学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元)(人教版·新教材）

绝密★启用前 O 学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元) 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年9月 题号 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第12单元。 0 【第一部分】基础知识与基本能力 平卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） O O (本题2分)比30多若的数是( ):比48少的数是( ) 2.(本题2分) 在括号里填上“>x6<”或6=”。 5 2 3.(本题1分)下面是小敏计算40 食+品的过程， 她计算时运用了( )律。 : 40x 3 10 15+12=27 謀 4.(本题2分)一根绳子长号米，用去：，还( )米；如果用去号米，还剩( 米。 5.(本题2分)以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校 为观测点，小丽家在学校的( )方向( )米处。 6.(本题1分)每天锻炼一小时，健康生活一辈子。在学校举行的大课间中，优优站的位置 K 用数对表示为(3,4)，后因队形调整，她需要往后调2行；又因为挡住了其他同学，又把她向右 移动了3列，此时优优的位置是( )。 7.(本题1分)把一根绳子连续对折3次，现在量得长乙米，这根绳子原来长( )米。 O O 6 : 第1页共8页 @学科网·学易金卷做概德：限美是鲁盖 8.(本题1分)粮店运来3吨面粉，第一天卖出，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半， 第二天卖出( )千克。 9.(本题2分)一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加号 后，新长方形的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( ) 10.(本题1分)我国古代名著《庄子》中有一句话：一尺之棰，日取一半，万世不竭”。意 思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的 半..这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 11.（本题2分)乐乐先向北偏东60°方向走了150m,再向东偏南30°方向走了150m,他现在 的位置在起点的( )方向上。 A.南偏东30°B.西偏南60° C.正东 D.正西 12.(本题2分)在上面的长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为(5,7)，点D的位置用数 对表示为(5,4)。长方形的面积是15，点B的位置用数对表示为( )。 B A.(11,7) B.(10,4) C.(10,7) D.(11,4) 13.(本题2分)如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角 形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是( 北 B A.向西偏南60°平移12厘米 B.向东偏北30°平移6厘米 C.向北偏东30°平移6厘米 D.向北偏东60°平移12厘米 14.(本题2分)下面算式的结果中，分数单位最小的是( )° 25 A.37 c 35 D.72 第2页共8页 可©学科网·学易金卷做概卷：就限蒙是鲁着 15.(本题2分)下面各情境中，不能用算式“60×解决的问题是( )。 A.淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了3，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B.小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C.小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D.一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 16。(本题2分)根据故事书本数的子等于科技书本数可以知道：科技书的本数= () A.故事书本数×B.故事书本数 C.子故事书本数 D.放事书木数x+别 17.(本邀2分)一根钢管长15米，截去全长的写，算式15x(可以解决的问恩是 ( ) A.这根钢管剩下多少米 B.截去了多少米 C.剩下部分比截去部分多多少米 D.剩下部分比截去部分少多少米 18.(本题2分)甲数的2和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数( )乙 数。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 19.(本题2分)一双鞋的价格是200元，先上涨；，又降价5，现在的价格( )。 A.与原价相等B.比原价高 C.比原价低 D.无法确定 20.(本题2分)两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去号米，则两根绳子( )。 A.甲剩下的长一些 B.乙剩下的长一些 C.甲、乙剩下的一样长 D.无法判断谁剩下的长 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共26分) 21.(本题8分)直接写得数。 33 35 11 41 43 4*5 74 2 2 11 0.2×-= 6×-= 1.4×== 6× 2 9 7 第3页共8页 22.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 0 23× 55 ×32 35+4x 5x71 2332 : 8778 88 .· 17x2x2x2 5+3-7×3.6 19× 8 9519 94121 .:◎。… 23.(本题3分)看图列式计算。 运走} 还剩多少吨？ 350吨 .: 24.（本题3分)列式计算。 4格的与最小的质数的和乘号，积是多少？ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25.(本题6分)下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 :0 :B站北 30° .: .. 的 A站60° 609 : 6km 始发站 (1)城际轨道列车从始发站出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )千 第4页共8页 : : 米可以到达A站。 (2)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米 O : 的位置上。请你在图上标出C站的位置。根据路线图，说一说这列城际轨道列车返回时的路 线。 : ...... 26.(本题6分)图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是(6,7)，(2,4)，(7， 4)。 9 1234567891011121314 (1)将这个三角形先向下平移2格。再向右平移4格，得到新的三角形ABC,请在方格图上画 出这个新的三角形。 : (2)找出点D,并在下边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边 形。这样的点有( )个。（画出所有情况） O 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 27.（本题4分)土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行 星中最小的行星，水星的直径约为士星的4，火星的直径约为水星的。 火星的直径约为多 謀 少万千米？ O 28.(本题4分)明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850 千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的品，其余部分（天 : 然险和壕堑)一共长约多少千米？ 第5页共8页 可学科网·学易金卷做概满：就限是普 29.(本题4分)为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电 诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了5，去年同期有600起电诈案件，今年 第一季度有多少起电诈案件？ 30.(本题4分)八戒和悟空，谁吃到的西瓜多？写出你的思考过程。 这个西瓜，八戒吃}， 悟空吃剩下部分的， 其余… 31.(本题5分)小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩二没有 看，小兰已经看了日，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过 程。 32.(本题6分)新版的六年级数学教材中有一组有规律的分数运算题。 9.9998,8888,888 2+72×7；3+53x5:6+26×2 (I)军军仿照其中的规律也写了一道等式，请判断这个等式是否成立。 号号号列斯：( )(如成立，打V:如不成立，打×”。) (2)请用带字母的等式表示上面的规律： a、b≠0) a b (®)兰兰龄证了号号-号号等式左右肉边确实相等。你能看楼地的验证过程吗？少最 )应用了乘法分配律。 第6页共8页 可学科网·学易金卷侧概气：限发是鲁藉 等式左边： 9.99×7.9×2 2+72x7 7x2 ① =9x(7+2) 2×7 ② 9×9 ③ 2×7 99 等式右边 ④ 第7页共8页 ◎ …………扬……………………[1…………O…………a…………O………… O ※※※必※※号※※必必※※必必※1※※必亲※必必平※必必童必※※业必※必※※ ………O………………………………[ …………O…………¥…………O…………☑………※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年9月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~2单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．（本题2分）比30多的数是( )；比48少的数是( )。 2．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )                   ×( ) 3．（本题1分）下面是小敏计算的过程，她计算时运用了( )律。 4．（本题2分）一根绳子长米，用去，还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。 5．（本题2分）以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的( )方向( )米处。 6．（本题1分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间中，优优站的位置用数对表示为，后因队形调整，她需要往后调2行；又因为挡住了其他同学，又把她向右移动了3列，此时优优的位置是( )。 7．（本题1分）把一根绳子连续对折3次，现在量得长米，这根绳子原来长( )米。 8．（本题1分）粮店运来3吨面粉，第一天卖出，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半，第二天卖出( )千克。 9．（本题2分）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( )。 10．（本题1分）我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭”。意思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）乐乐先向北偏东60°方向走了150m，再向东偏南30°方向走了150m，他现在的位置在起点的( )方向上。 A．南偏东30° B．西偏南60° C．正东 D．正西 12．（本题2分）在上面的长方形中，点A的位置用数对表示为，点D的位置用数对表示为。长方形的面积是15，点B的位置用数对表示为( )。 A． B． C． D． 13．（本题2分）如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是( )。 A．向西偏南60°平移12厘米 B．向东偏北30°平移6厘米 C．向北偏东30°平移6厘米 D．向北偏东60°平移12厘米 14．（本题2分）下面算式的结果中，分数单位最小的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是( )。 A．淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B．小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C．小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 16．（本题2分）根据“故事书本数的等于科技书本数”可以知道：科技书的本数＝( )。 A．故事书本数× B．故事书本数÷ C．÷故事书本数 D．故事书本数× 17．（本题2分）一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是( )。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 18．（本题2分）甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数( )乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 19．（本题2分）一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格( )。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 20．（本题2分）两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去米，则两根绳子( )。 A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些 C．甲、乙剩下的一样长 D．无法判断谁剩下的长 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写得数。                                22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                     23．（本题3分）看图列式计算。 24．（本题3分）列式计算。 48的与最小的质数的和乘，积是多少？ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 (1)城际轨道列车从始发站出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )千米可以到达A站。 (2)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。根据路线图，说一说这列城际轨道列车返回时的路线。 26．（本题6分）图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（6，7），（2，4），（7，4）。 (1)将这个三角形先向下平移2格。再向右平移4格，得到新的三角形，请在方格图上画出这个新的三角形。 (2)找出点D，并在下边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形。这样的点有( )个。（画出所有情况） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 28．（本题4分）明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 29．（本题4分）为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 30．（本题4分）八戒和悟空，谁吃到的西瓜多？写出你的思考过程。 31．（本题5分）小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 32．（本题6分）新版的六年级数学教材中有一组有规律的分数运算题。 ；； (1)军军仿照其中的规律也写了一道等式，请判断这个等式是否成立。 ，判断：( )（如成立，打“√”；如不成立，打“×”。） (2)请用带字母的等式表示上面的规律：（a、b≠0） (3)兰兰验证了“”等式左右两边确实相等。你能看懂她的验证过程吗？步骤( )应用了乘法分配律。 等式左边：           ①                            ②                                 ③ 等式右边                     ④ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年9月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~2单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．（本题2分）比30多的数是( )；比48少的数是( )。 【答案】 35 30 【分析】把30看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，单位“1”已知，用乘法，用30×（1＋）解答。 把48看作单位“1”，求它的（1－）是多少，单位“1”已知，用乘法，用48×（1－）解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35 48×（1－） ＝48× ＝30 2．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )                   ×( ) 【答案】 ＜ ＞ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此解答。 【详解】＜1，所以×＜； ＞1，所以×＞。 3．（本题1分）下面是小敏计算的过程，她计算时运用了( )律。 【答案】乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】原式符合（a＋b）×c的形式，小敏将其转化为的形式，符合a×c＋b×c的形式。 所以小敏计算时运用了乘法分配律。 4．（本题2分）一根绳子长米，用去，还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。 【答案】 【分析】把一根绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下全长的（1－），用总长度×还剩的所占分率即可求出还剩的长度； 总长度减去用去的长度就是还剩的长度。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） 一根绳子长米，用去，还剩米。 － ＝－ ＝（米） 如果用去米，还剩米。 5．（本题2分）以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的( )方向( )米处。 【答案】 西偏南30度 1200 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的西偏南30度方向1200米处。（答案不唯一） 6．（本题1分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间中，优优站的位置用数对表示为，后因队形调整，她需要往后调2行；又因为挡住了其他同学，又把她向右移动了3列，此时优优的位置是( )。 【答案】 【分析】由题可知优优现在的位置是（3，4），往后调2行就是行加2，向右移动了3列，就是列加3，由此计算出移动后的位置， 【详解】4＋2＝6 3＋3＝6 所以优优所在的列变成6，行变成6。 此时优优的位置是（6，6）。 7．（本题1分）把一根绳子连续对折3次，现在量得长米，这根绳子原来长______米。 【答案】 【分析】把一根绳子对折1次，绳子被平均分成2段；对折2次，绳子被平均分成4段；对折3次，绳子被平均分成8段。现在的长度米相当于原来长度的，求原来的长度，即求8个是多少，用乘法计算。 【详解】对折3次后绳子被平均分成的段数：（段） 绳子原来的长度：（米） 所以这根绳子原来长米。 8．（本题1分）粮店运来3吨面粉，第一天卖出，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半，第二天卖出( )千克。 【答案】 300 【分析】先统一单位，3吨＝3000千克；把面粉总吨数看作单位“1”，用面粉总吨数乘求出第一天卖出的面粉质量，然后用第一天卖出的面粉质量除以2即可得到第二天卖出的面粉质量。 【详解】3吨＝3000千克 第一天卖出的面粉质量：3000×＝600（千克） 第二天卖出的面粉质量：600÷2＝300（千克） 9．（本题2分）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( )。 【答案】 40.5 【分析】把原来的长看作单位“1”，长增加，新长就是原来长的（1＋）；把原来的宽看作单位“1”，宽增加，新宽就是原来宽的（1＋）；算出新长、新宽后，根据长方形面积＝长×宽，分别求出新面积和原来的面积，再用新面积除以原面积，得到它是原面积的几分之几。 【详解】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：3×（1＋） ＝3× ＝4.5（厘米） 新面积：9×4.5＝40.5（平方厘米） 原面积：6×3＝18（平方厘米） 40.5÷18＝ 10．（本题1分）我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭”。意思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 【答案】 【分析】每天截取的是当天初始木棍长度的一半，剩余长度也是当天初始长度的一半。 把原来的总长度看作单位“1”，用总长度乘求出第一天结束后剩余的长度； 把第一天结束后剩余的长度看作单位“1”，用第一天结束后剩余的长度乘求出第二天结束后剩余的长度； 把第二天结束后剩余的长度看作单位“1”，用第二天结束后剩余的长度乘即可求出第三天取的长度。 【详解】第一天结束后剩余的长度：1×＝（尺） 第二天结束后剩余的长度：＝（尺） 第三天取的长度：＝（尺） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）乐乐先向北偏东60°方向走了150m，再向东偏南30°方向走了150m，他现在的位置在起点的（    ）方向上。 A．南偏东30° B．西偏南60° C．正东 D．正西 【答案】C 【分析】先根据方向和距离画出路线图，如下图： 观察可知，根据上北下南，左西右东确定方向，乐乐现在的位置在起点的正东方向上。 【详解】据分析可知，乐乐现在的位置在起点的正东方向上。 12．（本题2分）在上面的长方形中，点A的位置用数对表示为，点D的位置用数对表示为。长方形的面积是15，点B的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中给出点A和点D的位置，它们的行相减就是长方形的宽，根据长方形面积等于长乘宽，用面积除以宽求出长方形的长，点B的位置用数对表示行与点A一致，列相减是长方形的长由此求出点B位置即可。 【详解】B点和A点的行一样是7，长方形的宽是7－4＝3 长：15÷3＝5 B点的列是5＋5＝10，故B点用数对表示是。 13．（本题2分）如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是（    ）。 A．向西偏南60°平移12厘米 B．向东偏北30°平移6厘米 C．向北偏东30°平移6厘米 D．向北偏东60°平移12厘米 【答案】C 【分析】先根据“上北下南左西右东”的方位规则，以A点为中心，观察B点在A点的具体方位，即是三角形ABC平移的方向，平移的距离就是三角形的边长。 【详解】 如图可得，B点在A点北偏东30°6厘米处，即向北偏东30°平移6厘米。 14．（本题2分）下面算式的结果中，分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。据此计算出各选项算式的结果，根据分母是几分数单位就是几分之一，分母越大分数单位越小，确定结果分数单位最小的算式即可。 【详解】A．，分数单位是； B．，分数单位是； C．，分数单位是； D．，分数单位是； 分子都是1，比较分母：，所以，分数单位最小的算式是。 15．（本题2分）下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是（     ）。 A．淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B．小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C．小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，看看各个选项是不是已知单位“1”即总量，求它的几分之几，如果是就能解决。 【详解】A．求奇思比淘气多收集邮票的张数，就是求60张的是多少张，列式为，可以解决问题，不符合题意； B．求小华买笔记本用的钱数，就是求60元的是多少元，列式为，可以解决问题，不符合题意； C．求小时合多少分钟，也就是求1小时即60分钟的是多少分钟，列式为，可以解决问题，不符合题意； D．用绳子的全长减去剩下的长度，即是剪去的长度，列式为，不能用算式“”解决问题，符合题意。 16．（本题2分）根据“故事书本数的等于科技书本数”可以知道：科技书的本数＝（    ）。 A．故事书本数× B．故事书本数÷ C．÷故事书本数 D．故事书本数× 【答案】A 【分析】把故事书本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】根据：故事书本数的等于科技书本数 可得： 17．（本题2分）一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是（    ）。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 【答案】A 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去全长的，剩下部分占全长的（1－），求剩下的长度用总长度乘剩下部分对应的分率，和给出的算式一致。 【详解】A．剩下部分占全长的（1－），求剩下长度列式为15×（1－），符合题意； B．截去的长度列式为15×，不符合题意； C．剩下部分比截去部分多的长度列式为15×（1－－），不符合题意； D．剩下部分占全长的1－＝，比截去的长，该说法本身错误，也不符合算式。 18．（本题2分）甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 【答案】A 【分析】先根据题干描述写出甲数和乙数的等量关系，再利用积相等时因数的大小规律判断甲乙的大小即可。 【详解】由题意得： 通分比较分数大小：，，可得 两个非零数乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因此甲数大于乙数。 19．（本题2分）一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格（    ）。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 【答案】C 【分析】先把鞋子的原价看作单位“1”，上涨后价格就是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出上涨后的价格；再把上涨后的价格看作单位“1”，下降后就是它的（1－），用上涨后的价格乘（1－）求出现在的价格，最后把现价和原价比较大小。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（元） 240×（1－） ＝240× ＝192（元） 192＜200 所以现在的价格比原价低。 20．（本题2分）两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去米，则两根绳子（    ）。 A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些 C．甲、乙剩下的一样长 D．无法判断谁剩下的长 【答案】D 【分析】甲绳用去的是总长度的，是把总长度看作单位“1”，长度随绳子原长变化；乙绳用去的是固定的米。绳子原长未知，无法比较剩下的长度。 【详解】假设绳子原长1米：甲用去＝（米），乙用去米，两根绳子用去的一样多，所以两根绳子剩下的也一样长； 假设绳子原长2米：甲用去2×＝1（米），乙用去米，1＞，甲用去的长一些，所以乙剩下的长一些； 假设绳子原长米：甲用去×＝（米），乙用去米，＜，乙用去的长一些，所以甲剩下的长一些。 综上，绳子原长不确定，所以无法判断谁剩下的长。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写得数。                           【答案】1；；；   0.1；；0.4； 【解析】略 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】45；；； ；2.6； 【分析】第一题：因为23和32分别是括号内两个分数的分母，所以可利用乘法分配律，将23×32整体分别乘括号内的两个分数再相减，简化计算。 第二题：先通过分数乘法的交换律调整分子位置，构造出相同的公因数，再利用乘法分配律提取公因数计算。 第三题：先计算分数乘法，再按同分母分数减法的规则计算。 第四题：利用乘法交换律和结合律，将能约分的整数和分数优先组合相乘，再计算剩余部分。 第五题：因为3.6和括号内分数的分母存在整数倍关系，所以利用乘法分配律将3.6分别乘括号内的三个分数，再进行加减运算。 第六题：将19拆分为18＋1，再利用乘法分配律分别乘后相加，简化计算。 【详解】 、 23．（本题3分）看图列式计算。 【答案】（吨） 【分析】把总吨数看作单位“1”，先计算剩余部分占总吨数的分率，再用总吨数乘剩余部分对应的分率即可得到结果。 【详解】已知总吨数是350吨，运走，求还剩多少吨，列式为： ＝ ＝210（吨） 24．（本题3分）列式计算。 48的与最小的质数的和乘，积是多少？ 【答案】（48×＋2）×＝12 【分析】先求48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后加上最小的质数2，求出和，最后用和乘，求出积即可。 【详解】（48×＋2）× ＝（40＋2）× ＝42× ＝12 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 (1)城际轨道列车从始发站出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )千米可以到达A站。 (2)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。根据路线图，说一说这列城际轨道列车返回时的路线。 【答案】(1) 北 西 60 12 (2) 返回时的路线：从C站出发，向北偏西70°方向行驶12千米到达B站，然后向南偏西30°方向行驶24km到达A站，最后向东偏南30°方向行驶12千米到达始发站。 【分析】（1）以向上为正北方向，左边为正西方，右方为正东方向，向下为正南方向。始发站到A站，方向为向上偏左60°，即北偏西60°（或西偏北30°），长度为2个线段长，图例中1个线段表示6千米，2段就是12千米。 （2）C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。即C点在向右偏下，角度是20°，每一段线段表示6千米，12千米为2段线段长，以此得出C点位置。 返回时从C站出发，按相反方向行驶，应先从C站行驶至B站，然后从B站行驶至A站，最后从A站行驶至始发站。 根据题意可知，C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。则从C站行驶至B站应向北偏西70°方向行驶12千米；A站位于B站南偏西30°方向，距离B站4个线段长的位置上，即距离B站24千米的位置，则从B站行驶至A站应向南偏西30°方向行驶24千米；始发站位于A站东偏南30°，距离A站2个线段长的位置上，则从A站行驶至始发站应向东偏南30°方向行驶12千米。据此描述返回时的路线即可。 【详解】（1）城际轨道列车从始发站出发，向北偏西60°方向行驶12千米可以到达A站。 （2）根据分析作图即可，注意标注角度和C站，作图略。 返回时的路线：从C站出发，向北偏西70°方向行驶12千米到达B站，然后向南偏西30°方向行驶24千米到达A站，最后向东偏南30°方向行驶12千米到达始发站。 26．（本题6分）图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（6，7），（2，4），（7，4）。 (1)将这个三角形先向下平移2格。再向右平移4格，得到新的三角形，请在方格图上画出这个新的三角形。 (2)找出点D，并在下边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形。这样的点有（    ）个。（画出所有情况） 【答案】(1) (2) 【分析】对于平移问题：先明确数对平移规则，向下平移时行坐标减平移格数，向右平移时列坐标加平移格数，因为图形平移是所有顶点按相同规则平移，所以先分别计算A、B、C三点平移后的坐标，再依次连接三点得到平移后的三角形。 对于平行四边形找点问题：依据平行四边形对边平行且相等的性质，分别以三角形的三条边作为平行四边形的对角线，因为每条对角线对应一个符合条件的点D，所以分三种情况计算点D的坐标，再统计数量并标注。 【详解】（1）略 （2）3 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 【答案】万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 28．（本题4分）明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 【答案】2655千米 【分析】把明长城总长度看作单位“1”，先算出天然险和壕堑的长度占总长度的几分之几，再用总长度乘这个分率，即可求出其余部分的长度。 【详解】 （千米） 答：其余部分（天然险和壕堑）一共长约2655千米。 29．（本题4分）为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 【答案】起 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的，单位“1”的量已知，用乘法计算今年的案件数。 【详解】 （起） 答：今年第一季度有480起电诈案件。 30．（本题4分）八戒和悟空，谁吃到的西瓜多？写出你的思考过程。 【答案】 两人吃到的西瓜一样多 【分析】把整个西瓜看作单位1，先算出八戒吃掉的量，再求出吃完八戒那份后剩下的西瓜，再计算悟空吃掉的部分，最后对比两人吃的量大小。 【详解】八戒吃的： 剩余西瓜： 悟空吃的： 答：八戒和悟空吃到的西瓜一样多。 31．（本题5分）小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 【答案】小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 32．（本题6分）新版的六年级数学教材中有一组有规律的分数运算题。 ；； (1)军军仿照其中的规律也写了一道等式，请判断这个等式是否成立。 ，判断：( )（如成立，打“√”；如不成立，打“×”。） (2)请用带字母的等式表示上面的规律：（a、b≠0） (3)兰兰验证了“”等式左右两边确实相等。你能看懂她的验证过程吗？步骤( )应用了乘法分配律。 等式左边：           ①                            ②                                 ③ 等式右边                     ④ 【答案】(1)× (2) (3)② 【分析】（1）观察给出的三个等式，发现共同特征是：两个分数的分子相同，且分子数值等于两个分母数值之和。例如第一个等式中，分子9，分母2和7，满足9＝2＋7。检查给定等式是否符合上述规律。分子是4，分母是5和7，而5＋7＝12≠4，不符合规律。可以通过分别计算等式左右两边的结果进行验证。 （2）将具体数字替换为字母。分母分别为a和b，根据规律，分子应为a＋b。运算关系为左边相加等于右边相乘。 （3）步骤①是通分；步骤②将分子部分的9×7＋9×2转化为9×（7＋2），提取了相同因数9，这是乘法分配律的逆运用；步骤③是计算求和；步骤④是将结果改写为乘法形式。 【详解】（1）等式左边： 等式右边： 因为，所以等式不成立。 故判断为：× （2） （3）步骤②应用了乘法分配律。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年9月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1~2单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1．（本题2分）比30多的数是( )；比48少的数是( )。 2．（本题2分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )                   ×( ) 3．（本题1分）下面是小敏计算的过程，她计算时运用了( )律。 4．（本题2分）一根绳子长米，用去，还剩( )米；如果用去米，还剩( )米。 5．（本题2分）以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家在学校的( )方向( )米处。 6．（本题1分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间中，优优站的位置用数对表示为，后因队形调整，她需要往后调2行；又因为挡住了其他同学，又把她向右移动了3列，此时优优的位置是( )。 7．（本题1分）把一根绳子连续对折3次，现在量得长米，这根绳子原来长( )米。 8．（本题1分）粮店运来3吨面粉，第一天卖出，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半，第二天卖出( )千克。 9．（本题2分）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( )。 10．（本题1分）我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭”。意思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20分） 11．（本题2分）乐乐先向北偏东60°方向走了150m，再向东偏南30°方向走了150m，他现在的位置在起点的( )方向上。 A．南偏东30° B．西偏南60° C．正东 D．正西 12．（本题2分）在上面的长方形中，点A的位置用数对表示为，点D的位置用数对表示为。长方形的面积是15，点B的位置用数对表示为( )。 A． B． C． D． 13．（本题2分）如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是( )。 A．向西偏南60°平移12厘米 B．向东偏北30°平移6厘米 C．向北偏东30°平移6厘米 D．向北偏东60°平移12厘米 14．（本题2分）下面算式的结果中，分数单位最小的是( )。 A． B． C． D． 15．（本题2分）下面各情境中，不能用算式“”解决的问题是( )。 A．淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B．小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ C．小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D．一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩米，剪去了多少米？ 16．（本题2分）根据“故事书本数的等于科技书本数”可以知道：科技书的本数＝( )。 A．故事书本数× B．故事书本数÷ C．÷故事书本数 D．故事书本数× 17．（本题2分）一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是( )。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 18．（本题2分）甲数的和乙数的相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数( )乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 19．（本题2分）一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格( )。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 20．（本题2分）两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去米，则两根绳子( )。 A．甲剩下的长一些 B．乙剩下的长一些 C．甲、乙剩下的一样长 D．无法判断谁剩下的长 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写得数。                                22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                     23．（本题3分）看图列式计算。 24．（本题3分）列式计算。 48的与最小的质数的和乘，积是多少？ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25．（本题6分）下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 (1)城际轨道列车从始发站出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )千米可以到达A站。 (2)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。根据路线图，说一说这列城际轨道列车返回时的路线。 26．（本题6分）图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（6，7），（2，4），（7，4）。 (1)将这个三角形先向下平移2格。再向右平移4格，得到新的三角形，请在方格图上画出这个新的三角形。 (2)找出点D，并在下边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形。这样的点有( )个。（画出所有情况） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 28．（本题4分）明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多少千米？ 29．（本题4分）为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案件？ 30．（本题4分）八戒和悟空，谁吃到的西瓜多？写出你的思考过程。 31．（本题5分）小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 32．（本题6分）新版的六年级数学教材中有一组有规律的分数运算题。 ；； (1)军军仿照其中的规律也写了一道等式，请判断这个等式是否成立。 ，判断：( )（如成立，打“√”；如不成立，打“×”。） (2)请用带字母的等式表示上面的规律：（a、b≠0） (3)兰兰验证了“”等式左右两边确实相等。你能看懂她的验证过程吗？步骤( )应用了乘法分配律。 等式左边：           ①                            ②                                 ③ 等式右边                     ④ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15 分) 1 35 30 2 3 乘法分配 3 4. 5 ⑧ 5 西偏南30度 1200 6 (6,6) 28 7. 8. 300 9 40.5 9-4 10. 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 11.c 12.C 13.c 14.A 15.D 16.A 第1页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 17.A 18.A 19.C 20.D 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共26 分) 511 21. 【答案】1：4：20：7 4 1 0.13;0.4: ×32 22. -23×32× 5-23×32× 5 2 =32×5-23×5 =160-115 =45 3.5,45 53,45 =87+78 5x1 5 8 5x71 88 第2页，共3页 画学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 351 88 34 8 17 4 17× 9519 x品号 2.4 =381 8 243 B子6 36+ *36 ×3.6-7 =2+2.7-2.1 =2.6 198 9 =Q8+10x8 9、 8 8 =18×-+1× 9 9 8 =16 9 168 2.3501-引-20 5 2 24.(48×6+2)×7=12 第3页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。 (共12 分) 25.(1) 北 西 60 12 (2) :B站 北 20 30° C站 A站60° 60° 6km 始发站 返回时的路线：从C站出发，向北偏西70°方向行驶12千米到达B站，然后向南偏西30°方向行驶24km到 达A站，最后向东偏南30°方向行驶12千米到达始发站。 9 8 7 6 5 26 (1)4 32 1 01234567891011121314 第4页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 98 7 D 6 5 (2) 4 B 32 1 B 01234567891011121314 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27 分) 287号 1、7 =2X5 7 =10(万千米) 7 答：火星的直径约为10万千米。 281-7、3 1010 8850×3=2655(千米) 10 答：其余部分（天然险和壕堑）一共长约2655千米。 290- 4 =600× 5 =480(起) 第5页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 答：今年第一季度有480起电诈案件。 30.八戒吃的：3 12 剩余西瓜：1-33 211 悟空吃的：323 1_1 33 答：八戒和悟空吃到的西瓜一样多。 12w-8周 =240x3 6 =200(页) 240x7=210(页) 8 240-80=160(页) 210>200>160 答：小兰看的页数最多。 4,428,2048 32.(1)等式左边：5+735 3535 4416 等式右边：5735 4816 因为3535，所以等式不成立。 故判断为：× (2) atb,atb_a+bxa+b a b a b (3)步骤②应用了乘法分配律。 第6页，共3页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分) 1. 35 30 2. ∠ > 3. 乘法分配 4. 5 i0 5. 西偏南30度 1200 6. (6,6) 7. 28 3 8. 300 9. 40.5 9-4 10. 1 8 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 11.C 12.C 13.C 14.A 15.D 16.A 17.A 18.A 19.C 20.D 第1页，共5页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分) 21【管案1，0：月 5 01:04 4 11 2后 ×32 J =23x32×-23×32×32 =32x5-23×5 =160-115 =45 35.45 87T78 5×3+4x5 8778 x1 8 - 8 5x71 88 351 88 34 8 17 Γ4 17x2x22 9519 2×4 -381 第2页，共5页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3 4 12*36 =2+2.7-2.1 =2.6 19x8 9 =Q8+1Dx8 =18×8+1x) 8 8 9 -16+9 8 168 :210(吨) 24.（48× 5 +2) 6 2=12 7 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 25.(1) 北 西 60 12 (2) B站 北 220° 30° C站 - A站60° 609 6km 始发站 返回时的路线：从C站出发，向北偏西70°方向行驶12千米到达B站，然后向南偏西30°方向行驶24km到 达A站，最后向东偏南30°方向行驶12千米到达始发站。 第3页，共5页 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9 8 7 6 5 26. 0)4 32 1 01234567891011121314 9 87 D 6 (2)4 3 B 2 1 01234567891011121314 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分) 27.12 17 245 17 =25 7 Γ10 (万千米) 万千米。 答：火星的直径约为10 28.1-73 1010 8850x3=2655(千米) 10 答：其余部分（天然险和壕堑）一共长约2655千米。 29.00f- =600×5 第4页，共5页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =480（起) 答：今年第一季度有480起电诈案件。 30儿戏吃的：号 剩余西瓜：1-1=2 33 悟空吃的： 2×1-1 323 11 33 答：八戒和悟空吃到的西瓜一样多。 1.20》 =08 =200(页) 240×7=210(页) 240-80=160(页) 210>200>160 答：小兰看的页数最多。 32.(1)等式左边：5+735+3535 4.428.2048 4.416 等式右边：5X735 因为*所以等式不成立。 故判断为：× (2)atbatb_atb a+b a b a b (3)步骤②应用了乘法分配律。 第5页，共5页西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元) 参考难度：★★★★；建议用时：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2026年9月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第12单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分） 1 1.(本题2分)比30多二的数是( )片比48少的数是( )。 6 【答案】 35 30 【分析】把30看作单位T,求它的1+名是多少，单位已知，用乘法，用30x1十名)解答。 把48看作单位1，求它的1-}是多少，单位T已知，用乘法，用48×(1-)解答。 8 【详解】30×(1+1) 6 30x3 6 =35 41- 48x3 =30 2.（本题2分)在括号里填上><”或“=”。 月 试卷第1页，共18页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】 > 【分析】积与因数的大小关系：一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 据此解答。 【样11，所以后名 7 3.（本题1分)下面是小敏计算40x3+3】 (810 的过程，她计算时运用了( )律。 40x33 (810 =40×3+40x3 8 0 =15+12=27 【答案】乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表 示为(a+b)×c=a×c+b×c。 【详解】原式40× 8+0)符合(ab)xc的形式，小敏将其转化为40x40x三的形式，符合ac+bc 33 8 10 的形式。 所以小敏计算时运用了乘法分配律。 4.(本题2分)一根绳子长号米，用去号，还( )米：如果用去}米，还剩( )米。 2 3 【答案】 10 【分析】把一根绳子的总长度看作单位1”，用去号，还剩下全长的(1一号)，用总长度×还剩的所占分率 即可求出还剩的长度： 总长度减去用去的长度就是还剩的长度。 【详解】子×(1-) =5 (米) 一根绳子长号米，用去，还利号米。 5 =85 1010 试卷第2页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3 (米) 10 如果去号米，还利品米。 5.(本题2分)以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点， 小丽家在学校的( )方向( )米处。 【答案】 西偏南30度 1200 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校为观测点，小丽家 在学校的西偏南30度方向1200米处。（答案不唯一） 6.（本题1分)“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间中，优优站的位置用数对表示为 (3,4),后因队形调整，她需要往后调2行；又因为挡住了其他同学，又把她向右移动了3列，此时优优的 位置是( )。 【答案】(6,6) 【分析】由题可知优优现在的位置是(3,4)，往后调2行就是行加2，向右移动了3列，就是列加3，由 此计算出移动后的位置， 【详解】4+2=6 3+3=6 所以优优所在的列变成6，行变成6。 此时优优的位置是(6,6)。 7.(本题1分)把一根绳子连续对折3次，现在量得长乙米，这根绳子原来长 米。 6 【答案】 28 3 【分析】把一根绳子对折1次，绳子被平均分成2段：对折2次，绳子被平均分成4段；对折3次，绳子 被平均分成8段。现在的长度名米相当于原来长度的日，求原来的长度，即求8个是多少，用柔法计算。 6 6 【详解】对折3次后绳子被平均分成的段数：2×2x2=8(段) 绳子原来的长度：乙×8=8（米） 3 所以这根绳子原来长米。 试卷第3页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 8.（本题1分)粮店运来3吨面粉，第一天卖出行第二天卖出的吨数相当于第一天的一半，第二天卖出 )千克。 【答案】 300 【分析】先统一单位，3吨=3000千克；把面粉总吨数看作单位“1”，用面粉总吨数乘：求出第一天卖出的 面粉质量，然后用第一天卖出的面粉质量除以2即可得到第二天卖出的面粉质量。 【详解】3吨=3000千克 第一天卖出的面粉质量：3000×5=600（千克） 第二天卖出的面粉质量：6002=300（千克） 9.(本题2分)一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形 的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( ) 【答案】 40.5 9 4 【分析】把原来的长看作单位“1”，长增加号，新长就是原来长的(1十号)：把原来的宽看作单位“1，宽增 加子，新宽就是原来宽的(1十号)：算出新长、新宽后，根据长方形面积=长×宽，分别求出新面积和原来 的面积，再用新面积除以原面积，得到它是原面积的几分之几。 【详解】新长：6×(1+) 6x3 =9(厘米) 新宽：3×(1+子) =3*2 =4.5(厘米) 新面积：9×4.5=40.5（平方厘米） 原面积：6×3=18（平方厘米） 405018-号 10.(本题1分)我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭'。意思是一根一尺 长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半…这样取下去，永 试卷第4页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 【答案】日 【分析】每天截取的是当天初始木棍长度的一半，剩余长度也是当天初始长度的一半。 把原来的总长度看作单位1，用总长度乘求出第一天结束后剩余的长度： 把第一天结束后剩余的长度看作单位“1”，用第一天结束后剩余的长度乘求出第二天结束后剩余的长度： 把第二天结束后剩余的长度看作单位“1”，用第二天结束后剩余的长度乘二即可求出第三天取的长度。 1=1尺) 【详解】第一天结束后剩余的长度：1×2-2 第二天结束后剩余的长度： 11=1(尺) 22=4 第三天取的长度： 1=(R) 428 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 11.(本题2分)乐乐先向北偏东60°方向走了150m,再向东偏南30°方向走了150m,他现在的位置在起点 的(）方向上。 A.南偏东30° B.西偏南60° C.正东 D.正西 【答案】C 【分析】先根据方向和距离画出路线图，如下图： 60o 30 起点 观察可知，根据上北下南，左西右东确定方向，乐乐现在的位置在起点的正东方向上。 【详解】据分析可知，乐乐现在的位置在起点的正东方向上。 12.(本题2分)在上面的长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为(5,7)，点D的位置用数对表示为(5,4)。 长方形的面积是15，点B的位置用数对表示为()。 试卷第5页，共18页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.(11,7) B.(10,4) c.(10,7) D.(11,4) 【答案】C 【分析】根据题中给出点A和点D的位置，它们的行相减就是长方形的宽，根据长方形面积等于长乘宽， 用面积除以宽求出长方形的长，点B的位置用数对表示行与点A一致，列相减是长方形的长由此求出点B 位置即可。 【详解】B点和A点的行一样是7，长方形的宽是7一4=3 长：15-3=5 B点的列是5+5=10，故B点用数对表示是(10,7)。 13.(本题2分)如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置， 下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是()。 B A.向西偏南60°平移12厘米 B.向东偏北30°平移6厘米 C.向北偏东30°平移6厘米 D.向北偏东60°平移12厘米 【答案】C 【分析】先根据“上北下南左西右东的方位规则，以A点为中心，观察B点在A点的具体方位，即是三角 形ABC平移的方向，平移的距离就是三角形的边长。 【详解】 北 A 试卷第6页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 如图可得，B点在A点北偏东30°6厘米处，即向北偏东30平移6厘米。 14.(本题2分)下面算式的结果中，分数单位最小的是()。 2×7 B.35 c D.2 3x5 【答案】A 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母：计算结果能约分的要约分。 据此计算出各选项算式的结果，根据分母是几分数单位就是几分之一，分母越大分数单位越小，确定结果 分数单位最小的算式即可。 【详解】A. 2510 ×721 分数单位是 21 B.3×714 1 3515 分数单位是5 c. 3、721 1 2510 ,分数单位是 0 351 D. 721 ,分数单位是4 分子都是1，比较分母：21>15>14>10，所以 1111 21151410 分数单位最小的算式是 37 15.(本题2分)下面各情境中，不能用算式“60×二”解决的问题是()。 5 A.淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了}，奇思比淘气多收集了多少张郎票？ 华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了 C.小苗从家走到儿童公园需要小时，合多少分钟？ D.一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩三米，剪去了多少米？ 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，看看各个选项是不是己知单位“1即总量，求它的几分之 几，如果是就能解决。 【详解】A.求奇思比淘气多收集郎累的张数，就是求60张的是多少张，列式为60兮可以解决问题， 不符合题意： 求小华买笔记本用的钱数，就是求60元的：是多少元，列式为60×，可以解决问思，不符合 C.求小时合多少分钟，也就是求1小时即60分钟的兮是多少分钟，列式为60x写，可以解决问盟，不符 5 5 合题意： 试卷第7页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 D.用绳子的全长减去剩下的长度，即是剪去的长度，列式为60-】，不能用算式60×”解决问题，符合 5 5 题意。 16.(本题2分)根据故事书本数的等于科技书本数"可以知道：科技书的本数=()。 A,故事书本数×3B.故事书本数3 4 C. 3÷故事书本数 D.故事书本数× 【答案】A 【分析】把故事书本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】根插：故事书木数的子等于科技书木数 可得：科技书本数=故事书本数× 3 17（木题2分》根锅符长15米，酸去全长的号算式151 可以解决的问题是()。 A.这根钢管剩下多少米 B.截去了多少米 C.剩下部分比截去部分多多少米 D.剩下部分比截去部分少多少米 【答案】A 【分析】把这根钢管的总长度看作单位截去全长的，剩下部分占全长的(1-}，求利下的长度用 总长度乘剩下部分对应的分率，和给出的算式一致。 【详解】A.剩下部分占全长的1-，求剩下长度列式为15x1-,符合思点： 1 B.截去的长度列式为15x3不符合题意： C,利下部分比酸去部分多的长度列式为15(1一写号，不符合思意： 利下部分占全长的1一{=，比截去的长，该说法本身错误，也不符合算 数的和乙数的。相等（甲数、乙数都不为0）， A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 【答案】A 【分析】先根据题干描述写出甲数和乙数的等量关系，再利用积相等时因数的大小规律判断甲乙的大小即 可。 2 3 【详解】由题意得：甲数x二=乙数× 3 4 2839 通分比较分数大小：3242可得2 34 试卷第8页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 两个非零数乘积相等时，较小的因数对应的另一个因数更大，因此甲数大于乙数。 、1 19.（本题2分)一双鞋的价格是200元，先上涨亏又降价5现在的价格（)。 A.与原价相等 B.比原价高 C.比原价低 D.无法确定 【答案】C 【分析】先把鞋子的原价看作单位八，上涨后价格就是原价的(1十了)，用原价乘1+专)求出上涨后 的价格：再把上涨后的价格看作单位，下降号后就是它的1-专，用上涨后的价格乘(1-号求出现 在的价格，最后把现价和原价比较大小。 【详解】20x1+片 =200x6 5 =240（元) 2401-3 =240×5 4 =192（元) 192<200 所以现在的价格比原价低。 20.(本题2分)两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去}米，则两根绳子()。 A.甲剩下的长一些 B.乙剩下的长一些 C.甲、乙剩下的一样长 D.无法判断谁剩下的长 【答案】D 去的是总长度的是把总长度看作单位“1”，长度随绳子原长变化：乙编用去 米。绳子原长未知，无法比较剩下的长度。 【详解】假设绳子原长1米：甲用去1×}（米)。乙用去)米，两根绳子用去的一样多，所以两根绳子 22 剩下的也一样长； 假设绳子原长2米：甲用去2分1（米），乙用去号米，1>行，甲用去的长一些，所以乙利下的长一些： 假设强子原长兮米：甲用去兮片号（米，乙用去号米.子分乙用去的长一此，所以甲有下的长 些。 试卷第9页，共18页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 综上，绳子原长不确定，所以无法判断谁剩下的长。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共26分） 21.(本题8分)直接写得数。 434574 0.2x1- 6x=14×2=6 2 9 7 12 511 【答案】1：4207 0.1； 4 3:04:2 【解析】略 22.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 23房28*8 3543w 71 88 17×2×2×2 5,37） K。519(9+412 x3.619x8 9 【答案】45： 517 84 243:2.6:168 8 9 【分析】第一题：因为23和32分别是括号内两个分数的分母，所以可利用乘法分配律，将23×32整体分 别乘括号内的两个分数再相减，简化计算。 第二题：先通过分数乘法的交换律调整分子位置，构造出相同的公因数，再利用乘法分配律提取公因数计 算。 第三题：先计算分数乘法，再按同分母分数减法的规则计算。 第四题：利用乘法交换律和结合律，将能约分的整数和分数优先组合相乘，再计算剩余部分。 第五题：因为3.6和括号内分数的分母存在整数倍关系，所以利用乘法分配律将3.6分别乘括号内的三个分 数，再进行加减运算。 第六题：将19拆分为18+1，再利用乘法分配律分别乘8后相加，简化计算。 【详解】23× 5- 5 ×32 2332 试卷第10页，共18页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =23×32× 23 23x32× 32 =32×5-23×5 =160-115 =45 3、5,4、5 8x+x8 53.45 =8*7+7*8 53,4 8(7+7 28 5 8 5x71 88 351 88 34 8 17 4 222 17×二× 9519 24 =381 8 5.37 (94i23.6 =2x3.6+3×3.6 7 ×3.6 9 4 12 =2+2.7-2.1 =2.6 08 =+0号 试卷第11页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =18x8+1x8 9 9 16+8 =1 23.(本题3分)看图列式计算。 运走5 还剩多少吨？ 350吨 【答案】350x1- 【分析】把总吨数看作单位“1”，先计算剩余部分占总吨数的分率，再用总吨数乘剩余部分对应的分率即可 得到结果。 详解】已知总吨数是350吨，运走，求还剩多少吨，列式为 =0号 =210(吨) 24.(本题3分)列式计算。 48的？与最小的质数的和乘号， 积是多少？ 6 【答案】(48×+2)×2=12 6 7 【分析】先求48的二是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后加上最小的质数2，求 6 出和， 最后用和乘、 求出积即可。 【详解1(48+2) 2 6 (40+2)×月 =42x7 =12 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 试卷第12页，共18页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.(本题6分)下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 B站北 30° A站：60° 、609 6km :始发站 (1)城际轨道列车从始发站出发，向()偏( ()°方向行驶( )千米可以到达A站。 (2)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。请 你在图上标出C站的位置。根据路线图，说一说这列城际轨道列车返回时的路线。 【答案】(1) 北 西 60 12 (2) B站 北 <220° 30 C站 A站60° 609 6km 始发站 返回时的路线：从C站出发，向北偏西70°方向行驶12千米到达B站，然后向南偏西30°方向行驶24k到 达A站，最后向东偏南30°方向行驶12千米到达始发站。 【分析】(1)以向上为正北方向，左边为正西方，右方为正东方向，向下为正南方向。始发站到A站，方 向为向上偏左60°，即北偏西60°（或西偏北30°)，长度为2个线段长，图例中1个线段表示6千米，2段 就是12千米。 (2)C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。即C点在向右偏下，角度是20°，每一段 线段表示6千米，12千米为2段线段长，以此得出C点位置。 返回时从C站出发，按相反方向行驶，应先从C站行驶至B站，然后从B站行驶至A站，最后从A站行 试卷第13页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 驶至始发站。 根据题意可知，C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米的位置上。则从C站行驶至B站应向北偏 西70°方向行驶12千米；A站位于B站南偏西30°方向，距离B站4个线段长的位置上，即距离B站24千 米的位置，则从B站行驶至A站应向南偏西30方向行驶24千米；始发站位于A站东偏南30°，距离A站 2个线段长的位置上，则从A站行驶至始发站应向东偏南30°方向行驶12千米。据此描述返回时的路线即 可。 【详解】(1)城际轨道列车从始发站出发，向北偏西60°方向行驶12千米可以到达A站。 (2)根据分析作图即可，注意标注角度和C站，作图略。 返回时的路线：从C站出发，向北偏西70°方向行驶12千米到达B站，然后向南偏西30°方向行驶24千米 到达A站，最后向东偏南30°方向行驶12千米到达始发站。 26.(本题6分)图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是(6,7)，(2,4)，(7,4)。 9 8 01234567891011121314 (1)将这个三角形先向下平移2格。再向右平移4格，得到新的三角形ABC”,请在方格图上画出这个新的三 角形。 (2)找出点D,并在下边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形。这样的点 有()个。（画出所有情况） 9 8 7 6 5 【答案】(1)4 3 B别 2 01234567891011121314 试卷第14页，共18页 画学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9 8 7 0 6 5 (2)4 3 2 1 D B 01234567891011121314 【分析】对于平移问题：先明确数对平移规则，向下平移时行坐标减平移格数，向右平移时列坐标加平移 格数，因为图形平移是所有顶点按相同规则平移，所以先分别计算A、B、C三点平移后的坐标，再依次连 接三点得到平移后的三角形。 对于平行四边形找点问题：依据平行四边形对边平行且相等的性质，分别以三角形的三条边作为平行四边 形的对角线，因为每条对角线对应一个符合条件的点D,所以分三种情况计算点D的坐标，再统计数量并 标注。 【详解】(1)略 (2)3 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分) 27.(本题4分)土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的 行星，水星的直径约为土星的 4,火星的直径约为水星的}。火星的直径约为多少万千米？ 【答案】 10万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】12x1×2 245 17 25 7 10 (万千米) 答：火星的直径约为 万千米。 10 28.(本题4分)明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850千米，由人工 试卷第15页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的品，其余部分（天然险和壕堑）一共长约多 少千米？ 【答案】2655千米 【分析】把明长城总长度看作单位“1”，先算出天然险和壕堑的长度占总长度的几分之几，再用总长度乘这 个分率，即可求出其余部分的长度。 【详解】1-010 73 8850×3=2655(千米) 10 答：其余部分（天然险和壕堑)一共长约2655千米。 29.(本题4分)为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电诈宣讲活动， 今年第一季度比去年同期电诈案件减少了 去年同期有600起电诈案件，今年第一季度有多少起电诈案 件？ 【答案】480起 1、 【分析】把去年同期电诈案件数看作单位“1”，今年第一季度案件数是去年的1-二)，单位1”的量已知，用 5 乘法计算今年的案件数。 【详解】600× 1-5 s600x4 =480(起) 答：今年第一季度有480起电诈案件。 30.(本题4分)八戒和悟空，谁吃到的西瓜多？写出你的思考过程。 这个西瓜，八戒吃号， 悟空吃剩下部分的， 其余… 【答案】 两人吃到的西瓜一样多 试卷第16页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】把整个西瓜看作单位1，先算出八戒吃掉的量，再求出吃完八戒那份后剩下的西瓜，再计算悟空吃 掉的部分，最后对比两人吃的量大小。 【详解】儿减吃的：青 剩余西瓜：1-12 33 悟空吃的： 21_1 323 11 33 答：八戒和悟空吃到的西瓜一样多。 31.(本题5分)小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩二没有看，小兰已经看 了日，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 【答案】小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了1-弓，用总页数乘他看的占比求出他看的页数：用总页数乘即为小兰看的页数： 6 用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解12401- =240X6 =200（页) 240×二=210（页) 240-80=160(页) 210>200>160 答：小兰看的页数最多。 32.(本题6分)新版的六年级数学教材中有一组有规律的分数运算题。 9,9998,8888,888 272x7;35356262 (1)军军仿照其中的规律也写了一道等式，请判断这个等式是否成立。 专号：( )(如成立，打；如不成立，打×”。) (2)请用带字母的等式表示上面的规律： 口口 (a、b≠0) a b 试卷第17页，共18页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (3)兰兰验证了 +9_×9等式左右两边确实相等。你能看懂她的验证过程吗？步骤( 2+72×7 )应用了乘 法分配律。 9.99×7 9×2 等式左边： 2+72x7 ① 7×2 9×(7+2) ② 2×7 9x9 ③ 2×7 99 27 =等式右边 ④ 【答案】(1)× 2atb.atb_atbxatb a b a b (3)2② 【分析】(1)观察给出的三个等式，发现共同特征是：两个分数的分子相同，且分子数值等于两个分母数 值之和。例如第一个等式中，分子9，分母2和7，满足9=2十7。检查给定等式是否符合上述规律。分子 是4，分母是5和7，而5十7=124，不符合规律。可以通过分别计算等式左右两边的结果进行验证。 (2)将具体数字替换为字母。分母分别为a和b,根据规律，分子应为a十b。运算关系为左边相加等于右 边相乘。 (3)步骤①是通分；步骤②将分子部分的9×7+9×2转化为9×(7+2)，提取了相同因数9，这是乘法分配 律的逆运用：步骤③是计算求和；步骤④是将结果改写为乘法形式。 【详解】(1)等式左边：号号53为5 4,4_2820_48 等式右边：号9 因为816 3535,所以等式不成立。 ≠ 故判断为：× (2) a+b a+b a+b a+b b a b (3)步骤②应用了乘法分配律。 试卷第18页，共18页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期9月学情自测卷二(1-2单元) 参考难度：★★★★；建议用时：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年9月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第12单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共15分) 1.(本题2分)比30多的数是( 6 ):比48少的数是( ) 2.(本题2分)在括号里填上>x<或=”。 ) 3.(本题1分)下面是小最计算40（食高）的过程，地计算时运用了( )律。 4o040 =15+12=27 8 10 4.(本题2分)一根绳子长号米，用去，还剩( )米；如果用去号米，还剩( 米。 5.(本题2分)以小丽家为观测点，学校在小丽家的东偏北30度方向1200米处，如果以学校 为观测点，小丽家在学校的( )方向( )米处。 6.(本题1分)每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间中，优优站的位置 用数对表示为(3,4)，后因队形调整，她需要往后调2行；又因为挡住了其他同学，又把她向右 移动了3列，此时优优的位置是( ) 试卷第1页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 7.(本翅1分)把一根绳子连续对折3次，现在量得长名米，这根绳子原来长( )米。 8。(本题1分)粮店运来3吨面粉，第一天卖出}，第二天卖出的吨数相当于第一天的一半， 第二天卖出( )千克。 9.(本题2分)一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后， 新长方形的面积是( )平方厘米，是原长方形面积的( ) 10.(本题1分)我国古代名著《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不竭。意 思是一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的 半..…这样取下去，永远取不完。请问：第三天取的长度是( )尺。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20 分) 11.(本题2分)乐乐先向北偏东60°方向走了150m,再向东偏南30°方向走了150m,他现在 的位置在起点的( )方向上。 A.南偏东30° B.西偏南60° C.正东 D.正西 12.(本题2分)在上面的长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为(5,7)，点D的位置用数 对表示为(5,4)。长方形的面积是15，点B的位置用数对表示为( ) A.(11,7) B.(10,4) C.(10,7) D.（11,4) 13.(本题2分)如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角 形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是( ) 北 B A A.向西偏南60°平移12厘米 B.向东偏北30°平移6厘米 C.向北偏东30°平移6厘米 D.向北偏东60°平移12厘米 试卷第2页，共6页 画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14.(本题2分)下面算式的结果中，分数单位最小的是( )。 B.35 2、7 D.2 35 15.(本题2分)下面各情境中，不能用算式“60×解决的问题是( 5 ) A.淘气收集了60张邮票，奇思比他多收集了，奇思比淘气多收集了多少张邮票？ B.小华有60元，买笔记本用去，小华买笔记本用了多少元？ ℃.小苗从家走到儿童公园需要}小时，合多少分钟？ D.一根绳子长60米，剪去了一段后，还剩二米，剪去了多少米？ 16.(本题2分)根据故事书本数的等于科技书本数可以知道：科技书的本数=( ) A.故事书本数×子B.故事书本数子 C.子故事书本数 3 D.故事书本数×1+ 17.(本愿2分)一根钢管长15米，截去全长的兮，算式15(1)可以解决的问题是( A.这根钢管剩下多少米 B.截去了多少米 C.剩下部分比截去部分多多少米 D.剩下部分比截去部分少多少米 18。(本题2分)甲数的和乙数的子相等（甲数、乙数都不为0），那么甲数( )乙数。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定 19.(本题2分)一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格( )。 A.与原价相等B.比原价高 C.比原价低 D.无法确定 20.(本题2分)两根同样长的绳子，甲绳用去一半，乙绳用去号米，则两根绳子( ) A.甲剩下的长一些 B.乙剩下的长一些 C.甲、乙剩下的一样长 D.无法判断谁剩下的长 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21.(本题8分)直接写得数。 33 35 11 41 43 45 7×4 试卷第3页，共6页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 0.2x1 6x2 11 6× 2 14×2 9 7 12 22.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 55 232332)×32 35,45 8778 5x71 88 17× 222 19 9519 6-6 9 23.(本题3分)看图列式计算。 2 运走 还剩多少吨？ 350吨 24.(本题3分)列式计算。 48的。与最小的质数的和乘号，积是多少？ 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分) 25.（本题6分)下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。 :B站北 30 A站60° 609 6km 始发站 试卷第4页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (1)城际轨道列车从始发站出发，向( )偏( )( )°方向行驶( )千 米可以到达A站。 (2)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向，距离B站12千米 的位置上。请你在图上标出C站的位置。根据路线图，说一说这列城际轨道列车返回时的路 线。 26.(本题6分)图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是(6,7)，(2,4)，(7,4)。 01234567891011121314 (1)将这个三角形先向下平移2格。再向右平移4格，得到新的三角形AC,请在方格图上画 出这个新的三角形。 (2)找出点D,并在下边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边 形。这样的点有( )个。（画出所有情况） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共27分) 27.(本题4分)土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行 星中最小的行星，水星的直径约为士星的云，火星的直径约为水星的？：火星的直径约为多 少万千米？ 28.(本题4分)明长城是世界文化遗产，2009年国家文物局公布：明长城总长度约为8850 千米，由人工墙体、天然险和壕堑三部分构成。其中人工墙体大约占总长的，其余部分（天 然险和壕堑)一共长约多少千米？ 试卷第5页，共6页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 29.(本题4分)为切实增强社区居民防范电诈的意识和识别能力，某社区不定期举办防范电 诈宣讲活动，今年第一季度比去年同期电诈案件减少了，去年同期有600起电诈案件，今年 第一季度有多少起电诈案件？ 30.(本题4分)八戒和悟空，谁吃到的西瓜多？写出你的思考过程。 这个西瓜，八戒吃3， 悟空吃剩下部分的， 其余… 31.(本题5分)小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩后没有看， 小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个淮看的页数最多？写出具体的计算过程。 32.(本题6分)新版的六年级数学教材中有一组有规律的分数运算题。 9,99988_888,8_88 2727:35356262 (1)军军仿照其中的规律也写了一道等式，请判断这个等式是否成立。 寺手：( )（如成立，打V”:如不成立，打×”。) (2)请用带字母的等式表示上面的规律： (a、b≠0) ③)兰兰验证了？+？)×9等式左右两边确实相等。你能看懂她的验证过程吗？步骤 2+727 )应用了乘法分配律。 等式左边： 9,99×7,9×2 272x77x2 ① 9×(7+2) ② 2×7 9×9 ③ 2×7 9x2=等式右边 27 ④ 试卷第6页，共6页