内蒙古自治区杭锦后旗第六中学2026-2027学年九年级上学期9月数学阶段性学情检测

杭六中九年级数学阶段性学情检测 班级： 姓名： 学号： 一、单选题(每小题3分，共24分) 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是( ) 2.方程 经过配方法化为 的形式，正确的是( ) 3.若 则 的值是( ) A. - 4或2 B. 4 C. - 2或4 D. 2 4.已知m，n是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于( ). A. - 2020 B. - 2022 C. - 2024 D. - 2026 5.已知 是二次函数,且函数图象有最高点，则k的值为( ) A. k=±2 B. k=2 C. k=0 D. k=-2 6.已知一次函数y=kx+b的大致图象如下图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.有一个根是0 7.已知点(-2, y1), (-1, y2), (3, y3)在函数 的图象上，则y1， y2 , y3的大小关系是( ) D.y2<y1<y3 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 8.已知二次函数 的大致图象如图1所示，则 的大致图象为( ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.请写出一个开口向上，对称轴为y轴的抛物线的表达式： . 10.若x1，x2是一元二次方程 的两个根，则 11.如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路(图中的阴影部分)余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为 。 12.若二次函数 当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 三、解答题(本大题共有6小题，共64分) 13. 解下列方程(3×4=12分): 14.10分)已知△ABC的一条边BC 的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根. (1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； (2)当m为何值时，△ABC是等腰三角形?并求此时△ABC的周长. 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 15. (10分)如图, 抛物线 的顶点为A，且与y轴交于点B。 (1) 求A,B两点的坐标; (2)若点C为点B关于抛物线对称轴对称的点，点P在抛物线上且在第四象限内,且 S△PBC=12,求点 P 的坐标. 16.(10分)电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个， (1)求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率. (2)为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动。已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元? 17. (12分)如图,△ABC中,∠C=90°, AC=8cm, BC=6cm,动点D从点A 出发以4cm/s速度向点C移动，同时动点E从C出发以3cm/s的速度向点B移动，设它们的运动时间为 ts. (1)根据题意知: CE= cm,CD= cm; (用含t的代数式表示) (2)t为何值时， △CDE的面积等于四边形ABED 的面积的 (3)点D、E运动时，DE的长可以是4cm吗?如果可以，请求出t的值，如果不可以，请说明理由. 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 18.(10分)阅读下列材料:把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 配方法可以解决代数式值的最小(或最大)问题. 例如：当x取何值时，代数式. 有最小(或最大)值? ∴当x=-1时,代数式. 有最小值-5. 【直接应用】 (1)仿照上述例子解决问题：当x取何值时，代数式. 有最小(或最大)值?最小(或最大)值是多少? 【拓展应用】 (2)如图，要围成一个矩形鸡场，一边靠墙(墙长24米)，另三边用总长为40米的竹篱笆围成. ①请用含x的代数式表示矩形鸡场的面积； ②当x为何值时，围成的矩形鸡场的面积最大?最大面积是多少? 参考答案 1、 选择题 1. C 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8. B 二、填空题 9.y=ax2+c 10.3 11.(32-x)(12-x)=300 12. m≥3 三、简答题 13.解下列方程 （1） 14. 15. 16. 17. 18. 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $