平抛运动规律应用 专项训练 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

平抛运动规律应用 一、单选题 1．将小球以水平速度 从某高度抛出，不计空气阻力。若初速度变为，高度不变，则小球落地时（     ） A．飞行时间变为原来的2倍 B．水平射程变为原来的2倍 C．落地速度大小变为原来的2倍 D．速度偏角的正切值变为原来的2倍 2．五岳为群山之尊，泰山为五岳之长。甲、乙两位同学登临泰山，在山上做了个平抛运动的游戏。如图所示，甲、乙分别以、的速度沿同一水平方向抛出相同的小石子，小石子抛出点的高度差为且在同一竖直线上，不计空气阻力，下列条件中有可能使两小石子相碰的是（     ） A．甲先抛出，且 B．甲先抛出，且 C．同时抛出，且 D．甲后抛出，且 3．如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球以水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。若小孩能接到球，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平初速度v从O点抛出小球，正好垂直落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小球在P点时的竖直分速度为vsinθ B．小球在P点时的竖直分速度为vtanθ C．小球从O点到P点过程的竖直位移为 D．小球从O点到P点过程的竖直位移为 5．一辆匀速直线行驶的高铁车厢中，乘客透过侧方窗户观察到车外一小球自由下落。则乘客看到小球相对车厢在空中的运动轨迹可能是（     ） A． B． C． D． 6．猫是常见的家庭宠物，不仅长得漂亮招人喜欢，而且动作灵敏，擅长跳跃。一只猫从桌面沿水平方向跳向旁边的矮凳上。已知桌面和凳面的高度差为h，水平距离为x，重力加速度为g，猫可视为质点，则猫水平跳离桌面的速度为（     ） A． B． C． D． 7．“九九杯”海南（文昌）乡镇排球联赛，又称海南“村VA”。某场比赛中队员跳起从同一高度将排球向不同方向水平击出三次，排球分别落于、、三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．排球的飞行时间满足 B．排球的飞行时间满足 C．排球的初速度满足 D．排球的初速度满足 8．小朋友在玩丢沙包游戏时，同一竖直线上不同高度处水平抛出 A、B 两沙包，两沙包击中水平地面上同一位置。若 A、B 两沙包质量之比为，A、B 两沙包的抛出点距水平地面高度之比为，两沙包均可视为质点，忽略一切阻力，则 A、B 两沙包（　　） A．在空中运动时间之比为 B．水平抛出时速度大小之比为 C．从抛出到落地过程中，加速度大小之比为 D．从抛出到落地过程中，速度变化量大小之比为 9．一光滑宽阔的斜面，倾角为，高为，现有一小球在处以水平速度射出，最后从处离开斜面，下面说法中正确的是（     ） A．小球的运动轨迹为直线 B．小球的加速度为 C．小球到达点的时间为 D．小球到达点的水平方向位移为 10．如图所示，某次演习中，轰炸机（图中未画出）沿水平方向以大小为的速度射出的炸弹（视为质点，用一个点表示）落到倾角为θ的斜坡上时，炸弹的速度方向与斜坡垂直。重力加速度大小为g，，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．炸弹在空中运动的加速度大小为 B．炸弹落在斜坡上时的速度大小为 C．炸弹在空中运动的时间为 D．炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小之比为 11．如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端P以速度抛出一个小球，落在斜面上Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为，若把初速度变为，则（     ） A．PQ间距一定为原来间距的3倍 B．空中的运动时间变为原来的倍 C．小球下落的高度变为原来的9倍 D．夹角将变大 二、多选题 12．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，如图甲所示，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图乙所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是（     ） A．若初速度为，则 B．落入锅中时，最大速度是最小速度的倍 C．速度的变化量都相同 D．落入开水前速度一定相同 13．我国将在2030年前后实现航天员登月计划并在月球上进行相关的科学探测与实验。如图所示，若航天员从倾角为θ的斜面顶端A处，沿水平方向以初速度抛出一小球，经过一段时间后小球落在斜面上的B点。已知小球运动到P点时离斜面最远，月球表面的重力加速度为g，则下列说法中错误的是（     ） A．小球到达P点的速度大小为 B．小球从A点运动到P点的时间为 C．小球从A点运动到B点的时间为 D．A、B两点间的竖直距离为 14．如图，将球甲从高为处以速度水平抛出，同时将球乙从水平地面以的初速度竖直上抛，两球在空中相遇。不计空气阻力，忽略两球的大小，重力加速度为，则下列说法中正确的是（     ） A．从抛出到相遇的时间为 B．相遇点离地高度为 C．乙在下降中遇到甲 D．抛出时，两球之间的水平间距为 15．如图所示，在固定的斜面上四点，。三个相同的小球分别从三点以、、的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的点，图中斜面倾角为。则下列判断正确的是（     ） A．球最后才抛出 B．球的初速度最大 C．球离斜面最远距离是球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面的夹角相等 三、实验题 16．某同学在做“研究平抛运动”的实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，以A为坐标原点建立坐标系如图示，由图可求出小球做平抛运动的初速度为_____m/s，小球通过B点时的速度为______m/s，做平抛运动的抛出点的坐标是______cm，______cm。（g取） 17．小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片使A球水平飞出，同时B球被松开。 (1)他观察到的现象是小球A、B______（填“同时”或“先后”）落地。 (2)让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间______（填“变长”“不变”或“变短”）。 (3)上述现象说明：平抛运动的竖直分运动是______运动。 (4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，处理数据时选择A点为坐标原点（0，0），结合实验中重锤方向确定坐标系，图丙中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为______m/s，小球经过B点时的速度大小为______m/s。 四、解答题 18．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h=45m，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求： (1)跳台滑雪运动员运动的时间； (2)跳台滑雪运动员水平飞出时初速度v0的大小； (3)跳台滑雪运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。 19．滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，跳台的斜坡与水平面的夹角，滑雪运动员从A点沿水平方向飞出，经过落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)A点与B点的竖直距离； (2)运动员离开A点时的速度大小； (3)运动员落到斜坡时，速度方向与水平方向夹角的正切值。 20．在水平地面上固定一倾角、表面光滑的斜面体，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。物体A恰好可以上滑到最高点，此时物体A恰好被物体B击中，A、B均可看成质点（不计空气阻力，，，取）。求： (1)物体上滑到最高点所用的时间； (2)物体B抛出时的初速度的大小； 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《平抛运动规律应用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D A C D B C D 题号 11 12 13 14 15 答案 C AC ACD AC CD 1．B 【详解】A．平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动，在竖直方向上有 化简得 因此飞行时间仅由下落高度决定，高度不变则时间不变，故A错误； B．在水平方向上有 不变，初速度变为时，，故B正确； C．由A选项，在竖直方向上又有 即竖直方向速度大小仅由下落高度决定，高度不变则竖直方向速度大小不变，又有落地合速度 初速度变为时，，故C错误； D．速度偏角正切值，由C选项可知不变，又初速度变为，则，故D错误。 故选B。 2．B 【详解】竖直方向由 可得运动时间为 甲的抛出点更高，若两石子相碰，相碰点的位置必然在乙抛出点的下方、甲抛出点的下方，说明甲的竖直下落距离更大，因此甲的总运动时间一定比乙长，所以必须甲先抛出。 两石子从同一竖直线抛出，相碰时水平位移相等，即 已知运动时间，因此必须满足，才能让水平位移等式成立。 故选B。 3．A 【详解】小球被水平抛出后做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动。设小球飞行时间为t，竖直方向有 代入数据解得 在此时间内，小球在水平方向上的位移为 小孩的水平位移大小为 要使小孩能接到球，两者在水平方向的位移之和必须等于初始水平距离，即 联立解得机器人抛球初速度 故选A。 4．D 【详解】AB．小球垂直落入斜面，说明小球在P点的速度方向与斜面垂直。将速度方向分解为水平分速度和竖直分速度，则速度方向与竖直方向的夹角等于斜面倾角，由几何关系可得 可得，故AB错误； CD．平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据 可得运动时间 竖直位移 解得，故C错误，D正确。 故选D。 5．A 【详解】乘客观察到小球自由下落，对应参考系应为默认的地面或相对地面静止的物体；若换车厢为参考系，因车厢做匀速直线运动，小球相对车厢除竖直方向的自由落体运动外，水平方向还有相对车厢的匀速直线运动，其轨迹应为平抛运动的轨迹，故B、C、D错误，A正确。 故选A。 6．C 【详解】猫的运动为平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动： 竖直方向：由自由落体位移公式 解得运动时间。 水平方向：匀速直线运动满足 代入时间得初速度。 故选C。 7．D 【详解】AB．三次击球的初始高度相同，竖直方向满足自由落体位移公式 解得飞行时间 由于下落高度完全一致，因此三次排球的飞行时间相等，故A、B错误； CD．水平方向排球做匀速直线运动，满足 由题图可知水平位移关系为 而三次飞行时间相同，因此初速度满足，故C错误，D正确。 故选D。 8．B 【详解】A．根据平抛运动竖直方向规律 可得运动时间 已知 则运动时间之比为，故A错误； B．根据水平方向规律 可得初速度 已知两沙包击中同一位置，即水平位移 则水平抛出时速度大小之比为，故B正确； C．两沙包在空中的运动均为平抛运动，仅受重力作用，加速度大小均为重力加速度，因此加速度大小之比为，故C错误； D．根据速度变化量公式 可知速度变化量大小之比等于运动时间之比，即，故D错误。 故选B。 9．C 【详解】A．小球受重力和支持力作用，合力沿斜面向下，大小为 因合外力与初速度方向垂直，小球做类平抛运动，轨迹为抛物线，故A错误； B．根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为，故B错误； C．小球沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，小球到达B点时，沿斜面方向的位移为 根据匀变速直线运动的规律，小球到达点的时间满足 解得，故C正确； D．小球沿初速度方向做匀速直线运动，位移为，故D错误； 故选C。 10．D 【详解】A．炸弹在空中运动时只受到重力，加速度大小为g，A错误； B．根据运动的合成与分解可知，炸弹落在斜坡上时的速度大小，B错误； C．炸弹落在斜坡上时的竖直分速度大小 炸弹在空中运动的时间，C错误； D．炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小分别为， 可得炸弹在空中运动的水平位移大小与竖直位移大小的比值，D正确。 故选D。 11．C 【详解】ABC．小球做平抛运动，则水平方向，竖直方向， 解得 PQ间距 小球下落的高度 若把初速度变为，则PQ间距一定为原来间距的9倍；空中的运动时间变为原来的3倍；小球下落的高度变为原来的9倍，AB错误，C正确；     D．根据，可知若把初速度变为，夹角将不变，D错误。 故选C。 12．AC 【详解】A．根据题意可知小面圈水平位移的范围 其中 ， 竖直方向有 可得运动的时间都相同，大小为 解得初速度范围，故A正确； B．落入锅中时，最大水平位移是最小水平位移的倍，可得水平方向最大速度是最小速度的倍； 根据竖直方向，可得竖直方向速度相等； 但是落入锅中的速度最大速度的大小为 最小速度的大小为 可得，并不是倍关系，故B错误； C．速度的变化量为 加速度相同，下落时间也相同，故速度的变化量都相同。故C正确； D．速度方向不同，故D错误。 故选AC。 13．ACD 【详解】A．小球到达点时速度方向平行于斜面，大小为，故A错误； B．小球到达点时速度方向平行于斜面，根据几何关系 解得小球从点运动到点的时间为，故B正确； CD．从到小球做平抛运动，根据 可得小球从点运动到点的时间为 则两点间的竖直距离为，故CD错误。 故选ACD。 14．AC 【详解】A．根据题意有， 相遇时有 解得，故A正确； B．根据A选项有，其中 解得，故B错误； C．当球乙到达最高点时有 解得 易得，因此二者相遇时乙在下降，故C正确； D．对甲在水平方向有， 解得，故D错误。 故选AC。 15．CD 【详解】A．三个小球均做平抛运动，由竖直方向分运动做自由落体运动有 可得 可知，因点下落的高度最大，故点下落小球所用时间最长，所以球最先抛出，故A错误； B．由水平方向的匀速直线运动有 结合中所求时间可得 由的水平位移和竖直位移与的关系可得，，所以球的初速度最小，故B错误； C．由图可知斜面倾角为，把初速度和加速度沿垂直斜面和沿斜面分解，在垂直斜面方向，当垂直斜面分速度减为时，小球离斜面最远，设最远距离为，有 所以有 由于 故，故C正确； D．设小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角为，速度方向与水平的夹角为，斜面倾角为，则有， 由以上两式可得三个小球落在斜面上速度方向与斜面的夹角相等，故D正确。 故选CD。 16． 1 -10 -5 【详解】[1]由图可知，AB间的水平位移等于BC间的水平位移，则AB间所用时间等于BC间所用时间，设时间间隔为，根据平抛运动规律可知，小球竖直方向做自由落体运动，则有 根据图中数据解得 水平方向匀速直线运动可得初速度 [2]由于竖直方向为自由落体运动，则B点竖直方向速度 由于水平方向为匀速直线运动，则B点速度为 [3][4]由于竖直方向 代入数据解得 竖直方向O点距离B点的距离 水平方向O点距离B点的距离 则抛出点的横坐标是，纵坐标为，即坐标为。 17．(1)同时 (2)不变 (3)自由落体 (4) 1.5 2.5 【详解】（1）A球做平抛运动，竖直方向是自由落体运动；B 球同时做自由落体运动，初始高度相同，因此同时落地 （2）A球在竖直方向做自由落体运动，根据可知，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间不变（因为h不变）。 （3）A、B 同时落地，说明平抛运动竖直方向和自由落体运动规律一样，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 （4）[2]小球在竖直方向有 解得t=0.1s 则小球运动中水平分速度的大小为 [2]小球经过B点时竖直方向速度大小为 则小球经过B点时的速度大小为 18．(1) (2) (3)，方向斜向右下方，与水平方向的夹角正切值为 【详解】（1）运动员从点水平飞出，竖直方向做自由落体运动，有 解得 （2）设，两点间的水平距离为，由几何关系得 水平方向有 解得 （3）运动员落到点时，水平分速度为 竖直向下的分速度大小为 由速度合成得 设速度方向与水平方向的夹角为，则，所以速度方向斜向右下方。 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）滑雪运动员从A点到B点做平抛运动，竖直方向有 （2）根据几何关系可知，A点与B点的距离为 根据几何关系可知，A点到B点的水平位移大小为 又 解得运动员离开A点时的速度大小为 （3）所有的运动员从A点水平飞出后，落到斜坡上时的速度方向与水平方向的夹角为，根据平抛运动规律有 代入数据可得 20．(1) (2) 【详解】（1）物体A沿光滑斜面向上运动，受重力下滑分力，由牛顿第二定律 解得加速度，方向沿斜面向下。 由速度减为零 （2）由运动学公式 解得物体A上滑的最大位移 水平方向 物体B以初速度水平抛出，在内水平位移 初始时刻B在A正上方，水平位置相同，击中时水平位移相等，即 解得 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $