第一章 三角形 单元测试 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

2026-2027学年苏科版八年级数学上册第一章三角形单元测试 时间：120分 满分：120分 一、单选题（共30分） 1.(本题3分)用如下长度的三根木棒首尾相连，可以组成三角形的是( A.3cm、5cm、10cm B.3cm、7cm、10cm C.5cm、7cm、13cm D.6cm、8cm、10cm 2.(本题3分)如图所示，已知∠I=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() B A.BD=CD B.∠B=∠C C.AB=AC D.AD平分∠BAC 3.(本题3分)如图，在△ABC中，点D在边AC上，连接BD,∠A=∠ABD,若 BD=9,CD=7,则4C的长为() 第1页（共9页） A.13 B.14 c.15 D.16 4.(本题3分)如图，在△ABC中，∠B=80°将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到 △ABC,且4B'⊥AC于点D,则∠ACB ,且1 的度数为() A D B B A.50° B.60° C.70° D.80° 5.(本题3分)如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且AB=AC,BD=BC, 则∠A的度数为() A.30° B.35o C.360 D.40° 6.(本题3分)如图，BD是△MBC 的中线，点E,F分别为 BD,CE 的中点，若△MFC的 面积为3，则△ABC的面积为() 第2页（共9页） E B A.6 B.9 C.10 D.12 7.(本题3分)如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF,AB=8,AE=12, 则DB等于() D B A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 8.(本题3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=38°，以点A为圆心，适当长为半 1 EF 径画弧，交AB于点E,交AC于点F,再分别以点E,F为圆心，大于2的长为半径 画弧，两弧（所在圆的半径相等）在∠BAC的内部相交于点P,画射线AP与BC相交于点 D CD=3 ,下列结论正确的是() P E 第3页（共9页） A.AC=BD B.∠ADC=64° C.∠CAD=∠B D.B到AD的距离是3 9.(本题3分)如图，在△ABC中，AB=AC=12cm,∠B=∠C,BC=8cm.点D为 AB BC 2cm/s CA 的中点，点P在线段上以 的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段 上 由C点向4点运动.若点O的运动速度为心m/s,则当△BPD与ACOP全等时，v的值为 A.2 B.3 C.2或3 D.3或4 10.(本题3分)己知如图等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°，AD1BC于点D, 点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC,下面的结论：① ∠MP0+∠DC0=30°：②MP0=∠DC0:③MB=M0+MP:④△0PC是等边三角形.其 中正确的是() 第4页（共9页） A 0 B D A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①④ 二、填空题（共18分) 11.(本题3分)在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为4，则AC长为 12.(本题3分)如图，已知△ABC≌△DBE,若BC=4,BD=7,则AE的长度为 A E D 13,(本题3分)如图，在△ADE与△BCF中，点A、C、D、B在同一条直线上，连接 CE,FD,AB=BF,CE=DF,D=BC.若∠CDF=5°，则∠ACE 度数为 第5页（共9页） 14.(本题3分)如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AD上，连接 BE并延长交MC边于点F,过点F作FG∥4D交BC点G.若G=6,BE=13 交 △MBE≌△MFE,则△BFG 的面积为一 15.(本题3分)如图，在△ABC中，以点B为圆心、适当长度为半径画弧，分别交AB, BC于点P,Q,再分别以点P,Q为圆心、大于2 )PQ的长度为半径画弧，两弧交于点 M,作射线BM交4C于点E,过点E作DEBC交4B于点D.若△MBE周长为28， ,28 BE=1 ,则△MDE 的周长为 、 D M 16.(本题3分)如图，AD是△ABC的高，AE平分∠CAD交BC于点E,过点B作 BF⊥AE ,垂足为点R,并交AD于点G.若MF=BF ,则下列结论中： 第6页（共9页） ①∠ABF=45°；②△AFG≌△BFE: ③AG+CE=AC:④BC=BG+2GF. 错误的是 (写出所有错误结论的序号) D E 三、解答题（共72分) 17.(本题8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,AE=CE, BD=DC,AD与CE相交于点F. B (I)求证：△AEF≌△CEB: (2)求证：AF=2BD. 18.(本题8分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延 第7页（共9页） 长线上，ED的延长线交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30° D (1)求证：△ABC是等边三角形： (2)若AF=1,求AB的长 19.(本题8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点 E,点F在4C上，且BD=DF D (1)求证： CF=EB 第8页（共9页） (2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系，并说明理由. 20.(本题8分)如图，A,B分别是线段OD,OC上的点，OC=OD,OA=OB,连 接AC,BD,相交于点E. D C (1)求证：△OAC≌△OBD (2)连接CD,△EDC是等腰三角形吗？证明你的结论. 第9页（共9页） 21,(本题9分)如图，∠CAB=90°，AC=AB,CD⊥AE,BE⊥AE,垂足分别 为D,E,CD=5cm,BE=2cm B E (I)证明：△ACD≌△BAE: (2)求DE的长. 22.(本题9分)如图，AB=AD,BC=DC,点E在AC上.求证： Q)4c 平分<BAD 2 BE=DE 第10页（共9页） 23.(本题10分)如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=120°，∠BOC=&, AOCD 也是等边三角形. (I)求证：△BOC≌△ADC: (2)当a=120°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； (3)探究：当Q为多少度时，△AOD是直角三角形？ 24.(本题12分)己知△ABC,∠B=90°，CD平分∠ACB交AB于点D D D B 第11页（共9页） (I)如图1，过点D作DE⊥AC于点E,说明：△BCD≌aECD; (②)如图2，在(1)的条件下，延长ED交CB的延长线于点F,说明：CF=AC; (3)如图3，点H为AC上一点，连接DH,AC+CH=10,AD=DH,求BC的长 第12页（共9页） 《2026-2027学年苏科版八年级数学上册第一章三角形单元测试》参考答案 题号 4 6 6 7 8 9 10 答案 D D 0 & A 1.D 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答即可. 【详解】解：A、3+5<10,故不能构成三角形： B、3+7=10,故不能构成三角形： C、5+7<13,故不能构成三角形： D、6+8>10,故能构成三角形. 2.C 【分析】已知∠I=∠2，AD=AD,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可. 【详解】解：A、添加BD=CD可利用SAS定理判定△ABD≌△ACD,故此选项不合题意： B、添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD,故此选项不合题意； C、添加AB=AC不能判定△ABD≌△ACD,故此选项符合题意； D、添加AD平分∠BAC,则∠BAD=∠CAD, 可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD,故此选项不合题意. 3.D 答案第1页（共17页） 【分析】利用“等角对等边”可得AD=BD,与CD相加即可求出AC. 【详解】解：，∠A=∠ABD, ∴.AD=BD=9, .AC=AD+CD=9+7=16 4.B 【分析】利用旋转的性质及互余关系求角度即可. 【详解】解：由旋转的性质可知：∠B=∠B'=80°，∠ACA=50° .A'B'⊥AC .∴.∠B'DC=90° ∴.∠B'CD=90°-80°=10° ∴.∠B'CA'=∠DCB'+∠ACA=60° 5.C 【分析】设∠A的度数为C,根据垂直平分线性质得AD=BD,则∠DBA=∠A=,根据 三角形外角性质得∠BDC=∠DBA+∠A=2Q,再根据BD=BC得LC=∠BDC=2a,然 后根据AB=AC得∠ABC=∠C=2a,最后由三角形内角和定理得 ∠A+∠ABC+∠C=180° ,由此解出即可得出答案. 答案第2页（共17页） 【详解】解：设∠A的度数为C, DE AB 是 的垂直平分线， ∴.AD=BD ∴.∠DBA=∠A=a ∴.∠BDC=∠DBA+∠A=2a BD=BC ∴.∠C=∠BDC=2a 又：AB=AC, ∴.∠ABC=∠C=2a 在△ABC中，由三角形内角和定理得：∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴.a+2a+2a=180° ’解得=360 ∴.∠A 6° 的度数为 6.D 【分析】先求出San+S.as=S4c=6,再根据SaM0e=SaMs,SACDE=Snca求出结.论 【详解】解：：F为CE的中点，△AFC的面积为3， S.4CE=28.FC=2x3=6 S.4DE+S.CDE=S4CE=6 答案第3页（共17页） ,点E为BD的中点， SAADE-SAAME SACDE=SACDE S.0C=SDE+S.CDE++.Cm=28C=2x6=12 7.C 【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AB=8,再根据线段间数量关系，求出结果即可. 【详解】解：：△ABC≌aDEF,AB=8, .DE=AB=8, .AE=12, .BE=AE-AB=12-8=4, .DB=DE-BE=8-4=4 8.B 【分析】利用直角三角形两锐角互余结合尺规作图得到的角平分线推导即可. 【详解】解：由题意得AP为∠CAB的平分线， :∠C=90°∠B=38° ∴.∠CAB=90°-∠B=90°-38°=52° :∠CAD=1∠CAB=26° 2 答案第4页（共17页） ∴.∠CAD≠∠B 故C不正确： :∠ADC=90°-∠CAD=90°-26°=64° 故B正确： 如图，过点D作DG⊥AB,垂足为G, P B 由角平分线定理可得DC=DG=3,无法推出AC=BD,B到AD的距离是3，故A、D不 正确. 9.C 【分析】设运动时间为s,根据线段的中点可得：AD=BD=6Cm再根据题意可得： CQ=Mcm,BP=21cm,从而可符CP=(8-2)cm,然后分两种情况：当 △BPD≌aCOP时；当△BPD≌△CP9时，从而分别进行计算即可解答. 【详解】解：设运动时间为s, :D是AB中点，AB=AC=12cm, :4D=m-4B=6(m),B=2C 由题意得： CO=vicm BP=2tcm 答案第5页（共17页） ..BC=8cm, :CP=(8-2r）cm :∠B=∠C, ∴.分两种情况： △BPD≌ACQP 时， BP=CO,BD=CP .2t=vt,6=8-2t, 解得：v=2,t=1: 当△BPD≌△CPO时， BP=CP,BD=CO .2t=8-2t,6=vt, 解得：t=2,v=3: 综上所述：为使△8PD与△COP在两点运动过程中全等，点Q的度应为2cm/s或3cm/s 10.A 【分析】①连接OB,利用等边对等角，即可证得：∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO: 则∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD,据此即可求解； ②因为点O是线段AD上一点，所以OB不一定是∠ABD的角平分线，可作判断： 答案第6页（共17页） ③首先证明△OPA≌aCPE,则AO=CE,AB=AC=AE+CE=AO+AP: ④证明∠POC=60°且OP=OC,即可证得△OPC是等边三角形： 【详解】解：①如图1，连接OB, B----“ D 图1 .AB=AC,AD⊥BC, ：BD=CD,∠BAD-)∠B4C=60r 2 .OB=OC,∠ABC=90°-∠BAD=30°， .OP=OC, .OB=OC=OP,∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DBO, :.∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DB0=∠ABD=30°；故①正确； ②由①知：∠APO=∠ABO,∠DCO=∠DB0, :点O是线段AD上一点， ∴.∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO不一定相等，故②不正确： ③如图2，在AC上截取AE=PA,连接PE, 答案第7页（共17页） E B D 图2 :∠PAE=180°-∠BAC=60°，AE=PA, .△APE是等边三角形， .∠PEA=∠APE=60°，PE=PA, .∠AP0+∠OPE=60°， .∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°， .∠APO=∠CPE, 在aOPA和△CPE中， PA=PE ∠OPA=∠CPE OP=CP :△OPA≌aCPE(SAS) ∴.AO=CE, .AB=AC=AE+CE=AO+AP,故③正确： ④.∠APC+∠DCP+∠PBC=180°， .∠APC+∠DCP=150°， 答案第8页（共17页） .∠APO+∠DCO=30°， .∠OPC+∠OCP=120°， .∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP)=60° .OP =OC, ∴.△OPC是等边三角形：故④正确 .正确的结论有：①③④. 11.2 【详解】解：：∠C=90°，∠B=30°，斜边AB的长为4， :4C-)B=2 2 12.3 【分析】根据全等三角形的性质得出AB=BD,BC=BE,根据AE=AB-BE,即可求 解. 【详解】解：：△ABC≌△DBE,BC=4,BD=7, .AB=BD=7,BC=BE=4, .AE=AB-BE=7-4=3, 13.125 答案第9页（共17页） 【分析】根据“SSS”说明△ACE≌△BDF,从而∠ACE=∠BDF,计算即可求解. 【详解】解：AD=BC, AD-CD=BC-CD,即AC=BD 在△ACE和△BDF中， AE=BF CE=DF AC=BD :.△ACE≌aBDF(SSS) .∠ACE=∠BDF :∠CDF=55o ∴.∠BDF=180°-∠CDF=125° .∠ACE=∠BDF=125° 14.78 【分析】利用邻补角的定义得出∠AEB+∠AEF=180°，根据全等三角形的性质得出 ∠AEB=∠AEF=90°BE=EF=1 ,进而求出 F=26 ,根据平行线的性质得出 ∠BFG=∠AEF=90 ,利用三角形面积公式即可得出答案. 【详解】解：，连接BE并延长交AC边于点F，, :.∠AEB+∠AEF=180°， 答案第10页（共17页） .△ABE≌AAFE,BE=13, .∠AEB=∠AEF=90°，BE=EF=13, .BF=2BE=26, :FG∥AD, :.∠BFG=∠AEF=90° :FG=6, BF.FG=×26x6=78 ∴.△BFG的面积 15.18 【分析】由题意得出BE为∠ABC的平分线是解题关键.根据角平分线的作法和定义得出 ∠ABE=∠CBE ,再结合平行线的性质得∠ABE=∠DBB,即可符出BD=DB,最后求周 长即可. 【详解】解：由题意可知BE为∠ABC的平分线， .∠ABE=∠CBE, DE//BC, .∠DEB=∠CBE, ∴.∠ABE=∠DEB, 答案第11页（共17页） .BD=DE, .△ABE周长为28， .AB+BE+AE=28, 即：AD+BD+10+AE=28, .AD+DE+10+AE=28, .AD+DE+AE=18. .△ADE的周长为18. 16.④ 【分析】根据BF⊥AE,AF=BF,得出∠ABF=∠BAF=45°，可判断①；根据AAS 证明△MG2△BFE,可判断@：根据全等三角形的性质得出 AG=BE,EF=GF ，根据 E平分∠CMD,得出 ∠CAE=∠DAE=∠EBF、.AC=BC ,证出 ，即可得 AG+CE=BE+CE=BC=AC ,可判断③；得出 BG+2GF=AE,即可判断④. 【详解】解：，BF⊥AE, :.∠AFB=∠EFB=90°， AF BF, :∠1BF=∠B1F-080-∠8)=45”，00： 答案第12页（共17页） .AD是△ABC的高， :.∠ADE=∠ADB=90°， ·.∠EBF=90°-∠BEF=∠GAF, :∠EBF=∠GAF,∠AFG=∠BFE=90°，AF=BF, :△MFG≌△BFE(4MS),②正确： AG=BE,EF=GF .AG+CE=BE+CE=BC. ,AE平分∠CAD, .∠CAE=∠DAE, .∠CAE=∠DAE=∠EBF, ∴.∠ABF+∠EBF=∠BAF+∠CAE, .∠ABC=∠BAC, ..AC=BC, :.AG+CE=BE+CE=BC=AC,③正确： :BG+2GF=BG+GF+GF=BF+EF=AF+EF=AE, .∠AEC>∠BFE, .∠AEC>90°， 答案第13页（共17页） :∠AEC>∠C .AE<AC, :AE<BC, :.BC>BG+2GF,④错误. 综上所述，错误的是④. 17.(1)证明：AD⊥BC, .∠ADB=90°， .∠B+∠BAD=90°， CE⊥AB, .∠AEF=∠CEB=90°， ∴.∠B+∠BCE=90°， .∠BAD=∠BCE,即∠EAF=∠ECB 在△AEF和△CEB中， ∠AEF=∠CEB=90° AE=CE ∠EAF=∠ECB :△AEF≌aCEB(ASA). (2)证明：：△AEF≌△CEB, 答案第14页（共17页） .AF=CB 又BD=DC, .CB=2BD. .AF =2BD 【分析】(I)由AD⊥BC和CE⊥AB可以证明∠AEF=∠CEB=9O°，∠EAF=∠ECB, 即可求解. (2)由全等三角形的性质即可得到AF=CB,再由BD=DC即可求证. 【详解】(1)略 (2)略 18.(I)证明：：BD⊥AC,点D是AC边的中点， .BD AC 垂直平分， AB=CB :△ABC 是等腰三角形 :EF⊥AB, ∠ABC+∠E=90° ∠E=300 答案第15页（共17页） ∠ABC=60° △ABC 是等边三角形. R 【分析】(I)根据线段垂直平分线的判定与性质求出AB=CB,根据直角三角形的性质求 出∠ABC=60°，根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”即可得解： (2)根据直角三角形的性质得出AD=2AF，再根据等边三角形的性质即可得解. 【详解】(1)略 (2)解：由(1)得，∠A=60°， ∴在Rt△ADF中，∠ADF=90°-60°=30° AF=1 :AD=2AF=2x1=2 “点D是AC边的中点， AC=2AD=2×2=4 △AB 是等边三角形， AB=AC=4 19,(I)证明：：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠C=90°， 答案第16页（共17页） ∴.DC=DE 在RtAFCD和Rt△BED中， DF=DB DC=DE :.RtAFCD≌Rt△BED(H) ∴.CF=EB (2)解：AB=AF+2EB,理由如下： 在RtAACD和Rt△AED中， AD=AD DC=DE :Rt△ACD≌Rt△AED(HL) .AC=AE .AB=AE+EB=AF+FC+EB=AF+2EB 【分析】(I)根据角平分线的性质得到DC=DE,证明Rt△FCD≌R△BED(HL),根 据全等三角形的性质证明： (2)证明Rt△ACD≌Rt△MED(HL）,根据全等三角形的性质证明. 【详解】(1)略 (2)略 答案第17页（共17页） 20.(1)证明：在△OAC和△OBD中， OC=OD ∠AOC=∠BOD OA=OB :△OAC≌aOBD(SAS) (2)解：△EDC是等腰三角形.理由如下， 如图，连接CD, B ..OC=OD .∠OCD=∠ODC, 由(1)知，△OAC≌△OBD .∠OCA=∠ODB .∠OCD-∠OCA=∠ODC-∠ODB,即∠ECD=∠EDC, .EC=ED. .△EDC是等腰三角形. 【分析】(1)根据“SAS”直接证明即可； 答案第18页（共17页） (2)先由OC=OD得到∠OCD=∠ODC,再由△OAC≌△OBD得到∠OCA=∠ODB, 根据角的和差关系即可得到∠ECD=∠EDC,从而得到EC=ED，,即可得出△EDC是等 腰三角形. 【详解】(1)证明：略 (2)解：△EDC是等腰三角形.证明略 21.(1)证明：：∠CAB=90°， :∠CAD+∠BAE=90° :CD⊥AE,BE⊥AE, :∠CDA=∠E=90° :∠ABE+∠BAE=90° .∠CAD=∠ABE, 又.AC=AB, :△ACD≌ABME(AMS): 3cm (2) 【分析】(1)利用同角的余角相等求出∠CAD=∠ABE,再利用“角角边”证明 △ACD≌ABAE 答案第19页（共17页） (2)根据全等三角形对应边相等可得AE=CD=5Cm,AD=BE=2Cm,然后计算即可得解. 【详解】(1)略. (2)解：由(1)知△ACD≌△BAE, AE=CD=5cm,AD=BE=2em. DE=AE-AD=5-2=3(cm) 22.(1)证明：在△ABC与△ADC中， AB=AD AC=AC BC=DC :.△ABC≌aADC(SSS) .∠BAC=∠DAC, 即AC平分∠BAD (2)证明：由(1)得∠BAE=∠DAE, 在△BAE与△DAE中， BA=DA ∠BAE=∠DAE AE=AE :△BAE≌ADAE(SAS) .BE=DE 答案第20页（共17页） 【分析】(1)由题中条件易知：△ABC≌△ADC,可得AC平分∠BAD: (2)利用(1)的结论，可得△BAE≌△DAE,得出BE=DE. 【详解】（1)略 (2)略 23.(1)证明：等边△ABC, .BC=AC,∠ACB=60°， .等边△OCD, .C0=CD,∠OCD=60°， ∴.∠BCO+∠ACO=∠ACD+∠ACO ·.∠BCO=∠ACD BC=AC .∠BCO=∠ACD CO=CD :△BOC≌AADC(SAS) (2)解：△AOD是等边三角形.理由如下： .∠A0B=∠B0C=a=120°， .∠A0C=360°-∠B0C-∠A0B=120°， .等边△OCD, 答案第21页（共17页） .∠COD=∠DC0=60°， ∴.∠AOD=∠AOC-∠COD=60° .△BOC≌AADC ∴.∠ADC=∠BOC=120° ·.∠DAO=360°-∠AOC-∠ADC-∠DCO=60 ∴.∠AOD=∠DAO=∠ODA=60° 故△AOD是等边三角形. 6150°欧90° 【分析】(I)利用等边三角形的性质，结合SAS原理，证明全等即可： (2)根据周角，等边三角形的判定和性质，四边形内角和，解答即可： (3)根据△AOD是直角三角形，结合三角形全等的性质，分三种情况求解即可. 【详解】(1)略. (2)略. (3)解：.等边△OCD, .∠COD=∠DC0=∠ODC=60°， .△AOD 是直角三角形， 当∠AD0=90°时，根据题意，得∠ADC=∠AD0+∠ODC=90°+60°=150°， 答案第22页（共17页） ·△BOC≌△ADC(SAS) .∠ADC=∠BOC=150° 故a=150°： 当∠AOD=90°时， ·.∠BOC=360°-∠AOB-∠AOD-∠COD=90° 故a=90°： 当∠OAD=90°时，根据题意，得∠AOD+∠AD0=90°， ,ABOC≌AADC ∴.∠ADC=∠BOC=ax ,等边△OCD, .∠COD=∠CD0=60°， :∠AOB=120°， .∠AOD+∠BOC=180°，∠ADO=∠ADC-∠CDO=a-60°， .∠AOD=180°- ∴.∠AOD+∠AD0=180°-a+-60°=120° 矛盾， 故此情形不成立， 答案第23页（共17页） 综上所述，当a=150°或a=90°时；△AOD是直角三角形. 24.(1)解：DE⊥AC, .∠AED=∠CED=90°=∠B, .CD平分∠ACB, .∠ACD=∠BCD, 又CD=CD, :△BCD≌aECD(AMS), (2)解：·∠ABC=90°， .∠ABF=90°=∠AED, .∠BDF=∠ADE, .∠A=∠F, .∠ACD=∠BCD,CD=CD, :.△ACD≌aFCD(AAS) ∴.CF=AC; (3)5 【分析】(1)利用AAS证明△BCD≌△ECD即可； (2)证明△ACD≌△FCD,即可得出结果； 答案第24页（共17页） (3)作DE⊥AC于点E,由全等得到AH=2AE,由(1)可知△BCD≌△ECD,进而得 到CE=BC,根据线段的和差关系得到AC+CH=2BC=I0,即可得出结果 【详解】(1)略 (2)略 (3)解：作DE⊥AC于点E, .∠AED=∠DEH=90° AD=DH,DE=DE, :.RtADE≌RIAHDE(HL), .AE=EH, :AH=2AE, 由(I)可知，△BCD≌△ECD, .CE=BC, .AC=CE+AE=BC+AE .AC+CH=AC+AC-AH=2BC+2AE-AH=2BC+AH-AH=2BC=10, 答案第25页（共17页） :BC=5 答案第26页（共17页）