江苏省太湖高级中学2026-2027学年高三上学期9月适应性考试数学试题

2026-2027学年度第一学期适应性考试 高三数学试卷 2026.09 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，，则（ ） A． B． C． D． 2．“函数的图象关于原点对称”是“，”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A． B． C．3 D．6 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，正数，满足，则的最小值为（ ） A．4 B．8 C．9 D．12 6．在外接圆半径为的中，，若符合上述条件的三角形有两个，则边的长可能为（ ） A． B．6 C． D．8 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数若关于的方程有且仅有两个实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法中，正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10．已知函数（）的最小正周期为，则（ ） A． B．在区间上单调递减 C．在区间上的值域为 D．若将的图像向左平移个单位得的图像，则是偶函数 11．若定义在上的偶函数和奇函数满足，则下列说法正确的是（ ） A． B．的图象关于直线对称 C．是以4为周期的周期函数 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．求值：__________． 13．已知，且，则__________． 14．已知函数，则不等式的解集为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知集合，非空集合． （1）若“命题，”是真命题，求实数的取值范围； （2）若“命题，”是假命题，求实数的取值范围． 16．（15分）已知函数是定义在上的奇函数． （1）求实数，的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 17．（15分）已知函数（，，）的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式，并求出该函数的单调递增区间； （2）若，且，求的值． 18．（17分）已知在中，内角，，所对的边分别为，，，，． （1）求． （2）若点在边上，且．若，求的面积． （3）若点是的外接圆上的点，且点和点位于两侧，，求的取值范围． 19．（17分）设函数，． （1）讨论的单调性； （2）当有最大值，且最大值大于时，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $