第一次学情自测（1～3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在动物园的平面图上，斑马的位置是（2，5），如果斑马向下平移2格，向右平移4格，斑马的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，3） B．（3，6） C．（4，5） D．（5，4） 2．观察下图，海警船的位置在雷达站的（    ）方向上。 A．东偏北60° B．西偏北60° C．北偏东60° D．南偏西60° 3．已知（、、都不等于0），那么、、的大小是（    ）。 A． B． C． 4．如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，则n表示的数是（    ）。 A． B． C． 5．一架飞机从A机场向北偏东30°方向飞行了1500km到达B机场，返回时飞机要（    ）。 A．向北偏东30°方向飞行1500km B．向南偏西30°方向飞行1500km C．向南偏西60°方向飞行1500km D．向北偏西60°方向飞行1500km 6．下图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处 7．从图中可以看出，望江亭在凌云阁的（    ）方向。 A．西南 B．南偏东48° C．北偏西48° 二、填空题 8． (1)一艘轮船从海港O点出发，以每时10千米的速度沿( )偏( )( )°的方向行驶4时到达A岛，然后以每时15千米的速度沿( )偏( )( )°的方向行驶2时到达B岛。 (2)如果该轮船以每时14千米的速度沿原路返回海港O点，共需要( )时。 9．小丁在教室里的位置是，小刚的位置是，小青的位置是，( )在小丁的前面，( )和小刚在同一行。 10．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )8 ( )    ( )    ( ) 12．小明和爸爸走路去观看比赛，从家到比赛场馆的路程是1500m。他们已经走了全程的，还要走( )m。 13．小红上学时，从家出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达社区文化中心，再向( )走( )m到达养鸡场，又向( )偏( )( )°方向走( )m到达商店，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达学校。 14．在一幅平面图形上，甲和乙在同一行，甲和丙在同一列，用数对表示甲的位置是______。 三、判断题 15．李老师面向东站立，向左转30°后面向的方向是西偏南30°方向。( ) 16．男生人数比女生人数多，女生人数就比男生人数少。( ) 17．在方格纸上，（5，a）和（5，b）两点在同一列。( ) 18．妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。按同样的规则，笑笑的座位可以用数对（6，3）表示。淘气说：“妙想和笑笑的座位在同一组。” ( ) 19．萱萱将长米的丝带剪成同样长的6段，每段丝带有多长？列式为。( ) 20．如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( ) 21．在同一幅位置图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置不同。( ) 四、计算题 22．直接写得数。 3.2÷0.01＝        6.8－1.08＝        1.87＋5.3＝                           4.2÷60%＝                0.33＝          23．怎样算简便就怎样算。              24．解方程。                           五、作图题 25．如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。 (1)商店在小丽家( )偏( )( )°方向( )米处。 (2)学校在小丽家南偏西45°方向500米处，请在图中标出学校的位置。 六、解答题 26．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 27．学校去年的水费比前年增加了，今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少。如果前年的水费是1200元，那么今年的水费预计是多少？ 28．织女星的运行速度是14千米/秒，相当于牛郎星运行速度的。牛郎星的运行速度是多少？ 29．农业生产资料公司运进24吨化肥。如果每天卖出吨，那么一个星期卖出多少吨？ 30．同学们玩套圈游戏，如图是各种物品的摆放位置。篮球的位置用数对表示是（1，4）。 (1)用数对表示下面各物品的位置。 ( )    ( )    ( )    ( ) (2)小刚套中了放在（x，2）位置上的物品，他可能套中了什么？ (3)小红套中了放在（2，y）位置上的物品，她可能套中了什么？ (4)如果小红和小刚套中的是同一件物品，那么这件物品是什么？它在什么位置？请用数对表示出来。 31．某工厂加工300万个零件，第一个月完成了，第二个月完成的是第一个月的。第二个月加工了多少万个零件？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（1~3单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D C B B C C 1．A 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再根据平移图形的特征，向下平移2格，列数不变，行数减2，向右平移4格，行数不变，列数加4，据此选择即可。 【详解】2＋4＝6，5－2＝3 斑马的位置用数对表示是（6，3）。 故答案为：A 2．D 【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述物体的位置，由图可知，海警船在雷达站正南偏西60°的方向上，据此解答。 【详解】分析可知，以雷达站为观测点，海警船的位置在雷达站南偏西60°方向上。 故答案为：D 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述物体位置的方法是解答题目的关键。 3．C 【分析】根据被除数＝商×除数，当商相等时，除数越大，对应的被除数越大，先比较三个除数的大小，即可判断a、b、c的大小关系。 【详解】先比较三个除数的大小：，三个算式的商相等，除数越大，对应的被除数越大，因此。 4．B 【分析】根据正方体的11种展开图的特征，此图属于“二三一”型，折成正方体后n和相对；根据互为倒数的两个数乘积为1，解答即可。 【详解】根据分析得，n和相对， 1÷＝1×＝ 故答案为：B 5．B 【分析】两个地点的相对位置关系中，方向相反、角度相同、距离不变，据此判断返回路线。 【详解】从A机场观测B机场是北偏东30°方向1500km处，返回时从B机场观测A机场，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变为30°，飞行距离不变为1500km，即向南偏西30°方向飞行1500km。 6．C 【分析】飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，30÷3＝10（千米），由此可知，以机场为中心，每个同心圆的半径相差10千米；再根据上北下南、左西右东，以及雷达屏幕所显示的信息，判断各个选项对飞机位置的描述是否正确，据此解答。 【详解】A．8×10＝80（千米），飞机A距飞机D有80千米，因此该选项说法正确； B．5×10＝50（千米），飞机D在机场北偏东30°方向50千米处，因此该选项说法正确； C．4×10＝40（千米），飞机C在机场西偏北60°方向40千米处，因此该选项说法错误； D．2×10＝20（千米），飞机B在机场南偏东60°方向20千米处，因此该选项说法正确。 故答案为：C 7．C 【分析】以凌云阁为参照物，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【详解】从图中可以看出，望江亭在凌云阁的北偏西48°（西偏北42°）方向。 故答案为：C 8．(1) 西 北 15 北 东 35 (2)5 【分析】（1）从O点看A岛：OA线段和正西方向的夹角是15°，所以轮船从O出发是沿西偏北15°方向行驶到A岛；从A岛看B岛：AB线段和A点的正北方向夹角是35°，所以轮船从A出发是沿北偏东35°方向行驶到B岛。 （2）根据“路程＝速度×时间”，代入数据分别求出海港O到A岛的路程和A岛到B岛的路程，加在一起即可得海港O到B岛的总路程，根据“时间＝路程÷速度”代入数据即可解答。 【详解】（1）一艘轮船从海港O点出发，以每时10千米的速度沿西偏北15°的方向行驶4时到达A岛，然后以每时15千米的速度沿北偏东35°的方向行驶2时到达B岛。（答案不唯一） （2）10×4＋15×2 ＝40＋30 ＝70（千米） 70÷14＝5（时） 9． 小刚 小青 【分析】用数对表示物体位置时，数对中的第1个数表示物体所在的列，第2个数和表示物体所在的行； 数对中第1个数相同时，表示这两个物体在同一列，第二个数相同时表示这两个物体在同一行，据此同一列中，位置（4，4）在（4，5）的前面，位置（4，4）与（5，4）在同一行，据此解题即可。 【详解】根据分析可得： 小刚在小丁的前面，小青与小刚在同一行。 10． 【分析】用油的总量除以路程，求每千米油耗；用路程除以油的总量，求每升油行驶路程，计算时除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 所以，行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米。 11． ＜ ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，除以大于1的数，商比原数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小。第（1）（2）（3）（5）小题由此可以比较大小，第（4）题先计算的结果，在比较大小，第（6）题要先计算出和的结果，再比较大小。 【详解】（1），故 （2），故 （3），故 （4），故 （5），故 （6），故 12．600 【分析】单位“1”×部分占比＝部分量。 【详解】把总路程看作单位“1”，已经走了全程的，还剩全程的1－＝，还剩： 1500×＝600（m） 13． 南 东 55 60 东 75 北 东 60 50 南 东 45 40 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，再确定距离，填空即可。 【详解】小红上学时，从家出发，先向南偏东55°或东偏南35°方向走60m到达社区文化中心，再向东走75m到达养鸡场，又向北偏东60°或东偏北30°方向走50m到达商店，最后向南偏东45°或东偏南45°方向走40m到达学校。 14．（3，2） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】因为甲和乙在同一行，所以甲应在第2行；甲和丙在同一列，所以甲在第3列，则用数对表示甲的位置是（3，2）。 15． × 【分析】这道题解题的关键在于明确方向的相对性以及角度的转换。在方向判断中，东与西相对，南与北相对，当人面向东站立时，向左转是向北转，即由东向北偏转，再结合角度来确定最终面向的方向。 【详解】李老师面向东站立时，左侧为北。向左转30°后，方向变为东偏北30°。 所以，李老师向左转30°后面向的方向是东偏北30°。 故答案为：× 16． 【分析】本题是关于对分数的意义的理解，关键在于明确两个所对应的单位“1”不同。先假设女生人数为单位“1”，求出男生人数，再计算女生人数比男生人数少的分率，通过比较判断原说法是否正确。 【详解】根据分析： （1）确定男生人数：设女生人数为单位“1”，因为男生人数比女生人数多，所以男生人数是女生人数加上女生人数的，即。 （2）计算女生比男生少的人数：用男生人数减去女生人数，可得女生比男生少的人数为。 （3）计算女生人数比男生人数少的分率：。 所以，当以男生为单位“1”时，女生比男生人数少，所以题目说法错误。 故答案为： 【点睛】解决此类涉及“比谁多或者少几分之几”的问题，核心是找准单位“1”。先根据已知条件确定一个单位“1”，求出相关数量，再转换单位“1”计算比例。 17．√ 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解题。 【详解】在方格纸上，（5，a）和（5，b）两点都在第5列，是同一列。 故答案为：√ 18．× 【分析】由题意得，妙想的座位在第5组第3排，用数对（5，3）表示。笑笑的座位可以用数对（6，3）表示，那么笑笑的座位在第6组第3排。所以两个人的座位不在同一组。 【详解】由分析得，妙想和笑笑的座位不在同一组。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】每段丝带长度＝丝带长度÷剪成段数，由此列式计算即可。 【详解】每段丝带的长度：，本题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。在同一幅位置图中，列和行的规定是统一的，因此数对（4，6）表示第4列第6行，数对（6，4）表示第6列第4行，列和行均不相同，所以表示的位置不同，据此解答。 【详解】根据分析可得： 在同一幅位置图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置不同，因为它们的列和行不同。 故答案为：√ 22． 320；5.72；7.17；； ；7；0.15；0.027；3.2 【解析】略 23．；；63 【分析】÷9＋×，把原式化为：×＋×，根据乘法结合律，×（＋），即可解答； ÷[2－（1＋）]，先算小括号，在算中括号，最后算除法，即可； 5.8×6.3＋6.3×4.2，根据乘法结合律，原式化为：6.3×（5.8＋4.2），即可解答。 【详解】÷9＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷[2－（1＋）] ＝÷[2－] ＝÷ ＝×3 ＝ 5.8×6.3＋6.3×4.2 ＝6.3×（5.8＋4.2） ＝6.3×10 ＝63 24．；； 【分析】“”先合并，并且将带分数化成假分数。再将等式两边同时除以60%，解出； “”先将等式两边同时乘3，再同时减去1.5，解出； “”先计算，再将等式两边同时除以，解出。 【详解】 解： 解： 解： 25．(1) 西 北 60 200 (2) 【分析】（1）根据利用方向和距离确定问题位置的方法，先确定方向，再确定距离。通过观察图可知，商店在小丽家西偏北60°方向，距离200米处，也可以说成商店在小丽家北偏西方向，距离200米处。 （2）先确定方向，学校在小丽家南偏西方向，再确定距离，已知图上距离1厘米表示实际距离200米，画（厘米）据此作图即可。 【详解】（1）商店在小丽家西偏北°方向米处。 （2）略； 26．小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 27．1188元 【分析】已知前年的水费是1200元，学校去年的水费比前年增加了，把前年的水费看作单位“1”，先用单位“1”加，求出去年的水费是前年的占比，再乘前年的水费，即可算出去年的水费；已知今年开展了节约用水活动，预计水费比去年减少，又把去年的水费看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出今年的预计水费是去年的占比，再乘去年的水费，即可算出今年的预计水费。 【详解】去年的水费：（元） 今年的水费：（元） 答：今年的水费预计是1188元。 28．26千米/秒 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。把牛郎星运行速度看作单位“1”，它的是织女星的运行速度是14千米/秒，求牛郎星的运行速度，列式：14÷，计算即可。 【详解】14÷ ＝14× ＝26（千米/秒） 答：牛郎星的运行速度是26千米/秒。 29．吨 【分析】一个星期有7天，将每天卖出的量乘7，即可求出一个星期卖出多少吨。 【详解】×7＝（吨） 答：一个星期卖出吨。 30．(1) (2)坦克、自行车、公共汽车或摩托车 (3)小汽车、自行车、台灯或排球 (4)自行车； 【分析】先根据篮球的数对明确数对规则：第一个数表示列数，第二个数表示排数。 （）找到每个物品对应的列数和排数，按数对规则写出对应数对即可。 （）因为数对第二个数是，所以锁定第排的所有物品，列出这些物品。 （）因为数对第一个数是，所以锁定第列的所有物品，列出这些物品。 （）找到同时在第排和第列的物品，写出它的数对。 【详解】（1）①坦克：第列，第排，数对： ②小熊：第列，第排，数对： ③自行车：第列，第排，数对： ④帆船：第列，第排，数对： （2），数对第二个数字是，代表第排，可以是任意列。 放在第排的物品是坦克、自行车、公共汽车或摩托车。 答：他可能套中的物品是：坦克、自行车、公共汽车或摩托车。 （3），数对第一个数字是，代表第二列，可以是任意排。 放在第列的物品是小汽车、自行车、台灯或排球。 答：她可能套中的物品是：小汽车、自行车、台灯或排球。 （4）同时满足第排、第列，就是自行车，数对是：。 答：这件物品是自行车，位置是。 31． 96万个 【分析】共加工300万个零件，第一个月完成了，把零件总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用零件总数乘求出第一个月完成的数量； 第二个月完成的是第一个月的，把第一个月完成的数量看作单位“1”，同理，用第一个月完成的数量乘即可求出第二个月完成的数量。据此解答。 【详解】 ＝ ＝96（万个） 答：第二个月加工了96万个零件。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $