰2 B．线速度之比vP︰vQ=1︰1 C．角速度之比ωP︰ωQ=1︰2 D．线速度之比vP︰vQ=1︰2 [例3补1]如图所示，为一皮带传送装置，右轮半径为r，a是其边缘上一点，左侧为一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b在小轮上，到小轮中心的距离为r，c在小轮边缘上，d在大轮边缘上，以下关系错误的是（　　） A．a和c线速度相等 B．b、c和d角速度相等 C．：：： D．：：： [例3补2]往复式活塞压缩机是通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体的压缩机，简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链、连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在方向运动，圆盘绕圆心（定点）做角速度为的匀速圆周运动，已知距离不变，杆长，则（　　） A．杆长越大，活塞运动的范围越大 B．活塞运动范围与杆长L无关 C．当垂直于时，活塞速度为 D．当垂直于时，若与夹角为，则活塞速度为 [例3补3](多选)游乐设施“旋转杯”的简化模型如图所示，底盘半径为R，转杯半径为r，四个转杯对称的固定在底盘上，边缘与底盘边缘相切，底盘以O为转轴在水平面内顺时针匀速转动，角速度为，转杯1在水平面内以为转轴沿逆时针匀速转动，角速度为。某时刻转杯1转到如图所示位置，甲坐在转杯1边缘上的A点，乙坐在转杯1边缘上的B点，两人均可视为质点，A点、B点、O和在同一条直线上。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻甲的线速度大小大于乙的线速度大小 B．图示时刻乙的线速度大小大于甲的线速度大小 C．做匀速圆周运动 D．甲做匀速圆周运动 学科网（北京）股份有限公司 $